微網(wǎng)中電動汽車有序充放電的粒子群優(yōu)化控制

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004)

1 引言

隨著全球能源問題與環(huán)境危機(jī)的日益突出，以光伏、風(fēng)電為代表的可再生分布式電源以其優(yōu)越的環(huán)保性能而得到了迅速發(fā)展。這些分布式電源大多數(shù)是通過微電網(wǎng)的形式接入大電網(wǎng)，而其本身具有一定程度的隨機(jī)性和波動性，使得在微電網(wǎng)中必須配置合適的儲能系統(tǒng)。目前，蓄電池通常被選用為微電網(wǎng)的儲能裝置。近年來，電動汽車(Electric Vehicle，EV)作為一種“低噪音、零排放、零污染”的新型能源汽車，受到世界各國的青睞、重視與發(fā)展。電動汽車的行駛行為具有時(shí)空分散性和其充電行為則具有隨機(jī)性，若其大規(guī)模滲透到電網(wǎng)中，給電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來新的挑戰(zhàn)與機(jī)遇。電動汽車接入電網(wǎng)(Vehicle to Grid，V2G)模式的提出[1]，給未來電動汽車的發(fā)展帶來了一定機(jī)遇。電動汽車的大規(guī)模發(fā)展與普及，將其接入微電網(wǎng)中，考慮充分利用其自身所具有的儲能特性，通過雙向互動的充電樁來實(shí)現(xiàn)電動汽車的V2G功能，以達(dá)到提高微電網(wǎng)的可靠性、減少儲能的配置和平抑微電網(wǎng)中的負(fù)荷波動的目的，是可行的。

電動汽車的接入行為對配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行有很大的影響[2-6]，其影響主要包括電壓波動、諧波電流和三相不平衡等電壓質(zhì)量問題、繼電保護(hù)規(guī)劃、負(fù)荷疊加、電網(wǎng)規(guī)劃等問題。研究表明，電動汽車一天中有90%的時(shí)間會處于停使閑置的狀態(tài)[7]，其具有移動存儲電能的特性，可通過V2G方式接入微電網(wǎng)，并承擔(dān)微電網(wǎng)中分布式儲能的責(zé)任，保障微電網(wǎng)的安全穩(wěn)定可靠運(yùn)行，提高微電網(wǎng)中分布式電源的滲透率。有關(guān)電動汽車與電網(wǎng)運(yùn)行的研究，國內(nèi)外已有不少文獻(xiàn)報(bào)道，文獻(xiàn)[8]指出EV換電站作為儲能可提高微電網(wǎng)的可再生能源接納能力和可靠性，并更具有經(jīng)濟(jì)性；文獻(xiàn)[9-10]建立電動汽車與可再生能源協(xié)調(diào)調(diào)度的數(shù)學(xué)模型，驗(yàn)證了利用電動汽車作為平抑等效負(fù)荷波動的手段的可行性；文獻(xiàn)[11-12]以提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)建立成本最低的能量管理模型，對比分析加入EV前后的情況。文獻(xiàn)[13-14]通過以優(yōu)化EV充電的過程為手段降低電網(wǎng)損耗，但是研究中并未計(jì)及EV的放電過程。不過上述的研究中均較少考慮EV的放電過程，也未根據(jù)每輛EV自身的荷電狀態(tài)進(jìn)行優(yōu)化控制，可能會導(dǎo)致EV電池的過充或過放等問題的發(fā)生，影響車主的使用。

本文以小型的孤島運(yùn)行的微電網(wǎng)作為研究對象，其中包含光伏發(fā)電系統(tǒng)、傳統(tǒng)蓄電池儲能、本地負(fù)荷以及電動汽車充放電負(fù)荷等，研究電動汽車充放電的優(yōu)化問題。首先，根據(jù)現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及車主日常行為，利用蒙特卡洛方法獲取電動汽車車主的充電需求。其次，依據(jù)電動汽車的充放電特性，以電動汽車充放電功率為優(yōu)化變量建立相應(yīng)的模型，并提出引進(jìn)互相學(xué)習(xí)策略對粒子群優(yōu)化算法加以改進(jìn)；最后，在Matlab平臺上對該算法進(jìn)行編程仿真并加以應(yīng)用，求出該優(yōu)化模型的Pareto前沿，獲得較符合實(shí)際的電動汽車充放電控制策略。

