基于聚類分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

(國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司永州供電分公司，湖南 永州 425000)

1 引言

風(fēng)電作為一種清潔能源，已得到廣泛認(rèn)可，但其大規(guī)模接入電網(wǎng)[1]，給電網(wǎng)造成的沖擊也令人頭疼。為了減少其接入對(duì)電網(wǎng)的沖擊，全球很多專家學(xué)者致力于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的研究之中。風(fēng)電功率預(yù)測(cè)比較依賴風(fēng)速大小和方向，由于風(fēng)速的隨機(jī)性較大，風(fēng)速精準(zhǔn)預(yù)測(cè)難度較大，致使風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度不太理想，目前，比較常用的預(yù)測(cè)方法是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2-3]，其難點(diǎn)在于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)處理。

本文首先對(duì)歷史風(fēng)電數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)與修正[4]，利用灰色關(guān)聯(lián)度選取相似日[5-6]，在此基礎(chǔ)上，利用K均值聚類方法[7-8]將屬性相似的風(fēng)電數(shù)據(jù)歸類處理，然后用此數(shù)據(jù)訓(xùn)練Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9-10]，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型精度顯著提高。

2 相似日選取方法

2.1 風(fēng)電場(chǎng)輸出功率影響因子

風(fēng)機(jī)輸出功率[5]：

P=CpAρv3/2

(1)

式中,CP為功率系數(shù)；A指的是葉輪掃略面積；ρ表示空氣密度；v代表風(fēng)速。上式中，風(fēng)速的三次方與風(fēng)電場(chǎng)輸出功率影響成正比，可以看出風(fēng)速對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率影響最大，其它影響因素為：大氣壓強(qiáng)、濕度和溫度等。

2.1 相似日選取

在進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)時(shí)，比較常見的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法是壞數(shù)據(jù)剔除和相似日數(shù)據(jù)的提取，選取相似日[5-6]的方法比較多，本文采用灰色關(guān)聯(lián)度方法進(jìn)行分析，首先合理量化氣象因素，并將量化值歸一化處理到區(qū)間[0,1]，然后，設(shè)氣象因素特征向量xi(i=1,…,l)、x0，分別代表歷史日和預(yù)測(cè)日，其中，l表示所選歷史日數(shù)量，xi=(xi(1),…,xi(m))代表第i個(gè)歷史氣象因素日特征向量，m為日特征氣象因子個(gè)數(shù)，本文取值為6，依次為日最大風(fēng)速、最小風(fēng)速、最高溫度、最低溫度、平均壓強(qiáng)、平均風(fēng)向，x0=(x0(1),…,x0(m))。用灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算特征向量x0與xi相似度，則：

ζi(k)=

(2)

式中，ζi(k)為x0與xi序列在k時(shí)刻點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)；ρ∈(0，1)。第i個(gè)歷史日與預(yù)測(cè)日的關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式如下：

(3)

利用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法來(lái)量化歷史日與目標(biāo)日的相似度大小，將所選歷史日的相似度值按指定順序排列，選擇相似度較大的部分日期作為預(yù)測(cè)日的相似日。

3 聚類分析方法

本文采用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法，篩選出相似日風(fēng)電數(shù)據(jù)，初略預(yù)處理，再利用聚類分析法，將歷史風(fēng)電數(shù)據(jù)做進(jìn)一步的歸類分析。聚類分析方法[11]可簡(jiǎn)要概括為：確定分析對(duì)象，設(shè)定該對(duì)象分類屬性，將屬性相似的對(duì)象通過(guò)某種分到一組的過(guò)程。聚類的分析的方法有很多，其中動(dòng)態(tài)聚類分析方法因其分類的有效性被廣泛應(yīng)用于各種分類問(wèn)題，本文將采用動(dòng)態(tài)分類方法：K均值聚類法[7-8]，其分類流程簡(jiǎn)要說(shuō)明如下：

(1)設(shè)定分組數(shù)k，將原始數(shù)據(jù)分成k個(gè)初始分組，組內(nèi)選取一個(gè)成員作為初始聚類中心，記為v1(l)，v2(l)，…，vk(l)，l表示迭代次數(shù)，初值為1。

(2)根據(jù)歐式距離公式將數(shù)據(jù)點(diǎn)xi分配到最相似的分組中。

(3)獲得新的聚類中心：

(4)

