探索“知法并行”模式 提高學(xué)生解題能力

李臣

“知法并行”是指在物理課堂教學(xué)過程中，以教材中的知識發(fā)展過程及知識發(fā)展過程所蘊含的科學(xué)方法為基礎(chǔ)，將知識的發(fā)展過程及其所運用的科學(xué)方法整理成線索，使“知識線”和“方法線”在教學(xué)過程中同時展開、并行前進的教育、教學(xué)模式。我們嘗試將這種科學(xué)的教育、教學(xué)模式拓展、應(yīng)用到解題過程中，在解題過程中引導(dǎo)學(xué)生首先尋找問題的知識點，確定屬于哪個“知識”點，然后尋找解題“方法”，最后寫出解題過程，或在捋出“知識點”的同時尋找解題“方法”。下面我們就按這個思路來分析、求解兩道2017年中考物理電學(xué)實驗試題。

例1 （2017年吉林長春考題）某校物理社團的學(xué)生做“測量小燈泡的電功率”和“探究電流與電壓關(guān)系”的實驗，電源兩端電壓恒定，小燈泡的額定電壓為2.5V，設(shè)計的電路如圖1甲所示，操作如下：

（1）按圖甲連接電路，將滑片移到滑動變阻器的阻值最大端，閉合開關(guān)，記錄兩電表示數(shù)；移動滑片，觀察并記錄多組數(shù)據(jù)，繪制如圖乙所示的U-I圖像，則小燈泡的額定功率為 W。實驗中，當電流表示數(shù)為I0（I0<0.30A）時，小燈泡的電功率為P1；探究電流與電壓關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)表。

（2）斷開開關(guān)，用定值電阻替換小燈泡，將滑片移到滑動變阻器的阻值最大端，閉合開關(guān)，讀出兩電表示數(shù)并記錄在表格中；移動滑片，測出多組數(shù)據(jù)，記錄在表格中。分析表格中的數(shù)據(jù)可知：當電阻一定時，通過導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端電壓成 。實驗中，當電流表示數(shù)仍為I0時，定值電阻的電功率為P2，則P1、P2的大小關(guān)系為P1 P2。

（3）若把小燈泡和定值電阻串聯(lián)后直接接到此電源兩端，電路的總功率為 W。

解析：用“知法并行”的解題模式解答此類問題可分為確定知識點 → 尋找解題方法 → 書寫解題過程三個階段，或確定知識點和尋找解題方法 → 書寫解題過程兩個階段。下面我們就按這種模式求解上面的例題。

（1）確定知識點：電功率P=UI。

尋求解題方法：觀察圖乙，找到小燈泡的電壓為2.5V時的電流，根據(jù)P=UI求燈泡的額定功率。

書寫解題過程：（1）因燈泡的額定電壓為2.5V，由圖乙的U-I圖像可知，當燈泡的電壓為2.5V時，燈泡的額定電流為0.4A，故燈泡的額定功率：P=UI=2.5V×0.4A=1W。

（2）確定知識點：探究電流與電壓的關(guān)系。

尋求解題方法：分析表中電流與電壓關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)并進行處理，得出電流與對應(yīng)電壓之比為一定值；由歐姆定律求出定值電阻大小，用特殊值法根據(jù)題中相關(guān)數(shù)據(jù)確定其大小關(guān)系。

因P1、P2的變化關(guān)系是單調(diào)的，故可用特殊值法確定其大小關(guān)系：可設(shè)I0=0.20A，由圖乙知，燈泡的電壓U1=

0.5V，則小燈泡的電功率為：P1=U1I0=0.5V×0.2A=0.1W；

此時定值電阻的功率：P2=I02R=（0.2A）2×5Ω=0.2W，則P1、P2的大小關(guān)系為P1

（可設(shè)I0≤0.30A，由圖知，燈的電壓U1=1.0V，則小燈泡的電功率為：P1=U1I0≤1.0V×0.30A≤0.3W；此時定值電阻的功率：P2=I02R≤（0.3A）2×5Ω≤0.45W，則P1、P2的大小關(guān)系為P1

（3）確定知識點和尋求解題方法并行。

求電功率我們能想到用P=UI或P=I2R，但由于后兩個公式涉及電阻問題，所以此題適合用P=UI求解。這就涉及電源電壓問題，于是想到知識點：串聯(lián)電路的電壓關(guān)系和歐姆定律，電路的兩個狀態(tài)及變阻器連入電路中電阻最大時的相關(guān)條件，由電源電壓不變，列方程求出電源電壓，我們務(wù)必在圖乙U-I圖像中畫出5Ω定值電阻的圖線，如圖2所示。再根據(jù)串聯(lián)電路電壓和電流規(guī)律確定小燈泡和定值電阻串聯(lián)后直接接到此電源兩端時電路的電流大小，最后根據(jù)P總=UI求總功率。

書寫解題過程：設(shè)變阻器的最大電阻值為R滑，按圖甲連接電路，將滑片移到滑動變阻器的阻值最大端，閉合開關(guān)，記錄兩電表示數(shù)；移動滑片，觀察并記錄多組數(shù)據(jù)，繪制如圖乙所示的U-I圖像，可知此時對應(yīng)的電流I0=0.2A，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的規(guī)律，電源電壓：U=I0R滑+UL=0.2A×R滑+0.5V①。

