一種檢測微弱光電流信號的鎖相放大器設(shè)計

劉蘇英

1 引言

1988年Hafeman等人將表面光電壓測量技術(shù)引入電解液/絕緣體/半導(dǎo)體(electrolyte/insulator/semiconductor，簡稱EIS)結(jié)構(gòu)，首次提出了光尋址電位傳感器(Light-Addressable Potentiometric Sensor，簡稱LAPS)的概念[1]。 由于LAPS滿足化學(xué)傳感器微型化、智能化、多功能化的要求，LAPS已經(jīng)被廣泛用于測量pH值、氧化還原電位、離子濃度、生物膜電特性的研究、細菌生長的檢測、酶促反應(yīng)及免疫反應(yīng)等[2]。

LAPS傳感器廣泛應(yīng)用的前提是能夠準(zhǔn)確測量其輸出的微弱光電流信號。目前，實驗室已經(jīng)成功研制出基于EIS結(jié)構(gòu)的光尋址電位傳感器[3]，而下一步是設(shè)計一種可用于該傳感器的微弱光電流信號檢測裝置。微弱電流信號的檢測就是利用電子技術(shù)和信號處理技術(shù)，分析被測信號的特性以及噪聲產(chǎn)生的原因，檢測出被噪聲淹沒的微弱信號[4,5]。傳統(tǒng)的從噪聲中提取微弱信號的有效方法包括窄帶濾波、同步累積、取樣積分、鎖相放大等[6,7]。其中最常用的是鎖相放大法。目前鎖相放大器業(yè)界做得比較好的還是國外一些儀器公司，比如德國FEMTO的 LIA-MV(D)-200系列鎖相放大器，輸入電壓3μV-1V，輸入電流30pA-10μA，頻率范圍5Hz-120kHz；美國Signal Recovery廠家的多通道鎖相放大器9210，屬于數(shù)字鎖相放大器，最大輸入電流50mA，頻率范圍DC-500kHz；瑞士MFLI鎖相放大器；它們都價格不菲。本文所闡述的電流放大器基于鎖相放大的原理，通過低通濾波的方法，在強噪聲背景下精確檢測出有用信號，使用鎖相放大芯片AD630實現(xiàn)了線性度良好、精度高、成本低、電路簡單等優(yōu)點。

2 工作原理

2.1 系統(tǒng)工作原理

本文設(shè)計的核心電路是基于相關(guān)檢測原理的鎖相放大器，其整體電路原理框圖如圖1所示。

該系統(tǒng)以鎖相放大器為核心電路，主要分為信號通道、參考通道、相敏檢波以及輸出濾波等幾個部分。其中，參考通道主要由移相電路組成，而信號通道主要由前置放大器構(gòu)成。待測電流通過I/V轉(zhuǎn)換電路將其轉(zhuǎn)換成電壓信號進行檢測，其中電壓跟隨器主要起隔離緩沖的作用。第二級放大器采用低噪聲、低偏置電流的高性能放大器；這樣可以減小引入的噪聲，以提高系統(tǒng)靈敏度。第二級放大后，信號經(jīng)過低通濾波器以濾除高頻噪聲，改善信噪比。第三、四級放大電路主要實現(xiàn)高增益的目的。為了保證該系統(tǒng)的帶寬要求，因而采用高帶寬的集成運放；另外，設(shè)計特殊的電路結(jié)構(gòu)以提高系統(tǒng)帶寬。該系統(tǒng)中，需要對電壓信號放大到后續(xù)電路能進行處理的程度，但同時也放大了系統(tǒng)噪聲和直流誤差。而交流耦合電路主要用來抑制直流誤差，濾除放大器產(chǎn)生的直流偏置。相敏檢波器(phase sensitive detection，簡稱PSD)實現(xiàn)對相位相同的參考信號和待測信號的模擬乘法運算，最后經(jīng)過低通濾波器濾除PSD輸出信號中含有的高頻分量，只輸出直流電壓信號。

圖1 系統(tǒng)電路原理框圖

本設(shè)計以微弱電流為測量對象，電路總增益較大，為準(zhǔn)確的測量微弱信號需要合理分配。在該系統(tǒng)中，設(shè)前置放大電路總增益為G，則I/V轉(zhuǎn)換增益為G1，第二、三、四級放大增益分別為G2、G3、G4；綜合考慮噪聲、帶寬等因素以及結(jié)合實際電路檢測結(jié)果，增益設(shè)置為：G1=-100，G2=-10，G3=1、10，G4=10、100。該系統(tǒng)前置放大器總增益為104、105、106。

