廢舊機(jī)械裝備再制造成本分析與預(yù)測*

俞 超，江志剛，張旭剛

(武漢科技大學(xué) a.冶金裝備及其控制教育部重點實驗室；b.機(jī)械傳動與制造工程湖北省重點實驗室，武漢 430081)

0 引言

廢舊裝備再制造成本的有效分析與預(yù)測是實施再制造的前提和獲得再制造利潤的保障。然而，由于廢舊裝備服役狀態(tài)的差異性和失效形式的多樣性，導(dǎo)致機(jī)械裝備再制造過程中存在著一系列不確定性，這些不確定性給廢舊機(jī)械裝備再制造成本分析與預(yù)測帶來了極大的困難[1-2]。

廢舊機(jī)械裝備再制造成本分析與預(yù)測研究已成為熱點問題。劉志峰等[3]考慮產(chǎn)品再制造成本發(fā)生前無法決策的問題,構(gòu)建了再制造成本預(yù)測的線性回歸模型。向紅等[4]考慮不同再制造條件下成本的波動性和歷史數(shù)據(jù)缺乏性，建立基于支持向量機(jī)的再制造成本預(yù)測模型。Yu等[5]基于汽車零部件生命周期末端再制造方案的選擇，建立成本影響因素與成本之間的關(guān)系模型，以評估成本效益。以上文獻(xiàn)主要通過構(gòu)建部分再制造成本影響因素與再制造成本之間的關(guān)系模型，進(jìn)而進(jìn)行成本預(yù)測。

針對裝備再制造中零部件失效特征的不確定性研究，杜彥斌等[6]通過分析零部件的失效特征，并從該角度出發(fā)，將部件的失效特征與再制造性相結(jié)合，建立廢舊零部件再制造度評價模型。劉清濤等[7]針對廢舊零部件的材料特征、失效形式和失效程度等均具有高度不確定性的特點，建立了面向工藝路線的廢舊產(chǎn)品可再制造性評價模型。張旭剛等[8]針對失效特征多樣性，通過對廢舊機(jī)床再制造成本及剩余使用壽命的估算，構(gòu)建廢舊機(jī)床再制造工藝方案決策方法。以上文獻(xiàn)主要是從再制造性評價方面對零部件失效特征進(jìn)行研究，然而結(jié)合廢舊機(jī)械裝備的失效特征，對裝備再制造成本進(jìn)行預(yù)測的研究很少。零部件的失效特征作為廢舊機(jī)械裝備重要屬性，是裝備報廢的主要原因。因此從主要零部件失效特征角度對廢舊機(jī)械裝備再制造成本進(jìn)行分析預(yù)測具有重要意義。

為此提出基于廢舊機(jī)械裝備關(guān)鍵零部件失效特征的再制造成本預(yù)測模型。分析廢舊機(jī)械裝備再制造成本構(gòu)成，模糊量化廢舊機(jī)械裝備主要零部件的失效特征，通過計算主要零部件的相似度，選取歷史相似再制造案例構(gòu)建廢舊機(jī)械裝備再制造成本預(yù)測模型，采用遺傳算法對模型中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高模型的預(yù)測精度。

1 廢舊機(jī)械裝備再制造成本分析

1.1 廢舊機(jī)械裝備再制造成本構(gòu)成

廢舊機(jī)械裝備再制造包括零部件的再制造和機(jī)械裝備的回收、拆卸、清洗、檢測及運輸?shù)绕渌^程[10-11]。在廢舊機(jī)械裝備零部件再制造過程中，有些部件可以直接進(jìn)行整體再制造，而有些部件則需要拆卸到零件層進(jìn)行再制造。廢舊機(jī)械裝備再制造成本由其零部件再制造所花費用及機(jī)械裝備的回收、拆卸、清洗、檢測及運輸?shù)绕渌^程所花費用的總和，如圖1所示。

圖1 廢舊機(jī)械裝備再制造成本構(gòu)成

1.2 基于失效特征的裝備再制造成本分析

由于廢舊裝備服役狀態(tài)的差異性和失效特征的多樣性，導(dǎo)致機(jī)械裝備再制造過程中存在著一系列不確定性。例如機(jī)械裝備回收時機(jī)和質(zhì)量、拆卸裝配時間和工藝路徑選擇、再制造加工方法和路徑及加工時間等具有不確定性，進(jìn)而對廢舊機(jī)械裝備再制造過程產(chǎn)生影響，最終導(dǎo)致再制造成本也具有不確定性。廢舊機(jī)械裝備失效特征對其再制造成本影響主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

(1)影響裝備回收價格。廢舊機(jī)械裝備失效形式和失效程度的不同，使得裝備回收的性能高低具有差異，因此導(dǎo)致廢舊機(jī)械裝備的回收價格具有不確定性。