2 微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)與功能

隨著新能源技術(shù)的不斷發(fā)展與成熟，EV、光伏發(fā)電大規(guī)模發(fā)展，它們主要通過微電網(wǎng)接入大電網(wǎng)。典型微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，結(jié)構(gòu)中包含EV充放電系統(tǒng)、光伏發(fā)電系統(tǒng)、儲能系統(tǒng)及本地基本負(fù)荷等，控制中心可以實(shí)時(shí)監(jiān)控微電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)。

圖1 典型微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

2.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)模型

采用貝塔分布函數(shù)描述輻照度的隨機(jī)性，如式(1)所示。其中，α，β是伽馬函數(shù)的形狀參數(shù)，與輻照度平均值和方差的關(guān)系如式(2)和式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式中，f(·)為概率密度函數(shù)；r(t)為實(shí)際輻照度；rmax(t)為最大輻照度；Γ(·)為伽馬函數(shù)；α，β為形狀參數(shù)；μ為隨機(jī)變量均值；σ2為隨機(jī)變量方差。

基于輻照度的概率密度分布和光伏發(fā)電的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，得到光伏發(fā)電功率波動的概率分布函數(shù)。光伏發(fā)電的出力如式(4)所示。

Ppv(t)=ηSr(t)

(4)

式中，Ppv(t)為t時(shí)刻的光伏出力；η為光電轉(zhuǎn)換效率；S為光伏陣列的面積。

光伏出力的概率密度函數(shù)為：

(5)

可以根據(jù)當(dāng)?shù)氐湫腿盏墓庹諒?qiáng)度和溫度變化來模擬光伏發(fā)電系統(tǒng)的出力。

2.2 儲能系統(tǒng)模型

儲能系統(tǒng)主要是由傳統(tǒng)的蓄電池組成的，不包含電動汽車的儲能部分，其在微電網(wǎng)中可以平抑可再生能源發(fā)電的波動，增加可再生能源的利用率。蓄電池運(yùn)行過程中必須滿足：

Ebat(t+1)=Ebat(t)*(1-σ)+Pbat(t)

(6)

SOC(t)=(1-σ)SOC(t-1)+PbatΔt/ηEC

(7)

式中，σ為儲能系統(tǒng)自放電率；Pbat(t)為儲能系統(tǒng)充放電功率，Pbat(t)>0為充電，Pbat(t)<0為發(fā)電；η為充放電效率；EC為儲能系統(tǒng)的額定容量。

2.3 電動汽車充電需求模型

2.3.1 開始充電時(shí)間的概率模型

根據(jù)參考文獻(xiàn)[15]，獲得用戶最后一次結(jié)束行駛的時(shí)間數(shù)據(jù)，假定用戶在最后停止行駛的時(shí)刻就開始進(jìn)行充電，開始充電時(shí)間分布如圖2所示。

圖2 電動汽車開始充電時(shí)間分布

研究表明，用戶開始充電時(shí)間概率分布服從正態(tài)分布，如式(8)所示。

(8)

式中，μs=17,σs=3.3。

2.3.2 電動汽車出行特征參數(shù)

根據(jù)參考文獻(xiàn)[15]，獲得日行駛里程的數(shù)據(jù)，電動汽車日均行駛里程的分布百分比如圖3所示。

圖3 電動汽車日均行駛里程分布

通過對電動汽車的日行駛里程數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可知其主要呈對數(shù)正態(tài)分布。關(guān)于行駛里程的概率密度函數(shù)可描述為式子(9)所示。

(9)

式中，μd為EV每天行駛里程的平均值；σd為對數(shù)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差；d為行駛里程。

2.3.3 電動汽車充放電負(fù)荷

電動汽車作為一種移動式儲能，其接入微電網(wǎng)的位置和容量都具有一定程度的隨機(jī)性和不確定性。本文所提出的EV充放電負(fù)荷的模型，獲取步驟如下：

(1)根據(jù)單輛電動汽車的電池類型及總?cè)萘?，確定電動汽車接入微電網(wǎng)的充放電行為特性。根據(jù)車主的出行時(shí)間和停使時(shí)間，確定電動汽車的開始充電時(shí)間。同時(shí)，根據(jù)電動汽車行駛里程、電池能耗等相關(guān)信息，確定車主充放電前一刻的荷電狀態(tài)(SOC)值，可獲取電動汽車一天中的充放電功率及其相應(yīng)SOC變化過程。

