基于最優(yōu)連通的WSNs的傳輸功率控制研究

吳小博 梅曉仁

摘 要： 在維持節(jié)點間最優(yōu)連通的情況下，通過調(diào)節(jié)傳輸功率降低能耗，提出基于學習自動機的功率控制（LAPC）算法。在LAPC算法中，每個節(jié)點裝備了學習自動機，并將節(jié)點的傳輸功率范圍作為自動機的連續(xù)動作集。每個階段，在保證網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)連通條件下，學習自動機盡可能選擇低的傳輸功率，降低能耗，進而延長網(wǎng)絡(luò)壽命。仿真結(jié)果表明，與同類算法相比，提出的LAPC算法在傳輸功率、歸一化信噪比、控制消息開銷和平均剩余能量四個方面的性能得到有效的提升。

關(guān)鍵詞： 無線傳感網(wǎng)絡(luò)； 連通； 功率控制； 學習自動機； 傳輸功率； LAPC

中圖分類號： TN99?34； TP393 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）11?0017?05

Research on optimal connectivity based transmission

power control for wireless sensor networks

WU Xiaobo， MEI Xiaoren

（Experimental Center， School of Business， Lingnan Normal University， Zhanjiang 524048， China）

Abstract： Under the condition of maintaining the optimal connectivity among nodes， the transmission power is adjusted to reduce the power consumption. A learning automata?based power control （LAPC） algorithm is proposed while guaranteeing the network optimal connectivity. In LAPC algorithm， each node is equipped with a learning automation， and the range of transmission power of the node is defined as the continuous action set of the automata. At each stage， low transmission power for the learning automata is possibly selected to reduce the power consumption and prolong the network lifetime while guaranteeing the network optimal connectivity. The simulation results show that， in comparison with similar algorithms， the performances of LAPC algorithm is more effectively improved in the aspects of transmission power， normalized signal?to?noise ratio， control message overhead and average residual energy.

Keywords： wireless sensor network； connectivity； power control； learning automata； transmission power； LAPC

0 引 言

大量微型具有感知、數(shù)據(jù)接收能力的傳感節(jié)點，以Ad?Hoc的組網(wǎng)方式構(gòu)成具有數(shù)據(jù)采集能力的網(wǎng)絡(luò)，稱為無線傳感網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor Networks，WSNs）。無線傳感網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、環(huán)境以及軍事等領(lǐng)域，具有廣闊的應(yīng)用前景。

在無線傳感網(wǎng)絡(luò)中，控制網(wǎng)絡(luò)拓撲是維持連通、覆蓋、吞吐量等網(wǎng)絡(luò)性能的重要技術(shù)手段。通過對拓撲控制，降低能量消耗，延長網(wǎng)絡(luò)壽命，進而降低通信干擾。在無線多跳網(wǎng)絡(luò)中，拓撲被定義為連接兩個節(jié)點的通信鏈路集[1?2]。若網(wǎng)絡(luò)拓撲（節(jié)點數(shù)過少）稀疏，則增加了網(wǎng)絡(luò)割裂的風險，也增加了端到端的傳輸時延，可能存在覆蓋盲區(qū)；然而，若網(wǎng)絡(luò)拓撲密集，就提高了節(jié)點間的彼此干擾，進而提升了能量消耗率?？傊行У貥?gòu)建并維護網(wǎng)絡(luò)拓撲成為多跳無線傳感網(wǎng)絡(luò)的研究熱點。

目前，研究人員針對多跳無線傳感網(wǎng)絡(luò)的拓撲控制算法進行了較深入的研究，并提出不同的算法，這些算法可分為基于節(jié)點模式、基于分簇、基于功率調(diào)整三類。

基于節(jié)點模式的拓撲控制算法是將節(jié)點設(shè)置為不同的模式，如傳輸模式、接收模式、休眠模式和空閑模式。通過不同模式間的切換，降低節(jié)點的能量消耗，提高網(wǎng)絡(luò)壽命。該算法的不足之處在于：首先，如何設(shè)定節(jié)點模式。不同的網(wǎng)絡(luò)條件節(jié)點具有的模式可能不同；其次，節(jié)點模式間的切換問題，由于網(wǎng)絡(luò)條件實時變化，如何高效率、及時地進行模式間的切換是非常具有挑戰(zhàn)的工作，此外，頻繁的模式切換也會增加節(jié)點能量消耗。

