陡坡壩段不同封拱進(jìn)度對(duì)壩體應(yīng)力和穩(wěn)定的影響研究

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1 概 述

在陡坡壩段三角區(qū)上端建基面附近會(huì)出現(xiàn)一定范圍的拉應(yīng)力，可能引起混凝土與建基面脫開或在相近部位產(chǎn)生裂縫，且存在陡坡壩段沿建基面滑動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。盡早封拱灌漿有利于為陡坡壩段提供支撐作用，減小自重產(chǎn)生的應(yīng)力集中，減小沿建基面滑動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。但是，也有意見(jiàn)認(rèn)為，提前封拱灌漿有可能導(dǎo)致下部已灌漿壩體對(duì)上部約束的增加，從而導(dǎo)致開裂風(fēng)險(xiǎn)的增加。本文選用多壩段聯(lián)合作用模型，研究了不同封拱方式對(duì)大壩溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)及穩(wěn)定狀態(tài)的影響，旨在為施工期動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)提供決策支持。

2 基本原理

2.1 混凝土熱傳導(dǎo)的微分方程

均勻的、各向同性的固體，在計(jì)算域R內(nèi)任何一點(diǎn)處溫度場(chǎng)滿足式(1)的微分方程[1]：

(1)

邊界條件為

(2)

(3)

(4)

以上式中τ——時(shí)間,h；

λ——導(dǎo)熱系數(shù),kJ/(m·h·℃)；

a——導(dǎo)溫系數(shù),m2/h；

θ——絕熱溫升,℃；

q=q(τ)——邊界上的給定熱流,kJ/(m2·h)，為第二類邊界條件；當(dāng)q=0時(shí)為絕熱邊界條件[2]；

β——第三類邊界上的表面放熱系數(shù),kJ/(m2·h·℃)；

Ta——外界環(huán)境溫度,℃。

2.2 混凝土溫度場(chǎng)冷卻水管的模擬

當(dāng)混凝土絕熱溫升公式[1]為

θ(τ)=θ0(1-e-mτ)

(5)

對(duì)式(5)微分并代入熱傳導(dǎo)方程式(1)積分得

(6)

當(dāng)混凝土絕熱溫升公式為

θ(τ)=θ0τ/(n+τ)

(7)

時(shí)，對(duì)式(7)微分并代入熱傳導(dǎo)方程式(1)積分得

(8)

以上式中θ0——最終絕熱溫升，℃；

m、n——常數(shù)。

2.3 應(yīng)力場(chǎng)基本理論和有限元方法

混凝土在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變?cè)隽堪◤椥詰?yīng)變?cè)隽?、徐變?yīng)變?cè)隽?、溫度?yīng)變?cè)隽俊⒏煽s應(yīng)變?cè)隽亢妥陨w積應(yīng)變?cè)隽?，因此?/p>

(9)

由物理方程、幾何方程和平衡方程可得任一時(shí)段Δti在區(qū)域Ri上的有限元支配方程[4]:

(10)

式中 {Δδi}——區(qū)域Ri內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)三個(gè)方向上的位移增量;

時(shí)段內(nèi)由外荷載、徐變、變溫、干縮和自生體積變形引起的等效結(jié)點(diǎn)力增量。

3 數(shù)值分析研究

3.1 計(jì)算模型

計(jì)算模型及網(wǎng)格如圖1所示，為19～22號(hào)四個(gè)壩段的計(jì)算模型，其中以21號(hào)壩段為研究對(duì)象，19號(hào)～20號(hào)壩段、22號(hào)壩段為計(jì)算提供邊界條件。計(jì)算模型單元數(shù)189572個(gè)，其中壩體單元77149個(gè)，橫縫單元9715個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)223350個(gè)。

3.2 邊界條件

圖2(a)為溫度邊界條件，本文研究陡坡壩段施工期應(yīng)力，上下游面和澆筑倉(cāng)面均取地面溫度作為溫度邊界條件。對(duì)比地面溫度和氣溫可知：地面溫度比氣溫高1.2～3.1℃，夏季高，冬季低，符合輻射熱影響的一般規(guī)律，以地面溫度為溫度邊界條件，比以氣溫為溫度邊界條件更接近實(shí)際情況。