式中，j=1,2,…,k,i=1,2,…,Nj(l)，Ij表示第j個(gè)聚類。

(4)若vj(l+1)=vj(l)，則終止迭代，停止分類，得到最優(yōu)聚類中心，否則轉(zhuǎn)向第(2)步。

本文將選取某時(shí)刻的溫度、平均風(fēng)速、大氣壓強(qiáng)和平均風(fēng)向作為該時(shí)刻的風(fēng)電數(shù)據(jù)的特征向量。計(jì)算特征向量與聚類中心的歐式距離，將歐式距離較小的風(fēng)電數(shù)據(jù)歸類分析，為訓(xùn)練好Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)打下基礎(chǔ)。

目標(biāo)日與相似日某時(shí)刻樣本i的歐式距離表達(dá)式如下：

(5)

式中，xm與xi分別表示目標(biāo)日與歷史日某時(shí)刻氣象數(shù)據(jù)特征向量。

4 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]主要由輸入層、隱含層、連接層和輸出層四層結(jié)構(gòu)組成，為了形成局部反饋，與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，多出一個(gè)連接層。連接層采用線性函數(shù)作為傳輸函數(shù)，設(shè)置了一個(gè)延遲單元，用于存儲(chǔ)，記錄之前的狀態(tài)，與輸入量一起作為隱含層的輸入。這種動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)功能，使得Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)問(wèn)題。

Elman網(wǎng)絡(luò)節(jié)構(gòu)圖[12]如圖1所示。

圖1 Elman結(jié)構(gòu)圖

在Elman網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，隱含層為某種非線性函數(shù)，如Sigmoid函數(shù)，需要接收輸入層數(shù)據(jù)和連接層保存的數(shù)據(jù)。輸出層和連接層的傳遞函數(shù)均為線性函數(shù)(MATLAB中為purelin函數(shù))，就算是同樣的輸入數(shù)據(jù)，不同時(shí)刻輸出也不盡相同。由于輸入層和輸出層分別反映了信號(hào)的空域信息和時(shí)域信息，因此該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被證明可以應(yīng)用于空域和時(shí)域的模式識(shí)別等問(wèn)題。

5 基于聚類分析和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)模型

5.1 預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)

步驟如下：

(1)讀入風(fēng)電相關(guān)數(shù)據(jù)。

(2)壞數(shù)據(jù)的辨識(shí)與修正。

(3)確定日氣象特征向量，利用灰色關(guān)聯(lián)度方法選取若干相似日。

(4)采用K均值聚類方法將相似日各時(shí)刻風(fēng)電數(shù)據(jù)歸類分析。

(5)用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。

圖2 預(yù)測(cè)模型

5.2 算例分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于聚類分析和Elman神經(jīng)網(wǎng)預(yù)測(cè)方法(K-Elman)的有效性，本文以某個(gè)裝機(jī)容量為150MW的風(fēng)電場(chǎng)為例。以2015年10～11月每個(gè)時(shí)刻點(diǎn)風(fēng)電場(chǎng)的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)該風(fēng)功率短期預(yù)測(cè)模型，對(duì)該風(fēng)電場(chǎng)11月24日至11月30日的風(fēng)電場(chǎng)短期出力進(jìn)行預(yù)測(cè)。

在選取相似日的基礎(chǔ)上，分別用Elman和K-Elman兩種方法進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分析如表1所示。

表1 Elman和K-Elman方法平均相對(duì)誤差

表1中的誤差分析方法采用的是平均相對(duì)誤差，表達(dá)式如下：

(5)

式中，Li為某時(shí)刻點(diǎn)該風(fēng)電場(chǎng)所發(fā)出的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值，Li表示某時(shí)刻點(diǎn)該風(fēng)電場(chǎng)所發(fā)出風(fēng)電功率的實(shí)測(cè)值。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可以看出，基于聚類分析和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)模型(K-Elman)預(yù)測(cè)結(jié)果平均誤差均小于單一的Elman模型，該算例證實(shí)了K-Elman預(yù)測(cè)模型的有效性，在風(fēng)功率預(yù)測(cè)方面具有一定的參考價(jià)值。

6 總結(jié)

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)前，采用合適的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理，剔除影響模型預(yù)測(cè)精度的數(shù)據(jù)，是模型預(yù)測(cè)精度提高的有利保障。采用聚類分析方法的預(yù)測(cè)模型，對(duì)歷史風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類分析，為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度提高打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。