同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的Tabu搜索PID控制

王 平，陳根軍，姬 源，閔國(guó)君，黃育松，趙云峰

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同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的Tabu搜索PID控制

王 平1，陳根軍2，姬 源1，閔國(guó)君2，黃育松1，趙云峰2

（1. 貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，貴陽(yáng) 550002；2. 南京南瑞繼保工程技術(shù)有限公司，南京 211102）

發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制關(guān)系到系統(tǒng)電壓穩(wěn)定和無(wú)功分配。復(fù)雜突變工況下，采用工程整定方法得到的PID參數(shù)很難滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的高品質(zhì)要求，尋找參數(shù)的智能優(yōu)化方法成為研究熱點(diǎn)。禁忌搜索（Tabu）是一種高效搜索算法，模擬人類記憶來(lái)跳出一般優(yōu)化方法的早熟局限。本文通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整鄰域范圍、終止準(zhǔn)則，改進(jìn)禁忌條件來(lái)提高算法效率。建立勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)及PSS模型，以綜合電壓性能指標(biāo)為適應(yīng)度，應(yīng)用Tabu優(yōu)化PID參數(shù)，并在RTDS實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行驗(yàn)證。優(yōu)化后的PID控制，電壓跟蹤和抗干擾性能都有明顯提升，證明了該方法的有效性。

同步發(fā)電機(jī)；勵(lì)磁系統(tǒng)；PID；Tabu搜索算法

0 前言

智能電網(wǎng)的目標(biāo)之一是用智能控制保證電力系統(tǒng)的“堅(jiān)強(qiáng)”，而關(guān)系到電壓穩(wěn)定和無(wú)功調(diào)節(jié)的發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)最直接有效的手段。目前PID控制仍然是電廠勵(lì)磁控制的主流，其優(yōu)點(diǎn)是容易實(shí)現(xiàn)，有一定魯棒性[1-3]。

同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的Tabu搜索PID控制PID參數(shù)多數(shù)依賴工程經(jīng)驗(yàn)的整定方法，即便在穩(wěn)態(tài)情況下控制效果也良好，一旦發(fā)電機(jī)負(fù)荷增減或收到外界干擾導(dǎo)致運(yùn)行狀態(tài)突變，原來(lái)的PID參數(shù)面對(duì)改變的系統(tǒng)狀況，也難以保證高品質(zhì)的控制性能，需要人工調(diào)節(jié)。因此如何優(yōu)化PID參數(shù)使之能夠更好地適應(yīng)發(fā)電機(jī)復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，就成為發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制研究的主要方向之一。譬如將模糊控制與PID控制結(jié)合，優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需數(shù)學(xué)模型，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，抗干擾能力強(qiáng)，但控制規(guī)則取決于專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，控制性能受到人為因素的影響[4-6]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其強(qiáng)大的非線性擬合能力而被用與PID控制相結(jié)合控制勵(lì)磁系統(tǒng)，魯棒性強(qiáng)，但存在收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)[7-9]；文獻(xiàn)[10]~[11]將粒子群算法引入同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制，求解速度快、效率高，但其容易早熟，參數(shù)依賴性強(qiáng)。禁忌算法（Tabu）作為一種高效啟發(fā)式算法受到越來(lái)越多的關(guān)注[12-13]，具有收斂速度快、搜索精度高的優(yōu)點(diǎn)，為了避免局部最優(yōu)，提高搜索性能，對(duì)Tabu算法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行了改進(jìn)。本文以勵(lì)磁電壓的性能指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)用改進(jìn)的Tabu算法優(yōu)化發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制的PID參數(shù)，并在RTDS實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行不同工況下的階躍和擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證算法的有效性。

1 勵(lì)磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)由勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)和附加環(huán)節(jié)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS組成。其中勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)主要作用是感受機(jī)端電壓反饋，實(shí)時(shí)計(jì)算移相觸發(fā)角，調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流，協(xié)調(diào)控制無(wú)功分配以維持電壓穩(wěn)定。從研究勵(lì)磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的角度出發(fā)，采用工程近似的辦法，勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)的功率單元、測(cè)量單元和發(fā)電機(jī)均可簡(jiǎn)化為一階慣性環(huán)節(jié)，勵(lì)磁控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如圖1所示。