圖2(b)為力學(xué)邊界條件，本研究以21號(hào)壩段

圖1 三維有限元仿真計(jì)算模型

為研究對(duì)象，19號(hào)～20號(hào)壩段為21號(hào)壩段提供支撐作用，22號(hào)壩段為21號(hào)壩段提供壓迫作用，19號(hào)壩段靠近河床側(cè)在封拱灌漿后提供法向支撐作用，各壩段之間為橫縫單元，橫縫單元可真實(shí)模擬壩段之間早期升溫相互擠壓、中期受冷卻作用張開、后期封拱灌漿成為整體的工作性態(tài)。

圖2 邊界條件示意圖

3.3 計(jì)算工況

計(jì)算工況情況見(jiàn)表1～表2和圖3。

表1 計(jì)算工況

表2 各工況典型時(shí)刻的21號(hào)壩段澆筑高程與封拱高程

續(xù)表

圖3 溫度梯度控制示意圖

3.4 計(jì)算結(jié)果分析

工況2與工況1在澆筑過(guò)程、溫控措施上完全一致，只是工況2是灌漿區(qū)上部一個(gè)同冷區(qū)達(dá)到封拱溫度后就進(jìn)行灌漿，與工況1灌漿區(qū)上部?jī)蓚€(gè)同冷區(qū)達(dá)到封拱溫度后進(jìn)行灌漿相比，灌漿時(shí)間提前，懸臂高度減小9m。本文研究不同封拱進(jìn)度對(duì)壩體應(yīng)力、橫縫狀態(tài)和建基面性態(tài)的影響。

3.4.1 對(duì)壩體應(yīng)力的影響

圖4為工況2典型截面第一主應(yīng)力包絡(luò)圖，圖5為工況1與工況2典型點(diǎn)第一主應(yīng)力過(guò)程線對(duì)比。

圖4 工況2典型截面第一主應(yīng)力包絡(luò)圖(單位：0.01MPa)

圖5 典型點(diǎn)工況1和工況2第一主應(yīng)力過(guò)程線對(duì)比

從圖中可知，提前封拱對(duì)壩體應(yīng)力分布規(guī)律沒(méi)有影響，對(duì)壩體內(nèi)部的應(yīng)力值的影響也非常有限，提前一個(gè)灌區(qū)封拱僅增加了壩體應(yīng)力0.02MPa左右。提前封拱減小了已封拱灌漿區(qū)和正在冷卻區(qū)的間隔高度，有可能加大下部已封拱區(qū)對(duì)上部的約束，但是由于工況2仍然有一個(gè)同冷區(qū)，這種約束作用的減小程度非常小。

3.4.2 對(duì)橫縫狀態(tài)的影響

圖6為工況1和工況2橫縫開度包絡(luò)圖對(duì)比。從中可知，提前封拱增加了河床壩段對(duì)陡坡壩段的支撐作用，有利于陡坡壩段的橫縫張開，提前一個(gè)灌區(qū)封拱，增加橫縫開度最大值約為0.1mm左右。

3.4.3 對(duì)建基面性態(tài)的影響

圖7為工況2典型時(shí)刻21號(hào)壩段建基面第一主應(yīng)力、法向應(yīng)力、切向應(yīng)力、抗剪安全系數(shù)等值線圖，圖8為工況2的21號(hào)壩段建基面第一主應(yīng)力、法向應(yīng)力、切向應(yīng)力、抗剪安全系數(shù)的包絡(luò)值(第一主應(yīng)力取大值，法向應(yīng)力取大值，切向應(yīng)力取絕對(duì)值最大值，抗剪安全系數(shù)取小值)，表3為典型時(shí)刻法向拉應(yīng)力超過(guò)強(qiáng)度的面積、抗剪安全系數(shù)小于控制標(biāo)準(zhǔn)的面積以及抗剪切安全系數(shù)。建基面強(qiáng)度按Ⅱ類巖體考慮，安全系數(shù)控制標(biāo)準(zhǔn)按1.3考慮。