而基于分簇的拓撲控制算法是將節(jié)點劃分為不同的簇，每個簇有一個簇頭。這類算法的關(guān)鍵在于如何分簇以及選舉簇頭。文獻[3]提出基于學習自動機的無線傳感網(wǎng)能量均衡分簇算法。首先，利用節(jié)點密度和能量分簇，然后，再依據(jù)節(jié)點的剩余能量選擇簇頭。此外，文獻[4]依據(jù)節(jié)點初始能量和每輪未成為簇頭的節(jié)點平均能量生成滑動窗口，然后自適應(yīng)調(diào)節(jié)簇頭選擇的門限值和最優(yōu)簇首數(shù)目。文獻[5?6]均采用基于廣播時間簇頭競爭算法，而節(jié)點能量決定廣播時間。這類算法的重點在于分簇算法，利用優(yōu)化簇結(jié)構(gòu)控制拓撲。然而，分簇針對不同的應(yīng)用場景要求不同，并且維持簇結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性存在挑戰(zhàn)性，特別是在動態(tài)傳感網(wǎng)絡(luò)中。

相比于基于節(jié)點模式和基于分簇，基于功率調(diào)整的拓撲控制算法更為直觀[7?10]，直接通過調(diào)整節(jié)點功率，控制節(jié)點的能量消耗。在功率調(diào)整算法中，每個傳感節(jié)點調(diào)整自己的傳輸功率，降低在數(shù)據(jù)傳輸過程中的功率消耗。

文獻[11]利用增強學習和發(fā)射功率調(diào)整提高多播通信系統(tǒng)的信道估計，從而降低節(jié)點間的彼此干擾以及鄰居節(jié)點間的覆蓋重疊區(qū)域。文獻[12]針對無線傳感網(wǎng)絡(luò)提出多等級的功率調(diào)整MPA（Multilevel Power Adjustment）方案，進而延長個體節(jié)點的壽命，并最小化總的功率消耗。MPA方案采用[k]級離散的功率等級。首先，每個傳感節(jié)點采用最大傳輸功率廣播beacon消息，進而發(fā)現(xiàn)鄰居節(jié)點。然后，每個節(jié)點與鄰居節(jié)點商量，并決定彼此通信的傳輸功率。最后，為了應(yīng)對動態(tài)拓撲，在不同的拓撲條件下采用不同的傳輸功率。此外，文獻[13]提出新穎鏈路自適應(yīng)NLA（Novel Link Adaption）算法調(diào)整傳輸功率和數(shù)據(jù)傳輸速率。NLA算法利用鏈路信息調(diào)整功率，同時，動態(tài)調(diào)整數(shù)據(jù)傳輸功率。盡管這些算法直接調(diào)整節(jié)點功率控制拓撲，但是它們在調(diào)整節(jié)點功率時并沒有綜合考慮外界實時網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，包括節(jié)點的能量。

為此，本文提出基于學習自動機的功率控制（Learning Automata?based Power Control，LAPC）算法。LAPC算法的創(chuàng)新之處在于引用學習自動機感知外界環(huán)境，并動態(tài)地調(diào)整節(jié)點發(fā)射功率。學習自動機具有解決感知環(huán)境能力，并自適應(yīng)地與環(huán)境交互，自適應(yīng)地學習到最優(yōu)的動作策略[14]，這個特點正適用于節(jié)點功率調(diào)整策略的選擇。

LAPC算法的目的在于降低能耗，延長網(wǎng)絡(luò)壽命，同時減少無線電干擾。每個節(jié)點裝有連續(xù)動作集的學習自動機，將節(jié)點的傳輸功率范圍看成自動機的動作集。每個傳感節(jié)點與隨機的外界環(huán)境學習，動態(tài)調(diào)整傳輸功率。仿真結(jié)果表明，提出的LAPC算法能夠有效地降低能量消耗，緩解干擾，提高了信噪比。

1 問題描述及約束條件

提出LAPC算法的目的在于傳感節(jié)點能夠自行調(diào)整傳輸功率，降低彼此干擾，同時減少能耗，最終延長網(wǎng)絡(luò)的生命周期。傳輸功率越大，傳輸距離越遠，鄰居節(jié)點間的干擾增加。然而，若傳輸功率過小，就縮短了每跳的傳輸距離，增加了數(shù)據(jù)傳輸?shù)奶鴶?shù)，如圖1所示。圖1顯示了在不同傳輸功率下的傳輸距離，顯然，傳輸功率決定了傳輸距離。

and transmission power of sensor nodes

此外，提出的LAPC算法基于以下假設(shè)：

1） [n]個傳感節(jié)點隨機分布在區(qū)域Ω內(nèi)，區(qū)域Ω的面積為[S]，并且[n]個傳感節(jié)點為同構(gòu)節(jié)點；

