南溝門水庫北線供水工程平面施工控制網(wǎng)研究

王占偉

（中國水電建設(shè)集團(tuán)十五工程局第三工程公司　陜西省咸陽市　712000）

1　引言

延安市南溝門水庫北線供水工程等別為Ⅲ等，主要建筑物為3級(jí)。供水工程輸水洞線總長25.96km，其中2#隧洞最長9987.616m，1#、2#隧洞洞底平均高程為850m，3#、4#、5#隧洞洞底平均高程為890m。施工控制網(wǎng)的點(diǎn)位分布要保證隧洞進(jìn)出口、支洞口不少于3個(gè)平面點(diǎn)和2個(gè)高程點(diǎn)；施工控制網(wǎng)要求橫向、豎向精度較高；投影面的選擇在工程施工精度要求最高的部位，且應(yīng)滿足“控制點(diǎn)坐標(biāo)反算的兩點(diǎn)間長度與實(shí)地兩點(diǎn)間長度之差應(yīng)盡可能的小”。

2　施工控制網(wǎng)等級(jí)及坐標(biāo)系選擇

2.1　控制網(wǎng)等級(jí)

根據(jù)《水電水利工程施工測(cè)量規(guī)范2015》9.2.1章節(jié)的要求，隧洞相向開挖距離小于5km時(shí)，平面控制宜選取三等。洞外平面施工控制網(wǎng)選取三等GPS控制網(wǎng)，洞內(nèi)平面施工控制網(wǎng)選取三等導(dǎo)線網(wǎng)

2.2　坐標(biāo)系選擇

本工程規(guī)劃設(shè)計(jì)階段坐標(biāo)系統(tǒng)采用1980西安坐標(biāo)系，中央子午線為108°00′00″的 3°帶坐標(biāo)，Y坐標(biāo)值至中央子午線的距離最遠(yuǎn)達(dá)122.7km，坐標(biāo)位于投影帶邊緣。

表1　兩項(xiàng)投影改正的綜合影響計(jì)算表

根據(jù)表中可知，測(cè)區(qū)邊長投影變形值大于25mm/km，因此為使控制網(wǎng)在平均高程面上的兩點(diǎn)間實(shí)測(cè)水平距離與坐標(biāo)反算距離盡量一致，選取任意中午子午線和高程投影面的獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)。本工程選取測(cè)區(qū)中央位置平面控制點(diǎn)的1980西安坐標(biāo)系3°帶坐標(biāo)和該點(diǎn)至另一個(gè)平面控制點(diǎn)方位，作為坐標(biāo)原點(diǎn)和起算方位角。中午子午線經(jīng)度即為該點(diǎn)的經(jīng)度108°20′00″；高程投影面分別為：1#、2# 隧洞選取 850m；3#、4#、5# 隧洞選取890m。

3　施工控制網(wǎng)精度分析

3.1　隧洞貫通精度指標(biāo)

根據(jù)工程施工圖紙，2#隧洞長9.99km，設(shè)一條支洞，最大相向開挖長度為約3km。根據(jù)規(guī)范規(guī)定，各項(xiàng)中誤差的分配值見表2。

表2　貫通中誤差分配值

3.2　洞外平面控制橫向貫通中誤差估算

GPS控制網(wǎng)的精度估算按公式（1）、公式（2）和公式（3）進(jìn)行。使用5mm+1ppmGPS接收機(jī)觀測(cè)，GPS網(wǎng)一端點(diǎn)相對(duì)另一端點(diǎn)的縱、橫向中誤差分別為：

其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位中誤差為：

根據(jù)公式（D=9998m，ρ=206265″）估算出的GPS控制網(wǎng)縱、橫向中誤差和點(diǎn)位中誤差分別為，14.9、7.27、16.58（mm）?？梢姍M向中誤差m橫=7.27mm＜±20mm。用5mm+1ppmGPS接收機(jī)進(jìn)行觀測(cè)可以滿足貫通精度要求。根據(jù)《水電水利工程施工測(cè)量規(guī)范2015》3.7.1章節(jié)的規(guī)定，三等GPS網(wǎng)最弱邊相對(duì)中誤差應(yīng)不大于1/80000。但為保證精度，采用三等GPS網(wǎng)加測(cè)地面邊長檢驗(yàn)洞外GPS平面控制網(wǎng)。

3.3　洞內(nèi)導(dǎo)線橫向貫通中誤差估算

地下控制采用三等導(dǎo)線進(jìn)行，精度估算按公式：

式中：ms-測(cè)距儀測(cè)距中誤差；mβ-測(cè)角中誤差；n-導(dǎo)線邊數(shù)；ρ-常數(shù)（206265″）；L-導(dǎo)線長度。

