兩種材質井窖移栽成穴頭模態(tài)分析

劉光輝，喻麗華，陳 雪，張富貴，符德龍，黃化剛，吳雪梅

(1.貴州大學 機械工程學院，貴陽 550025；2.貴州省煙草公司畢節(jié)市公司，貴州 畢節(jié) 551700)

0 引言

井窖移栽技術是貴州省銅仁市煙草公司的煙葉生產(chǎn)技術人員根據(jù)“牛腳窩”現(xiàn)象研究的新型烤煙移栽方案[1]。該技術為煙苗的早期生長營造良好的溫濕環(huán)境，不僅提高了煙苗的成活率，更增強了煙苗移栽的適應性[2]。隨著井窖移栽技術的推廣應用,井窖制作機具的動力由最初的完全靠人力到目前的小型汽油機驅動式。井窖制作機的核心部件成穴頭也由最初的木質結構發(fā)展到現(xiàn)在的鋼制結構；但鋼制成穴頭在井窖制作過程中，容易發(fā)生土壤粘附現(xiàn)象，導致勞動強度加大，作業(yè)效率降低。嚴重的土壤粘附會卡死旋轉的成穴頭，加劇離合器的磨損，增加機器的維護成本，甚至使井窖制作作業(yè)無法進行。因此，成穴頭的脫土減阻已經(jīng)成為井窖制作機行業(yè)發(fā)展亟待解決的問題。關于井窖制作機成穴頭材質對成穴性能的影響方面的研究未見相關報道，本文基于有限元分析軟件ANSYS平臺求解成穴頭的模態(tài)參數(shù)，通過比較不同材質成穴頭的自激振動形式，探究材質對成穴性能的影響，以期為成穴頭的選材和設計提供參考。

1 移栽井窖制作技術

1.1 井窖移栽技術原理與井窖制作要求

如圖1所示：井窖移栽技術示意圖，幼苗井窖式移栽技術主要優(yōu)點在于，即當外界溫濕度變化時，井窖產(chǎn)生的水力遞度使井窖內土壤水分蒸發(fā)或凝結，補充井窖中的溫度與濕度，能在最佳移栽季節(jié)為幼苗提供一個適宜生長的溫度濕度及營養(yǎng)環(huán)境。井窖制作前應先起壟，壟底寬60～80cm、壟高25～30cm，之后在壟上覆膜，然后制作井窖。井窖制作是在覆膜的壟體上按照規(guī)定的株距，用專門的井窖制作器具來完成，然后將小苗丟入制作好的井窖內，即完成小苗的井窖式移栽。

圖1 井窖移栽技術示意圖Fig.1 The chart of well cellar Transplanting technology

根據(jù)貴州省井窖移栽技術標準，井窖制作要求為井口直徑8～10cm，井深18～20cm，制作的井窖還應在壟體的正中央。因移栽井窖要求在煙苗移栽后10～15天不被風雨浸蝕而垮塌，因此井窖壁應具有一定的堅實度。

1.2 井窖制作機的結構與原理

目前，常用的背負式井窖制作機主要結構包括動力系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、操作系統(tǒng)和成穴頭4個部分。其中，動力系統(tǒng)主要包括小型汽油機和背架，傳動系統(tǒng)主要包括減速器、軟軸和傳動輸出軸，操作系統(tǒng)主要包括操作手柄、油門開關等部件。背負式井窖制作機結構示意圖，如圖2所示。

1.曲軸 2.活塞 3.離合器主體 4.離合碟 5.減速器 6.傳動輸出軸 7.成穴頭 8.軟軸 9.甩塊圖2 背負式井窖制作機結構示意圖Fig.2 The Structure of the backpack well cellar making machine

圖3為在壟體上制作井窖的方式。操作桿的一端通過軟軸與背負式汽油機連接，一端連接成穴頭。操作桿內部有傳動軸，當汽油機啟動時，傳動軸將汽油機的動力傳遞給成穴頭，帶動成穴頭旋轉。成穴頭入土時與土壤相互作用，通過擠壓使土壤發(fā)生變形，形成井窖。

