基于曲線擬合的半潛船巡檢式液位遙測系統(tǒng)

馮東英 張雷 肖金超 成凌華 吳峰

1 前言

半潛船通常帶有數(shù)量多體積大的壓載艙，通過壓載水的調(diào)整來控制船舶下潛或上浮。液位遙測系統(tǒng)艙容數(shù)據(jù)，直接關(guān)系到船員在操控船舶時(shí)能否準(zhǔn)確地判斷船舶的狀態(tài)，所以艙容計(jì)算的準(zhǔn)確性對半潛船裝卸控制便利性和安全性具有重要的意義。

在液位修正方面，文獻(xiàn)[1， 2]針對壓電式傳感器給出了船舶縱、橫傾情況下的液位修正方法，但所給出公式仍然不夠準(zhǔn)確。在艙容計(jì)算方法上，目前常見的做法是：將修正后的液位通過查表法找出艙容表中對應(yīng)艙容，或用化曲為直近似法來計(jì)算艙容，但是所得結(jié)果均存在較大偏差。另外，由于半潛船壓載艙數(shù)量眾多，液位測量傳感器的選型和系統(tǒng)設(shè)計(jì)將直接影響到液位遙測系統(tǒng)整體成本，目前絕大部分液位遙測系統(tǒng)都選擇在每個(gè)壓載艙安裝至少一個(gè)液位傳感器[3]，系統(tǒng)成本較高。

本文設(shè)計(jì)了可靠性和經(jīng)濟(jì)性較好的巡檢式氣動(dòng)非接觸式測量系統(tǒng)，通過船舶縱、橫傾模型分析給出準(zhǔn)確的液位修正方法，使用曲線擬合方法來擬合非線性壓載艙液位-艙容曲線，得出更精確的艙容值。同時(shí)，通過接口為閥門控制、裝卸貨控制、穩(wěn)態(tài)分析、應(yīng)力分析等應(yīng)用系統(tǒng)提供更準(zhǔn)確的參考數(shù)據(jù)。

2 半潛船巡檢式氣動(dòng)液位遙測系統(tǒng)

首先，半潛船的壓載艙數(shù)量龐大（通常超過80個(gè)），因此安全性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性是船舶液位測量系統(tǒng)的基礎(chǔ)。船上常用的液位測量方法有雷達(dá)式、壓力式、氣泡式。不同測量方法的應(yīng)用場合有所不同，表1對幾種常見測量方法進(jìn)行比較分析。

從表1可以看出：（1）雷達(dá)式測量要求船室結(jié)構(gòu)平整，受船舶傾角度影響較大，在測量時(shí)有盲區(qū)，而且造價(jià)昂貴；（2）壓力式適用范圍廣，測量精度高，但價(jià)格高、維護(hù)麻煩；（3）氣動(dòng)式液位檢測以壓縮空氣為測量介質(zhì)，使靜壓式傳感器的感壓膜片不直接接觸海水，避免了海水對傳感器的侵蝕和海生物附著對傳感器的影響。具有體積小、重量輕、耐腐蝕、易維護(hù)保養(yǎng)等特點(diǎn)，通過精確控制吹氣量，可達(dá)到0.5%～1.0%的測量精度，能很好地滿足半潛船壓載艙的測量精度要求，同時(shí)又克服了其它侵入式測量方式存在的不足[4]。而且可以用“多艙合一”的方式來檢測多個(gè)壓載艙艙的液位，安全性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性非常好。

本文利用氣動(dòng)式液位測量的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)出半潛船巡檢式氣動(dòng)液位遙測系統(tǒng)，通過循環(huán)控制通氣管道電磁閥門來測量液位高度，大大減少傳感器的使用數(shù)量，降低系統(tǒng)成本和工程量。

3 船舶橫、縱傾的液位修正

半潛船在裝卸時(shí)容易出現(xiàn)較大的縱傾，而氣動(dòng)式液位傳感器只能測量出氣孔到壓載艙液面的垂直高度（Lm），所以必須把測量液位換算到艙內(nèi)浮心垂線上的液位（Lfc）。本系統(tǒng)采用四點(diǎn)吃水測量，分別測出首尾、左右舯吃水，以此計(jì)算出縱傾和橫傾，為船舶橫、縱傾的修正計(jì)算提供參數(shù)。

3.1 舯吃水橫傾修正

從圖1可得出：

式中：Lfc為艙內(nèi)液體在浮心垂線上的液位；Lc為艙內(nèi)液體在傳感器垂線上的液位；Lm為艙內(nèi)傳感器測量到的液位；d為傳感器到艙底的垂直距離；Ld為（Lc+d）和Lfc之間的液位差；DTFC為傳感器至浮心垂線的橫向距離；α為船舶的橫傾角，-5°<α<5°；Dp為左舷吃水高度；Ds為右舷吃水高度；M為船身寬度。

