一種四維力傳感器彈性體的有限元分析

張 鵬

(鄂州職業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院,湖北 鄂州 436000)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機器人技術(shù)越來越多地被應(yīng)用于各種場合，如搬運、焊接、裝配等。四維力傳感器可配合四自由度機器人感知受力信息，是作為機器人智能化特征的一個關(guān)鍵部件。四維力傳感器的關(guān)鍵元件為彈性體，彈性體的結(jié)構(gòu)能直接決定傳感器的靈敏度、剛度、線性度、遲滯、重復(fù)性、固有頻率、維間耦合等性能，是傳感器性能優(yōu)劣的關(guān)鍵[1]。本文提出一種四維力傳感器力彈性體結(jié)構(gòu)，該新型四維力傳感器可以同時測量沿三維坐標軸X、Y、Z方向的力和繞坐標軸Z方向的力矩。本文采用有限元分析軟件ANSYS對彈性體進行靜力分析和模態(tài)分析，仿真研究該新型傳感器彈性體的性能。

1 ANSYS軟件

ANSYS是美國ANSYS公司研制的大型通用有限元分析(FEA)軟件，它能夠進行包括結(jié)構(gòu)、熱、聲、流體以及電磁場等學(xué)科的研究，在核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機械制造、能源、汽車交通、國防軍工、電子、土木工程、造船、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。ANSYS是一款通用的大型有限元分析軟件，具有友好的圖形操作界面，能夠進行各種各樣的多物理場耦合計算，可對多領(lǐng)域多變工程問題進行求解，其中結(jié)構(gòu)分析包括靜力分析、模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析和專項分析等功能。ANSYS能與多數(shù)CAD軟件(如AutoCAD、I-DEAS、Pro/Engineer等)結(jié)合使用，實現(xiàn)數(shù)據(jù)共享和交換，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計中的高級CAD工具之一[2]。

2 四維力傳感器彈性體有限元建模與分析

該四維力傳感器彈性體整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由外環(huán)1、4個內(nèi)梁2、立柱3、底座4組成，內(nèi)梁2和立柱3的截面為正方形，整個彈性體采用鋁合金材料，并且一次加工成型，結(jié)構(gòu)幾何尺寸見表1。 立柱和內(nèi)梁作為受力敏感元件，力或力矩通過外環(huán)施加在彈性體上。應(yīng)變片貼在內(nèi)梁的上下表面和側(cè)面，立柱的側(cè)面可以搭建4組電橋，得到4路信號，分別檢測4個方向的力和力矩。

1-外環(huán);2-內(nèi)梁;3-立柱；4-底座

2.1 有限元建模

有限元模型單元類型選用高精度實體單元Solid186。該單元可用于彎曲模型分析，每個單元有20個節(jié)點，每個節(jié)點有3個方向平移自由度，分別為沿x、y和z方向上的平移自由度。

彈性體材料采用硬鋁合金材料LY12，該材料彈性模量為72 000 MPa ，泊松比為0.33，密度為2 780 kg/m3。 該彈性體結(jié)構(gòu)在三維軟件Pro/E繪制，保存格式為igs格式，實體上點、線和面能夠自動生成。接著對該三維模型劃分網(wǎng)格，生成有限元模型。劃分網(wǎng)格采用智能網(wǎng)格劃分控制工具(SmartSize) ，該工具需設(shè)置劃分精度，之后 ANSYS會自動按照設(shè)置劃分網(wǎng)格。按照上述步驟生成的有限元模型如圖2所示，該彈性體有限元模型共有43 119個單元和68 894個節(jié)點[3-4]。

圖2 傳感器彈性體有限元模型

2.2 載荷施加和計算

2.2.1 施加約束

彈性體的底座安裝固定在傳感器外殼，對其進行有限元分析時可認為底座與傳感器外殼為剛性連接，可對底座底面的所有自由度進行約束。

2.2.2 力/力矩設(shè)置

根據(jù)四維傳感器的測量要求和坐標方向，需設(shè)定4種基本的受力：①作用于外環(huán)上，沿坐標x方向的力Fx；②作用在外環(huán)上，沿坐標y方向的力Fy；③作用在外環(huán)上，沿坐標z方向的力Fz；④作用在外環(huán)上，繞坐標z方向的力矩Mz。

建立的坐標軸如圖3所示，坐標軸原點處于底座的中心點。由于該彈性體在xy方向為對稱結(jié)構(gòu)，只分析沿坐標軸y方向、沿坐標軸z方向和繞坐標z方向的受力情況。通過彈性體有限元模型的外環(huán)，分別施加沿坐標軸y、z方向的力20 N，繞坐標軸z方向順時針的力矩20×6=120 Nmm,然后進行計算求解。運用應(yīng)力、應(yīng)變云圖和沿路徑的曲線圖等方法，就可以全面掌握彈性體應(yīng)力、應(yīng)變的分布狀況[5-6]。

