某重型薄壁伸縮式高塔結(jié)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)分析

牟淑志, 杜春江

（1.金陵科技學(xué)院 機(jī)電學(xué)院，南京211169；2.南京電子技術(shù)研究所，南京210039）

0 引言

某重型高塔設(shè)計(jì)定位于一種通用的、重型高架平臺(tái)，用于實(shí)現(xiàn)各種大中型雷達(dá)系統(tǒng)的整體架高，要求最大承載15 t載荷、架高25 m。目前國(guó)內(nèi)外各型雷達(dá)高架結(jié)構(gòu)中，與該重型高塔承載能力和架設(shè)高度類似的高架結(jié)構(gòu)僅有俄羅斯的40B6M高塔和沈陽藍(lán)天的一種重型高塔，這2種高塔結(jié)構(gòu)形式基本一致[1]。俄羅斯40B6M高塔的承載能力為13 t，架設(shè)高度（塔頂距地面的距離）為19 m，采用了獨(dú)梁式結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高、晃動(dòng)量小的優(yōu)點(diǎn)，但是其運(yùn)輸尺寸超長(zhǎng)、超重，難以滿足該重型高塔結(jié)構(gòu)總體技術(shù)要求。綜合考慮以上各種因素，該高塔結(jié)構(gòu)采用了2節(jié)薄壁塔柱疊套式結(jié)構(gòu)，利用外塔柱的倒豎和內(nèi)塔柱的升降，滿足了架設(shè)高度要求，同時(shí)壓縮了運(yùn)輸尺寸。

本文采用有限單元法對(duì)該重型高塔結(jié)構(gòu)建立了詳細(xì)的力學(xué)分析模型，對(duì)各種典型工況下的結(jié)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了分析。

1 重型薄壁伸縮式高塔基本結(jié)構(gòu)

重型薄壁伸縮式高塔主要由外塔柱、內(nèi)塔柱、升降油缸、倒豎油缸、隨動(dòng)平臺(tái)、斜拉桿等構(gòu)件組成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。高塔全重18.3 t，運(yùn)輸狀態(tài)時(shí)外形尺寸為φ1400 mm×12000 mm。高塔的最大架設(shè)高度（含車平臺(tái)高度）為25 m，最大承載能力為15 t。高塔有2種工作狀態(tài)，內(nèi)塔柱不伸出時(shí)，架設(shè)高度為12 m；內(nèi)塔柱伸出時(shí)，此時(shí)的架設(shè)高度為19 m。高塔內(nèi)外塔柱均采用鋼板焊接而成，外塔柱與車平臺(tái)鉸接，利用2個(gè)倒豎油缸驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)高塔的倒豎；內(nèi)外塔柱之間布置有滑塊與導(dǎo)向條，內(nèi)塔柱可在升降油缸的驅(qū)動(dòng)下，相對(duì)于外塔柱升降；內(nèi)外塔柱之間設(shè)有抱閘機(jī)構(gòu)，消除塔間導(dǎo)向間隙，并確保高塔在升降油缸卸載后，長(zhǎng)期保持位置不變。為提高高塔系統(tǒng)工作時(shí)的抗風(fēng)能力和橫向穩(wěn)定性，采用了3根斜拉鋼管將外塔柱頂端與車平臺(tái)相連接。

圖1 高塔系統(tǒng)總體（水平狀態(tài)）示意圖

2 高塔結(jié)構(gòu)有限元模型

2.1 高塔結(jié)構(gòu)有限元建模

由于高塔系統(tǒng)主要部件均采用Q345鋼板焊接而成，在有限元建模中整體采用了殼單元，多級(jí)油缸采用了梁?jiǎn)卧獊砟M，考慮到斜拉鋼管的長(zhǎng)細(xì)比很大，在壓縮時(shí)容易發(fā)生屈曲，因而對(duì)于斜拉鋼管采用了抗拉不抗壓的直線索元來模擬，頂端負(fù)載采用集中質(zhì)量單元?jiǎng)傂赃B接到負(fù)載支耳上。為減小計(jì)算求解工作量，將抱閘局部的接觸區(qū)域采用剛性連接來模擬。建立的有限元模型如圖2所示。

