基于AQWA的波浪觀測(cè)浮標(biāo)隨波性能分析與優(yōu)化研究

朱玲 胡金鵬

摘 要：波浪觀測(cè)浮標(biāo)是一種現(xiàn)代化的海洋觀測(cè)設(shè)施，隨波性是反映其測(cè)量精度的一個(gè)重要參數(shù)。本文將針對(duì)兩種常見(jiàn)外觀浮標(biāo)的隨波性能展開(kāi)水動(dòng)力學(xué)研究，本文采用水動(dòng)力計(jì)算模型AQWA，結(jié)合典型的Green函數(shù)法求解了浮體結(jié)構(gòu)的波浪力及相關(guān)水動(dòng)力系數(shù)，并應(yīng)用三維勢(shì)流理論，基于單自由度運(yùn)動(dòng)方程，在頻域內(nèi)研究了自由浮標(biāo)在規(guī)則波下的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。針對(duì)中國(guó)短周期波浪海況的特點(diǎn)，計(jì)算了15種不同形狀、浮標(biāo)重量、形狀參量工況中浮標(biāo)體垂蕩響應(yīng)RAOs。水動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果表明：在外界環(huán)境載荷相同的條件下，平底柱形浮子1-3的隨波性能較其它工況中浮子為好。本文的研究方法也為海洋資料浮標(biāo)的參數(shù)設(shè)計(jì)提供了良好的科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：觀測(cè)浮標(biāo)；隨波性；AQWA；水動(dòng)力學(xué)；垂蕩響應(yīng)

中圖分類號(hào)：P731.22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Wave buoy is a modern ocean observation facility， and the flow ability is an important parameter to reflect the measurement accuracy. This article will focus on the study of hydrodynamics on flow ability of two common appearance buoy. By using the hydrodynamic calculation software AQWA， this article will study the heaving response of free buoy in regular wave under frequency domain， it combined with the typical Green function method for solving the wave force and the related hydrodynamic coefficients of floating structure， and it applied the three dimensional potential flow theory and based on the single degree of freedom motion equation. According to the features of short period wave in Chinese sea states， this paper will calculate the heaving response RAOs of 15 buoys on different shapes， weight and shape parameter. Hydrodynamics calculation results show that： under the same conditions in the environment load， the flow ability of flat cylindrical float 1-3 have better performance than other buoys in working condition. The research methods of this article has provide good scientific basis for the parameter design on ocean data buoy.

Key words： Observation buoy； Flow ability； AQWA； Hydrodynamics； Heaving response

1 前言

隨著世界海洋經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，海洋環(huán)境數(shù)據(jù)的測(cè)量和收集對(duì)于人類探索和開(kāi)發(fā)海洋資源顯得日益重要，而基于自身無(wú)人值守的優(yōu)點(diǎn)，各類海洋觀測(cè)浮標(biāo)被廣泛應(yīng)用于測(cè)量和收集海洋環(huán)境的數(shù)據(jù)資料。海洋資料浮標(biāo)具有全天候、全天時(shí)、定點(diǎn)且穩(wěn)定可靠的收集海洋環(huán)境資料等優(yōu)點(diǎn)。描述海洋環(huán)境需要測(cè)量許多參數(shù)，而波浪參數(shù)的測(cè)定是眾多海洋環(huán)境參數(shù)測(cè)量中重要的一項(xiàng)，為確保準(zhǔn)確測(cè)量不同頻率范圍內(nèi)的波浪參數(shù)，要求海洋資料浮標(biāo)在盡可能大的波頻范圍內(nèi)都具有良好的隨波性。浮標(biāo)的隨波性主要體現(xiàn)在波浪作用下浮標(biāo)的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，因此研究不同波浪頻率下海洋資料浮標(biāo)的垂蕩運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)于提高其數(shù)據(jù)測(cè)量準(zhǔn)確度具有重要意義。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的研究主要有試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算兩種方法。Cozijn等[1]對(duì)CALM（cat-enary anchor leg mooring）浮標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行了模型試驗(yàn)，并采用數(shù)值計(jì)算對(duì)其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了耦合動(dòng)力分析； Leonard等[2]采用三維耦合分析方法研究了浮標(biāo)與系泊系統(tǒng)之間的耦合作用。Monroy等[3]利用能模擬流體包括粘性效應(yīng)在內(nèi)的完全的非線性作用的SWENSE方法，在規(guī)則波與不規(guī)則波下模擬CALM浮標(biāo)的幅值響應(yīng)算子。Salem等[4]利用頻域分析方法對(duì)CALM浮標(biāo)系統(tǒng)二次阻尼線性化問(wèn)題進(jìn)行了研究，并且利用該種線性化方法估計(jì)了浮標(biāo)縱搖運(yùn)動(dòng)峰值。王昭正等[5]對(duì)圓盤形資料浮標(biāo)及其系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算以及相關(guān)的模型試驗(yàn)進(jìn)行了說(shuō)明?？娙鞯?[6]人基于三維勢(shì)流理論計(jì)算了自由浮標(biāo)體的附加質(zhì)量、附加阻尼等水動(dòng)力參數(shù)及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并對(duì)不同水深的三錨系統(tǒng)在極限海況下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及錨鏈張力大小進(jìn)行了數(shù)值模擬估算。范秀濤、王華杰等[7，8]基于譜分析法研究了大型海洋資料浮標(biāo)的垂蕩和橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，但是研究中沒(méi)有考慮系泊的影響。張繼明等[9，10]利用浮標(biāo)模型試驗(yàn)對(duì)橫搖阻尼系數(shù)進(jìn)行了修正，并對(duì)海洋資料浮標(biāo)的橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)在頻域內(nèi)進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，同樣沒(méi)有考慮系泊的作用。

