典型箱型梁極限強(qiáng)度模型試驗分析

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(1.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082；2.江蘇省綠色船舶技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗室，江蘇 無錫 214082)

現(xiàn)代船舶多采用雙層底、多甲板、甲板大開口等結(jié)構(gòu)型式，各層甲板的板厚、加強(qiáng)筋骨材尺寸和布置形式存在差異，并且采用高強(qiáng)度鋼來提高結(jié)構(gòu)承載能力以減輕船體重量。這些都使得中垂?fàn)顟B(tài)下船體結(jié)構(gòu)屈曲特性較為復(fù)雜，以致準(zhǔn)確真實(shí)地評估結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度和分析模擬結(jié)構(gòu)的后屈曲力學(xué)性能較為困難。試驗可以比較直觀地反映外載荷作用下結(jié)構(gòu)逐步從局部損壞到整體崩潰的過程[1]。直接采用實(shí)船艙段或采用艙段縮比模型來開展試驗，對設(shè)備的加載能力和模型的加工制作要求較高，試驗成本代價太高，因此考慮采用典型箱型梁模型來開展極限強(qiáng)度試驗，通過試驗結(jié)果對計算方法進(jìn)行驗證完善，以服務(wù)于實(shí)船極限強(qiáng)度計算。目前，典型箱型梁模型[2-4]試驗結(jié)果被大量用來驗證和完善極限強(qiáng)度計算方法[5-12]，具有極高的參考價值?？紤]采用高強(qiáng)度鋼材，設(shè)計典型的箱型梁鋼質(zhì)模型，通過四點(diǎn)彎曲的加載方式開展極限強(qiáng)度模型試驗研究，為建立可靠的結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度計算方法提供試驗支撐。

1 模型方案設(shè)計

1.1 模型加載方式與總體布局

試驗采用四點(diǎn)彎曲的加載方式，其模型包括試驗段、過渡段和加載段。試驗段為設(shè)計的典型箱型梁結(jié)構(gòu)；過渡段起著傳遞載荷的作用，降低加載點(diǎn)應(yīng)力集中的影響，使載荷均勻傳遞給試驗段模型；加載段起力臂的作用，使得試驗段承受純彎曲載荷。為保證中間試驗段最先發(fā)生破壞和加載段載荷的有效傳遞，需提高加載段和過渡段的剛度，降低變形，并且保證過渡段剖面形式與試驗段一致。見圖1。

為模擬中垂?fàn)顟B(tài)，根據(jù)加載方式確定其模型布置形式見圖2。模型甲板朝下，載荷向上施加在甲板面，底部兩端約束垂向位移，4個加載點(diǎn)局部結(jié)構(gòu)加強(qiáng)，構(gòu)成四點(diǎn)彎曲狀態(tài)，試驗段承受純彎曲載荷。

1.2 試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計準(zhǔn)則

1)簡要體現(xiàn)典型船體的結(jié)構(gòu)型式。

模型設(shè)置兩層甲板、雙層底、甲板開口；一甲板板厚6 mm，其他板厚4 mm；模型采用907A高強(qiáng)度鋼制作，名義屈服強(qiáng)度為390 MPa；試驗段模型寬度為1 m，型深為1 m，跨長為1 m，跨長與縱骨間距之比與實(shí)船相當(dāng)，能夠簡要地模擬單跨船體結(jié)構(gòu)。

2)試驗研究對象模型滿足模型加工、試驗加載裝置和加載能力的要求。

為減小試驗成本，結(jié)合試驗室已有的加載工裝設(shè)計試驗過渡段和加載段。為保障載荷的有效傳遞，過渡段與試驗段剖面相同，兩者之間設(shè)置橫梁，以確定試驗段跨長，過渡段長為1 m，板厚8 mm。加載段力臂長1.61 m，板厚12 mm。過渡段和試驗段均采用16Mn鋼板制作，名義屈服強(qiáng)度為345 MPa，并進(jìn)行了加強(qiáng)，以確保試驗段模型先破壞。