2.2 鎖相放大原理

鎖相放大器是利用互相關(guān)原理設(shè)計的一種同步相關(guān)檢測儀，利用參考信號與被測信號的互相關(guān)特性，從被測信號中提取出與參考信號同頻率同相位的信號[8]。鎖相放大器可以分為模擬鎖相放大器和數(shù)字鎖相放大器，模擬鎖相放大器具有電路結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)速度快等優(yōu)點[9]?？紤]到降低成本，在本文中采用了模擬單相鎖相放大器，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示：

圖2 鎖相放大器工作原理圖

信號通道把輸入的被測信號初步處理后，輸給相敏檢波器的一端。參考通道在參考信號的觸發(fā)下，輸出相位可調(diào)的、與輸入信號同頻的占空比1∶1的方波。 相敏檢波器實現(xiàn)兩路信號相乘后經(jīng)低通濾波器輸出直流信號，其幅度與兩路輸入信號幅度以及它們的相位差成比例[10]。理論計算如下：

設(shè)輸入信號為：

x(t)=Vicos(ω0t+θ)

(1)

式中Vi、ω0分別表示被測信號的幅度和角頻率，θ為被測信號和參考信號之間的相位差。設(shè)參考輸入信號r(t)是幅度為±Vr的方波，其周期為T，角頻率為ω0=2π/T。根據(jù)傅里葉變換的方法，該參考信號展開如下：

(2)

式(2)中，m為諧波次數(shù)，是正整數(shù)。a0為其直流分量，am、bm分別為其余弦分量和正弦分量的傅里葉系數(shù)。由于信號直流分量a0=0，而且正弦分量傅里葉系數(shù)bm=0，余弦分量am計算如下：

(3)

由式(3)可知，當(dāng)m為偶數(shù)時，sin(mπ/2)=0；當(dāng)m為奇數(shù)時，sin(mπ/2)=±1。令m=2n-1，n為正整數(shù)，則：

(4)

(5)

聯(lián)合式(1)和式(5)可得：

up(t)=x(t)r(t)

(6)

式(6)中，第一項為差頻項，第二項為和頻項。經(jīng)過低通濾波器處理后，n大于1的差頻項和所有的和頻項均被濾除，只剩n=1的差頻項[11]。因此,

(7)

從式(7)可知，輸出電壓u0(t)與參考信號和輸入信號的幅值以及兩個信號之間的相位差有關(guān)。當(dāng)θ=0時，即待測信號與被測信號之間不存在相位差，則可以得到最大的輸出電壓[12]。當(dāng)參考信號幅值為1時，有利于提高測量準(zhǔn)確度。

3 系統(tǒng)硬件實現(xiàn)

3.1 相敏檢波電路

相敏檢波器是鎖相放大器的核心，其本質(zhì)是一個乘法器，通過將兩路輸入信號進行乘法運算，實現(xiàn)信號相位差檢測的目的。它決定了整個鎖相放大系統(tǒng)的測量準(zhǔn)確度以及微弱信號檢測的信噪比。

本文選用電子開關(guān)型相敏檢波器芯片AD630作為PSD的核心電路。本設(shè)計中由AD630構(gòu)成的PSD電路如圖3所示。在該電路中，參考信號為正弦波，經(jīng)過比較器后輸出頻率不變、占空比為50%的方波信號，用于控制電子開關(guān)的連接點。當(dāng)方波信號為高電平時，開關(guān)接到放大器A，此時u0(t)=2ui(t)；當(dāng)方波信號為低電平時，開關(guān)接到放大器B，此時u0(t)=-2ui(t)。當(dāng)輸入信號ui(t)與參考信號ur(t)相位差為0時，最終輸出信號u0(t)波形如全波整流波形。這樣，電子開關(guān)型相敏檢波器芯片AD630就實現(xiàn)了模擬乘法器的功能。

圖3 相敏檢波電路圖

3.2 電流電壓轉(zhuǎn)換電路

電流電壓轉(zhuǎn)換電路如圖4所示。被測電流IS來自微弱電流信號源，對于理想運算放大器，可以認(rèn)為運算放大器輸入端的偏置電流IB對被測電流Is的分流近似等于零，這樣流過反饋電阻RF的電流IF近似等于被測電流Is。再考慮到極性關(guān)系，運算放大器的輸出電壓VO=-ISRF[13]。