(2)確定電動汽車接入微電網(wǎng)參與V2G平均時(shí)間長度和參與V2G的電動汽車總數(shù)，根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)信息，預(yù)測電動汽車分布式儲能允許的最大充放電功率。

(3)根據(jù)微電網(wǎng)的需要，以電動汽車分布式儲能允許的最大充放電功率、電池約束、電網(wǎng)約束以及用戶出行方便為約束條件制定電動汽車充放電負(fù)荷曲線。

(4)依據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，通過蒙特卡洛方法模擬得到n輛電動汽車的充放電過程，進(jìn)而獲取電動汽車一天不同時(shí)段的充放電負(fù)荷值。

3 微電網(wǎng)中電動汽車優(yōu)化模型

3.1 模型概述

模型假設(shè)條件：(1)電動汽車屬于私人所有，型號一致；(2)電動汽車在充放電的過程中不考慮動力電池的功率損耗及其壽命周期的影響。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

本文以系統(tǒng)的總功率波動與光伏出力差值的標(biāo)準(zhǔn)差最小為目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)如式子(10)所示。

(10)

(11)

Ps(t)=P(t)+Pev(t)+Pbat(t)-Ppv(t)

(12)

式中，T為一天的時(shí)長；Nk為一天中的采樣點(diǎn)總數(shù)，即24；Pav為總負(fù)荷功率與光伏發(fā)電功率差值的平均值；Ps(t)為t時(shí)段系統(tǒng)的等效總負(fù)荷功率與光伏發(fā)電功率差值；P(t)為t時(shí)段系統(tǒng)的基本負(fù)荷功率；Pev(t)為t時(shí)段系統(tǒng)的電動汽車充放電功率，充電時(shí)為正，放電時(shí)為負(fù)；Ppv(t)為t時(shí)段系統(tǒng)的光伏發(fā)電功率；Pbat(t)為t時(shí)段系統(tǒng)的儲能系統(tǒng)充放電功率。

3.3 約束條件

(1)節(jié)點(diǎn)電壓約束：

Uimin≤Ui≤Uimax,i=1,2,…,n

(13)

式中，Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓；Uimin和Uimax分別為節(jié)點(diǎn)電壓的上限和下限。

(2)支路限流約束：

Ii≤Iimax,i=1,2,…,n

(14)

式中，Ii為節(jié)點(diǎn)i的電流；Iimax為節(jié)點(diǎn)i的電流上限。

(3)電動汽車充放電功率約束：

(15)

式中，P(t)ev,i為第i臺電動汽車在時(shí)段t的充放電功率；P(t)c,max為最大充電功率；P(t)d,max為最大放電功率。

(4)儲能系統(tǒng)約束：

(16)

式中，Pc,min和Pc,max分別為儲能系統(tǒng)的最小和最大充電功率；Pd,min和Pd,max分別為儲能系統(tǒng)的最小和最大放電功率；Rmin和Rmax分別為儲能蓄電池的最小和最大荷電狀態(tài)。

4 模型求解

4.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)是依托于鳥類覓食模型來尋找最優(yōu)值的。PSO算法的搜索性能取決于其全局搜索和局部優(yōu)化之間的平衡，這在很大程度上是與算法的控制參數(shù)有關(guān)系的，參數(shù)設(shè)置包括有粒子位置與速度的初始化、慣性因子ω的值、最大速度νmax的設(shè)定和加速常數(shù)c1與c2的值。

(17)

(18)

(19)

PSO算法具有算法簡單、適應(yīng)性強(qiáng)、搜索速度快、效率高的優(yōu)點(diǎn)，故而在函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、工程規(guī)劃領(lǐng)域廣泛。然而，該算法存在早熟、收斂速度慢且精度比較低、容易陷入局部最優(yōu)、容易發(fā)散等缺點(diǎn)，導(dǎo)致輸出結(jié)果的可靠性與準(zhǔn)確性難以得到保證。實(shí)際應(yīng)用中往往需要對其加以改進(jìn)。