(2)影響裝備拆卸裝配費用。由于機(jī)械裝備失效形式及回收性能的不同，其再制造過程中拆卸和裝配的工藝路徑會有所不同，同時此過程中拆卸裝配時間及人工成本也會因機(jī)械裝備的不同而異，最終導(dǎo)致再制造拆卸裝配費用具有無法預(yù)測。

(3)影響裝備清洗檢測費用。由于廢舊機(jī)械裝備所處的工作環(huán)境不同，導(dǎo)致零件表面殘留的油漬、灰垢、腐化物以及產(chǎn)生油泥等污染物種類不同，同時零部件失效形式、數(shù)量、形狀以及再制造質(zhì)量要求等共同導(dǎo)致此過程費用的不確定性。

(4)影響零部件再制造費用。廢舊裝備零部件再制造過程費用構(gòu)成如圖2所示。廢舊機(jī)械裝備失效形式和失效程度不同，使得在進(jìn)行再制過程中對材料及能源的消耗有所不同，同時在其再制造過程中投入部分其他費用也很難預(yù)測，例如加工設(shè)備的維護(hù)維修和折舊費用等，最終使得零部件的再制造費用無法確定。

圖2 廢舊機(jī)械裝備零部件再制造費用

2 廢舊裝備再制造成本預(yù)測模型

通過分析廢舊機(jī)械裝備再制造成本可知，其失效特征和失效程度的不同直接影響再制造整個過程，使機(jī)械裝備再制造過程中存在著一系列不確定性，從而使成本預(yù)測變的較為復(fù)雜。為了降低廢舊機(jī)械裝備再制造成本預(yù)測的復(fù)雜性，消除一些不確定性因素的影響以及提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和速度，提出基于廢舊機(jī)械裝備關(guān)鍵零部件失效特征的再制造成本預(yù)測模型。

2.1 關(guān)鍵零部件失效特的相似度計算

機(jī)械裝備零部件是在機(jī)械正常工作情況下，保證要求的幾何形狀不變，完成規(guī)定的功能。如果機(jī)械裝備的零部件由于磨損、腐蝕等失效特征導(dǎo)致機(jī)械裝備無法完成相應(yīng)的功能，此時的零部件定義為失效。機(jī)械裝備零部件的失效是導(dǎo)致機(jī)械裝備報廢的首要原因，零部件失效除了指其功能的完全喪失，同時也指其部分功能缺失而導(dǎo)致機(jī)械裝備無法完成規(guī)定的功能。廢舊機(jī)械裝備零部件失效特征分析表1所示。

表1 機(jī)械裝備零部件失效特征分析

廢舊機(jī)械裝備零部件失效特征是用模糊概念來表達(dá)的，為了方便統(tǒng)計和基于失效特征零部件相似度的計算，將描述機(jī)械裝備的主要零部件失效特征的模糊概念與數(shù)值一一對應(yīng)起來，形成嚴(yán)格的映射關(guān)系[12]，如表2所示。

表2 零部件失效等級映射關(guān)系

相似案例的選取是基于關(guān)鍵零部件失效特征的廢舊機(jī)械裝備再制造成本預(yù)測的重要環(huán)節(jié)。判斷一個待估機(jī)械裝備與歷史再制造機(jī)械裝備的相似程度，是基于多方面相同或者相似而言的，可以選擇m個主要零部件，分別對m個主要零部件進(jìn)行基于失效特征相似度計算，將所有零件相似度經(jīng)過加權(quán)求和之后得到機(jī)械裝備之間的相似度，如圖3所示。

基于主要零部件失效特征的廢舊機(jī)械裝備相似度為：

(1)

式中，wi為主要零部件相似度的權(quán)重；xai為待估機(jī)械裝備第i個主要零部件的失效特征；xbi為歷史再制造機(jī)械裝備第i個主要零部件失效特征。sim(xai,xbi)為待估機(jī)械裝備與歷史再制造機(jī)械裝備第i個主要零部件的相似度：

(2)

圖3 基于主要零部件失效特裝備相似度計算框架

2.2 廢舊機(jī)械裝備再制造成本預(yù)測

根據(jù)機(jī)械裝備相似度計算，在歷史數(shù)據(jù)庫中選擇n個同待估機(jī)械裝備相似的案例，它們的相似度分別為ai，i=1，2，…，n，根據(jù)相似度的大小，將相似案例進(jìn)行先后排序，則a1,a2,…,an所對應(yīng)的相似案例的成本為E1,E2,…,En。就是說，與待估再制造成本裝備最相似案例相似度為a1，成本為E1，次相似案例相似度為a2，成本為E2，則最不相似案例相似度為an，成本的為En。

