通道底部阻礙式微混合器的設(shè)計(jì)及其數(shù)值模擬

孟婷婷

（1.陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司， 陜西 西安 710075；2.陜西地建土地工程技術(shù)研究院有限責(zé)任公司， 陜西 西安 710075；3.國土資源部退化及未利用土地整治工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710075）

引言

芯片實(shí)驗(yàn)室（Lab-on-a-Chip）作為近年來興起的研究熱點(diǎn)，在基因分析、生物檢測、化學(xué)工程[1-3]等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。由于微尺度下液體流動時(shí)Reynolds數(shù)比較低，低Reynolds數(shù)下的流體混合以擴(kuò)散為主，以至混合時(shí)間很長，這就需要設(shè)計(jì)能提高混合速度的微混合器[4-7]。

作者通過閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，設(shè)計(jì)了兩種在微通道底部設(shè)置擋塊的通道底部阻礙式微混合器，并對其混合機(jī)理、流場特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。

1 控制方程

連續(xù)性方程可以寫為:

其中：▽為哈密頓算子，V為速度矢量。

組分的對流擴(kuò)散方程可以寫為:

式中：C為組分濃度，D為擴(kuò)散系數(shù)。

對于不可壓縮理想流體，忽略重力作用，動量守恒方程為：

式中：p為壓力，ρ為流體的密度，μ為流體的動力粘度。

為了比較不同模型的混合效果，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，可以用標(biāo)準(zhǔn)差來衡量其混合效果：其中：Ci為統(tǒng)計(jì)區(qū)域的樣品液濃度或者檢測液濃度，N為統(tǒng)計(jì)區(qū)域被統(tǒng)計(jì)量的數(shù)量為被統(tǒng)計(jì)量的平均值標(biāo)準(zhǔn)差σ值在0～0.5范圍內(nèi)變化，0表示檢測液與樣品液完全混合，0.5表示完全沒有混合。

2 通道底部阻礙式微混合器的設(shè)計(jì)

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通道底部阻礙式微混合器就是在微通道的底部按照一定規(guī)律放置一些與主流方向成一定夾角的阻礙物，來改變流體的流線，得到與主流方向垂直的二次流、混沌對流，增強(qiáng)對流作用，增加流體的橫向運(yùn)輸，從而達(dá)到提高混合效率的目的。設(shè)計(jì)了圖1所示的兩種通道阻礙式微混合器，兩個(gè)進(jìn)口分別注入檢測液和樣品液，尺寸為200 μm×200 μm，通道總長度為 2 400 μm，通道高度為 200 μm。

圖1 通道阻礙式微混合器的結(jié)構(gòu)模型

2.2 網(wǎng)格獨(dú)立性檢查

對單側(cè)阻礙式微混合器分別設(shè)計(jì)了11.730 5萬、24.222 9萬、57.305萬、87.722 6萬、116.855 9萬五種非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格系統(tǒng)。取進(jìn)口Re數(shù)為100，計(jì)算結(jié)果如圖2所示，圖2-2為圖2-1的局部放大。由圖可以得出類似的結(jié)論：隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加不同數(shù)量網(wǎng)格之間計(jì)算結(jié)果的差距會越來越小，因此網(wǎng)格是獨(dú)立的，并且87.722 6萬與116.855 9萬兩種網(wǎng)格系統(tǒng)之間的最大差距在0.86%，完全在誤差范圍內(nèi)。因此考慮到計(jì)算的方便，對于通道底部阻礙式微混合器本文選擇87.722 6萬數(shù)量的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。雙側(cè)阻礙式微混合器用同種方法設(shè)計(jì)網(wǎng)格系統(tǒng)。

圖2 單側(cè)阻礙式模型非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格獨(dú)立性檢查

3 通到底部阻礙式微混合器的數(shù)值模擬

為了研究單側(cè)與雙側(cè)阻礙式微通道內(nèi)流體的濃度場與流場，分別對進(jìn)口Re數(shù)等于1、10、100、300的情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果如圖3、圖4。