4.2 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法

由于粒子群多樣性的喪失，使得傳統(tǒng)PSO算法比較容易陷入到局部最優(yōu)的情形，導(dǎo)致算法在求解復(fù)雜問題時(shí)過早收斂，最終使得尋求到的最優(yōu)解并非是全局最優(yōu)。針對傳統(tǒng)PSO算法所存在的缺陷與不足，同時(shí)為了增強(qiáng)PSO算法的全局搜索、尋優(yōu)能力和對不同優(yōu)化問題的適應(yīng)度，提出在傳統(tǒng)PSO算法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)。本文針對孤島運(yùn)行的微電網(wǎng)中電動汽車有序充放電優(yōu)化模型采用了學(xué)習(xí)型的粒子群優(yōu)化算法。該算法將人類社會中有建設(shè)性的團(tuán)隊(duì)理念引入到PSO算法中，形成的一種種群之間相互學(xué)習(xí)策略的改進(jìn)粒子群算法(IIL-PSO)來克服典型粒子群學(xué)習(xí)策略的多樣性喪失問題。

4.3 求解步驟

采用改進(jìn)粒子群算法求解微電網(wǎng)中電動汽車有序充放電控制問題時(shí)，其基本步驟如下。

(1)種群、參數(shù)初始化。導(dǎo)入全年光照、溫度以及負(fù)荷數(shù)據(jù)，設(shè)置算法的基本參數(shù)，如：種群規(guī)模，粒子維數(shù)，決策變量的上下限、最大迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)因子等參數(shù)。

(2)根據(jù)式子(20)和(21)分別確定學(xué)習(xí)種群與被學(xué)習(xí)種群、學(xué)習(xí)的概率。

(20)

Pci=0.1+0.5×(Si/Nj)5

(21)

(3)計(jì)算種群中每個粒子的適應(yīng)度。各粒子的個體極值pbest為當(dāng)前位置，gbest表示個數(shù)為m的pbest中適應(yīng)度最高的粒子位置。

(4)如若隨機(jī)概率小于等于Pci，那么按照式子(22)更新粒子群的速度，否則按照式子(23)更新速度。

(22)

(23)

(5)按照式子(19)更新粒子位置。

(6)計(jì)算更新后粒子群的適應(yīng)度，并同時(shí)更新pbest和gbest。將新粒子的適應(yīng)度與各自pbest的適應(yīng)度進(jìn)行比較，如果優(yōu)于pbest，則將優(yōu)于pbest的新粒子位置作為各自新的pbest。將這些新的pbest中適應(yīng)度最高的pbest與gbest適應(yīng)度進(jìn)行比較，如果優(yōu)于gbest，則將優(yōu)于gbest的適應(yīng)度最高的pbest的位置作為新的gbest；否則，gbest不變。

(7)確定粒子群是否達(dá)到最大迭代次數(shù)？如果是，則輸出gbest，程序結(jié)束；否則，轉(zhuǎn)到步驟(4)。

5 仿真分析

5.1 仿真參數(shù)的設(shè)置

仿真參數(shù)如下：

建立如圖1所示的微電網(wǎng)模型，單個蓄電池組的最大充放電功率為40kW，微電網(wǎng)中傳統(tǒng)儲能的最大容量為2MW。

(2)取某區(qū)域典型日負(fù)荷曲線為微電網(wǎng)的負(fù)荷。

(3)單一光伏組件在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下，即日照強(qiáng)度為1000W/m2、參考溫度為25℃時(shí)的最大輸出功率為400W，整個微電網(wǎng)中光伏發(fā)電系統(tǒng)裝機(jī)容量為3MW。選取典型日作為光伏陣列光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度參考值，并計(jì)算光伏出力。

(4)單輛電動汽車的電池容量為40kW·h，最大充放電功率為5kW，100km耗電量為12kW·h，不考慮電動汽車自放電率和充放電效率。

(5)考慮微電網(wǎng)區(qū)域的大小，假定區(qū)域內(nèi)有500輛EV，其中20%的EV有接入微電網(wǎng)充放電的需求。EV利用雙向充電機(jī)實(shí)現(xiàn)充放電過程，其SOC的上下限分別設(shè)置為95%和20%。

