拉維納式行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比的分析

趙成強(qiáng)

摘要：本文通過(guò)介紹拉維納式（Ravigneavx）雙排行星齒輪的結(jié)構(gòu)和工作原理，讓學(xué)生更好的了解拉維納式行星齒輪機(jī)構(gòu)的各檔位運(yùn)轉(zhuǎn)方式，并通過(guò)方程式和矢量圖共同來(lái)計(jì)算各檔位的傳動(dòng)比，讓學(xué)生更好的掌握傳動(dòng)比的計(jì)算方法。

關(guān)鍵詞：拉維納式（Ravigneavx）；矢量圖；傳動(dòng)比

前言

在一些汽車自動(dòng)變速器的書(shū)本上都有很多關(guān)于行星齒輪機(jī)構(gòu)的介紹。其中很多都能了解到雙排行星齒輪機(jī)構(gòu)中關(guān)于拉維納式和辛普森式的介紹，書(shū)本中雖然用結(jié)構(gòu)圖和一些原理圖對(duì)雙排行星齒輪的傳動(dòng)比進(jìn)行了介紹但是還有很多地方很難讓學(xué)生理解。本文通過(guò)拉維納式的方程式和矢量圖結(jié)合的方法，分析了拉維納式這種雙排行星齒輪機(jī)構(gòu)每個(gè)檔位的動(dòng)力傳遞方式和傳動(dòng)比的計(jì)算，以用于增強(qiáng)教學(xué)效果。

一、拉維奈爾赫式行星齒輪機(jī)構(gòu)公式及矢量圖

1.1拉維奈爾赫式行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比公式

大太陽(yáng)輪的計(jì)算公式：n1+α×n2-（1+α）×n3=0

小太陽(yáng)輪的計(jì)算公式：n1?-β×n2-（1-β）×n3=0

n1-表示大太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速 n2-表示齒圈轉(zhuǎn)速 n3-表示行星架轉(zhuǎn)速 n1?-表示小太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速

α=r2/r1=Z2/Z1 β=r2/r1?=Z2/Z1? α和β-表示行星齒輪機(jī)構(gòu)特性參數(shù)

r1-表示大太陽(yáng)輪的半徑 r2-表示齒圈的半徑 r1?-表示小太陽(yáng)輪的半徑

Z1-表示大太陽(yáng)輪的齒數(shù) Z2-表示齒圈的齒數(shù) Z1?-表示小太陽(yáng)輪的齒數(shù)

1.2拉維奈爾赫式行星齒輪機(jī)構(gòu)的矢量圖

在豎直線段上確定R、C、S小、S大四點(diǎn)。R代表齒圈，C代表行星架，S大代表大太陽(yáng)輪，S小代表小太陽(yáng)輪，三段比例矢量圖如圖1-1所示：

二、拉維奈爾赫式行星齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比計(jì)算

2.1 1檔傳動(dòng)比

小太陽(yáng)輪輸入、行星架制動(dòng)、齒圈輸出、大太陽(yáng)輪配合。

1）方程計(jì)算

使用小太陽(yáng)輪公式計(jì)算，行星架制動(dòng)將n3=0代入公式n1?-β×n2-（1-β）×n3=0，得到n1?-β×n2=0，n1?/n2=β，即傳動(dòng)比i=n1?/n2=β>1。

2）矢量圖法計(jì)算

如圖2-1所示。在豎直線段上做n1?（小太陽(yáng)輪輸入n1?>0順時(shí)針）；n1?端點(diǎn)與C點(diǎn)（行星架制動(dòng)n3=0）連線的延長(zhǎng)線與過(guò)RS大點(diǎn)水平線相交得n2和n1；n2為輸出元件矢量（n2>0順時(shí)針）。

根據(jù)相似三角形原理，傳動(dòng)比i=n1?/n2=β>1，實(shí)現(xiàn)同向減速傳動(dòng)。

2.2 2檔傳動(dòng)比

小太陽(yáng)輪輸入、大太陽(yáng)輪制動(dòng)、齒圈輸出、行星架配合。

1）方程計(jì)算

由于大太陽(yáng)輪制動(dòng)將n1=0，代入公式n1+α×n2-（1+α）×n3 =0， 得到α×n2-（1+α）×n3=0，轉(zhuǎn)變?yōu)閚3=α/（1+α）×n2，并將該轉(zhuǎn)變結(jié)果代入n1?-β×n2-（1-β）×α/（1+α）×n2=0，即傳動(dòng)比i=n1?/n2= α+β/1+α>1。

