養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施投融資績效評價研究

賈敬全，祝偉展

（淮北師范大學(xué)，安徽淮北235000）

一、引言

養(yǎng)老保險基本設(shè)施在解決民生問題、保障社會穩(wěn)定和持續(xù)發(fā)展過程中起著尤為關(guān)鍵的作用，21世紀以來我國人口結(jié)構(gòu)不斷變化，人口老齡化趨勢加快等各種因素的影響使得如何保障養(yǎng)老基本設(shè)施高效、穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展成為全社會重點關(guān)注的一個問題。

目前，學(xué)者關(guān)于養(yǎng)老保險的研究多集中于通過構(gòu)建評價指標體系對養(yǎng)老保險的績效進行評價，彭鍛煉（2015）從社會保險投入、社會保險產(chǎn)出和社會保險效果三個層面構(gòu)建多層次評價指標體系，通過改進模糊層次分析法確定各指標權(quán)重，對2001-2012年間除西藏外30個省份的社會保險服務(wù)績效進行評價。在對養(yǎng)老保險績效評價指標體系的構(gòu)建過程中，投入類、產(chǎn)出類和效果類三個方面是經(jīng)常使用的研究思路，王寧（2012）在對養(yǎng)老保險績效進行評價時除這三個方面外還增加過程類指標，每類指標從經(jīng)濟性、有效性和效率性三角度考慮構(gòu)建評價指標體系。除簡單直接賦予權(quán)重的績效評價方法外，成熟統(tǒng)計分析方法也有諸多應(yīng)用，楊軍（2017）通過經(jīng)濟、人口、自然、政策及產(chǎn)業(yè)發(fā)展五個環(huán)境方面構(gòu)建評價指標體系，運用聚類分析方法對江蘇省各市的房地產(chǎn)養(yǎng)老投資環(huán)境進行評價研究，給出各市養(yǎng)老地產(chǎn)投資環(huán)境的優(yōu)越度排序。由于養(yǎng)老地產(chǎn)較高投資風(fēng)險特性，一些學(xué)者也開始關(guān)注與養(yǎng)老地產(chǎn)項目的風(fēng)險評價問題，馮雪東（2016）從建設(shè)、運營、宏觀環(huán)境和行業(yè)角度總結(jié)出養(yǎng)老地產(chǎn)項目全過程中的16個風(fēng)險因素，借助于模糊綜合評價法對養(yǎng)老地產(chǎn)投資風(fēng)險進行研究。除此之外也有學(xué)者關(guān)注養(yǎng)老保險的制度問題，許春淑（2012）運用因子分析和模糊綜合評價的方法對現(xiàn)行養(yǎng)老保險制度的績效進行綜合評價。以上學(xué)者對于養(yǎng)老保險的研究提供了有益的借鑒，從現(xiàn)有的研究成果來看，對養(yǎng)老保險的研究多集中于指標體系的建設(shè)方面，單獨對養(yǎng)老保險基本設(shè)施投融資績效的研究較少，利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，突破指標體系與實踐差異較大的限制，結(jié)合安徽省特別是皖北地區(qū)實際，從養(yǎng)老保險基本設(shè)施的實際投入和實際產(chǎn)出入手對養(yǎng)老保險設(shè)施投融資績效進行評價。

二、研究方法與模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）是一種相對效率評價的有效方法，常被用于評價具有相同或相似目標的運營單位，這些實體也被稱為決策單元（DMU），在相同或相似目標和外部環(huán)境下，將相同或相似的投入轉(zhuǎn)化為一定的產(chǎn)出，該方法的實質(zhì)屬于線性規(guī)劃，利用線性規(guī)劃的方法對決策單元（DMU）工作績效的相對有效性進行評價。當決策單元投入產(chǎn)出可以通過某種方式轉(zhuǎn)化成同一計量單位時，計算相應(yīng)單位的投入產(chǎn)出比是一種簡單有效的績效評價方法。投入產(chǎn)出比的績效評價方法面臨諸多限制，如果有多種投入和多種產(chǎn)出且無法轉(zhuǎn)換成同一計量單位，就無法計算出投入產(chǎn)出比，因此就需要一種全新的方法進行相對績效評價。為解決這個問題，在1978年Charnes等在《European Journal of Operational Research》，即歐洲運籌學(xué)雜志，發(fā)表一篇論文《Measuring the efficiency of decision making units》，由此開創(chuàng)一個新的領(lǐng)域，為決策單元相對有效性的評價提供了一種科學(xué)有效的方法。

