廣義空間調(diào)制系統(tǒng)分層疊加編碼的迭代檢測(cè)

陳發(fā)堂，張丁全，易 潤(rùn)

(重慶郵電大學(xué) 重慶市移動(dòng)通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

0 引 言

文獻(xiàn)[1]介紹的空間調(diào)制(spatial modulation, SM)作為一種新穎的多天線傳輸方案，獨(dú)創(chuàng)性地將輸入比特與發(fā)射天線序號(hào)構(gòu)成一種映射關(guān)系來(lái)承載一定的發(fā)送信息，但該方案只激活一根發(fā)送天線傳輸數(shù)據(jù)，其傳輸速率明顯低于傳統(tǒng)多輸入多輸出(multi-input multi-output, MIMO)系統(tǒng)中的空間復(fù)用技術(shù)。文獻(xiàn)[2]進(jìn)一步提出廣義空間調(diào)制(generalized spatial modulation, GSM)技術(shù)，其核心思想是，任一發(fā)送時(shí)刻激活多根發(fā)射天線發(fā)送比特信息，一部分比特信息映射到星座調(diào)制圖上，其余比特映射到天線索引號(hào)構(gòu)成的空間維上。相比于SM技術(shù)，GSM技術(shù)可以很好地在頻譜效率和BER(bit error ratio)性能之間進(jìn)行折中。

在GSM系統(tǒng)中，每根激活天線發(fā)送的信號(hào)都是通過單層調(diào)制模式映射的，這些星座圖中的信號(hào)點(diǎn)等間隔等概率分布，從容量?jī)?yōu)化的角度來(lái)看這種模式并不是最優(yōu)[3-4]。1997年Duan等[5]提出了一種新的編碼調(diào)制方案：分層疊加編碼方案(superposition coded modulation, SCM)，文獻(xiàn)[6]分析其優(yōu)點(diǎn)：在需要同時(shí)傳輸數(shù)據(jù)、語(yǔ)音、視頻信息的多媒體業(yè)務(wù)系統(tǒng)中，SCM技術(shù)能夠?yàn)橄到y(tǒng)提供最佳資源分配方式以及最優(yōu)的傳輸速率。SCM技術(shù)作為一種功率節(jié)約型的“綠色”編碼方案，廣泛應(yīng)用于GSM系統(tǒng)。

由于GSM系統(tǒng)的發(fā)送信息比特分別映射到激活天線序號(hào)和數(shù)字調(diào)制符號(hào)中，因此，接收端的解調(diào)器需要檢測(cè)發(fā)送天線的索引號(hào)和對(duì)應(yīng)的調(diào)制符號(hào)。目前，接收端的信號(hào)檢測(cè)方案主要分為聯(lián)合式信號(hào)檢測(cè)和分布式信號(hào)檢測(cè)。最大似然(maximum likelihood, ML)準(zhǔn)則作為一種經(jīng)典的聯(lián)合式信號(hào)檢測(cè)方案，具有最優(yōu)BER性能[7]。但該算法需要遍歷所有激活天線序號(hào)和數(shù)字調(diào)制符號(hào)構(gòu)成的組合，所以檢測(cè)復(fù)雜度很高。文獻(xiàn)[8]中，作者提出了一種低復(fù)雜度的分布式信號(hào)檢測(cè)方案—最大比合并算法(maximum ratio combining, MRC)，該檢測(cè)方案先解調(diào)出激活天線索引號(hào)，再解調(diào)該激活天線上發(fā)送的調(diào)制符號(hào)，復(fù)雜度大大降低，但系統(tǒng)BER性能有限。為了在檢測(cè)性能與計(jì)算復(fù)雜度上取得有效的折中，人們研究并相繼提出了一些改進(jìn)的檢測(cè)算法，如球形譯碼(sphere decoding, SD)算法[9]、匹配濾波(matched filter, MF)算法[10]等。

