基于貝葉斯準則的非侵入式負荷監(jiān)測方法

周晨軼，閆嬌嬌，劉晨陽

（國網浙江省電力有限公司信息通信分公司，杭州 310007）

0 引言

居民用戶是堅強智能電網的重要消耗端，也是微電網的重要組成部分。負荷監(jiān)測技術可以幫助用戶了解家中電器使用情況，提高用戶參與需求響應的意識，促進用戶科學合理用電[1-2]。此外，在電力需求側管理、盜電監(jiān)管、實時電價等多個智能電網的應用領域，負荷監(jiān)測技術都起到了重要作用[3-5]。目前，負荷監(jiān)測技術主要分為侵入式和非侵入式2種[6]。侵入式負荷監(jiān)測需要在總負荷內部的每個用電器上都配備傳感器，該方法雖然準確性高，但可靠性低，實施困難；非侵入式負荷監(jiān)測只需在用戶的用電入口處安裝1個傳感器，通過分析監(jiān)測得到的總負荷數(shù)據，來獲知用戶各用電設備的工作狀態(tài)，該方法成本低，安裝方便，是近年來負荷監(jiān)測技術的研究重點。圖1描述了NILM（非侵入式負荷監(jiān)測）技術在需求響應系統(tǒng)中的作用。

圖1 NILM技術在需求響應系統(tǒng)中的應用

NILM技術又稱負荷分解技術，最初是由麻省理工的Hert教授于20世紀80年代提出的[7]。他根據不同設備開關時總負荷功率變化量的不同，實現(xiàn)了負荷的辨識和分解，針對具有多工作模式的電器，提出了基于有效狀態(tài)機的負荷識別方法。

與Hart利用穩(wěn)態(tài)特性進行負荷識別不同，另一類NILM技術依據設備暫態(tài)投切特性的不同進行負荷辨識，如基于V-I曲線特性的分析方法[8]、基于瞬時無功功率的分析方法[9]、基于暫態(tài)功率譜的分析方法[10]、基于電流諧波特性的分析方法[11]等。相較基于負荷穩(wěn)態(tài)特性的分析方法，基于暫態(tài)投切特性的分析方法能夠獲得更加豐富的電器信息，進而提升負荷辨識的準確率。然而，這類方法的實現(xiàn)需要監(jiān)測設備具有極高的采樣頻率，現(xiàn)有的常規(guī)電力設備無法滿足要求。

最近很多NILM研究都是在低采樣頻率（小于1 Hz）的前提下，通過一種或幾種監(jiān)測方法得到總負荷特征參數(shù)（如電流、功率）并進行分析，實現(xiàn)居民用電負荷的辨識和分解[12-14]。Zeifman[12]為提高負荷識別的準確率和程序的運算速度，將Viterbi譯碼算法應用于NILM系統(tǒng)中，但該方法只對簡單開關類電器有效。文獻[13]根據電器不同工作狀態(tài)下長時段負荷曲線的差異性，提出基于進制擬合算法的負荷分解方法，在一定程度上解決了多工作模式負載投入使用的負荷識別問題。然而，由于絕大多數(shù)家用電器長時段運行的負荷曲線受環(huán)境、人為等因素的影響很大，使文獻[13]中的方法只對極少部分電器有效，具有很大的局限性。Dinesh等[14]為提高負荷分解的準確率，對采集得到的低頻負荷數(shù)據進行K-L（Karhunen Loeve）變換，進而提取并利用數(shù)據中隱含的譜信息，然而，當數(shù)據量較大時，K-L變換大大降低了程序的運算速度和效率。

針對上述負荷分解方法的不足，同時結合現(xiàn)有電力監(jiān)測設備的特點，提出基于貝葉斯準則的NILM方法。該方法的顯著優(yōu)點是對監(jiān)測設備采樣頻率要求低、算法簡單、可準確分解各類型電器的用電負荷。首先，搭建一套有效的用電信息采集演示系統(tǒng)，方便建立模型及開展驗證工作；而后，提出負載電流概率密度函數(shù)的概念，并在此基礎上提出了基于貝葉斯準則的負荷分解模型；最后，給出基于DE（差分進化）算法的模型求解思路，并使用實測數(shù)據進行算法驗證。