圖3 井窖的制作方式Fig.3 Making method of well cellar

1.3 成穴頭的振動減阻分析

根據(jù)文獻[3-6]，對田間的觸土部件施加一定的振動激勵，能減輕機具受到土壤的阻力。振動減阻的機理：振動破壞土粒與土粒之間的自鎖，使得土粒間摩擦以及土粒與固體表面間的摩擦減?。徽駝幽軠p輕土壤與觸土部件表面的壓實，減小同一土粒與觸土表面的實際接觸時間[7]。此外，田間觸土部件的振動減阻有利于增強機具在土壤中的通過能力，節(jié)省動力消耗，提高作業(yè)效率。因此，分析成穴頭的自激振動對提高成穴頭的脫土抗粘能力顯得尤為必要。

振動也具有壓實土壤的功能，對井窖的塑型有一定的作用。土壤具有一定的共振頻率范圍，在此范圍內土壤吸收觸土部件的振動能，土壤獲得最佳的壓實效果。觸土部件的振動幅度也影響土壤的壓實效果：觸土部件的振動幅度增大，受其擠壓土壤的變形量增大，土壤顆粒之間的排列更加緊實，土壤顆粒之間作用力增強，抵抗外界干擾的能力增強，土壤的剛度增強[8-10]。因此，振幅的增大有利于土壤形狀的保持，不易受到破壞。

但是，井窖成穴頭存在著振動與減振的矛盾：就提高成穴頭的入土能力和脫土抗粘能力而言，增大成穴頭振動和振幅有利于井窖的成型質量；另一方面又要避免成穴頭的振動向操作機構傳遞，減少成穴頭的振動對整機穩(wěn)定性的影響。因此，為了使井窖移栽機同時具有良好的脫土能力和操作穩(wěn)定性，應使井窖移栽機的觸土部分有良好的振動特性，而與操作機構的連接的非觸土部分應振動幅度小。

2 成穴頭有限元模型建立

2.1 建立成穴頭三維模型

鋼制成穴頭主要由無縫鋼管焊接而成，成穴頭大徑為82mm，小徑28mm，呈錐形管狀結構。小徑端焊接三角形鉆尖，大徑端焊接連接板通過螺紋連接與發(fā)動機連接。尼龍-鋼制成穴頭整體是由尼龍棒車制而成，是實芯部件，在小端安裝鋼制的錐形鉆尖。

本文先利用三維建模軟件UG建立成穴頭的幾何模型以實現(xiàn)幾何建模的參數(shù)化，生成IGS格式文件并導入到ANSYS中。

本文采用的兩種不同材料的井窖移栽機成穴頭三維建模如圖4所示。圖4(a)為鉆尖、椎體和連接板都是采用鋼鐵材料的成穴頭；圖4(b)為鉆尖采用鋼鐵材料，椎體采用工程塑料尼龍。

2.2 材料屬性和網(wǎng)格劃分

將建好的模型導入ANSYS軟件中，設置鋼材料與尼龍材料的屬性[11]，如表1所示。

劃分網(wǎng)格時采用單元格尺寸為5mm，劃分網(wǎng)格的方式為智能網(wǎng)格劃分。以完全用鋼構成的成穴頭為例，劃分后的有限元模型如圖5所示。

(a) 鋼制成穴頭 (b) 尼龍-鋼制成穴頭圖4 兩種采用不同材料的成穴頭Fig.4 Two hole forming device composed of different materials表1 材料屬性Table 1 Material properties

材料彈性模量/N·mm-2 泊松比剪切彈性模量/N·mm-2 密度/kg·m-3鋼2.0×1050.37.7×1047.85×103尼龍2.83×1030.41.01×1031.14×103

圖5 網(wǎng)格劃分后的成穴頭Fig.5 Hole forming device after meshing

2.3 約束和載荷

本文主要對成穴頭進行自由模態(tài)分析，在比較兩種不同成穴頭的振型和不同位置的振幅時，兩種成穴頭均沒有約束。由于系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)由系統(tǒng)的固有特性決定， 與外加載荷無關， 因此無需在成穴頭上施加載荷[12-14]。

3 兩種成穴頭模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析原理

成穴頭根據(jù)動力學問題遵循的平衡方程為[14]