在高速率傳輸?shù)耐ㄐ畔到y(tǒng)中，接收端解調(diào)器的譯碼復(fù)雜度是一個(gè)重要的因素。本文在分層疊加編碼廣義空間調(diào)制(superposition coded modulation-generalized spatial modulation, SCM-GSM)系統(tǒng)中，結(jié)合發(fā)送端星座調(diào)制采用SCM的特點(diǎn)，提出了一種新穎的檢測(cè)算法—迭代分層檢測(cè)(iterative layered detection, ILD)方案，該方案通過迭代第1層解調(diào)出的候選組合集進(jìn)行逐層解調(diào)，其檢測(cè)性能近似ML，且計(jì)算復(fù)雜度相比于傳統(tǒng)ML算法大大降低。特別在大規(guī)模的天線陣列及高階數(shù)字調(diào)制的情況下，ML 算法計(jì)算復(fù)雜度隨調(diào)制階數(shù)呈指數(shù)增加，而本文提出的檢測(cè)方案呈線性遞增。因此，該檢測(cè)方案有效均衡了系統(tǒng)性能與復(fù)雜度，適合于高速率傳輸?shù)拇笠?guī)模MIMO系統(tǒng)。

1 分層編碼調(diào)制與系統(tǒng)模型

1.1 分層編碼調(diào)制原理

無(wú)線通信系統(tǒng)中，語(yǔ)音、圖像以及視頻等業(yè)務(wù)對(duì)服務(wù)質(zhì)量(quality of service，QoS)的要求各不相同。傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)引入混合自動(dòng)重轉(zhuǎn)機(jī)制(hybrid automatic repeat request, HARQ)和前向糾錯(cuò)技術(shù)(forward error correction, FEC)來(lái)保證不同用戶的QoS要求，但這些方案都需要系統(tǒng)提供額外的容量開銷。文獻(xiàn)[11]的LTE-A(long term evolution-advanced)系統(tǒng)中，作者通過SCM技術(shù)保證不同用戶的QoS。因此，本文將GSM系統(tǒng)發(fā)送端的星座調(diào)制與SCM技術(shù)結(jié)合，得到SCM-GSM系統(tǒng)。一方面很好地滿足不同業(yè)務(wù)的不同服務(wù)質(zhì)量要求；另一方面充分利用了MIMO的系統(tǒng)資源。

SCM其核心思想是將不同QoS要求的比特信息進(jìn)行分層，QoS要求高或者優(yōu)先級(jí)高的比特信息在上層進(jìn)行獨(dú)立編碼調(diào)制，QoS要求低或者優(yōu)先級(jí)低的信息在低層進(jìn)行獨(dú)立編碼調(diào)制。圖1為2層編碼調(diào)制的星座點(diǎn)圖(4/16QAM)，通過2層QPSK進(jìn)行獨(dú)立編碼調(diào)制后線性疊加，相當(dāng)于16QAM星座圖。

圖1中，待發(fā)送的比特信息，通過分離器將QoS要求高的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)分離到第1層進(jìn)行獨(dú)立編碼，映射到圖中黑色點(diǎn)(QPSK星座點(diǎn))上。QoS要求低的數(shù)據(jù)分離到第2層進(jìn)行編碼，也映射到對(duì)應(yīng)的QPSK星座點(diǎn)上。最后通過加權(quán)疊加后調(diào)制到4/16QAM對(duì)應(yīng)的白色星座點(diǎn)上。

圖1 2層編碼的調(diào)制星座圖Fig.1 Two layers of coded modulation constellation diagram

1.2 系統(tǒng)模型

SCM-GSM系統(tǒng)發(fā)送端框圖如圖2所示，首先將待傳輸?shù)谋忍匦畔⒔?jīng)過串并轉(zhuǎn)換成星座點(diǎn)調(diào)制和空間索引調(diào)制2部分，空間索引調(diào)制仍然用于選擇發(fā)送天線索引的組合，但星座點(diǎn)調(diào)制部分將采用SCM技術(shù)。將每根激活天線上用于星座調(diào)制的比特再通過串并轉(zhuǎn)換，得到L路比特信息，其中每一路比特信息相當(dāng)于一個(gè)調(diào)制層，每一層的信息通過相同編碼器(Turbo編碼/卷積編碼)編碼，輸出序列為ci，ci經(jīng)過交織器后得到bi，且每一層交織方式不同。最后，bi通過相應(yīng)調(diào)制方式進(jìn)行星座映射，得到調(diào)制符號(hào)si，其中，i表示第i層。每根激活天線發(fā)射的信息由各層調(diào)制符號(hào)加權(quán)后線性疊加。

(1)

(1)式中：j表示第j根激活天線；L為層數(shù)；si是第i層調(diào)制后的符號(hào)；ρi是第i層加權(quán)系數(shù)，取值如(2)式所示。

(2)

發(fā)送端的信息經(jīng)過Nt×Nr維的無(wú)線信道Η傳輸，且Η的每個(gè)元素都服從方差為1、均值為0的復(fù)高斯分布，接收信號(hào)模型可以表示為

y=Ηx+n

(3)