影響微弱電流測量靈敏度的主要因素是運算放大器的偏置電流IB，其次是噪聲水平和漂移。在本課題研究中，采用了雙運放集成的AD8652AR芯片。經(jīng)實驗檢測，該芯片各方面性能均比較好。

圖4 電流電壓轉(zhuǎn)換電路圖

3.3 后兩級放大電路

在整個前置放大器中，第三級和第四級放大器的增益設(shè)置最高為100倍。由于集成運算放大器的增益帶寬積為定值，當(dāng)增益較大時，勢必會造成系統(tǒng)帶寬較窄。本課題設(shè)計指標(biāo)要求其帶寬至少能達到1MHz，因此必須選用具有高增益帶寬積的芯片。本設(shè)計中選用了AD8034AR作為第三、四級的運放，其增益帶寬積GBP=80MHz，噪聲性能也較好。在本電路中，除了通過選用寬帶放大器作為運放芯片，還通過采用雙運放的特殊電路結(jié)構(gòu)在增益不變的前提下來提高帶寬[14]，電路模型如圖5所示。

圖5 雙運放組成的高帶寬放大電路圖

4 實驗及結(jié)果分析

為了測試系統(tǒng)的靈敏度、帶寬和抗噪聲性能，我們以圖6所示的系統(tǒng)實物為基礎(chǔ)搭建測試系統(tǒng)。

圖6 系統(tǒng)實物照片

4.1 靈敏度測試

靈敏度是指儀器在穩(wěn)態(tài)工作情況下輸出量變化△y對輸入量變化△x的比值。它是輸出對輸入特性曲線的斜率。靈敏度的量綱是輸出、輸入量的量綱之比。在本系統(tǒng)中，表示輸出直流電壓與輸入待測電流幅值之比，量綱為V/A。實驗時，利用信號發(fā)生器和變壓器構(gòu)成一個電流源。由于前置放大器的第一級是I/V轉(zhuǎn)換電路，它的輸入阻抗為零，不能與信號發(fā)生器直接連接。而對于電流信號要求前級輸出電阻大，后級輸入電阻小，這里利用變壓器起到阻抗變換的作用，把信號發(fā)生器變成一個電流源，這樣就可以產(chǎn)生待測電流信號。

為了測試系統(tǒng)靈敏度，搭建圖7所示測試系統(tǒng)，系統(tǒng)測試步驟如下：

(1)前置放大器增益設(shè)置為104，其中I/V轉(zhuǎn)換增益為-100，第二、三、四級放大器增益為-10、1、10；

(2)設(shè)置信號源輸出1kHz的正弦波，幅值設(shè)置為10mV；

(3)同時用示波器觀察v1(t)和v3(t)信號相位差，調(diào)節(jié)移相器，使其相位差為0°；

(4)不斷增大信號源輸出幅值，步進值為1mV；

(5)示波器觀察各點波形，同時用電壓表讀取輸出直流電壓的數(shù)值，并記錄數(shù)據(jù)；

(6)分析處理數(shù)據(jù)，計算系統(tǒng)靈敏度及系統(tǒng)誤差。

圖7 靈敏度測試系統(tǒng)原理圖

當(dāng)前置放大器增益為104，信號源輸出信號為1V，1kHz的正弦波，即待測電流為100μA，1kHz的正弦波時，利用示波器所觀察到的各點實測波形如圖8所示。

圖8 輸入為100μA，1kHz的正弦波實測波形圖

針對該系統(tǒng)，待測電流與輸出電壓的關(guān)系如圖9所示：

圖9 輸出電壓與待測電流之間的關(guān)系圖

當(dāng)前置放大器增益設(shè)置為104時，該系統(tǒng)可檢測的輸入電流范圍是1～180μA，系統(tǒng)靈敏度為-1.2678×104V/A，靈敏度相對誤差絕對值約為0.42%。

改變前置放大器的增益分別為105、106，再按照上述實驗步驟測試電路性能并記錄、分析數(shù)據(jù)，計算不同增益時系統(tǒng)的靈敏度分別為-1.2651×105V/A、-1.2302×106V/A，其中靈敏度的最大相對誤差的絕對值約為3.38%。