(2)

(3)

其中，λ為調(diào)整系數(shù)。

2.3 模型參數(shù)優(yōu)化

模糊量化關(guān)鍵零部件的失效特征，通過計算主要零部件的相似度，利用機(jī)械裝備之間的相似案例，可以預(yù)測廢舊機(jī)械裝備的再制造成本，但是由于存在其他不可控因素的影響，例如機(jī)械裝備再制造時間的不同等而導(dǎo)致再制造成本的費用的變化。因此，預(yù)測廢舊機(jī)械裝備再制造成本時，必須考慮這些因素對再制造成本預(yù)測的影響，公式(3)引入調(diào)整參數(shù)λ來減小這些不可控因素的影響。同時在計算相似度時, 主要零部件權(quán)重的確定影響成本模型預(yù)測結(jié)果的可靠性和精度。因此成本模型中各參數(shù)優(yōu)化確定變得非常重要。

采用遺傳算法對基于主要零部件失效特征的廢舊機(jī)械裝備再制造成本預(yù)測模型中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，將殘差最小設(shè)置為遺傳優(yōu)化的約束條件，在給定的參數(shù)范圍內(nèi)搜索最優(yōu)的模型參數(shù)，遺傳算法的優(yōu)化過程包括編碼、初始化設(shè)置、選擇、交叉和變異[13]。廢舊機(jī)械裝備再制造成本預(yù)測模型(見圖4)是典型的非線性問題，使用遺傳算法對該模型參數(shù)的優(yōu)化具有明顯的優(yōu)點，因為遺傳算法擁有較好的收斂性和魯棒性，簡單易學(xué)且應(yīng)用性強，優(yōu)化過程中降低了人為設(shè)置對結(jié)果的影響，簡化了對目標(biāo)函數(shù)的計算和參數(shù)優(yōu)化試驗。

圖4 基于廢舊機(jī)械裝備關(guān)鍵零部件失效特征的再制造成本預(yù)測模型

3 案例分析

現(xiàn)以某公司廢舊C6132A1機(jī)床再制造為例，實現(xiàn)對其再制造成本的預(yù)測。

3.1 關(guān)鍵零部件選取及數(shù)據(jù)來源

根據(jù)對廢舊機(jī)械裝備再制造成本分析以及為了計算的方便， 選取廢舊機(jī)床主軸、導(dǎo)軌、絲桿以及電機(jī)作為主要零部件，這些零部件的失效特征模糊概念由專家根據(jù)機(jī)床回收時的實際狀況評議給出。分別抽取40組廢舊機(jī)床的再制造歷史數(shù)據(jù)，將前30組數(shù)據(jù)組成簡易再制造成本數(shù)據(jù)庫，如表3所示，將后10組數(shù)據(jù)作為測試樣本，如表4所示。

表3 歷史數(shù)據(jù)

表4 測試樣本

3.2 參數(shù)的優(yōu)化

結(jié)合廢舊機(jī)械裝備再制造成本估算模型中參數(shù)的設(shè)置，在此將原始參數(shù)值設(shè)置為：w1=w2=w3=w4=0.25，λ1=1。 運用MATLAB軟件，調(diào)用遺傳優(yōu)化算法，首先對算法進(jìn)行初始化設(shè)置，其中種群大小設(shè)置為40，交叉概率設(shè)置為0.5 ，變異概率設(shè)置為0.006，最大進(jìn)化代數(shù)為60。將原始估算模型中的參數(shù)輸入GA工具箱，并調(diào)入適應(yīng)度函數(shù)程序。經(jīng)優(yōu)化最終機(jī)床主要零部件特征權(quán)重值如表5所示。機(jī)床報廢主要集中在主軸和導(dǎo)軌的失效上，在機(jī)床的再制造過程中處于關(guān)鍵地位，因此優(yōu)化結(jié)果與實際情況較為符合。

表5 機(jī)床主要零部件特征權(quán)重

圖5為調(diào)整系數(shù)λ的波動變化圖，可看出調(diào)整系數(shù)是一個隨機(jī)變化的值。對其進(jìn)行MATLAB擬合，求出得到關(guān)于主要零部件失效特征的擬合曲線。

3.3 結(jié)果分析

用測試樣本分別對該模型進(jìn)行驗證，對10個廢舊機(jī)床進(jìn)行再制造成本預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表6和圖6所示，根據(jù)分析可知基于主要零部件失效形式的廢舊機(jī)械裝備再制造成本預(yù)測模型所得預(yù)測值與真實值非常接近，相對誤差很小，模型預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差僅2.42%，說明提出的模型能夠滿足實際廢舊機(jī)械裝備再制造成本預(yù)測的要求，具有合理性與準(zhǔn)確性。