5.2 仿真結(jié)果與比較

典型光伏發(fā)電功率、負(fù)荷預(yù)測曲線如圖4所示。

圖4 典型的光伏出力與基礎(chǔ)負(fù)荷曲線

電動汽車無序接入微電網(wǎng)的負(fù)荷曲線如圖5所示。

圖5 含電動汽車充電需求的負(fù)荷曲線

由圖5分析可知，當(dāng)大規(guī)模電動汽車無序接入電網(wǎng)進(jìn)行充電時(shí)，其充電需求將會使得大電網(wǎng)負(fù)荷峰上加峰，增加了電網(wǎng)的峰谷差，并影響了電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。結(jié)合圖4光伏發(fā)電系統(tǒng)僅在6:00-18:00之間才會有出力，因此在微電網(wǎng)中光伏發(fā)電系統(tǒng)不出力或出力不足時(shí)，需要配備相應(yīng)的儲能維持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，在光伏出力過剩的情況下吸收微電網(wǎng)中富余的功率進(jìn)行儲能。而圖5中在17:00之后光伏出力不足，而電動汽車進(jìn)行充電，導(dǎo)致微電網(wǎng)中負(fù)荷增加，配備的儲能容量增加，不利于系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

假定粒子數(shù)目為80，分為四個粒子群，每個粒子群內(nèi)含有20個粒子，最大迭代次數(shù)為100。在優(yōu)化算法下對電動汽車充放電加以有序控制后的負(fù)荷曲線如圖6所示。

圖6 含電動汽車有序充放電的負(fù)荷曲線

圖6中電動汽車在光伏出力較大的情況下選擇充電，儲存能量；而在光伏出力不足或不出力的情況下選擇放電，減小儲能的出力，從而相應(yīng)地減小儲能的配置容量。通過對電動汽車充放電加以控制，發(fā)揮其分布式儲能特性，使得負(fù)荷特性與光伏出力曲線更加匹配，提高光伏發(fā)電的利用率，降低儲能配置的要求。僅含基本負(fù)荷、含EV無序充電、含EV有序充放電三種情況下的傳統(tǒng)儲能出力如圖7所示。

圖7 三種情況下儲能的出力

由圖7分析可得，在含基本負(fù)荷的情況下，傳統(tǒng)儲能系統(tǒng)在16:30-8:00階段處于放電階段，以維持基本負(fù)荷的供電；而在8:00-16:30之間，光伏發(fā)電有所富余，利用傳統(tǒng)儲能進(jìn)行儲存富余的電能。將含EV無序充電的儲能與含EV有序充放電的儲能進(jìn)行比較，含EV有序充放電的傳統(tǒng)儲能出力較少，儲能的配置需求有所降低。通過有序的充放電控制，使得負(fù)荷從光伏發(fā)電不足或未出力的時(shí)段轉(zhuǎn)移到了中午光伏發(fā)電富余的時(shí)段，改善負(fù)荷的特性，使之與光伏出力曲線匹配。

某站點(diǎn)電動汽車充放電控制策略，如表1所示。功率大于0則表示充電，功率小于0表示放電。兩者之間的性能如表2所示，改進(jìn)PSO算法的適應(yīng)度值小于PSO算法，所以改進(jìn)PSO算法的效果要優(yōu)于PSO算法。

表1 電動汽車充放電策略

表2 兩種算法性能比較

6 結(jié)論

本文以某區(qū)域內(nèi)孤島運(yùn)行的小型微電網(wǎng)為研究對象，以總負(fù)荷需求與光伏發(fā)電功率之間差值的標(biāo)準(zhǔn)差最小為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型，利用改進(jìn)粒子群算法對其求解。結(jié)果表明該算法可以實(shí)現(xiàn)電動汽車充放電功率的合理有序分配與規(guī)劃，減小了總負(fù)荷需求與光伏出力之間的差值并保證微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。同時(shí)，利用具有一定出行規(guī)律的EV分布式儲能的作用，減少傳統(tǒng)儲能的出力，降低儲能配置需求，提高微電網(wǎng)對光伏的消納能力。通過比較兩種算法，可得到改進(jìn)粒子群算法克服了傳統(tǒng)粒子群算法局部最優(yōu)的缺陷，更有尋優(yōu)效果。

文中僅考慮了含光-儲的小型微電網(wǎng)，進(jìn)行互動的EV規(guī)模相對還比較小，且在分析過程中并沒有考慮電動汽車充放電過程電池性能變差、功率損耗等因素，未充分結(jié)合各種天氣、環(huán)境和節(jié)假日的情景進(jìn)行對比驗(yàn)證，在后續(xù)的研究中將予以考慮。