基于熵的圖像分割算法研究

王盼我

【摘 要】基于熵的圖像分割方法的本質(zhì)就是借助熵對(duì)于一件事物的信息量的數(shù)理不同性測(cè)度的能力，來(lái)構(gòu)造出不同的熵函數(shù)用來(lái)輔助確定出最優(yōu)度量或者是最優(yōu)控制來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像分割。在圖像分割算法中，優(yōu)化評(píng)價(jià)的能力是用熵的特性來(lái)表現(xiàn)的，此課題就是用基于熵的方法完成圖像分割，并對(duì)處理結(jié)果分析研究。

【關(guān)鍵詞】熵；圖像分割；算法

中圖分類號(hào)： TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）08-0112-002

Research on Image Segmentation Algorithms Based on Entropy

WANG Pan-wo

（Tianjin 712 Communication Broadcasting Co.，Ltd.，Tianjin 300462，China）

【Abstract】The essence of entropy method of image segmentation based on is to make use of entropy for one thing， the amount of information of mathematical sex measure ability， to construct a different entropy function used to assist in the determination of the optimal measurement or optimal control to achieve image segmentation. In the image segmentation， the ability of optimizing the evaluation is represented by entropy， and the problem is to accomplish the image segmentation using entropy based method， and to analyze the results.

【Key words】Entropy；Image segmentation；Algorithms

0 引言

圖像分割算法一直以來(lái)都受到了廣泛的關(guān)注，直到今天已經(jīng)先后提出了上千種的方法?？墒怯捎谡w比較繁瑣，所以一直都沒(méi)有統(tǒng)一的分割理論，現(xiàn)在普遍給出的分割算法基本上都是應(yīng)對(duì)具體種類的圖像的，一直也沒(méi)有能適用于所有圖像的圖像分割算法。本文研究的是基于熵的圖像分割，深入學(xué)習(xí)基于熵的圖像分割算法的理論基礎(chǔ)。主要進(jìn)行基于熵的圖像分割算法及其的應(yīng)用研究，對(duì)于現(xiàn)有的基于熵的圖像分割算法進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合了傳統(tǒng)算法，實(shí)現(xiàn)一種性能較好的基于熵的圖像分割算法，并將其應(yīng)用于具體的圖像，實(shí)現(xiàn)圖像分割。

1 基于熵的圖像分割算法

在圖像處理當(dāng)中熵是特點(diǎn)的一種統(tǒng)計(jì)的方法，可以用熵來(lái)表現(xiàn)目標(biāo)圖像中信息的多少。一維熵是用來(lái)表現(xiàn)目標(biāo)圖像中灰度的分布的特點(diǎn)的。第一個(gè)被人們提出的是最大熵，他是用來(lái)預(yù)算在某些特殊的條件下的不清楚的概率的多少的。這些特殊的條件是用來(lái)限制解決問(wèn)題的方案在和得出的數(shù)據(jù)一樣的范圍里。出現(xiàn)的問(wèn)題經(jīng)常不能確定就是由于數(shù)據(jù)的缺失，所以雖然制定了許多特殊的條件，但是后續(xù)還是有很多對(duì)應(yīng)問(wèn)題的解決方法的。最大熵的原理可以讓人們自己選擇適合的解決方法。最近幾年，最大熵經(jīng)過(guò)了長(zhǎng)期的探索和研究已經(jīng)相對(duì)成熟并且也應(yīng)用在了許多領(lǐng)域當(dāng)中，比如說(shuō)是科學(xué)領(lǐng)域和工業(yè)的領(lǐng)域。如果熵的值越高那么研究發(fā)現(xiàn)他的多樣性也就越高，所以更加容易被人們看到。非常明顯，最大熵的方法是非常對(duì)的方法如果給出來(lái)所處理信息的預(yù)想值。也就是說(shuō)，這個(gè)方法已經(jīng)普遍應(yīng)用在了許多個(gè)實(shí)際情況中而且效果還是非常好的。

1.1 最大熵的圖像分割算法

1.1.1 最大熵的圖像分割算法原理

基于最大熵的圖像分割算法中，找到分割圖像的閾值可以成為圖像分割的過(guò)程中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。最大熵算法是圖像分割閾值算法中比較好的一種，這個(gè)方法在應(yīng)對(duì)大小不同和信噪比不一樣的圖像都可以把圖像處理的比較理想，也就是說(shuō)這個(gè)方法不受目標(biāo)圖像大小的局限。