3.2 首尾吃水縱傾修正

從圖（2）可以得出：

式中：Lfc為艙內(nèi)液體在浮心垂線上的液位；Lc為艙內(nèi)液體在傳感器垂線上的液位；Lm為艙內(nèi)傳感器測量到的液位；d為傳感器到艙底的垂直距離；Ld為（Lc+d）和Lfc之間的液位差；DTFC為傳感器至浮心垂線的橫向距離；β為船的橫傾角，-5°<β<5°；Df為首吃水高度；Da為尾吃水高度；L為船身長度。

4 艙容精確計(jì)算

一般情況下，大部分船舶壓載艙都呈不規(guī)則形狀，特別是使用壓載艙數(shù)量眾多的半潛船，不規(guī)則壓載艙艙容測量計(jì)算比較麻煩，所以船廠通常提供艙容表（液位-艙容表）用以查表獲取艙容值。對于不規(guī)則的壓載艙，在艙容計(jì)算中，測量液位在艙容表中給定液位附近位置的對應(yīng)艙容相對準(zhǔn)確，而離給定艙容液位點(diǎn)距離較大的對應(yīng)艙容需查表估算，準(zhǔn)確度較低。

表2對半潛船某壓載艙（WB10.01）的艙容表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

將上表H（液位）和VOLM（艙容）做圖可得出圖3中坐標(biāo)點(diǎn)以及相應(yīng)折線，其中橫坐標(biāo)為H（液位，m），縱坐標(biāo)為VOLM（艙容，m?）。從圖3可以看出：液位在0.5 m以下，其對應(yīng)的艙容體積成非線性關(guān)系，用查表法估算艙容時(shí)誤差較大；在液位高于0.5 m之上時(shí)，其對應(yīng)的艙容體積成線性關(guān)系，用查表法估算艙容時(shí)基本不存在誤差。

常見的做法是通過直接查表法來獲取艙容，這種方法除了誤差較大之外，效率還比較低；還有一種改進(jìn)的做法是用分段化曲為直近似法來計(jì)算艙容，但所得到的結(jié)果依然存著較大偏差；而采用曲線擬合法來計(jì)算強(qiáng)非線性曲線能更為接近實(shí)際曲線，而且能得出相關(guān)曲線的表達(dá)函數(shù)，所以將該方法用來擬合液位-艙容將得到更好的效果曲線，從而準(zhǔn)確地計(jì)算出艙容數(shù)據(jù)。

MATLAB軟件中的CFtool工具包是強(qiáng)大的曲線擬合工具，可以實(shí)現(xiàn)各種非線性曲線的擬合[5， 6]，所以本文將其用來擬合液位-艙容曲線。首先，在通過命令行導(dǎo)入船廠提供的艙容表中的液位值（用X軸表示）和艙容值（用Y軸表示）；然后，選擇多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，從低階開始逐漸逼近，如：f（x）= p1*x^3+p2*x^2+p3*x+P4多項(xiàng)式，其中p1、p2、p3、p4分別是多項(xiàng)式的系數(shù)及常量，在擬合結(jié)果中給定。在需要高階多項(xiàng)式才能近似擬合的情況下，可用分段函數(shù)方法來擬合艙容曲線；最后，分析擬合結(jié)果：（1）遵循該曲線自增的特點(diǎn)，保證擬合曲線不會(huì)出現(xiàn)駐點(diǎn)；（2）通過擬合結(jié)果參數(shù)來判斷擬合效果和方差（SSE）：計(jì)算的是擬合數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)對應(yīng)點(diǎn)的誤差的平方和，該值越接近0，曲線擬合度越高；確定系數(shù)（R-square）：通過數(shù)據(jù)的變化來表征擬合的好壞，確定系數(shù)的正常取值范圍為[0 1]，越接近1，表明方程的變量對y的解釋能力越強(qiáng)，這個(gè)模型對數(shù)據(jù)擬合的也較好；均方根（RMSE）：也叫回歸系統(tǒng)的擬合標(biāo)準(zhǔn)差，是MSE（預(yù)測數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)對應(yīng)點(diǎn)誤差的平方和的均值）的平方根，該值越接近零，說明模型選擇和擬合更好，數(shù)據(jù)預(yù)測也越成功。

直接將上述壓載艙的艙容表數(shù)據(jù)導(dǎo)入CFtool工具后，液位-艙容坐標(biāo)整體呈線性分布，所以使用一階多項(xiàng)式擬合出來的曲線如圖4所示。

從圖4可以看出：該擬合曲線在0.5 m以上的擬合效果非常好，而在0～0.5 m段擬合效果不夠理想；從擬合結(jié)果參數(shù)上看，SSE=3.708、R-square=0.9993、RMSE=0.278。所以，需要采用分段（0～0.5 m，0.5 m-）擬合方法來進(jìn)行擬合。圖5和圖6是分段擬合結(jié)果曲線，可以看出兩段擬合曲線與根據(jù)艙容表做出來的液位-艙容坐標(biāo)擬合度非常高。