圖2 高塔結(jié)構(gòu)有限元模型示意

2.2 邊界條件簡(jiǎn)化

1）風(fēng)載荷簡(jiǎn)化。高塔頂部負(fù)載雷達(dá)的天線尺寸為寬6.5 m×高4.2 m，包括天線座等在內(nèi)的整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)迎風(fēng)面積為30.65 m2，在不同風(fēng)速下天線所受的風(fēng)載荷如表1所示。其中6級(jí)風(fēng)、8級(jí)風(fēng)按內(nèi)塔柱伸出考慮風(fēng)振系數(shù)，12級(jí)風(fēng)按內(nèi)塔柱縮回考慮風(fēng)振系數(shù)[2]。標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)壓可按下式計(jì)算。

式中：Wk為風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值，kN/m2；βz為高度Z處的風(fēng)振系數(shù)；μs為風(fēng)載荷體型系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；W0為基本風(fēng)壓其中v為風(fēng)速。

將以上計(jì)算獲得的雷達(dá)系統(tǒng)風(fēng)載荷以集中力的方式施加在天線重心位置，作用在內(nèi)外塔柱上的風(fēng)載則以壓力載荷的形式施加。

2）頂端設(shè)備重力負(fù)載。在天線中心位置添加一個(gè)15 t的質(zhì)量單元并施加重力載荷來模擬負(fù)載自重。

3）高塔約束方式。在高塔結(jié)構(gòu)分析中，忽略高塔底部車平臺(tái)系統(tǒng)的變形，分別在外塔柱與車平臺(tái)連接處、倒豎油缸與車平臺(tái)連接處和斜拉鋼管與車平臺(tái)連接處，約束了所有平動(dòng)和相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度來模擬其連接關(guān)系。

表1 雷達(dá)系統(tǒng)風(fēng)載荷

3 高塔結(jié)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)力學(xué)性能分析

3.1 典型工況下靜力學(xué)分析

按照設(shè)計(jì)工況要求，分別對(duì)高塔在以下4種典型工況下的應(yīng)力分布及變形情況進(jìn)行了分析，主要工況下高塔結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)、載荷及分析目的如下：

1）工況1。高塔水平時(shí)的受力分析，主要載荷為隨動(dòng)平臺(tái)重力負(fù)載15 t，不考慮風(fēng)載；內(nèi)、外塔柱之間抱閘；該工況為高塔初始啟動(dòng)狀態(tài)，主要分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問題。

2）工況2。塔柱位于工作位置（與車平臺(tái)垂直），內(nèi)塔柱伸出，頂端負(fù)載15 t，拉斜拉桿，內(nèi)、外塔柱之間靠舉升油缸和導(dǎo)向裝置連接，6級(jí)風(fēng)載。該工況主要分析升降油缸承載時(shí)，兩端連接處的局部應(yīng)力、變形情況；該工況下分別計(jì)算了風(fēng)載荷沿車長(zhǎng)方向和垂直于車長(zhǎng)方向高塔結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形。

3）工況3。高塔位于工作位置（與車平臺(tái)垂直），內(nèi)塔柱伸出，頂端負(fù)載15 t，8級(jí)風(fēng)載，拉斜拉桿，內(nèi)、外塔柱之間抱閘；重點(diǎn)是高塔橫向變形、偏擺角和高塔的應(yīng)力分布；該工況下分別計(jì)算了風(fēng)載荷沿車長(zhǎng)方向和垂直于車長(zhǎng)方向高塔結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形。

4）工況4：高塔位于工作位置（與車平臺(tái)垂直），內(nèi)塔柱縮回，頂端負(fù)載15 t，12級(jí)風(fēng)載，拉斜拉桿，內(nèi)、外塔柱間抱閘；該工況下分別計(jì)算了風(fēng)載荷沿車長(zhǎng)方向和垂直于車長(zhǎng)方向高塔結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形。

