基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的儲(chǔ)運(yùn)發(fā)箱吊裝PID控制

曾令夢(mèng)，高 強(qiáng)，侯遠(yuǎn)龍，蔣夢(mèng)琴，黃 京

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094）

0 引言

當(dāng)前，火箭炮普遍情況下使用箱式發(fā)射，能有效提高發(fā)射的火力密度。而儲(chǔ)運(yùn)發(fā)箱的吊裝作業(yè)主要通過人力完成，存在效率較低、人員的工作環(huán)境差的現(xiàn)象［1］。采用儲(chǔ)運(yùn)發(fā)箱的自動(dòng)吊裝技術(shù)，可減少移動(dòng)儲(chǔ)運(yùn)發(fā)箱的時(shí)間，提高定位的精度。同時(shí)，儲(chǔ)運(yùn)發(fā)箱的自動(dòng)吊裝技術(shù)可以減短發(fā)射的預(yù)備周期，提高火箭炮的應(yīng)急能力。但該自動(dòng)吊裝系統(tǒng)具有非線性，且吊裝過程中容易受到擾動(dòng)，傳統(tǒng)PID難以達(dá)到要求［2-3］。

模糊控制是以模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的控制方法［4］，具有較強(qiáng)的魯棒性，但模糊規(guī)則的調(diào)節(jié)主要依靠經(jīng)驗(yàn)，不夠準(zhǔn)確。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)功能，能夠逼近任何一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，還能學(xué)習(xí)和適應(yīng)不確定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性［5］。將這兩者結(jié)合用于吊裝系統(tǒng)定位的PID控制，可以發(fā)揮兩種控制的優(yōu)點(diǎn)，是解決該非線性系統(tǒng)的一種有效方法。

本文結(jié)合模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)自動(dòng)吊裝系統(tǒng)的PID控制，使系統(tǒng)在保持經(jīng)典PID控制器優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，也能繼承模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力。采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制器，可以改善系統(tǒng)的可靠性，提高吊裝精度，縮短吊裝時(shí)間。

1 儲(chǔ)運(yùn)發(fā)箱自動(dòng)吊裝系統(tǒng)

1.1 自動(dòng)吊裝的原理

1）選擇正北為參考基準(zhǔn)線。慣導(dǎo)安裝在發(fā)射架上，可獲取發(fā)射架的北向角以及發(fā)射架對(duì)大地的縱、橫傾值。

2）裝填車和發(fā)射車上安裝激光測(cè)距儀，測(cè)量出發(fā)射車上的兩個(gè)已知基準(zhǔn)點(diǎn)到裝填車上的兩個(gè)已知基準(zhǔn)點(diǎn)的距離值，由距離值計(jì)算出裝填車與發(fā)射車的相對(duì)夾角θ，如圖1所示。

圖1 裝填車與發(fā)射車的相對(duì)夾角

3）根據(jù)裝填車與發(fā)射車的相對(duì)夾角，再結(jié)合發(fā)射架的北向角，計(jì)算出將儲(chǔ)運(yùn)發(fā)箱調(diào)轉(zhuǎn)到發(fā)射架上方時(shí)，裝填車吊臂相對(duì)于裝填車的高低角和方向角。

4）利用控制算法將吊臂調(diào)轉(zhuǎn)至目標(biāo)位置，以完成自動(dòng)吊裝。

1.2 電液伺服系統(tǒng)的組成

該吊裝系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)主要由方位角伺服系統(tǒng)和高低角伺服系統(tǒng)組成，即回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)和變幅機(jī)構(gòu)?；剞D(zhuǎn)機(jī)構(gòu)通過液壓馬達(dá)來控制吊臂方位角的變化。變幅機(jī)構(gòu)控制吊臂高低角的變化，由吊臂架腹部的液壓缸實(shí)現(xiàn)，用于改變吊臂架俯仰，實(shí)現(xiàn)高低角的控制［6］。電子伺服系統(tǒng)原理圖如圖2所示。

