無刷直流電機控制系統(tǒng)的研究

(福州大學(xué)電氣工程自動化學(xué)院，福建 福州 350108)

1 引言

無刷直流電機(BLDCM)在某種程度上是同步電機中的一類，簡而言之定子旋轉(zhuǎn)磁場的速度和轉(zhuǎn)子極數(shù)影響轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。無刷直流電機不僅擁有傳統(tǒng)直流電機的優(yōu)點而且取消了碳刷、滑環(huán)結(jié)構(gòu)，這樣的設(shè)計使其增加許多特性：無級調(diào)速、調(diào)速范圍廣、過載能力強、可靠性高、穩(wěn)定性好、適應(yīng)性強、維修與保養(yǎng)簡單等[1]。無刷直流電機的換相邏輯電路的主要部分是控制和驅(qū)動，現(xiàn)在工程中經(jīng)常將兩者集成化為一體運用于小功率電路[2-5]。無刷直流電機簡單來講就是電機本體與驅(qū)動器的集合。永磁鋼以弧形貼附在電機轉(zhuǎn)子之上，位置傳感器就是為了將轉(zhuǎn)子的極性區(qū)分清楚。驅(qū)動器是通過接受邏輯電路的信號來控制電機換相、啟動等動作，它的主要構(gòu)成便是電子功率器件。采用電子換相、PWM調(diào)速既能提高BLDCM電機性能又能克服機械換向產(chǎn)生的一系列問題。BLDCM的轉(zhuǎn)子位置是隨運動系統(tǒng)具有時變、非線性等特點。

本文在分析無刷直流電機數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用雙閉環(huán)控制系統(tǒng)對無刷直流電機進行仿真，實驗借助了MATLAB/Simulink仿真平臺驗證理論分析。

2 無刷直流電機數(shù)學(xué)模型

本文以兩極三相無刷直流電機為例，電機定子繞組為Y型接法，驅(qū)動電路為三相全橋電路，工作方式為兩兩導(dǎo)通(三相六狀態(tài))。簡化分析過程假設(shè)：

(1) 忽略電機鐵芯飽和，不計渦流磁滯損耗，不計電樞反應(yīng)；

(2) 三相繞組參數(shù)相同，霍爾傳感器為相差120°放置；

(3) 功率管及續(xù)流二極管為理想元件[7]。

在上述假定成立下得到無刷直流電機電壓壓平衡方程式：

(1)

式(1)中Ua、Ub、Uc為定子繞組相電壓，Ra、Rb、Rc為相電阻，ia、ib、ic為相電流，La、Lb、Lc為繞組自感，Lab、Lac、Lba、Lbc、Lca、Lcb為繞組間互感。

其中Ra=Rb=Rc=R，

Lab=Lac=Lba=Lbc=Lca=Lcb=M。

由于三相電流滿足：ia+ib+ic=0。因此式(1)可改寫為：

(2)

以能量傳遞為基礎(chǔ)，分析推導(dǎo)無刷直流電機的功率和轉(zhuǎn)矩[8]。以上文的假設(shè)為前提，忽略轉(zhuǎn)子的機械損耗與雜散損耗，電磁功率與動能之間不存在損耗，即電磁功率全部轉(zhuǎn)化成動能[3]。其中Te為電磁轉(zhuǎn)矩，Ω為電機機械角速度。即：

Pe=eaia+ebib+ecic=TeΩ

(3)

電機的運動方程為：

(4)

TL為轉(zhuǎn)矩負載，J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，BV為黏滯摩擦系數(shù)。

3 霍爾位置傳感器-BLDCM換相邏輯

3.1 霍爾傳感器信號與反電勢關(guān)系

圖1中ea、eb、ec描述的便是相位互差120°電角度的三相梯形波反電勢其中Q1-Q6便是一個周期中的6個換相點，分別代表0°、60°、120°、180°、240°、300°。ha、hb、hc代表霍爾傳感器檢測轉(zhuǎn)子位置時所表示的值。通過霍爾傳感器的原理可以理論分析得到電機轉(zhuǎn)子的位置及狀態(tài)，在磁場中的根據(jù)霍爾效應(yīng)，霍爾傳感器會產(chǎn)生霍爾電壓，當(dāng)導(dǎo)體磁極大小方向變化的時候，對應(yīng)的霍爾電壓大小方向也將隨之變動。而霍爾電壓存在正負值。將正值定義為“1”，負值定義為“0”[9]。