2） 傳感節(jié)點能夠通過接收信號強度測量距離；

3） 一旦部署了，傳感節(jié)點就不再移動；

4） 所有傳感節(jié)點具有相同的初始能量。

1.1 無線電能量消耗模型

如圖2所示，無線電能耗主要由兩部分組成：運行電子元器件、功率放大器消耗的能量和接收器消耗的能量。相距為[d]的兩點，傳輸[M] bit的數(shù)據(jù)信息消耗的能量為：

[ETXM，d=M*Eelec+M*Efrrisd2， d

式中：[Eelec]為運行發(fā)射器或接收器固定的能量消耗；[Efrris，][Etworay]分別表示發(fā)射器在自空間、雙徑傳播模型（Two Ray Ground Model）的單位功率放大器的能量消耗。[dco]的計算公式如下：

[dco=4π2*l*h2t*h2rλ2=EfrrisEtworay] （2）

式中：[λ，][l]分別為波長、系統(tǒng)損耗；[ht]，[hr]分別為發(fā)射天線、接收天線的增益系數(shù)。相應(yīng)地，對于接收[M] bit的數(shù)據(jù)包，消耗的能量為：

[ERXM=M?Eelec] （3）

1.2 學習自動機

學習自動機（Learning Automation，LA）是一種基于增強學習并在未知的隨機環(huán)境中完成自適應(yīng)決策的智能單元，LA的學習過程實質(zhì)上是與隨機環(huán)境的不斷互動：首先，LA從其動作集中選擇一個動作，并輸入到隨機環(huán)境中； 然后，隨機環(huán)境對該動作進行評估并向自動機反饋一個反映獎勵或懲罰響應(yīng)的增強信號。最后，基于這個增強信號和選擇的動作，LA根據(jù)相應(yīng)的學習算法更新動作，選擇概率集并依據(jù)其進行下一輪動作選擇。通過有限次的交互迭代過程，LA逐漸學習到最佳動作[3]。

本文使用連接動作集LA算法CALA。CALA算法依據(jù)動作集高斯分布函數(shù)[Nμ，σ]選擇動作。同時，LA從隨機外界環(huán)境接收增強信號[β，]利用該信號[β]實時更新高斯分布的均值[μ]和方差[σ]。增強信號[β]為隨機變量，服從[Hβ，α]分布，其中[α]為參數(shù)。假定補償函數(shù)為：

[Mα=Eβαα=-∞∞βαdHβα] （4）

通過觀測[βα]得到最小化補償函數(shù)[M?]。假定[μk]和[σk]分別表示在第[k]次迭代高斯分布的均值和標準方差。CALA的目的就是通過不斷迭代使得[μk]趨近于[μ*，][σk]趨近于0。

CALA算法依照以下步驟與隨機的外界環(huán)境接觸。首先，假定在第[k]次迭代選擇了一個動作[αk]，該動作對應(yīng)的參數(shù)分別為[μk]和[σk]。然后將這個動作[αk]作用于外界環(huán)境，產(chǎn)生一個增強信號[βαk]，它的均值為[Mαk]。然后，更新參數(shù)[μk]和[σk]：

[μk+1=μk-λβαkσkαk-μk] （5）

[σk+1=σk-λβαk-βμkσkαk-μkσk2] （6）

式中[λ]表示學習率。因此，[μk+1]可表示為：

[μk+1=μk-λσ2kykαk] （7）

其中：

[ykαk=βαkαk-μkαk] （8）

2 傳輸功率調(diào)整LAPC算法

提出的傳輸功率調(diào)整LAPC算法的目的在于減少能耗、降低無線電干擾，同時保證網(wǎng)絡(luò)連接和覆蓋。LAPC算法采用分布式方式，每個傳感節(jié)點自行依據(jù)從一跳鄰居節(jié)點接收到的局部信息實施傳輸功率調(diào)整。假定[GkNk，Lk]表示在[k]階段的網(wǎng)絡(luò)拓撲[15]，其中[Nk]表示在[k]階段的傳感節(jié)點集，[Lk]表示在每一個傳感節(jié)點[Si∈Nk]選擇的傳輸功率[pki]下[k]階段內(nèi)形成的通信鏈路。傳輸功率調(diào)整的目的就是為每一個傳感節(jié)點[Si]選擇最小的傳輸功率[p*i]，致使[Nk]仍保持連接。

在LAPC算法中，每個傳感節(jié)點均裝備了具有連續(xù)動作集的學習自動機[Ai]。自動機的動作集分布于[pmini，pmaxi]區(qū)間內(nèi)，其中[pmini，][pmaxi]分別表示傳感節(jié)點傳輸功率的最小值、最大值。假定每個節(jié)點的動作集相同，即所有傳感節(jié)點具有相同的傳輸功率范圍。