基于以上原則，設(shè)計典型箱型梁橫剖面，見圖3。試驗段重量0.232 t，模型總重量6.7 t。

1.3 模型測點(diǎn)布置

在加載段甲板上表面布置8個應(yīng)變測點(diǎn)，以檢驗?zāi)Ｐ图虞d的均勻性及載荷的有效傳遞情況；在試驗段甲板板格上布置13個應(yīng)變測點(diǎn)和5個位移測點(diǎn)(見圖4)，以詳細(xì)了解甲板屈曲破壞時的縱向應(yīng)力和垂向位移分布情況；在左右舷側(cè)和外底板上布置了一系列測點(diǎn)，以觀察舷側(cè)和外底應(yīng)力分布情況。

2 模型試驗分析

2.1 試驗流程

1)試驗前，按照試驗方案對試驗?zāi)Ｐ椭鞒叨?、初始變形、材料特性進(jìn)行測量，了解試驗?zāi)Ｐ偷募庸で闆r，并完成相應(yīng)測點(diǎn)布置。

2)試驗階段分兩步進(jìn)行：調(diào)試加載和破壞加載。調(diào)試加載是在彈性范圍內(nèi)，對模型進(jìn)行逐步多次加載卸載，記錄分析各測點(diǎn)的應(yīng)變和變形情況，以釋放結(jié)構(gòu)的焊接殘余應(yīng)力和安裝間隙，確保模型的工裝安裝正常、載荷有效傳遞及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的可靠性。

破壞加載是按照一定增量逐步加載，每個加載步穩(wěn)定1 min，待數(shù)據(jù)穩(wěn)定后繼續(xù)加載，直至結(jié)構(gòu)屈曲破壞。彈性范圍加載增量較大，隨之減小加載增量，待接近屈曲破壞時，緩慢加載直至模型屈曲破壞，液壓油缸卸載。加載接近極限狀態(tài)時，加載點(diǎn)的微小位移可能引起巨大的載荷增量，因此采用壓力控制進(jìn)行加載，通過其位移變化來判斷模型的承載情況。

3)試驗加載完成后，油缸卸載，待試驗?zāi)Ｐ推茐臓顟B(tài)穩(wěn)定后，對結(jié)構(gòu)殘余變形進(jìn)行測量，根據(jù)變形情況分析其失效模式。

2.2 試驗結(jié)果

試驗按照加載方案逐步進(jìn)行加載，加載至1 915 kN時，壓力保持不變但其位移不斷增加，故判斷其模型發(fā)生崩潰破壞，即模型最大承載壓力為1 915 kN。加載油缸處的壓力-位移變化見圖5。

中垂?fàn)顟B(tài)，甲板受壓，船底受拉；隨著載荷增加，甲板和舷側(cè)受壓區(qū)逐步發(fā)生屈曲變形，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體剛度損失，加載曲線斜率隨著位移增加而變??；極限狀態(tài)下，橫剖面大部分結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性，剛度非常弱，塑性流動使得位移迅速增加，失去承載能力。試驗卸載后模型殘余變形見圖6。模型破壞失效發(fā)生在試驗段跨中，甲板呈現(xiàn)明顯失穩(wěn)波形，舷側(cè)靠近甲板板格凹陷變形。

測點(diǎn)位移隨載荷的變化見圖7。測點(diǎn)w1、w2位于(1/2)L剖面，測點(diǎn)w3、w4位于(1/4)L剖面，測點(diǎn)w5位于強(qiáng)橫梁處。在1 200 kN以前，結(jié)構(gòu)處于線性階段，隨著載荷的增加垂向位移增幅不斷增加。超過1 200 kN之后，模型開始屈曲，模型加工產(chǎn)生的初始變形使得甲板反拱變形，使得w1、w2測點(diǎn)位移值降低；w3、w4和w5測點(diǎn)由于橫梁剛度較大，其位移減小量不明顯；極限狀態(tài)時，結(jié)構(gòu)破壞使得位移測點(diǎn)的位移值迅速變化。

不同載荷作用下一甲板中橫剖面應(yīng)變橫向分布見圖8。各載荷步作用下，應(yīng)變左右分布基本對稱；1 200 kN之前，同一橫剖面應(yīng)變基本一致，呈現(xiàn)直線分布且隨載荷逐步增加；1 200 kN以后，甲板屈曲，使板格中心測點(diǎn)應(yīng)變降低，舷側(cè)測點(diǎn)急劇增加。

