基于平穩(wěn)小波與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的換相失敗檢測算法*

李福新

(天津中德應(yīng)用技術(shù)大學 新能源系， 天津 300350)

電能換相控制措施不當會妨害換流設(shè)備的平穩(wěn)運轉(zhuǎn)，中斷直流功率傳輸，導(dǎo)致后繼換相失敗，從而造成電路系統(tǒng)中電流和電壓信號之間出現(xiàn)相位異常，引起容性或者感性無功功率不足，造成電能資源浪費，嚴重時甚至可能威脅系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行[1-5].換相失敗是高壓直流(HVDC)輸電系統(tǒng)頻發(fā)的故障，伴隨產(chǎn)生電壓電流異常變化，具體表現(xiàn)為直流電流劇增和直流電壓驟降.國內(nèi)電網(wǎng)輸電通道已形成了多交多直流混合模式，未來我國部分地區(qū)電網(wǎng)的交直流輸電線路將進一步增 加.若同一交流系統(tǒng)中存在多條直流輸電線路，換相失敗容易導(dǎo)致在同一系統(tǒng)中，上下游的逆變站級聯(lián)出現(xiàn)故障.為保證HVDC系統(tǒng)安全穩(wěn)定運 行，高效精確診斷系統(tǒng)換相故障是目前研究的重點[2，5].

針對HDVC系統(tǒng)的換相失敗故障識別是一個具有挑戰(zhàn)性的問題，主要是因為逆變側(cè)交流系統(tǒng)的故障種類繁多，因素各異，例如誤觸發(fā)、換相電壓幅值下降、脈沖丟失、相角前移及脈沖延遲等[4].不同因素引起的換相失敗過程信號變化各異，簡單的時域分析方法、統(tǒng)計估計或者基于傅里葉分析的頻域特征提取均難以準確辨識[5].本文基于平穩(wěn)小波變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了HVDC系統(tǒng)各種不同故障的動態(tài)行為所對應(yīng)的信號模式，通過平穩(wěn)小波不同尺度的能量系數(shù)特征作為辨識不同故障的依據(jù)，再結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對多種不同情況的換相失敗進行監(jiān)測，從而達到保證電能系統(tǒng)穩(wěn)定運行，降低系統(tǒng)無功補償目的.

1 平穩(wěn)小波變換

平穩(wěn)小波變換(SWT)相比于一般的小波變換而言，沒有降采樣過程[6-7]，對于實域的二范數(shù)L2(R)，定義其尺度函數(shù)為

(1)

式中：Z為整數(shù)集；t為時間；k為在時間軸上發(fā)生的位移.則任意函數(shù)f(t)可以表示為

(2)

式中，cj，k為尺度系數(shù).不同尺度的尺度函數(shù)可由其上一級尺度函數(shù)正交線性表達，對應(yīng)的表達公式為

(3)

式中，h0k為投影系數(shù)，進一步得到相應(yīng)的尺度系數(shù)為

(4)

平穩(wěn)小波變換是在傳統(tǒng)線性變化的基礎(chǔ)上進行補零擴充，從而使變換域的信號出現(xiàn)冗余，保證信號逆變換平移的不變性.對于換相失敗故障而言，不同的故障存在時間域的突變，這種突變識別問題是平穩(wěn)小波分析所擅長的，可以用于識別故障信號的局部特征.

2 BP算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種基于多輸入加權(quán)的信息處理算法，算法采用了模擬神經(jīng)元處理信息的方式，每一個神經(jīng)元均可接收來自其他多個神經(jīng)元傳遞的信息，并將這些信息進行疊加綜合處理，再向后一層輸出.最初的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種簡單的前向權(quán)重傳播算法，這種算法依賴使用者的主觀經(jīng)驗，且計算效果差異較大.1986年，Rumelhart提出了著名的誤差后向傳播算法，其利用樣本標簽信息和實際分類結(jié)果之間的誤差，構(gòu)造誤差能量與權(quán)重之間的損失函數(shù)，并通過誤差能量對權(quán)重求偏導(dǎo)，結(jié)合權(quán)重梯度下降算法，實現(xiàn)對于權(quán)重的調(diào)節(jié)，由此才使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法成為了一種準確實用的計算模型[8-10].

