初中數(shù)學教學中數(shù)學思維的培養(yǎng)分析

高強

摘 要 推行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生獨立思考問題，解決問題的思維能力是教育部新課改的主要目標，數(shù)學思維作為思維能力的重要一項也達到了大力培養(yǎng)。數(shù)學作為數(shù)學思維培養(yǎng)的主要課程，不應該只是傳授學生應有的數(shù)學知識，還應該包括如何把數(shù)學當做一種思維工具去解決實際問題。

關鍵詞 數(shù)學教學 數(shù)學思維

1數(shù)學思維概述

數(shù)學思維從屬于一般的人類思維，又具有不同于一般思維的自身的特點。因此，數(shù)學思維是一種特殊的思維，他是人腦利用數(shù)學符號或語言、運用抽象概括等方法對數(shù)學對象問接概括的反映過程。具體來說，數(shù)學思維是以數(shù)學概念為細胞，通過數(shù)學判斷和數(shù)學推理的形式揭示數(shù)學對象的結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系的認識過程。在數(shù)學學習中，如果學生僅僅理解和掌握了一些基本概念、原理，而沒有掌握這些知識要素之間的本質(zhì)聯(lián)系，仍然不能從本質(zhì)上把握這些概念和原理。

2初中學生數(shù)學思維存在的問題

（1）解題過程不按嚴格的數(shù)學規(guī)律進行。初中生正處于青春期，思維都比較靈敏，但是因為生理和心理都沒有發(fā)育完全，再加上經(jīng)驗的不足，因此在思維的表達上還存在不嚴謹、無規(guī)律、散亂等問題。因此，很多學生在課堂上聽懂了教師講授的內(nèi)容，對數(shù)學問題的解題思路也很清楚，但是在表達的時候卻沒有按照老師的思路要求和數(shù)學基本的解題思維進行解題，而是按照自己的思維方式進行解題，但是往往是因為表達不清或者表達不準確，造成思維的混亂，數(shù)學的解題也出現(xiàn)了問題。而這些學生往往會把這些錯誤歸為粗心，而沒有從看清問題的本質(zhì)，只是認為這些錯誤是意外是“低級錯誤”而已。而實際上是他們對數(shù)學思維的運用不當，常常會按照自己的思維模式去看問題，只重視結(jié)果而忽略了解題過程對人思維的鍛煉和提高。

（2）嚴格按照教師的要求進行解題。與前面所述的問題相反，有一些學生則在數(shù)學學習中完全聽從教師的指導，嚴格的按照數(shù)學的解題步驟和規(guī)律進行，他們在學習上表現(xiàn)得非常的“聽話”，教師怎么要求他們就怎么做。但是這些學生由于思維過于死板，在數(shù)學學習上往往會造成另一個極端，他們看問題和解決問題的方式一般比較單一，學習和解題的過程過于追求“格式化”和“模式化”，盡量的把解題過程標準化，完全按照教師提供的解題步驟來解題，從不越雷池一步。然而當他們習以為常的條件和情況出現(xiàn)變化后，他們就束手無策了。這些過于完美化的數(shù)學思維是學習數(shù)學的基礎，但是如果拘泥于這種思維模式中，不僅會增加解題的時間，帶來不必要的心理壓力，對學生數(shù)學能力的提高也不利，過于死板的思維顯然是不能解決各種各樣的數(shù)學問題的。

3初中數(shù)學思維轉(zhuǎn)化的方法

（1）建立思維轉(zhuǎn)化的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。初中生數(shù)學思維的轉(zhuǎn)化必須具備一定的前提條件。首先，教師要理清數(shù)學知識網(wǎng)絡，挖掘其中體現(xiàn)的思想方法，把握同一思想方法在各章節(jié)中的分布，對思想方法有一個全面的了解；其次，教師在備課時，要確定重點學習的思想方法。認真仔細地分析知識的發(fā)生和發(fā)展過程。分析在例題的解答過程中所體現(xiàn)的思想方法，從而在教學目標中明確提出思想方法的教學要求，對思想方法的教學做出合理的設計。

（2）掌握分類、轉(zhuǎn)化的思想。初中數(shù)學中，分類思想是轉(zhuǎn)化思想的基礎，轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)了分類思想的原則和要求，兩者統(tǒng)一于思維轉(zhuǎn)化過程之中。分類思想是重要的數(shù)學思想之一，中學數(shù)學概念的分析、公式的推導、定理的證明或習題的解答等常用到這一思想。像圓周角定理的證明、弦切角定理的證明、有理數(shù)和實數(shù)的分類、一元二次方程根的判別式及某些方程的解法等。分類的方法有以下幾種：①根據(jù)數(shù)學的概念進行分類。如：學習一元二次方程根的判別式時，對于變形后的方程，用兩邊開平方求解，需要分類研究大于0、等于0、小于0這三種情況對應方程解的情況。而符號決定能否開平方，是分類的依據(jù)，從而得到一元二次方程的根的三種情況。②根據(jù)圖形的特征或相互間的關系進行分類。

（3）如何合作和探究。教師根據(jù)自己對教材的鉆研和把握，結(jié)合“自學”階段了解到的學情，有針對性地拋出一個“牽一發(fā)而動全身”或幾個“環(huán)環(huán)相扣，步步深入”的問題，引導學生深入研究和探討，以更好地落定目標，深入朗誦文本。這個環(huán)節(jié)學生的獨立是基礎，小組的探究是提升。接下來是進行品讀交流。一篇精美的課文，必有精妙之處。而且，學生的閱讀展示是多種層面的，可以是讀出來、說出來、學出來，甚至是誦出來。對學生展示的理解和體驗，積極進行“點評”和“點撥”。展示點評的教師要在適當時機參與到學生中去，及時肯定并指出學生錯誤的說法，教師要充分運用，以點撥生成新的資源。

總之，初中數(shù)學思維的培養(yǎng)要著眼于調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力，即：第一是要培養(yǎng)興趣，讓學生進發(fā)思維。還要經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。第二要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內(nèi)容，教師應根據(jù)學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。第三要鼓勵創(chuàng)新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習慣和品質(zhì)；鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚、多肯定，促進學生思維的廣闊性發(fā)展。