在（2）中，斷開開關(guān)，用定值電阻替換小燈泡，將滑片移到滑動變阻器的阻值最大端，閉合開關(guān)，讀出兩電表示數(shù)，并記錄在表格中，此時電壓為U' =0.9V，對應(yīng)的電流I' =0.18A，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的規(guī)律，電源電壓U=I' R滑+U' =0.18A×R滑+0.9V②。

由①②得，電源電壓：U=4.5V。

若把小燈泡和定值電阻串聯(lián)后直接接到此電源兩端，由于串聯(lián)電路各處的電流都相等，只有當電路中的電流為0.4A時，燈的電壓為2.5V，定值電阻的電壓為U定=IR=0.4A×5Ω=2V，符合串聯(lián)電路各部分電壓和等于總電壓的規(guī)律（4.5V=2.5V+2V）。

故若把小燈泡和定值電阻串聯(lián)后直接接到此電源兩端，電路的總功率為：

P總=UI=4.5V×0.4A=1.8W。

解此題存在的問題：

在（2）問中，沒有想到用特殊值法設(shè)電流為0.2A或小于等于0.3A，然后根據(jù)題中相關(guān)數(shù)據(jù)，用P=UI和P=I2R求出電功率大小進行比較。

在（3）中，首先要求出電源電壓，大部分學(xué)生能想到求電源電壓，但無從下手，原因是沒有想到利用圖乙中小燈泡的U-I關(guān)系、圖丙中定值電阻的U-I關(guān)系來列當滑動變阻器開始連入電路阻值最大時的電路電壓方程。還有的學(xué)生求出了電源電壓，但沒有在圖乙中畫出5Ω電阻的U-I圖像。只有將這兩個圖像畫在同一個坐標系中，才能順利地求出電路的總電功率。

例2（2017年山東濟寧考題）小可將電源、開關(guān)、導(dǎo)線、滑動變阻器、電流表和電壓表接入電路，用“伏安法”測額定電壓為2.5V小燈泡的功率。

（1）請在方框內(nèi)（圖3 a ）畫出實驗電路圖。

（2）小可根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了U-I圖像，如圖3 b中甲所示。觀察圖像，發(fā)現(xiàn)AB部分為線段，BC部分為曲線。為便于分析，將線段AB延長作出圖像，如圖3 b中乙所示。比較甲、乙兩圖像，發(fā)現(xiàn)兩圖像間的距離隨著電流的增大而增大，說明 。

（3）根據(jù)圖像中B點對應(yīng)的電壓和電流值，計算小燈泡的電阻R= Ω。當電壓為2.5V時，根據(jù)甲圖像計算小燈泡的功率P甲= W，根據(jù)乙圖像計算小燈泡的功率P乙= W。

（4）請結(jié)合以上分析和計算，解釋白熾燈泡燒壞往往發(fā)生在開燈瞬間的原因。

解析：這道試題4個問題解答方法的三個階段如下：

（1）確定知識點：測小燈泡電功率電路圖。

尋找解題方法：電流表測出燈泡的電流，電壓表測出燈泡兩端的額定電壓，用滑動變阻器改變電路中的電流和小燈泡兩端的電壓，使其達到額定電壓正常發(fā)光，從而測出額定功率，據(jù)此分析電路圖的畫法。

畫出電路圖如圖4所示。

（2）確定知識點：燈絲電阻受到溫度的影響。

尋找解題方法：由圖b中的圖像甲可知，隨著電壓、電流的增大，小燈泡的電功率變大，小燈泡的電阻增大。溫度越高，兩圖像的距離越大。

書寫解題過程：溫度越高，燈絲電阻越大。

當電壓為2.5V時，甲圖像中的電流值為0.25A，計算小燈泡的功率P甲=UI=2.5V×0.25V=0.625W；

尋找解題方法：剛開燈時，燈絲溫度低，電阻相對較小，功率較大，導(dǎo)致短時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量過多，溫度過高。

這道試題最易錯的是（4），絕大多數(shù)學(xué)生會答：溫度升高，電燈絲電阻變大。要注意“升高”與“越高”的區(qū)別，“變大”與“越大”的區(qū)別。

方法總結(jié)：如果問題單一，只涉及一個知識點，確定知識點很容易，確定后就可以圍繞知識點來展開尋找解題方法。如果問題涉及兩個或兩個以上知識點，我們就不能先把所有的知識點確定下來，首先確定所要求解問題的知識點可能是誰，然后依照它尋找解題方法，在尋找解題方法的過程中，嘗試可能涉及到的知識點，嘗試捋出方法線，最后找出解題方法。例如，例1中的第（3）問，我們在確定知識點（電功率P=UI）后反推，確定需要解決電源電壓問題。根據(jù)題意，由于電路一個狀態(tài)無法求解電源電壓，考慮到串聯(lián)電路電壓關(guān)系和歐姆定律，繼而想到列串聯(lián)電路關(guān)于電源電壓的兩個方程，聯(lián)立后求解。