圖3 工況1下最大應(yīng)力分布

圖4 工況2下最大應(yīng)力分布

各典型工況下結(jié)構(gòu)中的最大應(yīng)力及分布分別如圖3~圖6所示，可以看出，結(jié)構(gòu)中最大應(yīng)力產(chǎn)生的位置均發(fā)生于焊接結(jié)構(gòu)的角接點(diǎn)上，部分由于有限元建模中幾何模型的簡(jiǎn)化造成，且其臨近區(qū)域的應(yīng)力值都不高，因而可視為局部應(yīng)力集中問題，通過后續(xù)局部結(jié)構(gòu)的調(diào)整來解決。除去以上應(yīng)力最大值及其臨近區(qū)域外，各典型工況下塔柱主體應(yīng)力都不超過100 MPa。各工況下塔頂端的最大變形和最大偏擺角如表2所示，可以看出在高塔工作狀態(tài)的工況3、工況4下，由于總體布局所限，斜拉桿無法120°均布，所以風(fēng)載沿車長(zhǎng)方向和垂直車長(zhǎng)方向加載的應(yīng)力、變形不一樣，垂直于車長(zhǎng)方向加載時(shí)變形較大；工況3與工況4下的高塔頂端偏擺角相差不大，說明兩種工作工況設(shè)置比較合理。高塔工作工況下頂端的最大變形為28 mm，發(fā)生在工況3；最大偏擺角為11′，發(fā)生在工況4。由于工況1和工況2狀態(tài)下，頂端負(fù)載設(shè)備不工作，因而在表2中不校核其偏擺角問題。

圖5 工況3下最大應(yīng)力分布

圖6 工況4下最大應(yīng)力分布

表2 各典型工況下的高塔頂端變形和最大偏擺角度

圖7 內(nèi)柱伸出狀態(tài)第一階模態(tài)

圖8 內(nèi)柱伸出狀態(tài)第二階模態(tài)

3.2 動(dòng)力學(xué)分析

為獲得高塔系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，分別對(duì)高塔在內(nèi)塔柱伸出和縮回狀態(tài)下進(jìn)行了模態(tài)分析，提取了其前六階頻率。

1）高塔內(nèi)柱伸出狀態(tài)下的模態(tài)分析。建模過程中不考慮天線問題，外塔柱、內(nèi)塔柱之間抱閘，拉斜拉桿。計(jì)算獲得的前六階頻率分別為5.97、7.35、13.82、13.84、14.21、14.22 Hz。前二階模態(tài)對(duì)應(yīng)的振型分別如圖7和圖8所示。

圖9 內(nèi)柱縮回狀態(tài)第一階模態(tài)

圖10 內(nèi)柱縮回狀態(tài)第二階模態(tài)

2）高塔內(nèi)柱縮回狀態(tài)下的模態(tài)分析。建模過程中不考慮天線問題，外塔柱、內(nèi)塔柱之間抱閘，拉斜拉桿。計(jì)算獲得的前六階頻率分別為10.53、12.96、14.09、14.19、14.29、14.75 Hz。前二階模態(tài)對(duì)應(yīng)的振型分別如圖9和圖10所示。

4 結(jié)論

1）對(duì)高塔結(jié)構(gòu)在典型工況下靜態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析，結(jié)構(gòu)主體應(yīng)力和變形均滿足設(shè)計(jì)要求，獲得了結(jié)構(gòu)中最大應(yīng)力產(chǎn)生的位置及分布區(qū)域，為局部結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)；2）對(duì)高塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析，分別獲得了內(nèi)塔柱伸出和縮回2種狀態(tài)下升降塔系統(tǒng)的前六階頻率及相對(duì)應(yīng)的振形，為雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

[1]瞿亦峰.通用高塔調(diào)研報(bào)告[Z].

[2]王肇民,馬人樂.塔式結(jié)構(gòu)[M].北京:科學(xué)出版社,2004.