不能兌現(xiàn)的獎賞

相傳，古印度國王舍罕很喜歡玩國際象棋，一天，他打算重賞國際象棋的發(fā)明者——西薩·班·達依爾：“我是天下最富有的人。不管你要什么，我都能滿足你?！?/p>

聰明的達依爾想了一會兒，說：“尊敬的國王，我的要求并不高，只要您在一張國際棋盤的第一個方格里放一粒麥子，在第二個方格里放兩粒麥子，在第三個方格里放4粒麥子，依此下去，每個方格里的麥粒數(shù)都是前一個方格里麥粒數(shù)的2倍，這樣64格棋盤都放好麥子后，把所有的麥子賞給我?！?/p>

國王舍罕說：“好，就賞給你麥子，但是你要知道，你的要求對我來說不算什么。去吧，我待會兒會命人給您送去一袋麥子的?！?/p>

可是過了幾天，國王舍罕并沒有把麥子賞賜給達依爾，這是為什么呢？國王舍罕究竟要賞給達依爾多少麥子？

解析參考：

國王舍罕要賞賜給達依爾的麥子實在太多了，他根本拿不出。他需要賞賜的具體麥粒數(shù)，是棋盤64個方格中麥粒數(shù)的總和。如果把方格中的麥粒數(shù)一個數(shù)一個數(shù)地相加，那實在太繁瑣了。

第1個方格：1粒麥子

第2個方格：1×2＝2粒麥子

第 3個方格：1×2×2＝4粒麥子

第 4個方格：1×2×2×2＝8粒麥子

……

第 64個方格：1×2×2×2……×2（63個 2相乘）＝263＝9223372036 854775808粒麥子

仔細觀察上面的算式，我們發(fā)現(xiàn)每一格的麥粒數(shù)等于它前面各格麥粒數(shù)的總和加1，即某方格中的麥粒數(shù)減1，可得出前面所有方格中麥粒數(shù)的總和。那么64個方格中所有麥粒數(shù)的總和就是：263×2－1＝9223372036854775 808×2－1＝18446744073709551 616－1＝18446744073709551615。這么多麥粒數(shù)相當于當時全世界麥子年產(chǎn)量的2000倍，國王舍罕肯定拿不出來，無法兌現(xiàn)自己承諾的獎賞。

編輯部的哥哥姐姐們：

你們好。

這是我第一次給你們寫信，心里有點緊張。我是《發(fā)明與創(chuàng)新》雜志的忠實讀者，每一期的雜志我都會認真閱讀，學(xué)到了不少知識。這次我遇到了一個難題，想請你們幫忙解答哦。

由于是過敏體質(zhì)，我打噴嚏的次數(shù)比別人多很多，我已經(jīng)習(xí)慣了。最近，我發(fā)現(xiàn)一個奇怪的現(xiàn)象：每次打噴嚏時我都會不由自主地閉上眼睛。會不會只有我一個人是這樣呢？當身邊的朋友打噴嚏時，我特意觀察他們，發(fā)現(xiàn)他們也會不自覺地閉上眼睛。這到底是為什么呢？

期待你們的回答哦。祝你們工作順利，愿《發(fā)明與創(chuàng)新》雜志越辦越好！

來自南京的默默

默默小朋友：

你好。

很高興收到你的來信，感謝你一直以來對我們的支持，有你的鼓勵，我們會更加努力，把雜志做得更好，讓更多人喜歡上我們的雜志。

對于你提出的問題，我們非常樂意解答哦。

我們每個人都會打噴嚏，打噴嚏跟咳嗽、打哈欠一樣，是一種正常的生理現(xiàn)象。你打噴嚏的次數(shù)比其他人多，估計是有人經(jīng)常想你吧。哈哈，開個玩笑。

打噴嚏即來自肺部的強大氣流將外來粒子以大約每秒4.5米的高速噴射而出，可以保護我們的鼻腔。當受到刺激，腦干的噴嚏中心命令從食管到括約肌的肌肉收縮，我們也常打噴嚏。

打噴嚏時不自覺地閉上眼睛，可能是一種反射性的保護動作，防止噴出的粒子進入眼睛。然而有些人打噴嚏時是睜開眼睛的，如果你有興趣，可以試一下，不過有點難。

最后祝你學(xué)習(xí)進步、天天開心。

編輯部的大姐姐