閆春樂，衡中偉，呂一惟

（國電南瑞科技股份有限公司，江蘇南京210060；國網(wǎng)新疆電力有限公司，新疆烏魯木齊830001；湖南大學，湖南長沙410082）

1 引言

旋轉(zhuǎn)電機轉(zhuǎn)動慣量是衡量電機快速反應的關(guān)鍵指標，獲取方法有二大類：計算法和測量法［1～3］。由于電機轉(zhuǎn)子各部分材質(zhì)不同，且存在齒槽形狀不均勻，因此通過計算法往往難以進行且計算結(jié)果存在較大誤差［4～7］。故工程上常用測試法，目前主要由單鋼絲扭轉(zhuǎn)震蕩法，雙線懸吊法，三線懸吊法和落重法等［8～12］。單鋼絲扭轉(zhuǎn)震蕩法、雙線懸吊法和三線懸吊法均需要拆卸電機，落重法需要記錄重物下落時間和距離，距離較小時讀數(shù)誤差過大，距離較大實現(xiàn)起來困難。

針對這種情況，文中提出一種拖動飛輪片惰轉(zhuǎn)的方法，多次測量電機從某一轉(zhuǎn)速下停機時間，通過曲線擬合方法計算出轉(zhuǎn)動慣量，同時還可以求出在不同轉(zhuǎn)速下的阻力矩。

2 加飛輪片測量轉(zhuǎn)動慣量原理

電機轉(zhuǎn)動方程如式（1）所示［13］：

如果將電機加速到一定轉(zhuǎn)速，然后斷電讓電機惰轉(zhuǎn)停機，可以得到方程（2）：

如果在電機轉(zhuǎn)軸上加一個已知轉(zhuǎn)動慣量為△J的飛輪片，加速到一定轉(zhuǎn)速，然后斷電讓電機惰轉(zhuǎn)停機，可以得到方程：

在區(qū)間內(nèi)線性處理后，方程（3）變形可得：

即在△J＝f（△t）直線中阻力矩反應了直線斜率，截距反應了機組的轉(zhuǎn)動慣量。

只要在墮轉(zhuǎn)過程中分別測出不同轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)的時間，并由轉(zhuǎn)速差折算出角速度差，就可根據(jù)公式（4）求出電機的轉(zhuǎn)動慣量，同時還可以求出電機低速運行時的阻力矩。測量多組數(shù)據(jù)采用曲線擬合方法，可進一步減小測算誤差。

3 測量步驟及案例

3.1 測量步驟

第一步：在電機轉(zhuǎn)軸上加一片飛輪片，拖動電機轉(zhuǎn)速上升到80rpm以上后斷電，分別記錄電機從60rpm、40 rpm、20 rpm到停機的時間。重復五次，求取不同轉(zhuǎn)速到停機時間的平均值。

第二步：在第一步的基礎(chǔ)上，再加一片已知轉(zhuǎn)動慣量的飛輪片，拖動電機轉(zhuǎn)速上升到80rpm以上后斷電，分別記錄電機從60rpm、40 rpm、20 rpm到停機的時間。重復五次，求取不同轉(zhuǎn)速到停機時間的平均值。

第三步：在第二步的基礎(chǔ)上，再加一片已知轉(zhuǎn)動慣量的飛輪片，同樣的試驗重復五次，求取不同轉(zhuǎn)速到停機時間的平均值。

第四步：在第三步的基礎(chǔ)上，再加一片已知轉(zhuǎn)動慣量的飛輪片，同樣的試驗重復五次，求取不同轉(zhuǎn)速到停機時間的平均值。

第五步：在第四步的基礎(chǔ)上，再加一片已知轉(zhuǎn)動慣量的飛輪片，同樣的試驗重復五次，求取不同轉(zhuǎn)速到停機時間的平均值。

第六步：根據(jù)前五步數(shù)據(jù)求?。?0，40］rpm、［40，20］rpm、［20，0］rpm轉(zhuǎn)速區(qū)間的惰轉(zhuǎn)時間，按照曲線擬合方法獲得外加轉(zhuǎn)動慣量對轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)惰轉(zhuǎn)時間的函數(shù)解析式，即可得到轉(zhuǎn)動慣量和阻力矩。

3.2 測試案例

每加一次飛輪，測量5次從60rpm、40rpm、20rpm惰轉(zhuǎn)到靜止的時間，加1片飛輪片時的記錄如表1所示：

表1 加1片飛輪片惰轉(zhuǎn)時間 單位：s

加2片飛輪片時的記錄如表2所示：

表2 加2片飛輪片惰轉(zhuǎn)時間 單位：s

加3片飛輪片時的記錄如表3所示：

表3 加3片飛輪片惰轉(zhuǎn)時間 單位：s

加4片飛輪片時的記錄如表4所示：

表4 加4片飛輪片惰轉(zhuǎn)時間 單位：s

加5片飛輪片時的記錄如表5所示：

表5 加5片飛輪片惰轉(zhuǎn)時間 單位：s

按照最小方差原則求得加不同數(shù)量飛輪片時的惰轉(zhuǎn)時間，得到數(shù)據(jù)如表6所示：

表6 不同數(shù)量飛輪片惰轉(zhuǎn)時間 單位：s

將轉(zhuǎn)速下降過程分為三個區(qū)間：［60，40］rpm、［40，20］rpm、［20，0］rpm，每個區(qū)間內(nèi) △ω＝2.09rad/s，每個轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)認為阻力矩不變。

由表6計算出不同△J下各轉(zhuǎn)速區(qū)間的惰轉(zhuǎn)時間△t如表7所示：

表7 不同數(shù)量飛輪片惰轉(zhuǎn)時間 單位：s

根據(jù)表7數(shù)據(jù)繪制外加轉(zhuǎn)動慣量對轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)惰轉(zhuǎn)時間的曲線，并進行一次函數(shù)擬合得到曲線如圖1所示：

圖1 各轉(zhuǎn)速區(qū)間擬合曲線

三個區(qū)間內(nèi)擬合曲線的截距（即機組轉(zhuǎn)動慣量）分別為2.04kg.m2、2.09kg.m2、2.15kg.m2，算術(shù)平均后得到機組轉(zhuǎn)動慣量為 2.09 kg.m2，與該機組標稱的 2.0 kg.m2基本吻合，測算精度可以滿足工程需要。

4 結(jié)束語

文中提出的旋轉(zhuǎn)電機慣量測量方法不用拆卸電機，同時相對落重法該方法的待測量在數(shù)值上相對較大，試驗中讀數(shù)誤差小，從而使結(jié)果相對準確。尤其在轉(zhuǎn)動慣量較大的中大型電機上尤為明顯，可作為中大型電機慣量測量的一種新方法。