取 ms=3mm，mβ=1.0″，n=（3000÷300）=10，L=3000m（單向開挖長度），計(jì)算出 MB=±30.0mm＜±50mm。

洞內(nèi)導(dǎo)線按三等精度進(jìn)行，平均邊長≥300m，測(cè)距中誤差≤3mm，測(cè)角中誤差≤1″。

4　GPS點(diǎn)位選設(shè)

各個(gè)施工洞口均布置在窄深溝壑內(nèi)，GPS點(diǎn)位選設(shè)除常規(guī)要求外，還應(yīng)滿足采用全站儀向洞內(nèi)傳遞坐標(biāo)的要求。針對(duì)隧洞進(jìn)出口、支洞口均位于黃土高塬溝壑內(nèi)這種地形特點(diǎn)，GPS點(diǎn)位選取過低時(shí)，每組GPS點(diǎn)間相互通視難度大，且GPS觀測(cè)時(shí)衛(wèi)星高度角及數(shù)量受限制，GPS點(diǎn)位選取過高時(shí)，由洞外控制點(diǎn)引測(cè)進(jìn)入洞內(nèi)時(shí)，引測(cè)導(dǎo)線點(diǎn)測(cè)站較多，引測(cè)誤差隨測(cè)站數(shù)增大。根據(jù)上述原則，在一級(jí)加壓站、二級(jí)加壓站各布設(shè)4個(gè)GPS點(diǎn)，在隧洞進(jìn)、出口、支洞口布設(shè)3個(gè)GPS點(diǎn)，進(jìn)洞GPS點(diǎn)與兩個(gè)后視點(diǎn)間相互通視，最小間距不宜小于300m。選設(shè)52個(gè)GPS點(diǎn)構(gòu)成三等GPS網(wǎng)。

5　GPS外業(yè)觀測(cè)和成果驗(yàn)算

GPS外業(yè)觀測(cè)采用6臺(tái)套華測(cè)900雙頻GPS接收機(jī)按邊連接靜態(tài)測(cè)量網(wǎng)的形式進(jìn)行，技術(shù)要求如下：

觀測(cè)衛(wèi)星截止高度角≥15°，同時(shí)觀測(cè)有效衛(wèi)星數(shù)≥4，時(shí)段長度≥60min，PDOP≦8。

外業(yè)觀測(cè)結(jié)束后，GPS網(wǎng)采用CGO軟件進(jìn)行基線向量解算，同時(shí)進(jìn)行了GPS網(wǎng)質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下：

重復(fù)基線較差最大為14.7mm，允許為41.7mm，其余差值均在1/3限差以內(nèi)；同步環(huán)坐標(biāo)分量閉合差最大為35.6mm，允許71.2mm，且均在限差允許范圍以內(nèi)；異步環(huán)坐標(biāo)分量閉合差最大為53.9mm，允許為134.6mm，且均在1/2限差以內(nèi)。

6　GPS數(shù)據(jù)處理精度統(tǒng)計(jì)分析

采用GPS工程測(cè)量網(wǎng)通用平差軟件包（CosaGPSV5.20）軟件進(jìn)行GPS網(wǎng)的無約束與約束平差，按三等GPS網(wǎng)精度進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

在WGS-84坐標(biāo)系中進(jìn)行三維無約束平差。在無約束平差的基礎(chǔ)上以1980西安坐標(biāo)系3°分帶下BK28點(diǎn)的國家坐標(biāo)作為起始點(diǎn)，BK28～BK31坐標(biāo)方位角作為起始方位，分別選取850m和890m兩個(gè)投影面按固定一點(diǎn)一方位GPS獨(dú)立網(wǎng)進(jìn)行平差計(jì)算得到各點(diǎn)的施工坐標(biāo)。網(wǎng)中：最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差±5.9mm，最弱邊BK51～BK52相對(duì)精度為1/206000，遠(yuǎn)小于1/80000。數(shù)據(jù)處理精度統(tǒng)計(jì)分析說明，GPS網(wǎng)數(shù)據(jù)處理成果可以滿足精度要求。

7　GPS網(wǎng)檢驗(yàn)邊角精度統(tǒng)計(jì)分析

用Leica TCA2003全站儀（標(biāo)稱測(cè)角精度0.5″，測(cè)距精度1mm+1ppm）對(duì)特征部位按三等精度進(jìn)行角度和邊長自動(dòng)觀測(cè)。該全站儀加載多測(cè)回測(cè)角軟件，其斜距、邊長、水平角同時(shí)自動(dòng)觀測(cè)并采集。其邊角觀測(cè)值可以檢驗(yàn)GPS網(wǎng)坐標(biāo)解算邊角。檢驗(yàn)結(jié)果如下：

7.1　GPS邊長的檢驗(yàn)

實(shí)測(cè)了47條GPS邊長，地面實(shí)測(cè)邊長投影到850m和890m后，與GPS坐標(biāo)反算邊長之較差均小于允許值。

7.2　GPS坐標(biāo)反算水平角的檢驗(yàn)

實(shí)測(cè)了39個(gè)水平角，與GPS坐標(biāo)反算水平角之較差其值均小于2mβ=±5.1″，角度最大較差+3.6″。

8　結(jié)論

（1）建立施工平面控制網(wǎng)時(shí)，如果投影長度變形超過要求，要采用任意獨(dú)立坐標(biāo)系布設(shè)控制網(wǎng)。

（2）針對(duì)隧洞洞口位于深溝內(nèi)，實(shí)地選點(diǎn)時(shí)要特別注意GPS星況、衛(wèi)星高度角等影響，才能保證GPS觀測(cè)質(zhì)量。

（3）通過實(shí)測(cè)地面邊長和角度，有效驗(yàn)證GPS控制網(wǎng)的精度，保證了隧洞正確貫通。