2）矢量圖法計(jì)算

在豎直線段上做n1?（小太陽(yáng)輪輸入n1?>0順時(shí)針）；n1?端點(diǎn)與S大點(diǎn)（大太陽(yáng)輪制動(dòng)n1=0）連線的延長(zhǎng)線與過(guò)C點(diǎn)和R點(diǎn)水平線相交得n3和n2；n2為輸出矢量（n2>0順時(shí)針）。相似三角形原理，傳動(dòng)比i=n1?/n2=α+β/1+α>1，實(shí)現(xiàn)同向減速傳動(dòng)。

2.3 3檔傳動(dòng)比

小太陽(yáng)輪輸入，行星架輸入，齒圏輸出，整個(gè)行星排共同運(yùn)轉(zhuǎn)。

1）方程計(jì)算

行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程n1?-β×n2-（1-β）×n3=0中，由于將行星架與小太陽(yáng)輪連成一體n1?=n3，該方程變?yōu)閚1?-β×n2-（1-β） ×n1?=0，得傳動(dòng)比n1?/n3=1：1。

2）矢量圖法計(jì)算

在豎直線段上過(guò)S小、C點(diǎn)向右水平做n1?和n3（小太陽(yáng)輪和行星架輸入n3=n1?>0順時(shí)針）；n3端點(diǎn)與n1?端點(diǎn)連線的延長(zhǎng)線與過(guò)R點(diǎn)和S大點(diǎn)水平線相交得n2和n1；n2為輸出矢量（n2>0順時(shí)針）。根據(jù)相似三角形原理，傳動(dòng)比i=n1?/n3=1：1，實(shí)現(xiàn)同向同速傳動(dòng)。

2.4 4檔傳動(dòng)比

行星架輸入，大太陽(yáng)輪制動(dòng)，齒圏輸出，小太陽(yáng)輪配合。

1）方程計(jì)算

使用大太陽(yáng)輪公式進(jìn)行計(jì)算。大太陽(yáng)輪制動(dòng)n1=0，代入公式n1+α·n2-（1+α）×n3=0，得到α×n2-（1+α）×n3=0，即傳動(dòng)比i=n3/n2=α/1+α<1。

2）矢量圖法計(jì)算

在豎直線段上做n3（行星架輸入n3>0順時(shí)針）；n3端點(diǎn)與S大 點(diǎn)（大太陽(yáng)輪制動(dòng)n1=0）連線的延長(zhǎng)線與過(guò)R和S小點(diǎn)水平線相交得n2和n1?；n2為輸出矢量（n2>0順時(shí)針）。根據(jù)相似三角形原理，傳動(dòng)比i=n3/n2=α/1+α<1，實(shí)現(xiàn)同向加速傳動(dòng)。

2.5 R檔傳動(dòng)比

大太陽(yáng)輪輸入，行星架制動(dòng)，齒圈輸出，小太陽(yáng)輪配合。

1）方程計(jì)算

使用大太陽(yáng)輪的公式計(jì)算。大太陽(yáng)輪制動(dòng)n3=0，代入公式n1+α×n2-（1+α）×n3=0，得到n1+α×n2=0，即傳動(dòng)比i=n1/n2= -α<1。

2）矢量圖法計(jì)算

在豎直線段上做n1（大太陽(yáng)輪輸入n1>0順時(shí)針）；n1端點(diǎn)與C點(diǎn)（行星架制動(dòng)n3=0）連線的延長(zhǎng)線與過(guò)R和S小點(diǎn)水平線相交得n2和n1?；n2為輸出矢量（n2<0逆時(shí)針）。

根據(jù)相似三角形原理，傳動(dòng)比i=n1/n2=-α<1，從而實(shí)現(xiàn)反向減速傳動(dòng)。

結(jié)束語(yǔ)

綜上可知，拉維奈爾赫式行星齒輪機(jī)構(gòu)中齒圈和行星架公用，在傳動(dòng)比的變化中與單排單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)相比多了一套行星齒輪，多了一個(gè)太陽(yáng)輪配合工作，在變化上更復(fù)雜。在文中通過(guò)方程式和矢量圖共同來(lái)分析檔位，矢量圖按比例展現(xiàn)了每個(gè)檔位的產(chǎn)生的輸入和輸出之差，并通過(guò)方程式和等比三角形的方法來(lái)計(jì)算傳動(dòng)比的方法能更直觀、更有效的讓學(xué)生了解拉維奈爾赫式行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)原理。

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