基于多結(jié)構(gòu)元素形態(tài)濾波和EMD的軸承故障診斷*

鄭小霞，賈文慧，王靖，任浩翰

(1.上海電力學(xué)院 自動(dòng)化工程學(xué)院,上海 200090;2.上海東海風(fēng)力發(fā)電有限公司,上海 200090)

0 引言

滾動(dòng)軸承作為海上風(fēng)電機(jī)組的關(guān)鍵零件，其健康狀況對(duì)整個(gè)風(fēng)機(jī)的運(yùn)行狀況會(huì)產(chǎn)生很大影響，據(jù)統(tǒng)計(jì)，約 29%左右的機(jī)械故障與軸承損傷有關(guān)[1]。因此，需要對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行及時(shí)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷。而在實(shí)際情況下，設(shè)備的工況十分復(fù)雜、伴隨其啟動(dòng)過(guò)程會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)轉(zhuǎn)速波動(dòng)而且發(fā)生故障時(shí)會(huì)有沖擊干擾，所以獲取到的振動(dòng)信號(hào)會(huì)被多種噪聲污染[2]。因此在故障診斷前需要先對(duì)要研究的信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

形態(tài)濾波被稱為一類新型非線性濾波方法，具有很強(qiáng)的脈沖干擾抑制能力，所以被廣泛運(yùn)用于信號(hào)處理中。胡愛(ài)軍等提出了單一尺度結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)學(xué)濾波器，用于去除振動(dòng)信號(hào)的噪聲[3]；姜萬(wàn)錄等提出了一種迭代自適應(yīng)多尺度形態(tài)分析(IAMMA)的濾波方法，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度形態(tài)差值迭代運(yùn)算，達(dá)到濾除噪聲成分的目的[4]；劉俊峰等引入了一種多結(jié)構(gòu)元素的濾波方法對(duì)大地電磁中的噪聲進(jìn)行消除[5]。但上述形態(tài)濾波方法應(yīng)用于含多噪聲的實(shí)際振動(dòng)信號(hào)分析時(shí)，在結(jié)構(gòu)元素與尺度的選擇上都存在各自的局限性，當(dāng)前仍欠缺將其兩者有效結(jié)合的方式。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)是由Huang等人提出的一種非線性時(shí)頻分析方法[6]，在信號(hào)特征獲取方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)被廣泛運(yùn)用于軸承的故障診斷中[7-8]。

本文針對(duì)實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)，在單一元素多尺度形態(tài)濾波的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了多結(jié)構(gòu)元素的多尺度形態(tài)濾波的方法，并運(yùn)用EMD分解法對(duì)濾波后的信號(hào)處理，獲得更加準(zhǔn)確的固有模態(tài)函數(shù)( Intrinsic Mode Function，IMF) 分量，以到達(dá)準(zhǔn)確診斷的目的。并將構(gòu)造的方法運(yùn)用到標(biāo)準(zhǔn)以及實(shí)際海上風(fēng)機(jī)的軸承故障診斷中，其診斷結(jié)果證明了此方法是有效的。

1 多結(jié)構(gòu)元素的多尺度形態(tài)濾波

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)通常以集合來(lái)描述目標(biāo)信號(hào)，其思想是找到合適的某種形態(tài)元素來(lái)量度并獲取非線性信號(hào)中的形狀，考察信號(hào)各部分之間的聯(lián)系，從而達(dá)到對(duì)信號(hào)綜合分析、全面識(shí)別并從中選取有效信號(hào)的目的[9]。目前普遍應(yīng)用的是多尺度形態(tài)濾波器，這種方法在組合的過(guò)程中，僅選用一種結(jié)構(gòu)元素，因此可針對(duì)性的去除某種噪聲。而從現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)機(jī)所獲取到的實(shí)際信號(hào)經(jīng)常會(huì)受到不止一種噪聲的干擾(如脈沖噪聲、白噪聲等)，該濾波器無(wú)法達(dá)到全面濾波的效果。因此本文基于多尺度濾波的思想，構(gòu)造了由幾個(gè)不同結(jié)構(gòu)元素的多尺度濾波器組合成的濾波器，可以利用不同元素的特點(diǎn)更好的濾除多種噪聲，便于進(jìn)行故障的診斷。

1.1 形態(tài)濾波器的構(gòu)造

考慮到不同結(jié)構(gòu)元素對(duì)噪聲敏感度不同的特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際風(fēng)電采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)包含噪聲的多樣性，構(gòu)造了由多個(gè)結(jié)構(gòu)元素組合而成的形態(tài)濾波器，如圖1所示。