從兩分段曲線擬合結(jié)果參數(shù)上看，（0～0.5 m）分段：SSE=1.905*e-31、R-square=1、RMSE=2.52*e-16；（0.5 m-）分段：SSE=1.946*e-26、R-square=1、RMSE =2.153*e-14。兩段擬合曲線結(jié)果中SSE和RMSE值都接近于0，R-square等于1，說明擬合度非常高。通過比較兩種方式得出的曲線擬合結(jié)果參數(shù)可以看出，分段后擬合度較單次擬合度高，更接近某壓載艙液位-艙容映射實(shí)際，同時(shí)也證明了用曲線擬合法來表達(dá)壓載艙液位-艙容有著良好效果。

將（0～0.5 m，0.5 m-）兩段擬合曲線合并后與艙容表中的液位-艙容映射用坐標(biāo)點(diǎn)對比，如圖7所示。

5 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)采用三層結(jié)構(gòu)：采集層；服務(wù)及接口層；應(yīng)用層。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖8所示。

（1）采集層：通過底層PLC控制氣泡閥門的開閉，配合采集相應(yīng)壓載艙的液位信息，并且將數(shù)據(jù)映射保存到本地寄存器。每個(gè)氣泡閥門控制箱設(shè)計(jì)可以控制6路氣管，在保證足夠的采樣窗口時(shí)間（單個(gè)氣管所需采樣時(shí)間5～10 s）的同時(shí)也兼顧系統(tǒng)刷新周期（少于1分鐘）。

（2）服務(wù)及接口層：液位遙測服務(wù)器通過以太網(wǎng)總線讀取各閥門及采樣控制箱所采集到的液位信息，結(jié)合半潛船縱、橫傾數(shù)據(jù)進(jìn)行液位修正，通過液位-艙容擬合曲線表達(dá)函數(shù)計(jì)算出當(dāng)前各壓載艙艙容信息，并存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)庫服務(wù)器中。該層除了提供數(shù)據(jù)處理功能之外，還提供應(yīng)用服務(wù)，作為液位遙測系統(tǒng)的核心設(shè)備，支持多站點(diǎn)訪問模式，為船員對壓載艙信息的訪問提供便利。另外，提供統(tǒng)一共享接口，向半潛船其它應(yīng)用系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)。

（3）應(yīng)用層：以船舶智能化集成控制平臺(tái)為核心，液位遙測工作站應(yīng)用作為平臺(tái)的一部分，主要用來監(jiān)控半潛船壓載艙液位、艙容等信息，并提供報(bào)警及管理功能。另外，該層還包含閥門遙測系統(tǒng)、半潛船穩(wěn)性分析、半潛船應(yīng)力分析等應(yīng)用系統(tǒng)。

在對采集層進(jìn)行傳感器校準(zhǔn)后，其測量液位與實(shí)際液位嚴(yán)格一致。系統(tǒng)利用曲線擬合結(jié)果得出的表達(dá)式計(jì)算艙容，以上文所述壓載艙為例，其艙容表達(dá)式為：f（x）=7*x2，x∈[0-0.5 m]；f（x）=7*x-1.75，x∈（0.5 m-∞]。

圖9為分別利用擬合法與傳統(tǒng)折線法對艙容計(jì)算的結(jié)果，比較圖7的實(shí)際艙容曲線可知，通過曲線擬合法計(jì)算出來的艙容值更接近實(shí)際。

6 結(jié)論

本文利用氣動(dòng)傳感器非接觸式測量的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出巡檢式氣動(dòng)液位遙測系統(tǒng)，通過對電磁閥的控制，使單個(gè)傳感器能測量出多個(gè)壓載艙的液位信息，安全性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性非常好，維護(hù)工作量少。同時(shí)利用MATLAB軟件對液位-艙容映射表進(jìn)行高度曲線擬合，得出相應(yīng)壓載艙艙容表達(dá)函數(shù)，代入修正液位等數(shù)據(jù)后便可直接算出結(jié)果，既提高壓載艙艙容計(jì)算的準(zhǔn)確性，又無需通過查表而快速得出相應(yīng)艙容值，較傳統(tǒng)液位遙測系統(tǒng)有明顯優(yōu)勢。另外，本系統(tǒng)還提供對外接口，為半潛船的裝卸控制和狀態(tài)計(jì)算等系統(tǒng)提供可靠參考數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]趙家斌. 基于PLC的抗橫傾功能的閥門遙控與液位遙測系統(tǒng)的研究[D].武漢理工大學(xué)， 2010.

[2]趙曉變. 液位遙測在監(jiān)測船舶裝卸安全方面的應(yīng)用研究[D].大連海事大學(xué)，2013.

[3]朱紅建，錢新春，葉文挺. 50 000噸半潛自航運(yùn)輸船閥門遙控與液位遙測系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 船舶工程， 2015， 37（S2）.

[4]石峰，史書臣，王國敬. 海上油輪液位遙測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J]. 化工自動(dòng)化及儀表，2011，38（06）.

[5] Wen Hao， Ma Jing， Zhang Meiju， Ma Guimei， 2012 IEEE Symposium on Electrical and Electronics Engineering， EEESYM 2012.

[6]胡賢民，劉群芳，溫小飛，朱漸. 基于曲線擬合算法的船舶軸系校中校核技術(shù)[J]. 船海工程， 2017， 46（04）.