圖2 電液伺服系統(tǒng)原理圖

1.3 傳遞函數(shù)的推導(dǎo)

由于方位角和高低角伺服系統(tǒng)的控制原理相同，此處以高低角作為例子進(jìn)行建模和仿真。

1.3.1 伺服放大器

由于其固有頻率高，可將放大器看作比例環(huán)節(jié)。

式中，I（s）為輸出電流，U（s）為誤差電壓，Ka為放大器的增益。

1.3.2 電液伺服閥

電液伺服閥作為關(guān)鍵部件，通過將電流控制信號(hào)轉(zhuǎn)換為伺服閥閥芯的運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生節(jié)流口，從而輸出流量與液壓力，控制液壓執(zhí)行元件的速度、方向以及帶負(fù)載的動(dòng)力［7］，從而達(dá)到連接液壓元件和電氣元件的作用。電液伺服閥的優(yōu)劣指標(biāo)將直接影響系統(tǒng)的響應(yīng)速率和控制精度，從而影響可靠性。

電液伺服閥的傳遞函數(shù)如下：

由于在很多的電液系統(tǒng)中，液壓缸的動(dòng)態(tài)響應(yīng)比伺服閥更低。為了讓系統(tǒng)分析起來更簡便，則簡化了電液伺服閥的二階傳遞函數(shù)：

式中，ωsv為伺服閥的固有頻率，ξsv為阻尼比。

1.3.3 閥控液壓缸

在不忽略各種影響因素的前提下，傳遞函數(shù)為：

K為液壓缸的增益：

式中，Ap為液壓缸的橫截面積。

1.3.4 位移傳感器

位移傳感器的響應(yīng)速度比電液伺服閥高很多，所以位移傳感器可以當(dāng)作比例環(huán)節(jié)。

式中，Y為傳感器測(cè)量的實(shí)際位移，Xp為液壓缸的位移。

1.3.5 高低角伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)

控制系統(tǒng)方塊圖如圖3所示。

圖3 吊裝高低角控制的系統(tǒng)框圖

則系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

2 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器

2.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器結(jié)構(gòu)

由模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)整器和PID控制器組成。該控制器是把誤差、誤差變化率和誤差累積量作為輸入，通過參數(shù)的自學(xué)習(xí)能力來調(diào)整模糊規(guī)則，以得到能夠達(dá)到期望控制效果的PID控制器參數(shù)［8］。該控制方法精度高，不會(huì)出現(xiàn)超調(diào)量大、易振蕩的現(xiàn)象?？刂破鞯慕Y(jié)構(gòu)框圖如圖4所示：

圖4 控制器結(jié)構(gòu)圖

該控制系統(tǒng)主要由兩部分組成：

1）PID控制器：該控制器直接控制被控對(duì)象。

2）模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)整器：利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)，從而使得輸出將會(huì)適用于某特定的控制函數(shù)中的PID控制器參數(shù)Kp、Ki、Kd。

本文采用傳統(tǒng)增量式PID控制，PID算法如下：

式中：u（k）為控制器的輸出，r（k）為理想輸出，y（k）為實(shí)際輸出，e（k）為兩者的偏差信號(hào)。

2.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有4層，包括輸入層、模糊層、模糊推理層和輸出層，其結(jié)構(gòu)如圖5所示：

圖5 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1）第1層為輸入層，該層中每個(gè)神經(jīng)元代表一個(gè)輸入量，并將輸入值傳遞到下一層。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將系統(tǒng)誤差e、誤差變化率ec和誤差累積量作為輸入量。激活函數(shù)為：

該層的輸入為：。

2）第2層為模糊層。該層有7個(gè)神經(jīng)元，分別將3個(gè)輸入劃分到7個(gè)模糊集，進(jìn)行模糊化。這7個(gè)節(jié)點(diǎn)分別表示模糊集中的 {NL，NM，NS，Z，PS，PM，PL}［9］；分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)，使用高斯函數(shù)作為激活函數(shù)，以此來計(jì)算模糊集中各輸入變量的隸屬度。該層的激活函數(shù)如下：