舷側(cè)應(yīng)變分布見圖9。

1 200 kN以前，模型處于彈性狀態(tài)時，舷側(cè)應(yīng)變分布基本呈線性關(guān)系；1 200 kN后，模型發(fā)生屈曲變形，靠近甲板板格凹陷，呈現(xiàn)一個半波失穩(wěn)，箱型梁橫剖面已不再符合平斷面假定，中和軸也隨著載荷的增加而下降。

3 數(shù)值仿真驗證

結(jié)合試驗?zāi)Ｐ蛯?shí)際的板厚和初始變形，并采用試驗?zāi)Ｐ筒牧现谱髟嚰?，通過拉伸試驗得到材料的實(shí)際力學(xué)特性，利用ABAQUS對四點(diǎn)彎曲模型進(jìn)行非線性有限元數(shù)值仿真。四點(diǎn)彎曲有限元模型網(wǎng)格尺寸為12.5 mm，單元長寬比為1；參考模型試驗的加載的方式，在相應(yīng)的加載點(diǎn)創(chuàng)建MPC耦合，底部兩端主節(jié)點(diǎn)約束垂向位移，甲板中間兩主節(jié)點(diǎn)施加垂向位移載荷，逐步加載計算其模型極限承載能力。

極限狀態(tài)下模型整體和局部Mises應(yīng)力分布見圖10、11。

模型整體變形呈現(xiàn)四點(diǎn)彎曲狀態(tài)，加載段和過渡段應(yīng)力分布均勻，表明加載載荷能夠有效地傳遞給試驗段；試驗段跨中屈曲失效，受壓區(qū)域板格呈現(xiàn)半波失穩(wěn)，與模型試驗破壞變形基本一致。

模型的支反力與加載點(diǎn)位移的關(guān)系見圖12。圖12表明模型的極限載荷為1 826.06 kN。由于初始變形缺陷進(jìn)行了簡化處理且未考慮殘余應(yīng)力的影響，計算結(jié)果與試驗結(jié)果1 915 kN相比，計算結(jié)果稍小，誤差為-4.6%，兩者吻合較好。

4 結(jié)論

1)通過模型試驗得到箱型梁模型的極限承載彎矩為3.08×109Nmm，試驗結(jié)果可用于驗證和完善船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度計算方法。

2)四點(diǎn)彎曲試驗分析方法可為船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度模型試驗研究提供參考。

[1] 王佳穎,張世聯(lián).縱向箱型梁艙段極限強(qiáng)度試驗研究[J].中國造船,2011,52(2):47-54.

[2] NISHIHARA S. Analysis of ultimate strength of stiffened rectangular plate (4th report) on the ultimate bending moment of ship hull girders[J]. Journal of the Society of Naval Architects of Japan,1983,154:367-375.

[3] RECKLING K A. Behaviour of box girders under bending and shear[C]. Proceeding of ISSC1979. Pairs, II2.46-2.49.

[4] DOWLING P J, MOOLANI F M. The effect of shear lag on the ultimate strength of box girder[C]. Proc. Intl. Conf. on Steel Structures, London,1976:108-149.

[5] 王甜.船體極限強(qiáng)度衰減與維修更新計算方法及程序開發(fā)[D].上海:上海交通大學(xué),2014.

[6] 丁超,趙耀.船舶總縱極限強(qiáng)度后剩余承載能力有限元仿真方法研究[J].中國造船,2014,55(1):54-65.

[7] 何福志,萬正權(quán).船體結(jié)構(gòu)總縱極限強(qiáng)度的簡化逐步破壞分析[J].船舶力學(xué),2001,5(5):21-34.

[8] 任慧龍,朗舒妍.帶有初始缺陷的船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度研究[J].艦船科學(xué)技術(shù),2015,37(12):38-41.

[9] 李政杰,趙南.基于顯式算法的船體梁極限強(qiáng)度非線性有限元分析[J].艦船科學(xué)技術(shù),2015,37(10):11-15.

[10] 高本國.船體極限強(qiáng)度與破損剩余強(qiáng)度非線性有限元分析[D].武漢:武漢理工大學(xué),2012.

[11] 成磊.箱型梁艙段極限強(qiáng)度分析方法和試驗技術(shù)研究[D].鎮(zhèn)江:江蘇科技大學(xué),2013.

[12] 馬俊.碰撞損傷船舶極限強(qiáng)度非線性有限元分析方法研究[D].大連:大連理工大學(xué),2016.