連接動作學習自動機[Ai]依據(jù)高斯分布[Nμki，σki]隨機地選擇它的動作。最初，自動機在學習過程的開始沒有關(guān)于最優(yōu)動作的先驗知識，在動作集[pmini，pmaxi]的概率密度函數(shù)的初始分布為均勻分布。那么，最初選擇足夠大標準差[σi]進而形成均勻分布，并且使得不同動作被選擇的概率相同。隨著學習過程的開始，標準差[σi]慢慢減少，當選擇的動作接近于最優(yōu)動作時，標準差[σi]最終趨近于零。在這種情況下，[μki]收斂于[p*i]，其中，[p*i]表示傳感節(jié)點[Si]的最小傳輸功率。換言之，經(jīng)過不斷的迭代，最終分布[Nμki，σki]收斂于[Np*i，0]。

假定[pki]表示傳感節(jié)點[Si]在[k]階段自動機[Ai]選擇的傳輸功率。提出的LAPC方案是一個迭代、自行運行的功率調(diào)整機制。在每一次迭代，傳感節(jié)點執(zhí)行傳輸功率調(diào)整TPA（Transmit Power Adjustment）階段，TPA算法步驟如下：

輸入：傳感節(jié)點[Si]階段k、自動學習機[Ai]； 高斯分布[Nμki，σki]、增強信號[βk]

輸出：[Si]功率

Step1： 自動機[Ai]從動作集[Nμki，σki]選擇動作，假定為[pki]

Step2： [Si]產(chǎn)生TPA消息

Step3： [Si]廣播包含其功率[pki]，TPA消息

Step4： [Si]接收來自鄰居節(jié)點的REP消息，直到定時完畢

Step5： 依據(jù)式（9），[Si]計算[βk]

Step6： 依據(jù)式（5），式（6），[Si]更新參數(shù)

Step7： 輸出[Si]功率

TPA階段描述了傳感節(jié)點[Si]在[k]階段執(zhí)行TPA的過程。最初，自動機[Ai]隨機選擇它的動作，即傳輸功率[pki]，其次，傳感節(jié)點[Si]產(chǎn)生一個TPA消息，并廣播它已選擇的功率值[pki]。然后，傳感節(jié)點[Si]設(shè)置定時器，并等待直到定時器計時完畢。一旦定時器計時完畢，傳感節(jié)點[Si]就依據(jù)式（9）計算增強信號[βk]：

[βk=Nki-N*iNki] （9）

式中：[Nki]表示在[k]階段內(nèi)回復傳感節(jié)點[Si]發(fā)送的TPA消息的鄰居節(jié)點數(shù)；[N*i]表示在[k]階段最優(yōu)的鄰居節(jié)點數(shù)，其保證在傳輸功率[pki]條件下的網(wǎng)絡(luò)連接和覆蓋。

一旦傳感節(jié)點[Sj]接收了鄰居節(jié)點發(fā)送的TPA消息，就將接收信號強度值與預定的信噪比[TSNR]進行比較。如果接收信號的SNR高于門限值[TSNR]，那么傳感節(jié)點[Sj]就回復[Si]，即回復消息REP，傳感節(jié)點[Sj]處理接收的TPA消息過程如下：

REP算法

輸入： 傳感節(jié)點、階段k、消息TPA； 功率門限值[TSNR]

輸出： [Sj]回復消息REP

Step1： 如果[Sj]從[Si]收到TPA消息，則

Step2： 如果信號的SNR大于[TSNR]，則[Sj]向[Si]回復REP消息

Step3： 否則就丟棄

結(jié)合式（7）和式（8），利用增強信號[βk]訓練算法，進而選擇最優(yōu)的傳輸功率。從式（9）可知，隨著[Nki]接近于[N*i]時，增強信號[βk]變??；若[Nki]偏離最優(yōu)值[N*i]時，增強信號[βk]變大。當選擇的傳輸功率趨近于最優(yōu)值，更新[μki]的步長越來越小，這有利于提高功率調(diào)整的精確度。否則，自動機[Ai]利用粒度量化（grain quantization）更新[μki，]這增加了從非優(yōu)化動作至優(yōu)化動作的擺脫速度（escape velocity）。如果[pmini，pmaxi]區(qū)間足夠窄，則自動機[Ai]能夠快速尋找到最優(yōu)值。

3 性能仿真與分析

利用Matlab軟件建立仿真平臺，分析LAPC算法的性能，并與基于功率調(diào)整的拓撲控制算法MPA[12]和NLA[13]進行比較。主要考查平均剩余能量、歸一化信噪比SNR、傳輸功率以及控制消息開銷四方面的性能。