圖1 同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

當(dāng)系統(tǒng)電壓改變，勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)通過(guò)指定電壓*與反饋測(cè)量電壓的比較，得到電壓偏差，經(jīng)PID調(diào)節(jié)后再將控制信號(hào)放大，控制同步發(fā)電機(jī)的的輸出電壓，直至機(jī)端電壓達(dá)到穩(wěn)定。圖1中G、C、A分別為發(fā)電機(jī)、測(cè)量單元和功率放大單元的增益，d0、R、A為其時(shí)間常數(shù)。

圖2 PSS-2B電力系統(tǒng)穩(wěn)定器模型

表1 PSS-2B模型參數(shù)整定值

2 Tabu搜索算法改進(jìn)

禁忌搜索模擬人腦記憶的靈活智能來(lái)搜索最優(yōu)解。在搜索進(jìn)程中，依靠禁忌表和禁忌條件防止搜索盲目性，擴(kuò)大搜索范圍。同時(shí)通過(guò)藐視準(zhǔn)則彌補(bǔ)禁忌表的誤操作，從而平衡收斂性和種群多樣性。其基本步驟為：初始解隨機(jī)產(chǎn)生，尋優(yōu)的過(guò)程就是在鄰域范圍不斷進(jìn)行狀態(tài)的移動(dòng)。為了防止陷入局部最優(yōu)，禁忌表不斷存入歷史尋優(yōu)過(guò)程中移動(dòng)的逆方向，新的移動(dòng)將主動(dòng)避開這些方向，使搜索更有針對(duì)性。禁忌表中的移動(dòng)在某些條件下可以解除限制，當(dāng)搜索時(shí)間大于某個(gè)禁忌對(duì)象的任期（禁忌長(zhǎng)度），或當(dāng)某個(gè)禁忌對(duì)象有可能搜索到更優(yōu)解時(shí)，“藐視準(zhǔn)則”被激活，這個(gè)對(duì)象將逃脫禁忌表的限制。

為了提高算法性能，下面對(duì)鄰域、Tabu List、終止準(zhǔn)則這些算法要素進(jìn)行優(yōu)化。

2.1 鄰域范圍改進(jìn)

鄰域搜索范圍同時(shí)影響搜索效率與收斂精度。在優(yōu)化的不同階段對(duì)搜索目標(biāo)的要求各異，因此鄰域范圍應(yīng)該隨之動(dòng)態(tài)調(diào)整。初期應(yīng)該設(shè)置得較大，保證搜索多樣性，但也不能過(guò)大，否則會(huì)導(dǎo)致長(zhǎng)時(shí)間搜不到最優(yōu)解而終止迭代。本文采取在鄰域范圍內(nèi)設(shè)定最大迭代次數(shù)的辦法，力求搜索范圍和效率之間的平衡。后期隨著搜索的深入，逐步逼近最優(yōu)解，應(yīng)該明顯增加在最優(yōu)解周圍的搜索強(qiáng)度，此時(shí)必然要減小鄰域范圍，以增加找到最優(yōu)解的概率。

2.2 禁忌表改進(jìn)

禁忌表中存入的是被禁止的搜索范圍，因此如何規(guī)定禁止的條件至關(guān)重要。一般的禁止條件是特定的移動(dòng)步長(zhǎng)，凡是達(dá)到這一步長(zhǎng)的移動(dòng)一律禁止。這樣會(huì)造成某些有可能逼近最優(yōu)解的搜索恰好落在禁忌范圍內(nèi)而被主動(dòng)放棄。為此本文將步長(zhǎng)和此步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)點(diǎn)坐標(biāo)一并列入禁止條件，即同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的移動(dòng)才會(huì)被禁止。這樣禁止范圍精確地定位在狀態(tài)點(diǎn)的鄰域范圍，提高搜索效率。

2.3 終止準(zhǔn)則改進(jìn)