對(duì)于海洋浮式結(jié)構(gòu)物，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究重點(diǎn)集中在浮體的六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及系泊纜繩的受力，而專門對(duì)于反映近海海洋資料浮標(biāo)隨波性能的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析研究較少。為了能夠得到浮標(biāo)垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較為準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)結(jié)果，文中將利用AQWA水動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，將浮標(biāo)作為大尺度構(gòu)件進(jìn)行處理，因此在計(jì)算浮標(biāo)體的水動(dòng)力系數(shù)和波浪力函數(shù)需要采用基于繞射和輻射理論的三維勢(shì)流理論?；诖故幏较虻膯巫杂啥冗\(yùn)動(dòng)方程，對(duì)規(guī)則波下不同形狀參數(shù)的自由浮標(biāo)進(jìn)行頻域分析，得到浮標(biāo)的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值（RAOs）。將不同參數(shù)浮標(biāo)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，得出具有較好工作性能的是平底柱形浮子1-3，為海洋資料浮標(biāo)的形狀設(shè)計(jì)提供參考。

2 數(shù)值模擬

2.1 線性規(guī)則波下的頻域分析

2.1.1坐標(biāo)系的定義

浮子在海洋中的運(yùn)動(dòng)是六自由度運(yùn)動(dòng)，為了計(jì)算以及敘述的方便，一般定義如下兩個(gè)坐標(biāo)系：參考坐標(biāo)系oxyz和動(dòng)坐標(biāo)系ooxoyozo。參考坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)在水平面上，oxy平面與靜水面重合，z軸垂直向上；動(dòng)坐標(biāo)系是固定在浮子上，初始平靜的靜水面與浮子的重合處為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)坐標(biāo)系與浮子的運(yùn)動(dòng)保持一致。其中兩個(gè)坐標(biāo)系的三個(gè)軸的方向也保持一致，并且滿足笛卡爾右手定則。當(dāng)浮子靜止時(shí)，兩個(gè)坐標(biāo)系重合，但參考坐標(biāo)系的原點(diǎn)位置在水面上，而動(dòng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)則在浮體上。當(dāng)浮子受到波浪作用而運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)坐標(biāo)系分離。

在規(guī)則波中，浮子受到的波浪力可以分解到六個(gè)方向上，因此產(chǎn)生六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)分別為縱蕩、橫蕩、垂蕩和縱搖、橫搖、首搖。如圖1所示，上述六個(gè)自由度的搖蕩運(yùn)動(dòng)可以理解為三種線位移和三種角位移的組合，其中，縱蕩是浮子重心沿著ox軸方向的直線運(yùn)動(dòng)；橫蕩是浮子重心沿oy軸方向的直線運(yùn)動(dòng)；垂蕩是浮子重心沿oz軸方向的直線運(yùn)動(dòng)；橫搖是浮體繞ox軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；縱搖是繞oy軸轉(zhuǎn)動(dòng)；首搖是繞oz軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。由于海洋資料浮標(biāo)主要研究浮標(biāo)的隨波性，故本研究主要考慮的因素為垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