3 求解結(jié)果與分析

3.1 靜力計算結(jié)果與分析

圖3分別表示彈性體在3種典型受力工況下的變形。

(1)Fy=20 N，F(xiàn)y施加于外環(huán)，內(nèi)梁的剛度遠大于立柱。因此立柱作為懸臂梁，立柱與底座的連接端為固定端，內(nèi)梁整體可作為剛性梁。在立柱垂直于Fy兩側(cè)面形成應(yīng)變敏感區(qū)域，可組成應(yīng)變電橋，進而可測出Fy。

(2)Fz=-20 N，F(xiàn)z施加于外環(huán)，立柱的剛度遠大于內(nèi)梁。因此內(nèi)梁作為懸臂梁，與立柱的連接端為固定端。在內(nèi)梁垂直于Fz兩側(cè)面形成應(yīng)變敏感區(qū)域，可組成應(yīng)變電橋，進而可測出Fz。

(3)Mz=120 Nmm，Mz施加于外環(huán)，逆時針方向，立柱的剛度遠大于內(nèi)梁。因此內(nèi)梁作為輪輻剪切梁，與立柱的連接端為固定端。在內(nèi)梁垂直于Mz兩側(cè)面形成應(yīng)變敏感區(qū)域，可組成應(yīng)變電橋，進而可測出Mz。

圖3 彈性體變形圖

圖4為彈性體在3種受力情況下的應(yīng)變云圖。

在力Fy作用下，立柱側(cè)面1受拉，側(cè)面2受壓。在力Fz作用下，內(nèi)梁側(cè)面4、6受拉，側(cè)面5、7受壓。在力矩Mz作用下，內(nèi)梁側(cè)面8、11受拉，側(cè)面9、10受壓。

圖4 彈性體應(yīng)變云圖

由圖4可知應(yīng)變分布情況，立柱與內(nèi)梁連接部位附近表面的應(yīng)變較大，內(nèi)梁與外環(huán)連接部位附近表面的應(yīng)變較大，以上應(yīng)變較大區(qū)域適合貼片[7]。

通過圖4可以發(fā)現(xiàn)：彈性體在受到沿坐標軸y方向力Fy、繞坐標軸z方向力矩Mz作用時，大應(yīng)變區(qū)域有交叉重合，會出現(xiàn)維間耦合，信號會互相干擾。為了分析維間耦合，將彈性體內(nèi)梁側(cè)面3、立柱側(cè)面12上中心線AB設(shè)置為分析路徑，沿該分析路徑y(tǒng)方向應(yīng)變分布見圖5。兩種受力工況下的最大應(yīng)變分別為0.218和1.294×10-5。為了避免維間干擾，可以設(shè)計調(diào)理橋路，消除維間耦合信號。同時，由于彈性體發(fā)生變形，F(xiàn)y的作用線不再通過坐標原點，會額外產(chǎn)生一個力矩，該彎曲力矩會使x向內(nèi)梁發(fā)生彎曲變形。因此，除了設(shè)計調(diào)理橋路，還需要增加軟件來消除干擾，從而提高測量精度。根據(jù)彈性體的應(yīng)力云圖，可看出彈性體強度也滿足要求[8]。

3.2 模態(tài)分析

對彈性體有限元模型進行動態(tài)分析，利用ANSYS對有限元模型進行模態(tài)分析,可以得到彈性體固有頻率與振動模型,提取前6階固有頻率和振型特征，如表2所示。

力傳感器作為低通型傳感器，一般可由第一階固有頻率的2/3來確定其工作帶寬[9-10]，因此估算出該傳感器的工作帶寬為0 Hz～388 Hz，該工作帶寬能夠滿足現(xiàn)場工況要求。

4 結(jié)論

本文利用ANSYS軟件對一種新型四維力傳感器的彈性體建立有限元模型，并在此基礎(chǔ)上進行有限元計算分析，通過分析計算彈性體模型的受力變形情況，全面直觀地了解彈性體各部位受力情況，仿真得到了彈性體的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)。本文分析得到的彈性體應(yīng)變曲線，可用于制定傳感器應(yīng)變片的貼片方案，還可以為后續(xù)傳感器的優(yōu)化設(shè)計提供基礎(chǔ)，該四維力傳感器的彈性體設(shè)計已經(jīng)申請發(fā)明專利(申請?zhí)枺?01610973503.6)。

圖5 y向彈性體路徑AB節(jié)點應(yīng)變分布曲線

階次固有頻率(Hz)振型特征1階581.94沿x軸的平動,立柱彎曲較大2階582.08沿y軸的平動,立柱彎曲較大3階619.40沿z軸的轉(zhuǎn)動,內(nèi)梁彎曲較大4階1 338.9繞x軸的平動5階1 339.3繞y軸的平動6階2 166.3繞z軸的轉(zhuǎn)動,內(nèi)梁扭曲較大

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