圖6 工況1和工況2橫縫開度包絡(luò)圖對(duì)比(截至1850m高程灌漿時(shí))

圖7 21號(hào)壩段典型時(shí)刻建基面性態(tài)(2013年2月3日封拱至1823m高程時(shí))(工況2)

圖8 21號(hào)壩段建基面性態(tài)包絡(luò)值(工況2)

由表3可知，提前一個(gè)灌區(qū)封拱，建基面拉裂區(qū)面積和剪切屈服區(qū)面積均有所減小，其中拉裂面積最大減小11.5m2，占比0.40%，剪切屈服面積最大減小39.7m2，占比1.39%，建基面安全系數(shù)由1.49提高到1.55。提前一個(gè)灌區(qū)封拱對(duì)改善建基面狀態(tài)有利。

表3 典型時(shí)刻拉裂區(qū)面積和剪切屈服區(qū)面積 單位：m2

續(xù)表

4 結(jié) 語(yǔ)

a.陡坡壩段拉應(yīng)力最大的區(qū)域出現(xiàn)在沿陡坡建基面15m范圍內(nèi)，建基面上端存在超過(guò)2.0MPa的拉應(yīng)力集中，會(huì)導(dǎo)致該部位壩體混凝土沿建基面脫開，脫開后拉應(yīng)力集中會(huì)消失。

b.提前封拱增加了河床壩段對(duì)陡坡壩段的支撐作用，有利于陡坡壩段的橫縫張開，提前一個(gè)灌區(qū)封拱，增加橫縫開度最大值約為0.1mm左右。

c.對(duì)于建基面狀態(tài)而言，有以下兩個(gè)特點(diǎn)：?無(wú)論是建基面法向應(yīng)力、切向應(yīng)力還是第一主應(yīng)力，高高程的應(yīng)力值總是大于低高程；接近建基面上沿10m范圍及上下游兩側(cè)的第一主應(yīng)力大于1.5MPa；建基面大部分區(qū)域的法向應(yīng)力為壓應(yīng)力，壓應(yīng)力值約為0.6MPa；上端局部存在1MPa的拉應(yīng)力；1755m高程以下的剪應(yīng)力小于1.0MPa，1755m高程以上的剪應(yīng)力大于1.0MPa，局部剪應(yīng)力大于1.5MPa；?提前一個(gè)灌區(qū)封拱，建基面拉裂區(qū)面積和剪切屈服區(qū)面積均有所減小，其中拉裂面積最大減小11.5m2，占比0.40%，剪切屈服面積最大減小39.7m2，占比1.39%，建基面安全系數(shù)由1.49提高到1.55。提前一個(gè)灌區(qū)封拱對(duì)改善建基面狀態(tài)有利。

d.將封拱時(shí)間由兩個(gè)同冷卻達(dá)到封拱溫度調(diào)整為一個(gè)同冷區(qū)達(dá)到封拱溫度，對(duì)壩體應(yīng)力和橫縫開度影響很小，且減小了建基面拉裂區(qū)和剪切屈服區(qū)面積，提高了陡坡建基面抗剪切安全系數(shù)。將封拱時(shí)間調(diào)整為灌漿區(qū)上部一個(gè)同冷區(qū)達(dá)到封拱溫度時(shí)刻，可行。但為降低開裂風(fēng)險(xiǎn)，更應(yīng)該做好冷卻區(qū)梯度控制，并努力做到在設(shè)計(jì)要求的冷卻時(shí)間內(nèi)平穩(wěn)降溫，避免忽快忽慢。

[1] 朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M].北京:中國(guó)電力出版社,1999.

[2] SL 282—2003 混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)水利水電出版社，2003.

[3] 郝志強(qiáng).孔口壩段高溫季節(jié)施工溫控防裂研究[J].人民長(zhǎng)江，2013(15):34-37.