圖1 多結(jié)構(gòu)元素的多尺度形態(tài)濾波器

圖1中A1～Ai表示半圓形的多尺度濾波器，B1～Bj表示三角形的多尺度濾波器，C1～Ck表示正弦形的多尺度濾波器。首先利用半圓形結(jié)構(gòu)元素的不同尺度的形態(tài)濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，然后按照一定的權(quán)重系數(shù)將不同尺度得到的結(jié)果進(jìn)行組合，得到新的信號(hào)，并將其作為下一個(gè)結(jié)構(gòu)元素三角形的輸入信號(hào)，重復(fù)上述過(guò)程，直至正弦形結(jié)構(gòu)元素對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，得到的結(jié)果即為降噪處理后的信號(hào)。

選取不同大小的i元素各自對(duì)原始信號(hào)數(shù)據(jù)濾波，設(shè)有s個(gè)結(jié)構(gòu)元素，尺度分別設(shè)為i={i1,i2,…,in}，可得到n個(gè)尺度下的系列處理信號(hào):

(1)

將不同的尺度處理后的數(shù)據(jù)信號(hào)按照一定的權(quán)重組合，由此i元素的輸出數(shù)據(jù)信號(hào)可表示為：

(2)

式中，wik為各尺度下的權(quán)重系數(shù)，eik為各尺度下濾波誤差。

1.2 結(jié)構(gòu)元素的選取

形態(tài)濾波的效果與結(jié)構(gòu)元素的選取有很大的關(guān)系，應(yīng)依據(jù)原始信號(hào)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和要突出信息的特征來(lái)選擇具體的形狀和尺度。

(1)結(jié)構(gòu)元素形狀的選取

不同的結(jié)構(gòu)元素對(duì)各類的噪聲敏感度不同，一般最好選擇具有某種凸性的結(jié)構(gòu)元素，如圓形、三角形，正弦形等，其濾波的能力較強(qiáng)，而且不同的元素其針對(duì)的噪聲類別也不同。例如：要想更好的去除白噪聲，一般選用半圓形的元素，而三角形的元素主要針對(duì)脈沖噪聲；振動(dòng)信號(hào)一般會(huì)周期性變化，類似于正弦信號(hào)，故需要一個(gè)正弦形的濾波器。綜上考慮本文利用三種不同元素(半圓形、三角形、正弦形)的濾波器進(jìn)行級(jí)聯(lián)，以達(dá)到全面濾波的效果。

(2)結(jié)構(gòu)元素尺度的選取

在數(shù)學(xué)形態(tài)濾波中，結(jié)構(gòu)元素的大小與噪聲分量的大小是相互對(duì)應(yīng)的，即尺度較大的元素可以濾除大分量干擾，反之也成立。而元素復(fù)雜度增加，長(zhǎng)度增大，計(jì)算量也會(huì)隨之增大；反之則減小。本文根據(jù)信號(hào)中待提取的信號(hào)特征信息，選取合適的n個(gè)尺度，進(jìn)行組合濾波，產(chǎn)生n個(gè)形態(tài)濾波分量，按照公式(2)進(jìn)行組合，避免在結(jié)構(gòu)元素長(zhǎng)度選取過(guò)程中的偶然性誤差。

1.3 濾波性能判別指標(biāo)

當(dāng)軸承發(fā)生故障時(shí)，各因素的影響將產(chǎn)生周期性沖擊信號(hào)，峭度、偏斜度等對(duì)沖擊信號(hào)都特別敏感，是評(píng)判軸承故障特征提取能力的重要指標(biāo)。文獻(xiàn)[10]中對(duì)正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的齒輪信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析，計(jì)算7個(gè)時(shí)域特征并作圖，從圖中可以看出偏斜度的變化幅度很小，很難進(jìn)行判斷。由于風(fēng)電場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境比較惡劣，所測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)除包含有用的特征信息外還存在大量的噪聲干擾，信噪比和均方根誤差是評(píng)價(jià)去噪性能的常用指標(biāo)。文獻(xiàn)[11]中運(yùn)用信噪比作為評(píng)價(jià)其去噪性能的唯一指標(biāo)，在基于系數(shù)校正的改進(jìn)閾值去噪的算法中，與標(biāo)準(zhǔn)算法相比，使用軟閾值時(shí)，信噪比只增加了0.3632dB，使用硬閾值時(shí)增加了0.6042 dB，其變化不是很明顯。本文選用信噪比與偏斜度定義了一個(gè)新的指標(biāo)J，用來(lái)判定去噪的性能，其公式如下：