無線傳感節(jié)點隨機分布于150 m×150 m方形區(qū)域。節(jié)點數(shù)（網(wǎng)絡(luò)尺寸）從50～250變化。每個傳感節(jié)點的感測距離為10 m。[Einital=1 J，][Eelec=50 nJ，][Efrris=][10 pJ/（bit?m2）]，[Etworay=0.001 3 pJ/（bit?m4）]。每次實驗獨立重復進行，取平均值作為最終數(shù)據(jù)。每次實驗獨立重復100次，取平均值作為仿真的最終數(shù)據(jù)。仿真運行時間為1 500 s，每個傳感節(jié)點具有全向天線。[pmini=0 dBm1 mW]，[pmaxi=20 dBm100 mW]，最優(yōu)鄰居節(jié)點數(shù)[N*i]=5。最初，[Nμki，σki]在[pmini，pmaxi]是均勻分布的，均值[μi=12pmini+pmaxi]。學習率[λ=0.15]。此外，傳感器的定時時間為100 ms。

圖3為LAPC，MPA，NLA三種算法的節(jié)點傳輸功率隨節(jié)點數(shù)的變化曲線。從圖3可知，三種算法的傳輸功率均隨著節(jié)點數(shù)的增加而下降。顯然，這是因為節(jié)點數(shù)越多，重疊傳輸區(qū)域增加。其中，LAPC算法的傳輸功率低于MPA和NLA算法。這是因為LAPC算法能夠自適應(yīng)地調(diào)整傳輸功率。

圖4顯示了歸一化的SNR隨節(jié)點數(shù)的變化情況。從圖4可知，歸一化的SNR隨著節(jié)點數(shù)的增加而下降。原因在于節(jié)點數(shù)的增加，提高了傳輸區(qū)域的重疊率，彼此的干擾增強，通信環(huán)境更差，最終導致SNR下降。此外，從圖4可知，與MPA和NLA相比，LAPC的SNR最高。這要歸功于LAPC為每個節(jié)點調(diào)整傳輸功率，致使在保持網(wǎng)絡(luò)連接的情況下，傳輸功率最小，從而降低了干擾，提高了SNR。

圖5描繪了MPA，NLA和LAPC三種算法的控制消息開銷情況?？刂葡㈤_銷反映了因功率調(diào)整產(chǎn)生的控制消息個數(shù)，其數(shù)值等于每秒產(chǎn)生的控制消息數(shù)目。從圖5可知，控制消息開銷隨著節(jié)點數(shù)的增加而上升，而與NLA和LAPC相比，LAPC算法的控制消息開銷得到有效地下降。原因在于：LAPC算法采用分布式策略，每個節(jié)點能夠依據(jù)它從鄰居節(jié)點接收的信息調(diào)整自己的傳輸功率，降低彼此干擾的概率。此外，由于每個節(jié)點能夠自行運行LAPC算法，控制消息開銷隨節(jié)點數(shù)的變化較小。

overhead with the number of nodes

最后，分析了每次實驗結(jié)束后網(wǎng)絡(luò)剩余能量的平均值，結(jié)果如圖6所示。通常，節(jié)點數(shù)增加，節(jié)點的鄰居數(shù)也隨之增加，因此，維持網(wǎng)絡(luò)連接和覆蓋也相對容易。在這種情況下，降低傳輸功率是合理的。

從圖6可知，NLA算法的剩余能量最小，這說明NLA算法消耗了大量的能量，原因在于NLA只強調(diào)數(shù)據(jù)傳輸率，選擇高的數(shù)據(jù)傳輸率，然后再依據(jù)選擇的數(shù)據(jù)傳輸率調(diào)整傳輸功率，這會導致高的傳輸功率，消耗了更多的能量。

4 結(jié) 論

本文提出基于學習自動機的功率控制算法LAPC算法。LAPC算法的目的在于降低節(jié)點的傳輸功率，減少能耗。在LAPC算法中，每個節(jié)點裝備學習自動機，并且將節(jié)點的傳輸功率范圍看成自動機的動作集。自動機與外界環(huán)境不斷接觸，使得節(jié)點獲取外界環(huán)境數(shù)據(jù)，進而為節(jié)點動態(tài)選擇傳輸功率，致使選擇的功率在維持網(wǎng)絡(luò)連接的環(huán)境下消耗的能量最少。實驗仿真結(jié)果表明，與同類算法相比，提出的LAPC算法降低了傳輸功率，減少了節(jié)點的能量消耗，同時降低了彼此的無線電干擾。

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