(5)

隱單元j輸出為

(6)

輸出單元i的輸入為

(7)

最終的輸出為

(8)

其瞬時誤差函數(shù)為

(9)

(10)

對于權(quán)重的迭代更新學習，即調(diào)整權(quán)值ω為ω+Δω，增量Δω使得誤差隨著迭代減小，利用梯度下降算法收斂到全局極小值.具體迭代梯度下降規(guī)則為

(11)

式中，η>0，為學習步長.

利用鏈式法則可得

(12)

任何一種梯度下降算法均具有梯度下降步長調(diào)節(jié)因子，該因子可以人為設(shè)定，也可以是依據(jù)計算自適應(yīng)調(diào)節(jié)，例如共軛梯度下降算法、隨機梯度下降算法等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法使用調(diào)整的重點在于隱含層的數(shù)目、每層隱含層中具有的神經(jīng)元個數(shù)以及每個神經(jīng)元與其上下層之間的連接關(guān)系.隱含層的數(shù)目主要決定了將輸入和輸出相聯(lián)系的非線性映射的復(fù)雜度，理論上一個百層以上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)幾乎可以用于識別所有的事物，只是其后向誤差傳播計算量將變得過大，且無法保證不陷入到局部最優(yōu)中.每層神經(jīng)元的數(shù)目則是確定了每個隱含層空間的維度，數(shù)目越多，其可能表征的隱層空間的準確度就越大，但相應(yīng)的計算復(fù)雜度也就越大，效率越低[11].神經(jīng)元上下兩層之間的連接關(guān)系是確定其映射的路徑，一般采用全連接的方式，即每個神經(jīng)元均與上一層的所有神經(jīng)元相連接，然而這種方式同樣存在計算復(fù)雜度高的問題，一般利用神經(jīng)元之間的部分連接或者權(quán)重共享進行策略改進.

3 實驗驗證

在HVDC系統(tǒng)中，對故障信號與非故障信號進行平穩(wěn)小波變換，故障信號的來源主要為逆變側(cè)短路時，逆變器脈沖異常所引起，故對應(yīng)采集得到的電流信號會產(chǎn)生高頻擾動波群，同時出現(xiàn)基線抬升以及幅度增大的情況.分析不同尺度上能量差異與特點，將采集得到的樣本構(gòu)造用于特征向量的分類識別，并將結(jié)果輸入到分類BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，通過訓(xùn)練得到可用于換相識別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并實現(xiàn)了換相失敗自動檢測.

本文采集了100組換相失敗電流和100組常規(guī)換相電流信號進行實驗[12-13]，信號的采樣率為2 500Hz，每組信號的采集時間為4s.圖1所示為正常的換相電流信號，圖2、3分別為對應(yīng)的兩種換相失敗電流類型A、類型B的電流信號.

圖1 正常換相電流數(shù)據(jù)Fig.1 Normal commutation current data

圖2 換相失敗類型A電流數(shù)據(jù)Fig.2 Type A of commutation failure current data

圖3 換相失敗類型B電流數(shù)據(jù)Fig.3 Type B of commutation failure current data

如圖1所示，高壓直流電能換相過程中，正常情況下電流和電壓均會基本保持平穩(wěn)，尤其是電流數(shù)據(jù)，一般會維持在恒定水平.由于接地短路或者其他短路情況引起了電流的快速激增跳變，電流信號出現(xiàn)持續(xù)從幾十毫秒到幾秒之間的波動增加.其中，換相失敗類型A為早期短路異常，一般發(fā)生于電路切換的初期，波形多由孤立或者短促的多個波形組成；類型B為中后期的換相短路故障，故障波形持續(xù)時間增加，波形存在一定的平臺期.電流和電壓信號之間的相位關(guān)系出現(xiàn)異常，使得電路系統(tǒng)中缺少容性無功功率，對無功補償造成影響.