(3)式中：y∈Nr×1的接收信號(hào)向量；n∈Nr×1，且均值為0、方差為δ2的復(fù)高斯加性白噪聲向量；x=[…,0,x1,0,…,xj,…,0,xNa,0,…]T，x∈Nt×1，表示發(fā)送符號(hào)向量。

圖2 SCM-GSM系統(tǒng)框圖Fig.2 SCM-GSM system block diagram

假設(shè)第k(k

(4)

2 迭代分層信號(hào)檢測(cè)

2.1 ML，MRC信號(hào)檢測(cè)

根據(jù)簡(jiǎn)化后的接收信號(hào)模型，SCM-GSM系統(tǒng)的ML檢測(cè)算法可以寫成

(5)

(5)式中：I表示天線索引集合；S表示所有調(diào)制符號(hào)向量集合，且I與S的組合集包含了Nc(2M)Na個(gè)元素；‖·‖F(xiàn)表示弗羅貝尼烏斯范數(shù)。因此，ML檢測(cè)算法需要進(jìn)行Nc(2M)Na次窮舉搜索，顯然該檢測(cè)方案計(jì)算復(fù)雜度很高。

文獻(xiàn)[7]中的MRC算法是基于最大比接收合并準(zhǔn)則的一種次優(yōu)檢測(cè)算法，接收端的解調(diào)器首先解調(diào)出激活的天線索引號(hào)，之后再進(jìn)行天線上星座調(diào)制的解調(diào)。其基本原理是將對(duì)接收信號(hào)向量的檢測(cè)分為2個(gè)步驟。首先去檢測(cè)真正發(fā)送數(shù)據(jù)的天線序索引號(hào)，由(6)式給出

(6)

(6)式中，hj表示信道矩陣Η的第j個(gè)列向量。假設(shè)發(fā)射天線序號(hào)的估計(jì)是正確的，則傳輸符號(hào)的估計(jì)根據(jù)(7)式進(jìn)行。

(7)

(7)式中，D(·)是星座量化函數(shù)，表示基本的數(shù)字調(diào)制解調(diào)方法。以上2個(gè)檢測(cè)步驟是獨(dú)立的。

2.2 ILD信號(hào)檢測(cè)

本文結(jié)合發(fā)送端星座點(diǎn)的SCM技術(shù)，主要采用分層的信號(hào)檢測(cè)方案，通過逐層運(yùn)用干擾消除方法進(jìn)行信號(hào)譯碼，既有效地減少了系統(tǒng)復(fù)雜度，也提供很好的系統(tǒng)性能，算法的具體公式推導(dǎo)如下。

基于前面的Nt根發(fā)射天線、Nr根接收天線的SCM-GSM系統(tǒng)模型，其中，Na根天線被激活用于傳輸調(diào)制符號(hào)。將(1)式代入(4)式可得

(8)

將(8)式展開，可得

(9)

根據(jù)(2)式可知，各層加權(quán)系數(shù)滿足ρ1>…>ρi>…>ρL。因此，第一層對(duì)應(yīng)的星座映射點(diǎn)歐式距離較大，具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

(10)

(10)式中：I表示天線索引集合；S1表示第一層的調(diào)制符號(hào)向量集合。特別地，I與S1的組合集包含了Nc(2M/2L)Na個(gè)元素。因此，第一層譯碼需要進(jìn)行Nc(2M/2L)Na次搜索，相對(duì)于ML的窮舉搜索復(fù)雜度極大降低。

(11)

(11)式中：天線索引已經(jīng)確定為第k種，S2表示第2層的調(diào)制符號(hào)向量集合，包含(2M/2L)Na個(gè)元素。因此，第2層譯碼需要進(jìn)行(2M/2L)Na次搜索。

(12)

從第一層到第L層譯碼，整個(gè)過程總共需要進(jìn)行(Nc+L-1)(2M/2L)Na次的搜索，相比于ML的Nc(2M)Na次窮舉搜索，分層檢測(cè)的搜索次數(shù)極大減少。特別地，隨著調(diào)制階數(shù)的增加，即層數(shù)L的增加，分層檢測(cè)算法的搜索次數(shù)也呈線性增長(zhǎng)。