(3)

2 故障診斷流程

EMD是一種普遍運(yùn)用于分析非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻處理方法，其依據(jù)信號(hào)自身的局部特征信息進(jìn)行自適應(yīng)分解，得到一系列具有不同時(shí)間特征尺度的IMF，能夠進(jìn)行自適應(yīng)的多分辨率分析[12]。本文引入EMD對(duì)形態(tài)濾波去噪后的信號(hào)進(jìn)行處理，進(jìn)而判斷故障的具體類型，其具體流程如圖2所示。

圖2 故障診斷流程

(1)根據(jù)原始信號(hào)的特點(diǎn)選擇合適的結(jié)構(gòu)元素和尺度構(gòu)造多結(jié)構(gòu)元素的多尺度形態(tài)濾波器。

(2)利用(1)中構(gòu)造的形態(tài)濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理，去除信號(hào)中多余的噪聲信號(hào)，為故障診斷做準(zhǔn)備。

(3)計(jì)算去噪后信號(hào)的全部極值點(diǎn)，并用三次樣條插值的方法對(duì)極值序列進(jìn)行處理，得到信號(hào)的兩條包絡(luò)線e+(t)和e-(t)。

(4)計(jì)算平均包絡(luò)線:m(t)=[e+(t)+e-(t)]/2，并提取信號(hào)的細(xì)節(jié)d(t)=x(t)-m(t)。

(5)判斷是否符合IMF的兩個(gè)條件，若不符合則記x(t)=d(t)，重復(fù)進(jìn)行步驟(3)～步驟(5)，直到滿足條件為止。此時(shí)，d(t)為一個(gè)IMF，記為imf1。

(6)記殘余分量r1(t)=x(t)-imf1為新的待分解信號(hào)，重復(fù)步驟(3)～步驟(5)，得到第二個(gè)IMF，記imf2，此時(shí)，余項(xiàng)為r2(t)=r1(t)-imf2。反復(fù)進(jìn)行以上的過(guò)程，直至殘余部分ri(t)滿足永遠(yuǎn)單調(diào)變化或者總小于某一閾值的條件時(shí)，該分解過(guò)程結(jié)束。

(7)對(duì)上述得到的IMF做包絡(luò)分析，得到其包絡(luò)譜圖，從中找出可以表征故障具體類型的特征頻率，進(jìn)而判斷故障的具體類型。

3 仿真研究

為了驗(yàn)證本文所提出的方法可以有效的去除噪聲以及其與EMD結(jié)合后可以準(zhǔn)確的進(jìn)行故障診斷，利用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(CWRU)實(shí)驗(yàn)室的標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)和某風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際采集到的信號(hào)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)軸承信號(hào)仿真分析

本文采用的是標(biāo)準(zhǔn)軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，具體選定在帶有一馬力的負(fù)荷狀況下，軸的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為1772r/min，其中傳感器采樣頻率為12000Hz。通過(guò)傳感器和編碼器采集的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形以及對(duì)其進(jìn)行傳統(tǒng)的FFT分析后的幅值譜圖如圖3所示。故障制造在滾動(dòng)軸承的外圈部位，故障的直徑為21mils，圖4為發(fā)生故障情況下，信號(hào)的時(shí)域波形以及FFT變換后的頻譜。

圖3 正常信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜

圖4 故障信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜

從圖3中可以看出正常工作時(shí)，其時(shí)域波形平穩(wěn)，沒(méi)有大波動(dòng)。而圖4中存在很大的周期性沖擊脈沖，使得信號(hào)的振動(dòng)幅度變大，形成了一串震蕩的阻尼衰減波，因此可以初步判斷其運(yùn)行在故障狀態(tài)。根據(jù)相關(guān)的公式可以得到軸承的故障頻率分別為：外圈104.56Hz，內(nèi)圈157.94Hz，滾動(dòng)體137.48Hz。運(yùn)用EMD對(duì)該信號(hào)處理，可以得出IMF的包絡(luò)譜圖如圖5所示。

圖5 故障信號(hào)IMF包絡(luò)圖

圖5中出現(xiàn)頻率為106.2Hz，135.5Hz，153.1Hz的信號(hào)，與外圈、內(nèi)圈和滾動(dòng)體的故障頻率相近似，無(wú)法準(zhǔn)確判斷其故障的具體類型。