從圖2、3中可以直觀看出，換相失敗首先引起了電流幅度增大，所以檢測的主要依據(jù)是電流增大引起的信號平穩(wěn)小波變換尺度系數(shù)的增大.為了與一般的電流負載增大區(qū)分開，可以分析換相失敗所引起的電流信號波動和振動特點，通過信號平穩(wěn)小波變換后的上層小波系數(shù)來判斷.

對采集的信號進行平穩(wěn)小波變換，并計算變換后每個尺度小波系數(shù)的能量可以得到具體的小波系數(shù)能量分布，本文分析采用的小波為db8小波，小波分解尺度為8.圖4～6分別給出了正常換相電流、換相失敗類型A電流及換相失敗類型B電流的不同尺度的小波系數(shù)能量分布.

圖4 正常換相電流數(shù)據(jù)小波能量分布Fig.4 Distribution of wavelet energy for normalcommutation current data

圖5 換相失敗類型A電流數(shù)據(jù)小波能量分布Fig.5 Distribution of wavelet energy for type Aof commutation failure current data

圖6 換相失敗類型B電流數(shù)據(jù)小波能量分布Fig.6 Distribution of wavelet energy for type Bof commutation failure current data

對比圖4～6中信號小波能量分布圖可以直觀看出，換相失敗引起了電流數(shù)據(jù)在高頻能量上的增加，尤其是第2～4尺度上的小波能量明顯高于正常情況.圖5與圖6的區(qū)別主要在于在第2～4尺度上小波能量分配特點，結(jié)合時域波形分析可以得到，換相失敗持續(xù)的時間長短主要由第2尺度小波能量的變化體現(xiàn)；而換相失敗電流信號的波動變化則主要從第3、4尺度小波能量上體現(xiàn).

對采集得到的換相成功以及失敗的100組信號進行平穩(wěn)小波分解，計算每個信號的歸一化小波能量特征向量.采用兩折交叉驗證的方式，隨機抽取其中的50組特征向量放入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行訓(xùn)練，再利用剩下的50組進行訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的測試.本實驗中訓(xùn)練的迭代步長參數(shù)取值范圍為[10-4，10-7]，具體隱含層數(shù)量為3層，每層神經(jīng)元數(shù)量為10，上一層輸出神經(jīng)元和下一層輸入神經(jīng)元之間采用全連接配置.實驗重復(fù)測試100次，可以得到其分類結(jié)果如表1所示.

表1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集分類表現(xiàn)Tab.1 Classification performance oftraining and testing data sets

為了進一步直觀展示分類效果，本文選取部分歸一化特征向量，將第1尺度小波能量以及第2尺度小波能量建立平面坐標系，并基于BP神經(jīng)訓(xùn)練對分類平面模型進行換相失敗識別，其分類效果如圖7所示.

圖7 換相失敗識別分類效果Fig.7 Classification effect of commutationfailure recognition

圖7中曲線表示兩類樣本只依據(jù)第1和第2小波能量系數(shù)得到的分類平面，可以看出兩類樣本依據(jù)分類平面并沒有實現(xiàn)良好的區(qū)分，然而依據(jù)全部8個小波能量進行特征分類時，其分析識別精度如表1所示，其平均檢測精確度達到95%以上.

4 結(jié) 論

本文采用平穩(wěn)小波變換結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對HVDC換相失敗自動檢測進行研究.將平穩(wěn)小波換相失敗信號不同尺度的小波能量作為特征向量，并將其輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行訓(xùn)練，得到能夠進行自動識別的分類模型.今后研究的重點在于利用不同尺度的平穩(wěn)小波熵進行換相失敗不同亞型的識別，從信息變化復(fù)雜度方面進行更加細致的換相失敗辨識研究.

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