為了更有效均衡系統(tǒng)BER性能，且第2層到第L層的搜索空間只與該層星座調(diào)制的階數(shù)有關(guān)，激活天線組合已由第一層確定。本文引入迭代的思想，提出了ILD檢測(cè)方案，通過迭代第一層解調(diào)出的候選組合集進(jìn)行逐層解調(diào)。為方便表述，定義ite為迭代因子，ILD算法具體原理框圖如圖3所示。

圖3 ILD算法原理框圖Fig.3 ILD algorithm principle block diagram

ILD檢測(cè)算法具體步驟總結(jié)為如下。

由上面可知，迭代次數(shù)越多，系統(tǒng)BER性能越好。通過理論分析和計(jì)算機(jī)仿真，迭代次數(shù)與激活天線索引集Nc和層數(shù)L有關(guān)系，當(dāng)ite=NcL時(shí)，系統(tǒng)的BER性能幾乎接近ML算法。其中，ILD算法整個(gè)迭代過程需要進(jìn)行(NcL2)(2M/2L)Na次搜索，再加上第一層解調(diào)的搜索次數(shù)，該算法共需要進(jìn)行Nc×(2M/2L)Na×(1+L2)次搜索，相比于ML的Nc(2M)Na次搜索，其搜索次數(shù)大大減少，且系統(tǒng)BER性能近似ML算法。

3 算法復(fù)雜度分析

為了更清楚地說(shuō)明IDL算法的低復(fù)雜性，我們使用復(fù)數(shù)運(yùn)算的次數(shù)來(lái)衡量檢測(cè)算法的復(fù)雜度。由于2個(gè)復(fù)數(shù)相乘需要4次乘積運(yùn)算和3次求和運(yùn)算。在Nt=Nr=8，Na=2的SCM-GSM系統(tǒng)中，發(fā)送端星座點(diǎn)調(diào)制采2層QPSK調(diào)制，其傳輸速率為8 bit/(s·Hz-1)。此時(shí)，系統(tǒng)共有N=28種天線組合方式，我們選取其中的16種，即Nc=16。

因此，整個(gè)迭代分層檢測(cè)過程需要進(jìn)行768次搜索。采用ML檢測(cè)需要進(jìn)行4 096次搜索。且每次搜索需要進(jìn)行16次復(fù)數(shù)乘、一次復(fù)數(shù)求模運(yùn)算，以及16次復(fù)數(shù)加的運(yùn)算。為更加清楚地說(shuō)明ILD算法的低復(fù)雜性，表1基于前面的系統(tǒng)參數(shù)，統(tǒng)計(jì)了ML算法與IDL算法所需的實(shí)數(shù)乘與實(shí)數(shù)加法次數(shù)。特別地，一次復(fù)數(shù)乘運(yùn)算需要4次實(shí)數(shù)法，一次復(fù)數(shù)加運(yùn)算需要2次實(shí)數(shù)加。從表1中可以看出，相對(duì)于ML算法，ILD檢測(cè)算法的復(fù)雜度降低了81.25%。

4 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證SCM-GSM系統(tǒng)下新檢測(cè)算法的有效性。本節(jié)中，首先對(duì)要進(jìn)行的系統(tǒng)仿真參數(shù)進(jìn)行說(shuō)明，然后以系統(tǒng)BER為衡量指標(biāo)，對(duì)新的檢測(cè)算法進(jìn)行收斂度仿真與分析，最后在不同傳輸速率下對(duì)ILD算法、ML算法、MRC算法的性能進(jìn)行對(duì)比分析。

表1 ILD算法和ML算法復(fù)雜度比較

4.1 仿真參數(shù)

以下的所有仿真都是基于SCM-GSM系統(tǒng)，且Nt=Nr=8，Na=2，發(fā)送端采用編碼速率為1/2的(7,5)8卷積碼。假設(shè)信道矩陣Η的每一個(gè)元素都服從均值為0，方差為1的復(fù)高斯分布，且接收端對(duì)Η完全已知?？紤]不同的傳輸速率，分別對(duì)應(yīng)不同的調(diào)制層數(shù)。

1)當(dāng)L=2，即系統(tǒng)每根發(fā)送天線采用4/16QAM調(diào)制方式，其傳輸速率為8 bit/(s·Hz-1)，接收端解調(diào)器迭代次數(shù)ite=32；

2)當(dāng)L=3，即系統(tǒng)每根發(fā)送天線采用4/64QAM調(diào)制方式，其傳輸速率為10 bit/(s·Hz-1)，接收端解調(diào)器迭代次數(shù)ite=48；