最大熵的圖像分割算法對(duì)于系統(tǒng)的狀況進(jìn)行推測(cè)時(shí)但是僅僅擁有其中一部分的信息時(shí)，人們默認(rèn)的把合理狀態(tài)設(shè)置為完全符合條件并且熵的值取到最大的時(shí)候，除了這個(gè)值其余的全是添加了別的條件或者是更改了原來(lái)的假設(shè)的條件，而且并沒(méi)有方法能得到這些條件根據(jù)已知的所有的信息，以上所描述的這些就被人們稱為最大信息熵原理。

假如隨機(jī)變量x分布連續(xù)的時(shí)候，最大熵原理可以寫(xiě)成：

這個(gè)公式使得熵有最大值的分布。

1.1.2 最大熵法處理結(jié)果分析

基于最大熵的圖像分割算法中，找到分割圖像的閾值可以成為圖像分割的過(guò)程中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。最大熵算法是圖像分割閾值算法中比較好的一種，這個(gè)方法在應(yīng)對(duì)大小不同和信噪比不一樣的圖像都可以把圖像處理的比較理想，也就是說(shuō)這個(gè)方法不受目標(biāo)圖像大小的局限。最大熵法得到的分割圖像相對(duì)不清楚，并且沒(méi)有完全檢測(cè)出畫(huà)面里圖像的輪廓?？墒窍鄬?duì)于景物圖片，人物的圖片灰度值比較大分割出的圖片雖然圖像的輪廓不太清楚，但是增大了圖像的亮度，更方便了人們對(duì)于圖像的觀察。

1.2 一維最大熵圖像分割算法

1.2.1 一維最大熵圖像分割算法原理

假如灰度圖像用f（i，j）表示，那么二值化就表示為：

熵是一個(gè)重要的概念，從理論上來(lái)說(shuō)就是某個(gè)元素的平均信息量，可以用以下這個(gè)公式表示：

在這個(gè)公式中，p（x）表示為事件x發(fā)生的概率。

從這個(gè)公式中可以看出，p（x）是所處理圖像中像素為x的概率，x是所處理圖像的某一個(gè)灰度級(jí)，二值化的閾值意思就是灰度x在H取最大時(shí)的值，假設(shè)把這個(gè)圖像分成了N個(gè)灰度級(jí)，那么在這個(gè)公式可以改寫(xiě)成：

在所處理的圖像中，把T設(shè)為閾值，目標(biāo)部分是灰度小于T的像素點(diǎn)，也就是說(shuō)灰度值大于T的點(diǎn)整體就形成了背景部分，灰度級(jí)的概率就是每一個(gè)灰度值的頻數(shù)pi，那么目標(biāo)部分跟背景部分灰度級(jí)的概率是：

函數(shù)的熵函數(shù)定義為：

使H（t）最大時(shí)的t值，就是我們所選擇的全閾值T。

一維熵方法就是基于直方圖的熵方法，也是一種比較高效的經(jīng)典的熵方法。

1.2.2 一維最大熵法處理結(jié)果分析

目標(biāo)圖像的灰度的分布狀況用這個(gè)直方圖表現(xiàn)出來(lái)，是圖像當(dāng)中每一個(gè)像素出現(xiàn)灰度的程度和頻率的關(guān)系圖。橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示灰度級(jí)出現(xiàn)的頻率，然后畫(huà)出灰度級(jí)跟頻率兩者的關(guān)系的直觀圖。景物的圖片灰度級(jí)比較大，圖像整起的體比較亮，若使用最大熵法進(jìn)行圖像分割雖然大體能看出來(lái)圖像的分割結(jié)果可是輪廓不夠清晰，不能清楚地分辨出連接在一起的部分，而使用一維最大熵法進(jìn)行圖像分割能清楚地分割出圖像，并且可以完全檢測(cè)出畫(huà)面里圖像的輪廓，使人們更能清楚的看到圖像的細(xì)節(jié)。人物的圖片灰度級(jí)比較小，圖像整體比較暗，若使用一維最大熵法進(jìn)行圖像分割雖然能看清圖像的輪廓，可是圖像太暗，不便于觀察，而使用最大熵法進(jìn)行圖像分割雖然輪廓不夠清晰，可是大體的圖片還是便于觀察的。

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