對工作績效相對效率進行評價時，假設(shè)有n個決策單元，j=(1，2，…n)，每個決策單元有m項投入，i=(1，2，…m)，s項產(chǎn)出 r=(1，2，…s)，第 j個決策單元第i項投入xij用表示，其權(quán)重系數(shù)用vij表示，第j個決策單元第r項產(chǎn)出用yij表示，其權(quán)重系數(shù)用μij表示，第j個決策單元的效率評價指數(shù)用，于是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法的基本模型為：由于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法的基本模型有基于投入的技術(shù)效率和基于產(chǎn)出的技術(shù)效率兩種類型，在這兩種類型中基于投入技術(shù)效率的計算方法假定產(chǎn)出一定追求投入的最小化，基于產(chǎn)出技術(shù)效率的計算方法假定投入一定追求產(chǎn)出的最大化，考慮到養(yǎng)老基礎(chǔ)設(shè)施在皖北地區(qū)的基本特點，選取基于產(chǎn)出技術(shù)效率的計算方法，通過Charnes-Cooper變換后轉(zhuǎn)換為求解下列最優(yōu)化問題：對于同一時間區(qū)間不同決策單元的工作績效相對效率的評價問題，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的基本模型能夠有效的處理，如果引入時間因素，在不同時間點上對決策單元工作績效的相對效率進行評價，通用方法是利用Malmquist指數(shù)，該指數(shù)最初由Malmquist在1953年提出，在很長的一段時間內(nèi)并沒有引起學(xué)者的重視，F(xiàn)are（1994）將非參數(shù)線性規(guī)劃和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析相結(jié)合，使得Malmquist指數(shù)在績效評價中被廣泛應(yīng)用。假設(shè)（xt+1，yt+1）和（xt，yt）表示第t+1和第t期的投入產(chǎn)出向量和表示以時期t的技術(shù)為參照時期t和t+1的距離函數(shù)，則t期基于產(chǎn)出的Malmquist指數(shù)為：

第t+1期基于產(chǎn)出的Malmquist指數(shù)為

于是，從第t期到第t+1時期生產(chǎn)率變化的Malmquist指數(shù)可以利用上述兩式的幾何平均數(shù)求得：

根據(jù)Fare等人的建議，Malmquist指數(shù)可以進一步分解為純技術(shù)效率指數(shù)、規(guī)模效率指數(shù)和技術(shù)效率進步指數(shù)。

三、基本養(yǎng)老設(shè)施投融資績效評價

（一）基本養(yǎng)老設(shè)施投融資績效靜態(tài)評價分析

為了對皖北地區(qū)養(yǎng)老基本設(shè)施的績效進行評價分析，利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法構(gòu)建績效評價模型，在總結(jié)已有文獻評價分析方法的基礎(chǔ)上，綜合考慮皖北地區(qū)本身的特定條件和數(shù)據(jù)的可得性，由于皖北地區(qū)特定的經(jīng)濟發(fā)展條件基本養(yǎng)老保險構(gòu)成了基本養(yǎng)老設(shè)施的主要投入部分，各市的基本養(yǎng)老保險參保人數(shù)、基金收入和基金累計結(jié)余看作基本養(yǎng)老設(shè)施的投入指標。離退休人員和離退休人員領(lǐng)取養(yǎng)老保險費用是基本養(yǎng)老設(shè)施的主要服務(wù)項目，因此，在對基本養(yǎng)老設(shè)施進行績效評價時，離退休人員數(shù)目和基本養(yǎng)老保險基金支出構(gòu)成基本養(yǎng)老設(shè)施投融資績效評價的產(chǎn)出指標。數(shù)據(jù)來自《安徽省統(tǒng)計年鑒》，數(shù)據(jù)分析結(jié)果利用DEAP2.1實現(xiàn)，如表1所示，irs代表規(guī)模報酬遞增，“-”代表規(guī)模報酬不變。