基于Sentinel-2數(shù)據(jù)土壤表層水分遙感反演……………………………………………… 于利峰，烏云德吉，烏蘭吐雅，閆慶琦，劉文兵，包珺瑋，許洪滔，任婷婷，于偉卓（120）

3)當(dāng)L=4，即系統(tǒng)每根發(fā)送天線采用4/256QAM調(diào)制方式，其傳輸速率為12 bit/s/Hz，接收端解調(diào)器迭代次數(shù)ite=64。

4.2 仿真結(jié)果與結(jié)論

首先我們對(duì)迭代次數(shù)的收斂速度進(jìn)行仿真分析，發(fā)送端采用L=2的分層疊加調(diào)制，分別對(duì)不同迭代次數(shù)的ILD算法與ML算法進(jìn)行仿真對(duì)比，其系統(tǒng)BER性能曲線如圖4所示。

從圖4中得知，當(dāng)ite=1時(shí)，ILD算法的 BER性能基本呈一根水平的直線，當(dāng)ite分別為16，20時(shí)，系統(tǒng)的BER性能有較大地提升。特別地，當(dāng)ite=32時(shí)，本文提出的ILD檢測(cè)算法BER性能完全近似ML檢測(cè)。當(dāng)ite=40的BER曲線與ite=32的性能曲線幾乎重合，因此，迭代次數(shù)ite在32次時(shí)已達(dá)到該算法的最優(yōu)檢測(cè)，此時(shí)該算法的BER性能收斂于ML算法。

為進(jìn)一步驗(yàn)證ILD檢測(cè)算法在高速率傳輸系統(tǒng)的BER性能，將ILD算法在分別8，10，12 bit/(s·Hz-1)傳輸速率下進(jìn)行系統(tǒng)性能仿真分析，同時(shí)與ML算法和MRC算法進(jìn)行對(duì)比，仿真曲線如圖5所示。

圖4 不同迭代次數(shù)的ILD算法性能曲線圖Fig.4 ILD algorithm performance curve of different number of iterations

圖5 不同傳輸速率下各算法性能曲線圖Fig.5 Graph algorithm performance under different transmission rate

根據(jù)第3部分的算法復(fù)雜度與第4部分的仿真結(jié)果分析可知，在L=4(相當(dāng)于256QAM星座調(diào)制)的分層編碼系統(tǒng)，如果接收端解調(diào)器采用ML算法進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，其計(jì)算復(fù)雜度非常高，同時(shí)帶給系統(tǒng)的時(shí)延是不允許的。但采用ILD方案，只需要在后3層進(jìn)行64次迭代檢測(cè)，且每層的星座點(diǎn)碼本相當(dāng)于QPSK星座調(diào)制，這樣極大地簡(jiǎn)化了接收端解調(diào)器的計(jì)算復(fù)雜度，且系統(tǒng)BER性能近似ML算法。

5 結(jié) 論

在SCM-GSM系統(tǒng)中，可以采用ML算法的聯(lián)合檢測(cè)方案和MRC算法的分布式檢測(cè)方案，但ML最優(yōu)檢測(cè)算法需要同時(shí)遍歷激活天線索引號(hào)與發(fā)送的數(shù)字調(diào)制符號(hào)的所有可能組合，計(jì)算復(fù)雜度很高，缺乏實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。性能次優(yōu)的MRC檢測(cè)算法，將天線索引號(hào)與發(fā)送符號(hào)的解調(diào)分離開來(lái)，大大降低了計(jì)算復(fù)雜度，但不滿足系統(tǒng)的QoS要求。本文結(jié)合發(fā)送端的星座調(diào)制采用SCM方案，提出了ILD信號(hào)檢測(cè)方案，該方案有效地均衡了系統(tǒng)的復(fù)雜度與BER性能。經(jīng)理論分析和計(jì)算機(jī)仿真表明，當(dāng)?shù)螖?shù)一定時(shí)，系統(tǒng)BER性能近似最優(yōu)ML檢測(cè)，且接收端譯碼復(fù)雜度與星座點(diǎn)調(diào)制階數(shù)M呈線性關(guān)系，即在很大程度上降低了檢測(cè)復(fù)雜度。同時(shí)，該方案能在同一傳輸符號(hào)下滿足不同業(yè)務(wù)的不同QoS要求，更加靈活地滿足未來(lái)5G系統(tǒng)的多種業(yè)務(wù)需求，在未來(lái)高速率傳輸?shù)囊苿?dòng)通信系統(tǒng)中，該方案存在著一定的優(yōu)勢(shì)和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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