1 負荷數(shù)據的采集

NILM技術研究的關鍵一點便是要建立家用電器的負荷數(shù)據集，為此，在室內搭建一套長期有效的用電數(shù)據采集系統(tǒng)。每個用電器都通過轉換插頭與一個基于ZigBee協(xié)議的通用智能電表相連，以便獲取各用電器的用電數(shù)據；所有的用電器都被連接在同一個插線板上，以便獲取總電流數(shù)據。表1列出了智能電表能夠測量到的所有用電參數(shù)。在采樣頻率為1/60 Hz的情況下（每隔1 min返回1次信息），采集了5種典型家用電器1個月的用電數(shù)據，包括飲水機、電冰箱、微波爐、空氣凈化器和電熱水壺。這些電器的工作原則與實際家庭中類似，例如，飲水機和電冰箱一般會連續(xù)運行一整天，空氣凈化器在空氣質量不好的情況下工作頻率更高。

表1 智能電表監(jiān)測的用電參數(shù)

此外，在PC端安裝了2個相關軟件，分別是MySQL（一種數(shù)據庫管理系統(tǒng)）和PMS（能量管理系統(tǒng)）。前者用于存儲和管理搜集到的歷史數(shù)據；后者是一個用電數(shù)據演示系統(tǒng)，能夠實時顯示各用電器的用電信息，以便確認各個智能電表是否處于正常工作狀態(tài)。圖2是用電數(shù)據演示系統(tǒng)的示意。

圖2 用電數(shù)據演示系統(tǒng)示意

2 基于貝葉斯準則的負荷分解模型

先前相關研究表明[5]，與電器的有功功率相比，電器電流幅值的波動更小，因此利用穩(wěn)態(tài)電流作為負荷特征更容易確定電器的工作狀態(tài)。在構建模型之前，可以確定智能電表采集到的數(shù)據具有以下特點：

熊定喜 男，1992年出生于湖北松滋.現(xiàn)為北京空間信息中繼傳輸技術研究中心助理工程師，主要研究方向為導航信號質量評估技術和衛(wèi)星軌道控制技術.

（1）電流數(shù)據是離散的。

（2）電流幅值不可能為負數(shù)，最小值為0。

（3）針對文中的采集系統(tǒng)，電流幅值的上限由插線板的額定電流決定（實際家庭中由斷路器的額定電流決定，超過額定電流會自動跳閘）。

2.1 數(shù)據預處理

假定n個獨立離散的隨機變量XR-I（1），XR-I（2）， …， XR-I（n）， 其中 XR-I（i）表示用電器 X 在第i個采樣點的原始電流幅值，對應預處理之后的電流值 XI（i）表示為：

式中：[]表示取整，[x]表示不超過x的最大整數(shù)；i∈{1， 2， …， n}， XI（i）∈{0， 1， …， M}， 文中 M的值由插線板的額定電流值決定。例如，若所有電器共同連接在額定電流為15 A的插線板上，那么M=150。經此轉換，電流幅值單位由A（安培）變?yōu)閐A（deci-Ampere），并且全部轉換為正整數(shù)。

2.2 基于貝葉斯準則的負荷分解數(shù)學模型

貝葉斯準則，又稱貝葉斯信息準則，是在不完全信息下，對部分未知的狀態(tài)用主觀概率估計，然后用貝葉斯公式對發(fā)生概率進行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最優(yōu)決策?；诖?，在確定求解目標前，先定義離散概率密度函數(shù)PDF：

式中：P[XI=x}表示監(jiān)測數(shù)據中用電器X預處理后的電流幅值為x的概率，其值根據采集得到的訓練數(shù)據計算得出，如果訓練數(shù)據的總個數(shù)為n，電流幅值為x出現(xiàn)的次數(shù)為k，那么有P[XI=x}=k/n。例如，以1 000個采樣點為例，表2是工作電流為0.3 A的電器可能的PDF值。

NILM技術解決的問題可以表述為：如何根據采集得到的總負荷數(shù)據（如總電流、總功率），確定其中每個電器的運行狀態(tài)和能耗。眾所周知，負荷總電流值SI可以表示為：

表2 一個關于PDF值的例子

式（4）中 P（SI|XI， XI2， …， XIN）為條件概率，由于必然存在至少一種組合使得總電流值為SI，故 P（SI|XI， XI2， …， XIN）的值恒為 1， 因此式（4）可化為：

對于任意一種組合，P（SI）的值都是相同的。此外，不同電器之間的開關可認為是相互獨立的，因此式（5）的最大后驗概率解可以表示為：尋找滿足條件的、最有可能的電器開關組合，也就是說使得 P（XI，，…，）值最大。不難發(fā)現(xiàn)，的最小值為因此， NILM 方法的求解目標可表述為，尋找一種電器組合使得Z的值最?。╝rgmin（Z））， 其中：