其中，i=1，2，3；j=1，2，3，4，5，6，7。mij是高斯函數(shù)中的第i個(gè)輸入量的第j個(gè)模糊集隸屬度函數(shù)的均差，σij為標(biāo)準(zhǔn)差。

3）第3層為模糊推理層。該層有7個(gè)神經(jīng)元，各節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊規(guī)則，作用是通過把模糊化以后的輸入量再進(jìn)行兩兩相乘，可得到本層的輸出值。因此，該層的激活函數(shù)輸出為：

其中，。

4）第4層為輸出層。該層的輸出為PID控制器的3個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd，與上一層連接有一個(gè)連接權(quán)矩陣ω。本層的輸出為：

2.3 學(xué)習(xí)算法

由于電液伺服系統(tǒng)具有很強(qiáng)的非線性，需要即時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)進(jìn)行整定，也就是調(diào)整模糊規(guī)則。取性能指標(biāo)函數(shù)為：

其中，r（k）為理想輸出，y（k）為實(shí)際輸出。

按照梯度下降法調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，即按照E對(duì)權(quán)系數(shù)的負(fù)梯度方向搜索調(diào)整。同時(shí)，附加一個(gè)使搜索快速收斂的全局極小慣性項(xiàng)。△ωij（k）的學(xué)習(xí)算法為：

式中，η為學(xué)習(xí)速率，α為慣性系數(shù)。

由于未知，所以用近似的符號(hào)函數(shù)sign（），產(chǎn)生的誤差可通過調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率來補(bǔ)償。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 建立仿真模型

該電液伺服系統(tǒng)的位置環(huán)通過本文設(shè)計(jì)的伺服控制器完成。在simulink中搭建仿真模型如圖6，其中，控制器和被控對(duì)象的部分寫進(jìn)s函數(shù)，用于描述復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)［10］。

圖6 simulink仿真模型

3.2 結(jié)果分析

為了比較3種控制器的性能：PID控制器、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器和模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器，在Simulink進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，用plot函數(shù)繪出階躍響應(yīng)信號(hào)仿真曲線，進(jìn)行對(duì)比。PID控制器參數(shù)為 Kp=4，Ki=2，Kd=1.6。

在階躍輸入下，該系統(tǒng)采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的位置響應(yīng)與其他兩種控制器的對(duì)比曲線如圖7所示。仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的作用下，超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間明顯得到了改善。

另外，在t=6 s時(shí)給系統(tǒng)一個(gè)擾動(dòng)，在各控制器的作用下，階躍響應(yīng)曲線如圖8所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采用模糊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器時(shí)，受到負(fù)載干擾的影響較小，具有更好的性能。

4 結(jié)論

針對(duì)儲(chǔ)運(yùn)發(fā)箱自動(dòng)吊裝系統(tǒng)中存在的非線性，為克服PID控制器難以實(shí)現(xiàn)理想控制的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊PID控制器。將模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制相結(jié)合，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力，實(shí)時(shí)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，即調(diào)整模糊規(guī)則，從而得到一組適用于自動(dòng)吊裝系統(tǒng)的Kp、Ki、Kd參數(shù)。該控制器能有效改善傳統(tǒng)PID控制中參數(shù)的自適應(yīng)能力差和魯棒性差的缺陷，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)運(yùn)發(fā)箱自動(dòng)吊裝控制的自適應(yīng)能力。仿真結(jié)果表明，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)模糊控制的規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化，整定PID控制參數(shù)，可以提高該伺服系統(tǒng)的控制精度和抗干擾能力，體現(xiàn)出傳統(tǒng)單一的方法不具備的優(yōu)勢(shì)。

圖7 目標(biāo)輸出角度為45°時(shí)的階躍響應(yīng)曲線

圖8 發(fā)生擾動(dòng)時(shí)的階躍響應(yīng)曲線

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