[M]{x″}+[C]{x′}+[K]{x}={F(t)}

其中，[M]為質量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{x}為位移矢量；{F(t)}為力矢量；{x′}為速度矢量；{x″}為加速度矢量。

本次分析結構的自由模態(tài)所加外力為0，即{F(t)}=0。在求轉動部件的固有頻率與固有振型時，阻尼對其分析結果的影響不大，故可以忽略，即方程式中阻尼項[C]{x′}=0。綜上所述，一般模態(tài)分析動力學方程可轉化為無阻尼自由振動運動方程，即

[M]{x″}+[K]{x}={F(t)}=0

因結構的自由振動是某一固有頻率的簡諧振動，即{x}={φ}sin(ωt+φ)，代入上式又可轉化為以下特征方程，即

3.2 鋼制成穴頭的模態(tài)分析

對于井窖成穴頭而言，低階的振動對結構的模態(tài)振型影響較大，并且在實際工作時，低階振型易于被激發(fā)，產(chǎn)生相應的振動效果，因此成穴頭前幾階的振型對模型的振動特性起著決定性的作用。本文中對于成穴頭，取前6階振型可以達到比較振型的目的。因此，本文只取非零的前6階模態(tài)振型，分析其固有頻率、振型和最大振幅。根據(jù)振型特點，將成穴頭的前6階振型分為4類，選取出1階、3階、4階、5階給出模態(tài)分析結果，如圖6、表2所示。

(a) 1階振型

(b) 3階振型

(c) 4階振型

(d) 5階振型圖6 鋼制成穴頭的模態(tài)振型Fig.6 Modal shape of steel forming device表2 鋼制成穴頭前6階模態(tài)分析結果Table 2 The first 6 modal analysis of the steel forming deviceis

模態(tài)階數(shù)固有頻率/Hz振幅最大值/mm振型特征12748.570.542錐體沿兩個徑向內外收縮22762.070.354錐體沿兩個徑向內外收縮34686.3169.23連接板連接處內外收縮45019.9150.22小端左右擺動55030.581.62錐體沿3個徑向內外收縮65060.884.188錐體沿3個徑向內外收縮

鋼制成穴頭前6階振型主要分為以下4種：

1)1階、2階模態(tài)。椎面上4個點處振動幅度達到最大值，該振型的最大振動幅值為70.542mm。成穴頭發(fā)生共振變形時，在成穴頭高速旋轉過程中，來自土壤作用力集中于成穴頭的4個點，使得成穴頭椎體部分極易磨損。

2)3階模態(tài)。最大振幅處發(fā)生在與操作桿的連接處，該振型的最大振動幅值為169.23mm。成穴頭主要共振變形部分發(fā)生在于操作桿連接處，與土壤作用的錐面基本不發(fā)生振動變形。在該階共振時，不僅不利于成穴頭脫土抗粘，且影響操作的穩(wěn)定性。

3)4階模態(tài)。最大振幅發(fā)生在鉆尖和小端，該振型的最大振動幅值為150.22mm。

4)5階、6階模態(tài)。最大振幅發(fā)生在錐面6個點處，該振型的最大振動幅值為84.188mm。與1階、2階相同，由于成穴頭共振時與土壤部分接觸，作用力過于集中，而導致接觸部分極易磨損。

3.3 尼龍-鋼制成穴頭的模態(tài)分析

分析尼龍-鋼制成穴頭的模態(tài)，得到前6階固有頻率、振型和最大振幅。根據(jù)振型的特點，將成穴頭的前6階振型分為4類，選取出1階、3階、4階、6階給出模態(tài)分析結果，如圖7、表3所示。

(a) 1階振型

(b) 3階振型

(c) 4階振型

(d) 6階振型圖7 尼龍-鋼制成穴頭模態(tài)振型Fig.7 Modal shape of nylon-steel forming device表3 尼龍-鋼制成穴頭前6階模態(tài)分析結果Table 3 The first 6 modal analysis of the nylon-steel forming deviceis