圖3是單側(cè)阻礙式通道的濃度場云圖與流線圖。由圖3-1和圖3-2可知，當(dāng)Re=1時(shí)流體經(jīng)過一個(gè)阻礙物時(shí)開始發(fā)生旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，這是因?yàn)橐欢ń嵌鹊淖璧K物使通道內(nèi)的流體產(chǎn)生了順著阻礙物流動的趨勢。隨著經(jīng)過的阻礙物數(shù)增加，這種趨勢會繼續(xù)疊加。在經(jīng)過六個(gè)阻礙物時(shí)，流體基本上已經(jīng)旋轉(zhuǎn)了270°。兩種流體相互纏繞，增大之間的接觸面積，增強(qiáng)混合。由于這時(shí)的Re數(shù)很低，流體的連續(xù)性并沒有被破壞，垂直于主流方向的二次流作用很小，流體的混合主要是依靠擴(kuò)散作用。隨著Re數(shù)的增大，當(dāng)Re=10時(shí)，流體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象會繼續(xù)增強(qiáng)。在經(jīng)過六個(gè)阻礙物時(shí)，通道內(nèi)流體已經(jīng)旋轉(zhuǎn)了360°，接觸面積進(jìn)一步增大。但是從濃度云圖中可以看出混合效果要比Re=1時(shí)低，這是因?yàn)閺臄U(kuò)散對混合起主導(dǎo)作用到對流起主導(dǎo)作用會存在一個(gè)過渡區(qū)，這個(gè)過渡區(qū)范圍從Re數(shù)等于幾到幾十不等。從流線圖可以看出Re=10時(shí)的二次流現(xiàn)象要比Re=1時(shí)劇烈，如圖3-6和圖3-8所示，當(dāng)Re=100、300時(shí)，從流線圖可以看出兩種流體相互無規(guī)則纏繞，流體的連續(xù)性被破壞，二次流現(xiàn)象更加劇烈，橫向運(yùn)輸增強(qiáng)，對流作用對流體混合起到主導(dǎo)作用，最終導(dǎo)致混合效果更好。

圖3 通道單側(cè)阻礙式微混合器

圖4 通道雙側(cè)阻礙式微混合器

圖4是雙側(cè)阻礙式通道的濃度場云圖與流線圖。整體來看無論是低Re數(shù)還是較高Re數(shù)，在經(jīng)過六個(gè)阻礙物時(shí)，雙側(cè)阻礙式通道的混合效果都要比單側(cè)阻礙式要好。這是因?yàn)榈蚏e數(shù)下，雙側(cè)的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象要比單側(cè)的明顯很多，流體的接觸面積就會很大，擴(kuò)散作用就會更加明顯，混合效果就會比單側(cè)的好。在Re=100、300時(shí)，從圖4-6和圖4-8的流線圖可以看出，流體的二次流現(xiàn)象比單側(cè)的劇烈很多，對流就會更加劇烈，混合效果比單側(cè)的要好。

分別計(jì)算了 Re=0.1、0.5、1、5、10、50、100、200、300、400時(shí)的流體混合情況，結(jié)果如圖5經(jīng)過六個(gè)阻礙物后的標(biāo)準(zhǔn)差隨Re數(shù)的變化所示。

圖5 通道阻礙式微混合器混合效果比較

由圖5可知，無論是單側(cè)阻礙型還是雙側(cè)阻礙型，隨著Re數(shù)的增大標(biāo)準(zhǔn)差的變化趨勢都是一樣的，即先增加，然后降低，最后趨于不變。中間出現(xiàn)一個(gè)峰值點(diǎn)（Re=5～10），這個(gè)峰值就是擴(kuò)散作用占主導(dǎo)作用向?qū)α髌鹬鲗?dǎo)作用的過渡區(qū)。整體來看，雙側(cè)阻礙型微混合器的混合效果要明顯好于單側(cè)阻礙型微混合器。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了兩種通道阻礙式微混合器，并對其混合效果、流場特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)雙側(cè)阻礙式的混合效果要比單側(cè)阻礙式提高了50%左右，對后序繼續(xù)研究類似的微混合器提供了較好的思路與基礎(chǔ)。

[1]Marasso S.L.，Giuri E.，Canavese G.et al.A Multilevel Lab on Chip Platform for DNA Analysis[J].Biomedical Microdevices，2011，13（1）：19-27.

[2]Liang D.，Zhang S.F.，A Contraction-expansion Helical Mixer in theLaminar Regime[J].ChineseJ.Chem.Eng.，2014，22（3）：261-266.

[3]Rasponi M.，Gazaneo A.，Bonomi A.，et al.Lab-on-Chip for testing myelotoxic effect of drugs and chemicals[J].Microfluidics Nanofluidics，2015，19（4）：1-6.

[4]Li J.，Kleinstreuer C.，Microfluidics analysis of nanoparticle mixing in a microchannel system[J].Microfluidics Nanofluidics，2009，6（6）：661-668.

[5]李健，夏國棟.布置成渦結(jié)構(gòu)微混合器內(nèi)的流動與混合特性[J].化工學(xué)報(bào)，2013，64（7）：2 328-2 335.

[6]李藝凡，夏國棟，王軍.結(jié)構(gòu)參數(shù)對布置窄縫和擋板的微混合器內(nèi)流體流動和混合的影響[J].化工學(xué)報(bào)，2015，66（10）：3 857-3 865.

[7]Cortes-Quiroz C A，Azarbadegan A，Zangeneh M.Effect of channel aspect ratio of 3-D T-mixer on flow patterns and convective mixing for a wide range of Reynolds number[J].Sensors&Actuators B Chemical，2017，239：1 153-1 176.