體育碩士學(xué)位論文中常用t檢驗(yàn)及F檢驗(yàn)解析

焉石 許水生 李尚濱 馮狄 祝凱 劉毅飛

摘 要：本研究旨在對體育碩士研究生科研論文中，常用統(tǒng)計(jì)方法的重要注意事項(xiàng)運(yùn)用案例及直觀原則相結(jié)合方法進(jìn)行解析。研究方法分別采用文獻(xiàn)資料法、邏輯分析等方法，對體育碩士學(xué)位論文常用的參數(shù)統(tǒng)計(jì)中的單樣本t檢驗(yàn)、獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)、單因素組間方差分析、配對樣本t檢驗(yàn)及重復(fù)測量等方法進(jìn)行了解析，并分別舉例。同時(shí)，提出各種統(tǒng)計(jì)方法自變量及因變量的所應(yīng)對應(yīng)的數(shù)據(jù)類型，確保體育碩士研究生能正確合理使用參數(shù)檢驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：t檢驗(yàn) 方差分析 體育統(tǒng)計(jì)

中圖分類號(hào)：G807 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-2813（2018）12（b）-0233-02

統(tǒng)計(jì)是一門分析和處理數(shù)據(jù)的藝術(shù)，可以被分為描述性統(tǒng)計(jì)和推斷性統(tǒng)計(jì)。而體育統(tǒng)計(jì)學(xué)就是指將統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法應(yīng)用在體育中，它是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科[1]。體育統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理和分析體育中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法科學(xué)，它的主要目的是從側(cè)面來揭示體育現(xiàn)象的特征和規(guī)律性。它也是體育碩士研究生進(jìn)行科學(xué)科研所必須掌握的一種重要工具。但大量文獻(xiàn)表明，目前我國體育專業(yè)碩士論文統(tǒng)計(jì)學(xué)使用頻率較高，且t檢驗(yàn)和方差分析占據(jù)比重較大，同時(shí)其中大量碩士論文普遍存在誤用現(xiàn)象，甚至呈現(xiàn)愈演愈烈的趨勢。針對這一現(xiàn)象大量統(tǒng)計(jì)學(xué)者提出了各種解決方法，魏登云[2]教授認(rèn)為應(yīng)該以統(tǒng)計(jì)思想來統(tǒng)一理論與方法應(yīng)用，提高統(tǒng)計(jì)素質(zhì)，但沒有給出具體可操作的解決途徑。李健[3]對體育科研中統(tǒng)計(jì)誤用的情況進(jìn)行了分析，歸納了7個(gè)方面的誤用，除了多元統(tǒng)計(jì)分析方法誤用之外，其他都是基本概念掌握不清的問題。雖然許多體育統(tǒng)計(jì)學(xué)加入了大量案例教學(xué)，并且結(jié)合了多媒體、網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)，努力使學(xué)生對統(tǒng)計(jì)學(xué)的認(rèn)識(shí)從“工具性”轉(zhuǎn)向“思維性”，但通過調(diào)查顯示，仍然有大量學(xué)生普遍反饋統(tǒng)計(jì)學(xué)案例較少，且不夠生活化過于抽象，專業(yè)術(shù)語太過晦澀不夠直白，希望能具體化、簡潔化進(jìn)行解釋。鑒于此，本研究旨在將目前體育碩士研究生常用的t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)兩大類統(tǒng)計(jì)方法，力爭用直白、簡潔、生動(dòng)的方式進(jìn)行解讀，為廣大體育碩士研究生正確合理使用t檢驗(yàn)及方差分析提供參考。

1 關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)概念解析

（1）研究假設(shè)，指根據(jù)已知理論與事實(shí)，通過推理和論證，對研究結(jié)果進(jìn)行推測性論斷和假定性解釋，是未經(jīng)實(shí)證檢驗(yàn)或有待檢驗(yàn)的理論。在t檢驗(yàn)和方差分析中涉及的主要是比較性假設(shè)，指根據(jù)已有的事實(shí)材料，對不同條件下變量的情況進(jìn)行比較判斷，即A與B間的多少、大小等差異性。例如男、女大學(xué)生在鍛煉自我效能方面的差異性；不同年級大學(xué)生體育鍛煉興趣方面的差異等研究。以上內(nèi)容對于學(xué)生并不難理解，此處需要解讀關(guān)鍵是，在做差異性檢驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)通過運(yùn)用小概率原理進(jìn)行判斷，判斷的概率值為0.05，俗稱P值，如大于0.05就接受虛無假設(shè)，小于0.05就拒接虛無假設(shè)，接受對立假設(shè)，故將研究假設(shè)分為虛無假設(shè)和對立假設(shè)，運(yùn)用非A即B、非B即A的反正法展開。但對于研究假設(shè)的名稱不同的統(tǒng)計(jì)書籍表達(dá)不一致，有的將虛無假設(shè)就稱為零假設(shè)，且用H0表示，（假設(shè)英文為Hypothesis）另外，有的將對立假設(shè)稱為備擇假設(shè)等，且用H1表示?？傊壳氨硎狙芯考僭O(shè)的術(shù)語較多，導(dǎo)致學(xué)生無法正確掌握假設(shè)。此處，主要讓學(xué)生明確假設(shè)的各種名稱外，還要了解虛無假設(shè)就是指沒有差異、無效果等特指沒有的含義，而對立假設(shè)則指有差異、有效果等有的含義。