2.1.2勢(shì)流理論

本文基于三維勢(shì)流理論對(duì)浮子在規(guī)則波下進(jìn)行水動(dòng)力分析，需滿足：水是無(wú)旋、不可壓縮的理想流體，波浪是微幅波。速度勢(shì)應(yīng)滿足下列定解條件：

通常情況，求解上述定解條件要用到 Green 函數(shù)法，建立速度勢(shì)與格林函數(shù)之間的積分方程。在求解該積分方程時(shí)，首先采用邊界元法把物體表面離散為一定數(shù)目的單元，然后求解出在上述邊界條件下每個(gè)單元中心（稱為源點(diǎn)）的強(qiáng)度，并使用脈沖源分布求出各節(jié)點(diǎn)處速度勢(shì)。

求出結(jié)構(gòu)的輻射和繞射速度勢(shì)后，一階水動(dòng)壓強(qiáng)可表示為：

式中：F為一階波浪力；FHS—?jiǎng)傂造o水回復(fù)力；FR—輻射力；FEX為一階波浪激勵(lì)力和力矩，由波浪入射和繞射速度勢(shì)共同作用產(chǎn)生。

2.1.3 頻域控制方程

在研究浮體的水動(dòng)力運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)，一般將浮體認(rèn)為是具有六自由度運(yùn)動(dòng)的剛體?；谂ｎD第二定律，浮標(biāo)在多種作用力下保持靜態(tài)平衡，浮標(biāo)所受作用力包括靜水回復(fù)力、慣性力、阻尼力以及波浪激勵(lì)力。基于三維勢(shì)流理論，考慮靜水回復(fù)力和波浪激勵(lì)力（入射力和繞射力的總和）的作用，應(yīng)用邊界元法計(jì)算頻域內(nèi)波浪作用下浮標(biāo)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，線性規(guī)則波作用下的頻域控制方程為：

式中：F是浮標(biāo)質(zhì)量矩陣，是浮標(biāo)的附加質(zhì)量矩陣，是勢(shì)流阻尼系數(shù)矩陣，是靜水回復(fù)剛度矩陣，是波浪激勵(lì)力矩陣，是浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)矩陣。其中附加質(zhì)量、勢(shì)流阻尼系數(shù)以及波浪激勵(lì)力可由勢(shì)流理論計(jì)算得到。

2.1.4單自由度運(yùn)動(dòng)方程

浮標(biāo)在規(guī)則簡(jiǎn)諧波作用下穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，浮標(biāo)所受波浪力和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)可表示成如下形式：

其中，f=（fR + if1）是波浪激勵(lì)力復(fù)幅值；x=（xR + ix1）是運(yùn)動(dòng)響應(yīng)復(fù)幅值；fR和f1是波浪激勵(lì)力幅值的實(shí)部和虛部；xR和x1是運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值的實(shí)部和虛部。

對(duì)于橫向?qū)ΨQ的結(jié)構(gòu)物，橫向運(yùn)動(dòng)（橫蕩、首搖和橫搖）與縱向和垂向運(yùn)動(dòng)之間沒(méi)有耦合效應(yīng)。由于本研究中所選浮標(biāo)形狀是雙軸對(duì)稱的圓盤結(jié)構(gòu)，因此，附加質(zhì)量μ31、μ35以及附加阻尼C31、C35均為0；同時(shí)縱向運(yùn)動(dòng)（縱蕩和縱搖）與垂向運(yùn)動(dòng)（垂蕩）之間也沒(méi)有耦合作用，靜水回復(fù)剛度K31、K35也為0，求解單自由度垂蕩方程即可的得到雙軸對(duì)稱浮標(biāo)的垂蕩響應(yīng)。