表1 2016年皖北地區(qū)基本養(yǎng)老設(shè)施投融資績效評價結(jié)果

由基本養(yǎng)老設(shè)施投融資績效評價結(jié)果可以看出，從整體角度來看，在2016年皖北地區(qū)基本養(yǎng)老設(shè)施規(guī)模效率為0.955，純技術(shù)效率為1，綜合效率為純技術(shù)效率和規(guī)模效率的乘積0.955。純技術(shù)效率為1表示在皖北地區(qū)對于基本養(yǎng)老設(shè)施各種投入要素的利用都達到了DEA有效，說明各種投入要素得到了充分的利用，從另一方面來說這種情況恰好反應(yīng)了由于老齡化的加快，人們對于基本養(yǎng)老設(shè)施的需求逐漸增加，由于皖北地區(qū)特定的經(jīng)濟、技術(shù)等條件的限制，在很大程度上沒有滿足人們對基本養(yǎng)老設(shè)施逐漸增加的需求，從而導(dǎo)致了基本養(yǎng)老設(shè)施的稀缺性。其規(guī)模效率0.955，沒有達到1，說明皖北地區(qū)基本養(yǎng)老設(shè)施的規(guī)模和投入、產(chǎn)出不匹配，進一步驗證了人們對基本養(yǎng)老設(shè)施的需求并沒有得到充分滿足。

從各市的發(fā)展情況來看，皖北六市的基本養(yǎng)老設(shè)施純技術(shù)效率都達到純技術(shù)有效，說明各個市對于基本養(yǎng)老設(shè)施投入要素都做到了物盡其用，資源使用率較高，都存在一定程度上的基本養(yǎng)老設(shè)施投入缺少問題。從規(guī)模效率來看，淮北市、亳州市和宿州市沒有達到規(guī)模效率有效，且都處于規(guī)模報酬遞增階段，說明淮北市、亳州市和宿州市對于增加基本養(yǎng)老設(shè)施投入，擴大基本養(yǎng)老設(shè)施規(guī)模的需求較為強烈，蚌埠市、阜陽市和淮南市其規(guī)模效率有效，說明在蚌埠市、阜陽市和淮南市其基本養(yǎng)老設(shè)施處于生產(chǎn)前沿上，其綜合效率為1，投入和產(chǎn)出得到了相對有效的利用。

（二）養(yǎng)老基本設(shè)施投融資績效動態(tài)評價

為了進一步深入分析皖北地區(qū)養(yǎng)老基本設(shè)施投融資績效，考慮從皖北地區(qū)整體角度研究基本養(yǎng)老設(shè)施投融資績效隨時間變化的動態(tài)發(fā)展情況。在績效動態(tài)評價過程中，綜合皖北六市特點和數(shù)據(jù)的可得性，為保證評價科學(xué)合理性，對研究范圍進行適當擴展，以安徽省為背景，研究皖北地區(qū)基本養(yǎng)老設(shè)施投融資績效動態(tài)變化情況。在評價指標體系構(gòu)建過程中，在離退休人員數(shù)和養(yǎng)老保險基金支出作為投入要素的基礎(chǔ)上，增加社會養(yǎng)老福利機構(gòu)單位數(shù)、社會養(yǎng)老福利機構(gòu)中床位數(shù)和社會養(yǎng)老福利機構(gòu)收養(yǎng)人數(shù)作為新的產(chǎn)出指標，在參保職工、基金收入和基金累計結(jié)余作為投入指標的基礎(chǔ)上進一步增加社會養(yǎng)老福利機構(gòu)工作人員數(shù)作為新的產(chǎn)出指標，構(gòu)成新的評價指標體系。在養(yǎng)老基本設(shè)施投融資績效評價過程中，利用2009-2016年數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自《安徽省統(tǒng)計年鑒》，結(jié)合Malmquist全要素生產(chǎn)率指數(shù)計算方法和DEA數(shù)據(jù)分析方法，數(shù)據(jù)計算利用DEAP2.1完成，結(jié)果如表2所示。