表6真實值與預(yù)測值的比較

圖5 調(diào)整系數(shù)λ的波動變化

圖6 預(yù)測值與實際值的折線圖

4 結(jié)束語

針對廢舊機(jī)械裝備再制造成本分析與預(yù)測具有復(fù)雜性，通過分析廢舊機(jī)械裝備再制造成本，模糊量化關(guān)鍵零部件的失效特征，計算主要零部件的相似度，選取歷史相似再制造案例構(gòu)建廢舊機(jī)械裝備再制造成本預(yù)測模型。

(1)由于在實際再制造過程中，失效特征是廢舊機(jī)械裝備的一個非常重要的屬性，從主要零部件失效特征角度對廢舊機(jī)械裝備再制造成本分析和預(yù)測展開研究具有重要意義。

(2)針對廢舊機(jī)械裝備再制造成本預(yù)測具的復(fù)雜性，提出基于廢舊機(jī)械裝備關(guān)鍵零部件失效特征的再制造成本預(yù)測模型。根據(jù)預(yù)測結(jié)果的分析可知，所建成本模型可以滿足實際預(yù)測的需求。

(3)基于廢舊機(jī)械裝備關(guān)鍵零部件失效特征的再制造成本預(yù)測模型有效的避免再制造過程不確定因素給成本預(yù)測帶來的影響，且具有較高的精度，可為廢舊機(jī)械裝備再制造成本預(yù)測提供有效的手段。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 趙清香. 基于再制造業(yè)務(wù)中工程機(jī)械產(chǎn)品的成本控制[J]．中國貿(mào)易, 2009 (12) :82-84.

[2] 伍俊舟，王玫,袁敏. 基于模糊可拓層次分析法的機(jī)電產(chǎn)品再制造性評價方法及應(yīng)用術(shù)[J]．組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2016(9):153-157.

[3] 劉志峰，畢道坤，劉濤.基于線性回歸模型的機(jī)電產(chǎn)品再制造費用預(yù)測[J]．機(jī)械設(shè)計與制造，2011(9)：258-260.

[4] 向紅，夏緒輝,王蕾,等. 基于支持向量機(jī)的機(jī)電產(chǎn)品再制造成本預(yù)測方法[J]． 機(jī)械設(shè)計與制造，2016(4)：268-272．

[5] Yu chun Xu, Jorge Fernandez Sanchez, J Njuguna. Cost modelling to support optimised selection of End-of-Life options for automotive components[J]．Int J Adv Manuf Technol ,2014,73(1-4):399-407.

[6] 杜彥斌，廖蘭．基于失效特征的機(jī)械零部件可再制造度評價方法[J]．計算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2015，21(1)：135-142.

[7] 饒思賢，王元，萬章,等．基于失效規(guī)則的機(jī)械裝備腐蝕失效模式診斷[J]．中國機(jī)械工程，2011，22(15)：1806-1809.

[8] 劉清濤，蔡宗琰,劉曉婷,等．面向工藝路線的廢舊零部件可再制造性評價[J]．長安大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012，32(3)：105-110.

[9] 張旭剛．廢舊機(jī)床再制造性評估與再制造工藝方案決策方法研究[D]．武漢:武漢科技大學(xué)，2014.

[10] 史佩京，徐濱士,劉世參,等.面向裝備再制造工程的可拆卸性設(shè)計[J]．裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報，2007,21(5):16-19.

[11] 孫志軍. 復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品再制造過程質(zhì)量管控策略研究[D]．合肥:合肥工業(yè)大學(xué)，2013.

[12] 周敏，張力,蔣國章,等. 基于CBR技術(shù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)品成本估算[J]． 現(xiàn)代制造工程，2014(3)：27-30.

[13] 黃佳聰，吳曉東,高俊峰,等. 藍(lán)藻水華預(yù)報模型及基于遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化[J]．生態(tài)學(xué)報, 2010 , 30 (4) :1003-1010．

[14] Paul Goodall, Ian Graham , J Harding, et al. Cost estimation for remanufacture with limited and uncertain information using case based reasoning[J]. Journal of Remanufacturing, 2015, 5(7):1-10.

[15] 曹敏曼，辛志杰．廢舊機(jī)床再制造設(shè)計與研究[J]．組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2013(8):130-133.

[16]申立艷．機(jī)電產(chǎn)品的可再制造性評價研究[D]．濟(jì)南:山東大學(xué),2008.

[17] 趙京菊，劉瑞軍,石大排.基于生命周期理論的發(fā)動機(jī)再制造過程研究[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程,2014,52(1):59-67.