用好“你知道嗎” 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

多個(gè)版本的數(shù)學(xué)教材中都設(shè)有一個(gè)“你知道嗎”的教學(xué)內(nèi)容，但因其教學(xué)目標(biāo)內(nèi)隱，幾乎沒(méi)有進(jìn)入測(cè)試內(nèi)容，而受到不同程度的冷落。其實(shí)，這一內(nèi)容有著極其豐富的內(nèi)涵：有數(shù)學(xué)知識(shí)方面的，有數(shù)學(xué)史話方面的，還有介紹某方面的發(fā)展歷程的……為課堂教學(xué)提供了鮮活的素材。因此，教師要“知”：深刻認(rèn)識(shí)其重要性，引領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的博大精深，領(lǐng)略人類(lèi)的文明智慧，讓數(shù)學(xué)課堂變得有趣而厚重。教師還要“道”：采用多樣化的教學(xué)手段，合理利用好這一特殊的教學(xué)資源，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生共鳴，體會(huì)人文世界與數(shù)學(xué)世界之間的交融，為他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升提供平臺(tái)。

1.借助“你知道嗎”激趣導(dǎo)入。

教材中“你知道嗎”的呈現(xiàn)形式一般圖文并茂。教師如果能以有趣的故事情境導(dǎo)入“你知道嗎”的內(nèi)容，將有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。因此，我們可以把一些“你知道嗎”的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成情境故事，這樣有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性。例如：教學(xué)北師大版六下《面的旋轉(zhuǎn)》一課，可以先用多媒體出示教材第4頁(yè)“你知道嗎”的內(nèi)容（如圖1），創(chuàng)設(shè)故事情境：

（圖1）

師：那一刻當(dāng)我們仰望星空，或許會(huì)感覺(jué)到他注視地球的眼睛。他承載著中華民族飛天的夢(mèng)想，他象征著中國(guó)走向太空的成功。作為“中華飛天第一人”，作為中國(guó)航天人的杰出代表，他的名字注定要被歷史銘記。成就這光彩人生的，是他訓(xùn)練中的堅(jiān)韌執(zhí)著，飛天時(shí)的從容鎮(zhèn)定，成功后的理智平和。而這也正是幾代中國(guó)航天人的精神，這精神開(kāi)啟了中國(guó)人的太空時(shí)代，還將成就我們民族更多更美好的夢(mèng)想。

師：同學(xué)們，這是2003年中央電視臺(tái)“感動(dòng)中國(guó)”給航天英雄楊利偉的頒獎(jiǎng)詞。請(qǐng)看神舟飛船的形狀（PPT展示），你還了解多少航天知識(shí)？

師：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)、線、面、體，它們之間有什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究一下。（板書(shū)課題《面的旋轉(zhuǎn)》）

這樣的導(dǎo)入一下子就把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣調(diào)動(dòng)起來(lái)了。蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“教學(xué)的起點(diǎn)，首先在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和愿望?！痹诮虒W(xué)中，將“你知道嗎”與新知教學(xué)有效融合、無(wú)縫鏈接，有助于喚醒學(xué)生的求知欲，提升他們的課堂學(xué)習(xí)效率。

2.借用“你知道嗎”加深理解。

教師要用心研讀教材中的“你知道嗎”，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使其成為激發(fā)學(xué)生思考的催化劑。很多“你知道嗎”的內(nèi)容與新授知識(shí)聯(lián)系緊密，是例題的有效補(bǔ)充。教師可以根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)“你知道嗎”進(jìn)行適當(dāng)?shù)母脑旌脱由?，引?dǎo)學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程、解決問(wèn)題、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維的獨(dú)特魅力。