4.2 帶寬測試

為了測試系統(tǒng)帶寬，我們按照圖7所示搭建測試系統(tǒng)，系統(tǒng)測試步驟如下：

(1)前置放大器增益設(shè)置為106，其中I/V轉(zhuǎn)換增益為-100，第二、三、四級放大器增益為-10、10、100；

(2)設(shè)置信號源輸出1kHz的正弦波，幅值設(shè)置為10mV，即待測電流幅值為100nA，頻率為1kHz；

(3)不斷增大信號源輸出頻率，同時示波器觀察各點波形，并記錄最終輸出的直流電壓值；

(4)分析處理數(shù)據(jù)，計算系統(tǒng)帶寬并繪制波特圖。

當(dāng)信號源輸出信號為10mV，1kHz～2MHz的正弦波，即待測電流為100nA，1kHz～2MHz的正弦波時，利用示波器所測得的數(shù)據(jù)繪制的增益與頻率關(guān)系如圖10所示。分析可知，當(dāng)前置放大器增益設(shè)置為106時，帶寬為1kHz～1.2MHz。改變前置放大器增益為105、104時，按照上述實驗步驟由于系統(tǒng)中低通濾波器的作用，-3dB截止頻率都限制在1.2MHz左右。

圖10 當(dāng)前置放大器增益為106時系統(tǒng)波特圖

4.3 抗噪聲性能測試

為了測試系統(tǒng)抗噪聲性能，搭建圖11所示測試系統(tǒng)，系統(tǒng)測試步驟如下：

(1)前置放大器增益設(shè)置為104，其中I/V轉(zhuǎn)換增益為-100，第二、三、四級放大器增益為-10、1、10；

(2)設(shè)置反相相加器(由運放構(gòu)成的反相比例加法器)，使v5(t) = -[vi(t) +v4(t)]；

(3)設(shè)置信號源輸出1kHz的正弦波，幅值設(shè)置為1V；

(4)噪聲源輸出白噪聲，峰峰值不斷增大，步進為100mV；

(5)用示波器觀察各點波形，并記錄電壓表讀數(shù)V0；

(6)分析處理數(shù)據(jù)，計算系統(tǒng)可檢測到的最大輸入噪聲與信號的峰峰值比。

圖11 抗噪聲測試系統(tǒng)原理圖

當(dāng)信號源輸出幅值1V，1kHz的正弦波時，即待測電流幅值為100μA，1kHz的正弦波。本系統(tǒng)測試中，電流信號是利用信號源輸出的電壓信號通過變壓器的作用產(chǎn)生的。為了便于實驗，噪聲信號仍然用電壓信號，并將其直接疊加到信號源的輸出上。此時使疊加的噪聲信號的峰峰值從0～5V不斷增加。當(dāng)噪聲峰峰值為2V，即噪聲電流峰峰值為200μA時，輸入信號正好被噪聲淹沒，此時各點實測波形如圖12所示。與圖8對比，可以看出，疊加噪聲時，系統(tǒng)仍能正常工作，波形較好。

圖12 白噪聲與輸入信號峰峰值均為2V實測波形

為了進一步評估系統(tǒng)的抗噪聲能力，固定噪聲，改變信號幅值，測試系統(tǒng)的線性度。信號源輸出1kHz的正弦波，幅值從0～2V變化，步進100mV；當(dāng)輸入白噪聲固定在2V的峰峰值，即噪聲電流峰峰值為200μA時，測試結(jié)果如圖13所示。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：待測信號幅值從0～2V增加，即待測電流幅值從0～200μA增加，與圖9相比，系統(tǒng)仍具有較好的線性度。

圖13 強噪聲下輸出電壓與待測電流的關(guān)系圖

5 結(jié)束語

本文設(shè)計了針對微弱光電流信號鎖相放大檢測的硬件電路，通過鎖相放大原理，經(jīng)過前置放大器，相敏檢波電路以及輸出低通濾波電路，實現(xiàn)了對微弱光電流信號的檢測。本系統(tǒng)可檢測的輸入電流范圍是100nA～180μA，頻率響應(yīng)范圍是1kHz～1.2MHz，線性度好、成本低、電路結(jié)構(gòu)簡單，具有較高的使用價值。

[參 考 文 獻]

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