表1闡述的是霍爾傳感器信號與BLDCM驅(qū)動電路的開關(guān)管導(dǎo)通的關(guān)系。根據(jù)霍爾信號ha、hb、hc的邏輯關(guān)系便可對驅(qū)動電路添加觸發(fā)脈沖。具體邏輯電路如圖3所示。前半部分是判斷霍爾傳感器的信號。以轉(zhuǎn)子角度在0°～60°為例，只有當(dāng)ha、hb、hc的邏輯關(guān)系為101才會使AND模塊輸出1。此時導(dǎo)通驅(qū)動電路開關(guān)VT1和VT4。

圖1 三相反電勢與霍爾傳感器信號關(guān)系

表1 邏輯換相原理

圖2 BLDCM控制電路原理圖

圖3 觸發(fā)脈沖邏輯控制電路

圖4 BLDCM雙閉環(huán)仿真模型

4 基于Simulink雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型

4.1 仿真模塊

本文的無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)采用雙閉環(huán)調(diào)節(jié)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為速度環(huán)，其中速度調(diào)節(jié)器均采用PI調(diào)節(jié)控制方式。

速度調(diào)節(jié)器以轉(zhuǎn)子輸出轉(zhuǎn)速作為輸入變量，它的作用主要是有效抑制轉(zhuǎn)速波動[2]。其中需要注意電機本體輸出的變量為機械角速度，需要進行30/π的增益轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)速。電流調(diào)節(jié)器的輸入為定子反饋電流，它可以控制電流和轉(zhuǎn)矩。

圖5 BLDCM控制系統(tǒng)原理圖

圖6 電流檢測控制模塊

圖6是電流環(huán)的電流檢測控制模塊，以轉(zhuǎn)子角度0°～60°為例，此時只有AB項導(dǎo)通，即：

ia=-ib,ic=0

(5)

則只需檢測ia或者ib的絕對值便可得到定子電流。

圖7 BLDCM電機等效電路圖

4.2 仿真結(jié)論

根據(jù)在MATALB/Simulink中建立的的雙閉環(huán)仿真模型，進行無刷直流電機轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)仿真實驗。實驗中，對電機負載轉(zhuǎn)矩在1s時突加轉(zhuǎn)矩，以此驗證控制系統(tǒng)的靜動態(tài)模型。從而得到系統(tǒng)相反電勢、相電流、轉(zhuǎn)速及電磁轉(zhuǎn)矩曲線。

圖8 A相反電勢

圖9 A相反電勢(轉(zhuǎn)矩突變)

圖10 A相電流

圖11 A相電流(啟動)

圖12 A相電流(突加負載)

圖13 轉(zhuǎn)速

圖14 轉(zhuǎn)速(啟動)

圖15 電磁轉(zhuǎn)矩

圖16 電磁轉(zhuǎn)矩(啟動)

上述波形圖中，每個波形第一幅圖為全局，而后選取其中的啟動和突加負載情況下的細化波形，在圖片中均有解釋。無刷直流電機的動態(tài)性能主要是對電機空載啟動和突加負載轉(zhuǎn)矩的暫態(tài)研究。電機空載啟動，啟動相電流很大，而啟動穩(wěn)定之后，相電流為零。假設(shè)摩擦轉(zhuǎn)矩為零，此時的電磁轉(zhuǎn)矩為零，波形圖也明顯體現(xiàn)出來。電機轉(zhuǎn)速經(jīng)過超調(diào)后進入自由加速的狀態(tài)慢慢上升，相反電壓波形為較理想的梯形波。在1s時突加負載轉(zhuǎn)矩，此時所有參數(shù)均發(fā)生變化。但很快又進入穩(wěn)定狀態(tài)，在轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)中采用PI控制環(huán)節(jié)，使得穩(wěn)態(tài)時電流脈動與轉(zhuǎn)矩波動不會太大。

5 結(jié)論

本文先進行無刷直流電機的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)以及霍爾傳感器檢測轉(zhuǎn)子位置邏輯理論分析，在MATALB/Simulink的仿真下，實現(xiàn)對無刷直流電機雙閉環(huán)PI控制系統(tǒng)的實驗。實驗結(jié)果驗證了對BLDCM理論分析的正確性以及仿真模型的可靠性，對接下來省略霍爾位置傳感器改為無位置傳感器的無刷直流控制系統(tǒng)的研究提供一個前提基礎(chǔ)。