表2 2009-2016養(yǎng)老基本設(shè)施投融資績效動態(tài)評價結(jié)果

表2中相關(guān)指數(shù)大于1表示養(yǎng)老基本設(shè)施投融資績效向著好的方向發(fā)展，小于1表示養(yǎng)老基本設(shè)施投融資績效向著不好的方向發(fā)展。從技術(shù)效率指數(shù)、純技術(shù)效率和規(guī)模效率來看，在2009年至2016年間，技術(shù)效率指數(shù)、純技術(shù)效率和規(guī)模效率都為1，說明皖北地區(qū)養(yǎng)老基本設(shè)施投入要素是使用效率多年以來沒有變化，究其原因，在基本養(yǎng)老設(shè)施都得到充分有效利用的基礎(chǔ)上，如果養(yǎng)老基本設(shè)施投入不能有效滿足人們需求，各種設(shè)施一直會保持高效運轉(zhuǎn)。從養(yǎng)老基本設(shè)施技術(shù)進步的角度來看，在皖北地區(qū)，技術(shù)進步指數(shù)均值1.016，說明總體呈現(xiàn)增長態(tài)勢，從各年份變化來看，養(yǎng)老基本設(shè)施技術(shù)呈現(xiàn)出波動式增長，在2009年和2010年其技術(shù)進步指數(shù)為0.992和0.932，說明其技術(shù)狀態(tài)呈現(xiàn)出輕微退步態(tài)勢，在2011年又有較大幅度的增長，其技術(shù)進步指數(shù)為1.018，隨后在2012和2013年，其技術(shù)進步指數(shù)0.983和0.986，表明又呈現(xiàn)出輕微退步情況，2013年之后技術(shù)進步指數(shù)又開始大于1，說明養(yǎng)老基本設(shè)施技術(shù)條件又開始明顯增長，在2009-2016年間技術(shù)進步最高增幅約24.14%，但平均技術(shù)進步并不明顯約為每年1.6%。由于全要素生產(chǎn)率可以分解為技術(shù)效率指數(shù)和技術(shù)進步指數(shù)的乘積，而皖北地區(qū)技術(shù)效率指數(shù)都為1，因此，全要素生產(chǎn)率的變化情況和技術(shù)進步的變化情況一致，即在皖北地區(qū)，技術(shù)進步是解決皖北地區(qū)養(yǎng)老基本設(shè)施不足問題需重點關(guān)注的因素之一。

四、研究結(jié)論

本研究利用皖北六市2009-2016年基本養(yǎng)老設(shè)施相關(guān)數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，從靜態(tài)和動態(tài)兩個角度對皖北基本養(yǎng)老設(shè)施投融資績效進行評價分析。研究發(fā)現(xiàn)，從整體范圍來看，技術(shù)效率為1，規(guī)模效率0.955表明在基本設(shè)施得到最大化利用的基礎(chǔ)上，設(shè)施投入產(chǎn)出和規(guī)模不匹配，皖北地區(qū)對養(yǎng)老設(shè)施的投入得到最大程度上的充分利用，仍然不能滿足人們?nèi)找嬖鲩L的需求。從動態(tài)角度來說，在2009年至2016年間，養(yǎng)老基本設(shè)施一直保持著充分利用狀態(tài)，其使用效率非常穩(wěn)定，全要素生產(chǎn)率和技術(shù)進步呈現(xiàn)出波動式增長態(tài)勢，平均變化1.6%并不明顯，但最高增幅較大約為24.14%，其相同的變化趨勢表明在解決皖北地區(qū)基本養(yǎng)老設(shè)施不足問題過程中，除加大投入外，技術(shù)進步是需要重點關(guān)注的因素之一，其能在很大程度上緩解基本養(yǎng)老設(shè)施不足問題。當務(wù)之急，需要加大養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施的投融資支持力度，提供更多更好的養(yǎng)老服務(wù)。

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