將式（2）和（3）代入式（1），整理得到浮標(biāo)單自由度垂蕩響應(yīng)運(yùn)動(dòng)方程如下：

2.2 幾何建模

2.2.1三維模型

利用AutoCAD 2011建立兩種不同形狀（平底圓柱形和錐底圓柱形）的浮子模型，并改變其形狀參數(shù)，分別導(dǎo)入ANSYS 15.0里的AQWA模塊進(jìn)行頻域分析。

2.2.2 網(wǎng)格劃分

利用AQWA進(jìn)行自動(dòng)劃分網(wǎng)格，定義網(wǎng)格單元最大尺寸為0.2 m，變形公差為0.1 m，選擇網(wǎng)格劃分形式為combined meshing，得到四邊形網(wǎng)格。圓柱形與圓錐形浮子的網(wǎng)格劃分分別如圖2、3所示。

在外界環(huán)境載荷相同的條件下，利用AQWA分析不同尺寸浮子、不同重量浮子及不同形狀浮子的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，比較各種浮子的垂蕩響應(yīng)幅值與波浪幅值的差異，得出隨波性最好的浮子模型，為海洋浮標(biāo)浮子確定最優(yōu)的外形參數(shù)。

2.3 計(jì)算工況

海洋資料浮標(biāo)的工作性能受到很多外在因素的影響，如：重量、形狀參量、形狀、波浪要素等。中國(guó)海域與歐洲海域的波況相比具有波周期短和波高小的特點(diǎn)，需要設(shè)計(jì)適用于短周期和小波高條件下的海洋資料浮標(biāo)，使其在中國(guó)近海海域中實(shí)現(xiàn)較準(zhǔn)確的海況監(jiān)測(cè)。要確定相對(duì)符合的浮子形狀，本文設(shè)計(jì)了15種工況的浮子（如表1、2），來(lái)分析比較在外界環(huán)境載荷相同的條件下，不同外形參數(shù)浮子的隨波性。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

取浮子所處海域水深h = 15 m，海水密度ρ=1 025 kg / m3，重力加速度g =9.8 N / kg，計(jì)算波頻ω=0～5 rad/s，波浪振幅為1 m。

3.1 浮子重量的影響

選擇模型1-1、1-2、1-3、1-4和1-5分析浮子重量對(duì)平底柱形浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)的影響，結(jié)果如圖4所示。波頻小于1 rad/s時(shí)，不同重量浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)的幅值均與波浪幅值（1 m）保持一致；波頻在1～3 rad/s時(shí)，只有模型1-3垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值仍然與波浪幅值很接近，隨波性良好，監(jiān)測(cè)波浪數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確。在高頻區(qū)浮子重量越大越容易發(fā)生共振。

選擇模型2-1、2-2、2-3和2-4分析浮子重量對(duì)錐底柱形浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)的影響，結(jié)果如圖5所示。不同質(zhì)量浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值隨波頻的變化趨勢(shì)與平底柱形浮子相同；波頻在1～3 rad/s時(shí)，只有模型2-2垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值仍然與波浪幅值較為接近，隨波性較好。

根據(jù)以上分析可知：當(dāng)浮子靜水面的圓截面相同時(shí)，無(wú)論浮子底部形狀如何，相同波頻條件下，浮子工作性能隨重量變化規(guī)律大致相同，即浮子垂蕩幅值隨重量的變化趨勢(shì)相同。浮子垂蕩幅值相對(duì)于波浪幅值的變化越大，浮標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)更不準(zhǔn)確。因此，可選擇垂蕩運(yùn)動(dòng)幅度與波浪振幅最為接近，運(yùn)動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，隨波性最好的浮子。所選的9個(gè)浮子模型工作性能較好的有模型1-3和模型2-2。

3.2 浮子形狀參量的影響

選擇模型1-3、1-6和1-7分析浮子直徑對(duì)平底柱形浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)的影響，結(jié)果如圖6所示。在質(zhì)量相同的情況下，浮子直徑越小，即越瘦削，在高頻區(qū)垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值越大，垂蕩運(yùn)動(dòng)越不穩(wěn)定，且與波浪發(fā)生共振現(xiàn)象，導(dǎo)致測(cè)量不準(zhǔn)。在波頻小于2.5 rad/s時(shí)，直徑為3.2 m的模型1-3垂蕩幅值與波浪幅值最為接近，監(jiān)測(cè)結(jié)果最準(zhǔn)確。