例如：教學(xué)北師大版六下《比例尺》一課，教師讓學(xué)生觀察一組比例尺的前項(xiàng)，學(xué)生有疑惑：難道比例尺的前項(xiàng)都是1？后項(xiàng)是1行嗎？這時(shí)，教師向?qū)W生介紹教材第23頁(yè)“你知道嗎”（如圖2）中的知識(shí)：比例尺可分為放大比例尺和縮小比例尺。其中，放大比例尺的后項(xiàng)通常是1，一般用于設(shè)計(jì)圖紙。在科研或精密儀器的生產(chǎn)中，為了便于操作，通常將某些比較小的精密儀器或零件放大一定的尺寸進(jìn)行觀察、研究。這種比例尺的前項(xiàng)（分子）越大，比例尺就越大，內(nèi)容也越詳細(xì)，精度也越高。

（圖2）

通過(guò)這個(gè)“你知道嗎”的補(bǔ)充介紹，學(xué)生對(duì)比例尺知識(shí)的理解自然就深刻多了?！澳阒绬帷苯虒W(xué)內(nèi)容的恰當(dāng)融入，把“你知道嗎”變成了學(xué)生的“知道”，使學(xué)生豐富了知識(shí)積累，開(kāi)闊了視野，進(jìn)而體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的特殊魅力。

3.借力“你知道嗎”拓展提升。

美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞指出：“只有理解人類(lèi)如何獲得某些事實(shí)或概念的知識(shí)，我們才能對(duì)孩子應(yīng)該如何獲得這樣的知識(shí)做出更好的判斷?！币?yàn)槠窒蓿滩闹械摹澳阒绬帷币话闶屈c(diǎn)到為止。我們可以將“你知道嗎”作為一個(gè)切入口，組織學(xué)生對(duì)某個(gè)內(nèi)容進(jìn)行延伸，以拓展他們的知識(shí)面，提升他們的思維能力。

教師要針對(duì)“你知道嗎”內(nèi)容的特點(diǎn)，廣泛收集相關(guān)課程資源——數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)趣事、數(shù)學(xué)家的故事、生活中的數(shù)學(xué)等，用心挖掘其內(nèi)涵，從數(shù)學(xué)文化的角度進(jìn)行篩選、重組及創(chuàng)設(shè)，以發(fā)揮其應(yīng)有的文化價(jià)值。我們可將其延伸、放大，創(chuàng)生成一節(jié)數(shù)學(xué)文化課，幫助學(xué)生領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想方法，感悟數(shù)學(xué)的美。

例如：依托北師大版六上第79頁(yè)“你知道嗎”對(duì)于“黃金分割比”的介紹（如圖3），可設(shè)計(jì)《數(shù)學(xué)的美》一課，向?qū)W生介紹“黃金分割比”，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)美、感受美、鑒別美，進(jìn)而以美的規(guī)律、方法去獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生在欣賞、描述、想象和交流的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的奇妙，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美及價(jià)值。

（圖3）

數(shù)學(xué)中一些定義、概念、法則的形成要經(jīng)歷相當(dāng)漫長(zhǎng)的過(guò)程。教師可根據(jù)實(shí)際情況確定哪些知識(shí)適合學(xué)生探究，哪些內(nèi)容適合學(xué)生讀史了解。在設(shè)計(jì)活動(dòng)方案時(shí)，可以選用一些“你知道嗎”組織教學(xué)，把數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到活動(dòng)中去，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)觀念、思想和方法的理解，幫助他們厘清數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體認(rèn)知；也可以對(duì)“你知道嗎”進(jìn)行課程化處理，編寫(xiě)相關(guān)的數(shù)學(xué)延伸課程，供不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生閱讀與開(kāi)展活動(dòng)使用，讓“你知道嗎”成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不竭源泉。

雖然教材中的“你知道嗎”只是浩瀚數(shù)學(xué)世界中的一粟，但它具有高度的典型性和概括性。在教學(xué)中，我們可以把教材中的“你知道嗎”當(dāng)成一道“地方風(fēng)味小吃”，采取合適的教學(xué)策略用好它，彰顯其內(nèi)在的文化價(jià)值，讓學(xué)生樂(lè)于知道、都能知道，從而獲得更加全面、豐富的數(shù)學(xué)“營(yíng)養(yǎng)”。