（2）0.05、0.01、0.001，指我們做推斷性統(tǒng)計(jì)時(shí)判斷差異成立與否的界值也稱概率值，P值（Probability）。這是我們?nèi)祟惖囊环N常識(shí)，下面我們一起做個(gè)試驗(yàn)，請你根據(jù)自己的判斷說行還是不行，問題開始：（1）請問你能夠把一枚硬幣拋起后，落地正面朝上嗎？（2）你能夠連續(xù)拋起兩次，連續(xù)正面朝上嗎？（3）你能夠連續(xù)拋起3次，連續(xù)正面朝上嗎？（4）你能夠連續(xù)拋起4次，連續(xù)正面朝上嗎？（5）你能夠連續(xù)拋起5次，連續(xù)正面朝上嗎？在200多年前，英國就在一個(gè)會(huì)場進(jìn)行了這個(gè)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)會(huì)場連續(xù)4次是寥寥幾個(gè)人說可以，連續(xù)5次時(shí)，幾乎就沒人說可以。我們用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論看下剛才的試驗(yàn)，連續(xù)1次概率為0.5；兩次概率為0.25；3次概率為0.125；4次概率為0.0625；5次概率為0.03125；因此取4次和5次兩個(gè)的中間值，即為0.05。所以目前為止0.05就成為我們判斷小概率事件推斷值。其實(shí)只要牢記P>0.05就表示無差異，P<0.05就有差異就好了。另外，0.05概率值對應(yīng)的就是研究假設(shè)（零假設(shè)），即H0假設(shè)，表示檢驗(yàn)變量間沒有差異。例如，我們想比較不同高校大學(xué)生的肺活量是否有差異性，通過檢驗(yàn)得出P值為0.03，就表明不同高校間大學(xué)生肺活量沒有差異的概率僅為3%，那么反過來就說明有差異的概率為97%，故我們就認(rèn)定不同高校間是存在差異性的。另外，那么0.05、0.01、0.001三者有啥區(qū)別呢？有人說P<0.001說明差異更大，P<0.05說明有差異可是不大，那就錯(cuò)了。比如說有一箱蘋果和一箱梨，差異就已經(jīng)擺在那里了，不會(huì)因?yàn)镻<0.05或者<0.01而發(fā)生變化；那兩者到底說明什么呢？如果我們做試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)二者差異P<0.05，是指我們有95%的把握認(rèn)為蘋果和梨子有差異；P<0.01是指我么有99%的把握認(rèn)為蘋果核梨子有差異，也就是說P<0.01比P<0.05得到的結(jié)果更加可靠，而差異就在那里，不大不小，不增不減。

2 單樣本t檢驗(yàn)解析

指當(dāng)把一個(gè)樣本均值和一些已知或估計(jì)的總體均值進(jìn)行比較時(shí)可以采用單樣本t檢驗(yàn)。切記這里我們研究的因變量一定應(yīng)是計(jì)量資料，又稱連續(xù)資料，而不能是等級或類別資料。例如我們已知全國男、女大學(xué)生的1000m及800m的平均成績，想了解本校男、女大學(xué)生的該項(xiàng)目成績與全國水平間是否存在差異。此時(shí)，我們研究的因變量是成績，而成績屬于計(jì)量資料，所以該研究適合采用單樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行分析。