選擇模型1-3、1-8和1-9分析浮子的高度對(duì)平底柱形浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)的影響，結(jié)果如圖7所示。在直徑和質(zhì)量相同的情況下，高度不同的平底柱形浮子的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值隨波頻變化趨勢(shì)均大致重合，在波頻小于3rad/s時(shí)均與波浪幅值較為接近，監(jiān)測(cè)較為準(zhǔn)確。柱高的變化對(duì)平底柱形浮子隨波性的影響可以忽略。

選擇模型2-2、2-5和2-6分析浮子錐角對(duì)錐底柱形浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)的影響，結(jié)果如圖8所示。在波頻0～2.5 rad/s時(shí)，錐角為120°的浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值相對(duì)于波浪幅值最接近，而錐角為90°的浮子與波浪產(chǎn)生共振，監(jiān)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確。

3.3 浮子形狀的影響

選擇模型1-3和2-2分析浮子形狀對(duì)平底柱形浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)的影響，結(jié)果如圖9所示。不同形狀浮子在波浪中垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值隨波頻的分布曲線趨勢(shì)基本相同，均隨波頻的增加而減小。但柱形浮子1-3的垂蕩幅值在更長(zhǎng)的波頻范圍內(nèi)較波浪幅值更為接近，即對(duì)短周期的波浪數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)更為準(zhǔn)確。

3.4 結(jié)果匯總

根據(jù)上述分析，選擇波頻為2.8 rad/s下各個(gè)浮子的垂蕩幅值，將其與設(shè)定的波浪振幅（1 m）進(jìn)行比較，得到浮子的垂蕩幅值與波浪振幅之間的相對(duì)幅值，結(jié)果如表3所示，并以此判斷各個(gè)浮子在較高頻率波浪作用下隨波性的好壞。

根據(jù)上表的統(tǒng)計(jì)，模型1-4、1-5、1-6、2-4及2-5均在波頻為2.5 rad/s左右發(fā)生共振，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)波浪數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確。并且只有模型1-3、1-8及1-9在頻率為2.8 rad/s的波浪作用下相對(duì)幅值最小，而考慮到柱高對(duì)浮子垂蕩幅值并無(wú)影響，故選擇柱高最小、穩(wěn)性最好的模型1-3作為海洋資料浮標(biāo)的初始選型。

4 總結(jié)與展望

本文所選浮子模型為雙軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，其他自由度的運(yùn)動(dòng)對(duì)垂蕩運(yùn)動(dòng)沒(méi)有耦合影響，單自由度垂蕩分析模型即可準(zhǔn)確描述浮標(biāo)的垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。本文利用AQWA水動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型，基于勢(shì)流理論，在規(guī)則波下，對(duì)自由浮標(biāo)進(jìn)行頻域分析，利用數(shù)值分析的方法研究計(jì)算了浮子的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值。期間共選擇兩種浮子類型的15個(gè)工況作為算例進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，用以分析浮子重量、直徑、柱高、錐角及形狀對(duì)浮子垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值的影響，得出了其隨波頻的變化規(guī)律。

結(jié)果表明，質(zhì)量越大的浮子，垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值越大，但總體趨勢(shì)較為一致；浮子直徑和底部錐角對(duì)浮子運(yùn)動(dòng)幅值的影響均較大，且變化規(guī)律為非線性；浮子工作性能不受柱高的影響；相比較而言，平底柱形浮子1-3在更長(zhǎng)波頻范圍內(nèi)的隨波性良好，即更能滿足中國(guó)短周期波浪海況的測(cè)量。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，本文完成了海洋資料浮標(biāo)浮子的初步選型，為裝置形狀參數(shù)的優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

本文研究了裝置在規(guī)則波作用下的垂蕩運(yùn)動(dòng)特性，但真實(shí)的海況極其復(fù)雜，故需進(jìn)一步模擬研究浮子在不規(guī)則波作用下的工作性能。另外，本文只分析了自由浮子在規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)特性，而未考慮浮標(biāo)與錨泊系統(tǒng)的耦合作用。

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