2.3 DE算法

DE算法是一種比較新的基于群體的隨機優(yōu)化方法，在求解最小值問題上具有更好的收斂性和魯棒性[5]。圖3是DE算法的求解流程，主要求解步驟分6步。

步驟1：確定種群規(guī)模（一般取10倍于問題規(guī)模數(shù)）、迭代次數(shù)和電器電流值可能的進化范圍。

步驟2：生成初始種群。設第i個個體，Xi=（xi，1， xi，2， …， xi，n）， n 為種群的規(guī)模。 一般個體向量Xi各個分量的產生方式為：

式中： xi，j是 Xi的第 j個分量， xi，j的范圍是[xi，jmin，xi，jmax]。

步驟（3）：變異。對于第k代的目標向量，DE算法變異向量的產生方式如下：

式中：F為變異因子，一般取值范圍為[0.4，0.9]。

步驟4：交叉。DE算法中有2種常用的交叉方式，分別是二項式交叉和指數(shù)交叉。文中采用的是二項式交叉方法，對于第k代目標向量其各個分量的計算方法為：

式中：CR為交叉因子；rand是[0，1]之間的隨機數(shù)，jrand是[1，n]之間的隨機整數(shù)。

步驟5：取整。由于DE算法進行的是全局搜索，而采樣數(shù)據之間是離散的，因此在進行選擇操作之前，先通過四舍五入取整運算對參數(shù)進行取整。

步驟6：選擇。DE算法中使用的是“貪婪”選擇模式，也就是說，只有當新個體能夠得到更小的Z值時才能夠被保留下來。

圖3 DE算法求解流程

3 算法評估和驗證

3.1 算法評估方法

NILM技術的目標有2個：一是讓用戶能夠了解家中電器的具體能耗，這能夠指導居民科學合理用電；二是讓用戶能夠近乎于實時地了解家中電器的工作狀態(tài)，這對電力公司制定更加細化的需求響應政策非常重要。為評估所提出算法有效性，Kolter和Johnson[15]提出了能耗評估精度Est.Acc的概念，計算公式如下：

3.2 驗證結果

以下利用用電信息采集系統(tǒng)收集到的數(shù)據進行算法驗證工作。采集到5種家用電器1個月的用電數(shù)據，其中前25天的數(shù)據用于訓練，以便確定用電器的PDF；后6天的數(shù)據用于測試，評估所提出算法的有效性。詳細的模型評估流程如圖4所示。

所有算法驗證程序都是基于MATLAB 2013a，程序運行在具有2.2 GHz CPU和1 GB內存的電腦上。DE算法的訓練次數(shù)為500，變異因子和交叉因子取值都為0.5，表3為算法驗證結果。

表3 算法估算精度

根據表3發(fā)現(xiàn)，文中所提算法能夠分解包括多狀態(tài)模式在內的各種用電設備。對于經常使用的（如電冰箱、飲水機）或是電流幅值相對較大的（如電熱水壺、微波爐）用電器，文中所提出算法的能耗評估精度值都達到90%以上。對于電流幅值較小的電器（如空氣凈化器），該方法的分解精度不夠理想。

3.3 電器能耗計算方法

有了各個電器在每個采樣點的分解電流值后，可以得到電器每小時耗電量的計算公式：

式中：為電器n每小時的耗電量；為電器n在t時刻的估算電流值；ρn為電器n的功率因數(shù)；U為家庭電壓；h為時間參數(shù)，且 h∈[1，2，3， …， 24]。

表4給出了采用NILM方法計算得到的用電器月能耗。

表4 采用NILM方法得到的各用電器月能耗

由表4可知：若以傳統(tǒng)用電信息演示系統(tǒng)監(jiān)測（侵入式方法，圖2中PMS）得到的用電數(shù)據為基準，則采用NILM方法對總能耗的估算誤差為：

4 結論

（1）提出了基于貝葉斯準則的負荷分解模型，該模型將NILM問題轉化為數(shù)學上的求最小值問題。利用室內實測用電數(shù)據進行算法驗證工作，證明所提供方法的有效性和準確性。

（2）NILM模型建立時，充分利用監(jiān)測所得歷史數(shù)據，提出用電器PDF的概念和計算方法；此外，在模型求解時利用了DE算法，其他能夠求解最小值的優(yōu)化算法同樣適用。

（3）給出了一種非侵入式能耗估算方法，并與傳統(tǒng)侵入式負荷監(jiān)測方法進行比較，證明了文中所提方法的準確性。

（4）文中方法所需用電數(shù)據可直接由市面上通用的智能電表獲得，降低了硬件成本，提高了用戶參與需求響應的積極性。此外，由于居民電力負荷組成最為復雜，文中所提方法也適用于工業(yè)和商業(yè)負荷的監(jiān)測和分解。

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