3 獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)解析

指當(dāng)對兩個(gè)獨(dú)立分組中的一個(gè)連續(xù)因變量的均值進(jìn)行比較時(shí)，可采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)與單樣本t檢驗(yàn)雖然都是檢驗(yàn)兩組均值間的差異性，但背后代表的樣本是不一樣的，單樣本t檢驗(yàn)比較的二者，是指一個(gè)已知總體均值和一個(gè)樣本均值間，而獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的二者則是兩個(gè)已知的樣本或總體均值間的比較。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的因變量也一定要符合計(jì)量資料要求。例如我們想了解北大和清華兩所高校大學(xué)生的智商水平是否具有差異性，自變量為不同大學(xué)，因變量為智商水平，而智商屬于計(jì)量資料，故本研究適合采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)前提要求因變量必須滿足正態(tài)分布、組與組間獨(dú)立不能有任何關(guān)聯(lián)、另外方差要齊，但在SPSS統(tǒng)計(jì)軟件中t檢驗(yàn)具有校正功能，如方差不齊時(shí)可參考“假設(shè)方差不等”欄的結(jié)果。

4 單因素組間方差解析

指當(dāng)我們研究的因變量在兩個(gè)或者更多獨(dú)立組中的均值進(jìn)行比較時(shí)，可采用單因素組間方差分析，又稱ANOVA。相比較獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，單因素組間方差分析主要解決當(dāng)自變量下的水平多于三組時(shí)，當(dāng)然，ANOVA也能解決獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的問題。而后者卻不能替代單因素方差分析。因?yàn)槿绻?dāng)自變量多于三組時(shí)，如采用兩兩t檢驗(yàn)，則會(huì)犯不適宜簡化的錯(cuò)誤，將導(dǎo)致一型錯(cuò)誤的概率上升。簡言之，如一個(gè)符合正態(tài)分布的變量下，且分別獨(dú)立的兩組進(jìn)行比較時(shí)，應(yīng)首選獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，而高于等于三組時(shí)，則應(yīng)選擇獨(dú)立樣本方差分析進(jìn)行。例我們想了解北大、清華和人大學(xué)生的智商水平誰高誰低時(shí)，自變量高校分為3個(gè)各自獨(dú)立的群體，而因變量智商則為一個(gè)連續(xù)性資料又稱計(jì)量資料，此研究應(yīng)采用單因素組間方差分析。另外，如進(jìn)行單因素方差分析時(shí)，結(jié)果P值顯著的話，應(yīng)進(jìn)行事后檢驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)三者間的關(guān)系，了解具體哪兩個(gè)變量間具有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。

5 配對樣本t檢驗(yàn)解析

指對某種程度上相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)樣本的均值進(jìn)行比較時(shí)，應(yīng)使用該方法。與獨(dú)立樣本最大不同是其要求至少兩組，且組間獨(dú)立不能有任何關(guān)聯(lián)，而配對樣本則要求以下幾種情況：（1）對一組樣本分別采取前測及后測，保證每個(gè)樣本分別具有兩個(gè)測試成績，例如檢測一種心理治療對運(yùn)動(dòng)員投籃的命中率效果，在心理治療前實(shí)施前測，然后進(jìn)行心理治療結(jié)束后，對其進(jìn)行后測，最終將前測與后測成績進(jìn)行比較，如發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)差異性則表明治療具有效果。（2）同一樣本的不同部位，醫(yī)學(xué)領(lǐng)域常見，例如想比較兩種藥膏療效，對患皮膚病樣本的兩個(gè)胳膊分別用藥比較療效；（3）同一樣本不同實(shí)驗(yàn)方法，例一組血樣用不同儀器分別進(jìn)行檢驗(yàn)，比較儀器間的差異性?？傊?，配對樣本t檢驗(yàn)多半用于組內(nèi)因素，而獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)則針對組間因素。

6 重復(fù)測量解析

指當(dāng)一個(gè)自變量估計(jì)一個(gè)連續(xù)因變量的情況，而自變量是一個(gè)包含兩個(gè)或更多水平的組內(nèi)因素，而且每個(gè)參與者接受自變量的所有水平。配對樣本t檢驗(yàn)只能比較存在某種聯(lián)系樣本的或組內(nèi)因素兩次測試差異，但重復(fù)測量在其基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步比較組內(nèi)因素的三次測試以上間的差異，又稱成對比較，組內(nèi)因素在SPSS統(tǒng)計(jì)軟件中“選項(xiàng)”欄內(nèi)可進(jìn)行設(shè)置。例如想檢驗(yàn)一個(gè)新教學(xué)方法對學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的影響，分別在學(xué)期的第四周、第八周及第十二周進(jìn)行測試，比較不同階段的差異性。重復(fù)測量檢驗(yàn)主要針對是組內(nèi)因素，在SPSS統(tǒng)計(jì)中應(yīng)注重球形檢驗(yàn)，如大于0.05表示符合球形假設(shè)，則以滿足假設(shè)欄的F值和SIG值為準(zhǔn)，如不滿足則以格林豪斯蓋斯特檢驗(yàn)為準(zhǔn)。

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