模態(tài)階數(shù)固有頻率/Hz振幅最大值/mm振型特征11191.0152.93小端左右擺動,并呈現(xiàn)蠕動狀態(tài)21191.2152.94小端前后擺動,并呈現(xiàn)蠕動狀態(tài)32930.2120.88鉆尖與椎體的連接處向外膨脹42981.3135.48整個部件呈現(xiàn)左右蠕動狀態(tài)52981.5135.51整個部件呈現(xiàn)前后蠕動狀態(tài)63425.493.394部件沿軸向伸縮振動

尼龍-鋼制成穴頭前6階振型主要分為以下4種：

1)1階、2階模態(tài)。鉆尖處振動幅度達到最大值，該振型的最大振動幅值為152.94mm。

2)3階模態(tài)。最大振幅處發(fā)生在椎體與鉆尖連接部分，該振型的最大振動幅值為120.88mm。

3)4階、5階模態(tài)，最大振幅發(fā)生在鉆尖處，該振型的最大振動幅值為135.84mm。

4)6階模態(tài)。最大振幅發(fā)生鉆尖處，該振型的最大振動幅值為93.394mm。

成穴頭的各階振動變形均主要發(fā)生在部件下部小端處，有利于提高成穴頭的入土能力，且與操作桿連接處振動幅度較小，不易將成穴頭的自激振動傳遞給操作桿。

由此看出：與鋼制成穴頭相比，尼龍-鋼制成穴頭受到激發(fā)后可獲得較大的振幅，且發(fā)生最大振幅的位置均在成穴頭觸土部位，能有效提高成穴頭在土壤中的入土能力。較大的振幅還能使成穴頭在井窖制作的作業(yè)中有良好的脫土抗粘的潛力和增加所制作的井窖壁強度的能力。

3.4 鋼制成穴頭與尼龍-鋼制成穴頭不同模態(tài)階數(shù)下振幅的對比分析

由圖8可以看出：對于鋼制成穴頭，模態(tài)階數(shù)為1、2、5、6時，振幅在80mm左右，振幅在3、4階模態(tài)時，振幅在155mm左右。對于尼龍-鋼制成穴頭，模態(tài)階數(shù)為1、2時，振幅在152mm左右，第3階到第5階模態(tài)階數(shù)振幅在130mm左右，第6階模態(tài)振幅值為93mm。尼龍-鋼制成穴頭前6階模態(tài)的平均振幅(131.9mm)大于鋼制模態(tài)振型平均振幅(104.3mm)。由此看出，尼龍-鋼制成穴頭有更好的潛在脫土抗粘性能。

圖8 兩種成穴頭在不同模態(tài)階數(shù)下的振幅最大值Fig.8 Maximum amplitude of different modal order of two forming deviceis

3.5 鋼制成穴頭與尼龍-鋼制成穴頭不同模態(tài)階數(shù)下固有頻率的比較

由圖9看出：兩種成穴頭的固有頻率都隨著模態(tài)階數(shù)而呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢。尼龍-鋼制成穴頭的各階固有頻率都低于鋼制成穴頭，可見尼龍-鋼制成穴頭在低階頻率下更容易被激發(fā)發(fā)生共振變形。故尼龍-鋼制成穴頭更具有較好的抗粘脫土和成穴能力。

圖9 兩種成穴頭在不同模態(tài)階數(shù)下的固有頻率Fig.9 The natural frequencies of different modal order of two forming deviceis

4 結論

1)尼龍-鋼制成穴頭前6階模態(tài)的平均振幅大于鋼制模態(tài)振型平均振幅。就鋼制成穴頭來說，其第3階振型明顯不利于井窖制作。

2)相對于鋼制成穴頭，尼龍-鋼制成穴頭的各階固有頻率都比較低，其更容易被激發(fā)發(fā)生共振變形。

3)尼龍-鋼制成穴頭的各階振動變形均主要發(fā)生在部件下部小端處，使其在土壤中的通過性增強，有利于提高成穴頭的入土能力。

4)相對于鋼制成穴頭，尼龍-鋼制成穴頭在井窖的制作過程中，能增強其脫土減阻潛力，并增強了井窖壁強度和提高了成穴頭入土能力，有更好的操作穩(wěn)定性。

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