根據(jù)形態(tài)濾波結(jié)構(gòu)元素寬度和高度的選取原則及標(biāo)準(zhǔn)軸承信號(hào)的特點(diǎn)，多次試驗(yàn)選取L=3～12。運(yùn)用多結(jié)構(gòu)元素的多尺度形態(tài)濾波對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行處理，得出其信噪比，偏斜度，以及診斷因子的值如表1所示。

表1 判別指標(biāo)

由表1可得，與單元素的形態(tài)濾波器相比，運(yùn)用本文的方法可使信噪比增大，偏斜度減小，判別指標(biāo)J也有明顯的提高，由此表明該方法的濾波效果更好。用EMD方法對(duì)噪聲去除后的信號(hào)分解分析，可以得出 IMF的包絡(luò)譜圖，如圖6所示。

圖6 形態(tài)濾波—EMD后的IMF包絡(luò)圖

與圖5相比，從圖6中可以看出頻率為106.2Hz 的信號(hào)特別突出，與外圈故障時(shí)所求得的特征頻率104.56Hz相近，由此可以判斷為軸承外圈故障，進(jìn)而可以看出該方法可以降低信號(hào)中的噪聲，提取出有效信號(hào)。

3.2 實(shí)際海上風(fēng)電場(chǎng)軸承信號(hào)仿真分析

本文采用的實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)是某海上風(fēng)機(jī)的軸承數(shù)據(jù)。當(dāng)時(shí)發(fā)電機(jī)平均轉(zhuǎn)速為680r/min)，通過(guò)計(jì)算可以得出軸承的故障頻率分別為：外圈40.6277Hz，內(nèi)圈為61.3723Hz，滾動(dòng)體 53.4197Hz。圖7為某天下午5點(diǎn)軸承信號(hào)時(shí)域的波形以及FFT變換后的頻譜。

圖7 風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際信號(hào)時(shí)域波形和頻譜

從圖7中可以看出其波形中有周期性沖擊信號(hào)，但不是很明顯，頻率能量分部不是十分集中，可以判斷軸承處于故障初期狀態(tài)。運(yùn)用EMD對(duì)上述信號(hào)進(jìn)行處理，可以得出其IMF的包絡(luò)譜如圖8所示。

圖8 EMD分解后的IMF包絡(luò)譜圖

從圖8中能找到外圈故障的特征頻率，但含有其它分量，無(wú)法準(zhǔn)確診斷其故障的具體類型。按照形態(tài)濾波選擇結(jié)構(gòu)元素尺度時(shí)的原則及實(shí)際風(fēng)機(jī)數(shù)據(jù)的特征，多次試驗(yàn)選定L=3～8。對(duì)信號(hào)進(jìn)行多結(jié)構(gòu)元素的多尺度形態(tài)濾波處理，得出其信噪比，偏斜度，以及判別指標(biāo)的值如表2所示。

表2 判別指標(biāo)

由表2可得出，與單元素的形態(tài)濾波器相比，運(yùn)用本文方法處理后信噪比增大，偏斜度減小，進(jìn)而判別指標(biāo)J也有明顯的提高，由此說(shuō)明該方法的去噪效果更好。運(yùn)用EMD方法對(duì)噪聲去除過(guò)的信號(hào)進(jìn)行分解，可以得出其IMF的包絡(luò)譜，如圖9所示。

圖9 形態(tài)濾波—EMD后的IMF包絡(luò)圖

與圖8進(jìn)行對(duì)比，圖9中可以更明顯的突出40.82Hz的信號(hào)，而且其二倍頻，三倍頻的信號(hào)均有出現(xiàn)，所以可以準(zhǔn)確判斷軸承為外圈故障，與后期現(xiàn)場(chǎng)故障記錄顯示的該機(jī)組存在外圈故障相一致，進(jìn)而驗(yàn)證了與單一元素的多尺度形態(tài)濾波方法相比，本文方法可以有效的去除噪聲信號(hào)，進(jìn)行準(zhǔn)確的故障診斷。

4 結(jié)束語(yǔ)

為解決海上風(fēng)電場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)釆集到的實(shí)際振動(dòng)信號(hào)受到多種噪聲干擾的問(wèn)題，本文提出了多結(jié)構(gòu)元素的多尺度形態(tài)濾波算法，并將其與EMD結(jié)合用于軸承的故障診斷。診斷結(jié)果表明: 該算法與單元素的形態(tài)濾波方法相比，能更好的抑制噪聲，減少噪聲的干擾，提高了EMD分解的準(zhǔn)確度，進(jìn)而更精確地得到關(guān)于故障特征的信息，可以更確切的判斷出所發(fā)生故障的具體類型。

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