Tabu算法通常將最大迭代數(shù)和最大允許誤差作為終止準(zhǔn)則。這兩個(gè)準(zhǔn)則都有一定缺陷。最大迭代數(shù)終止條件的缺陷顯而易見，因?yàn)樗c優(yōu)化目標(biāo)無(wú)關(guān)；對(duì)于最大允許誤差，將當(dāng)前搜到的可行解與最優(yōu)解之間的誤差作為終止條件，前提是已知最優(yōu)解，但在優(yōu)化前最優(yōu)解只能是一個(gè)估計(jì)值。為此，本文采取比較迭代周期誤差的辦法：將整個(gè)優(yōu)化過(guò)程分解為若干個(gè)迭代周期，每個(gè)迭代周期結(jié)束時(shí)將本周期的最優(yōu)值與上一個(gè)周期的最優(yōu)值比較，好于上一周期則繼續(xù)優(yōu)化進(jìn)程，反之則終止優(yōu)化。這一方法實(shí)際包含了上述兩個(gè)判據(jù)，并避免了他們的缺陷。

3 基于Tabu搜索的PID參數(shù)優(yōu)化

本文將PID控制器的三個(gè)參數(shù)（比例系數(shù)P，積分系數(shù)i以及微分系數(shù)d）以二進(jìn)制編碼，再組合成一個(gè)二進(jìn)制碼串，構(gòu)成Tabu搜索算法的初始解。

為了提高搜索精準(zhǔn)度，應(yīng)當(dāng)對(duì)PID參數(shù)的搜索空間做初步的界定。本文擬采用Ziegler-Nichols (ZN)法整定得到PID初始參數(shù)，在此基礎(chǔ)上向兩邊拓展，從而確定Tabu算法的搜索范圍。經(jīng)過(guò)ZN法初步整定得到的PID參數(shù)搜索范圍如下：

式中，p*、i*、d*為ZN法的整定值，、為延拓系數(shù)，分別取=0.2，=5。

適應(yīng)度函數(shù)是校核優(yōu)化性能指標(biāo)的關(guān)鍵函數(shù)，通常會(huì)采用以下三種誤差積分指標(biāo)：絕對(duì)誤差積分指標(biāo)（IAE）、平方誤差積分指標(biāo)（ISE）和時(shí)間加權(quán)平方誤差積分指標(biāo)（ITSE）。IAE指標(biāo)有適當(dāng)?shù)淖枘?，穩(wěn)態(tài)性能好，但響應(yīng)時(shí)間增加；ISE指標(biāo)響應(yīng)速度快，但相對(duì)穩(wěn)定性差；而ITSE指標(biāo)能夠比較全面反映系統(tǒng)性能和響應(yīng)時(shí)間，但其公式推導(dǎo)繁瑣。為此提出以下較為簡(jiǎn)潔的電壓控制性能適應(yīng)度函數(shù)：

式中，ts為電壓調(diào)整時(shí)間，tr為電壓上升時(shí)間，ω為權(quán)重系數(shù)且ω∈[0，1]，σ為電壓的超調(diào)量，ei為電壓輸出誤差。該函數(shù)綜合了電壓穩(wěn)態(tài)性能和響應(yīng)時(shí)間。ω調(diào)整二者之間的比例關(guān)系，如果側(cè)重于電壓穩(wěn)態(tài)精度與超調(diào)量，需要增大ω；若側(cè)重于電壓響應(yīng)時(shí)間，則可以減小ω。優(yōu)化過(guò)程就是尋找一組控制參數(shù)Kp、Ki及Kd使得電壓綜合性能函數(shù)f最小化。當(dāng)適應(yīng)度小于設(shè)定的最小門檻，或者尋優(yōu)代數(shù)達(dá)到最大代數(shù)，則最優(yōu)解即是所求PID參數(shù)?；赥abu搜索的PID參數(shù)優(yōu)化流程如圖3所示。

4 試驗(yàn)分析

本文以貴州某電廠1號(hào)機(jī)組為例，機(jī)組容量367MVA，50Hz，額定電壓20kV，功率因數(shù)為0.95，額定勵(lì)磁電壓298V，額定勵(lì)磁電流2480A，空載勵(lì)磁電壓113V，空載勵(lì)磁電流987A。

發(fā)電機(jī)勵(lì)磁參數(shù)設(shè)定如下：發(fā)電機(jī)增益G=1，測(cè)量單元增益C=1，功率放大單元增益A=5.97；功率單元時(shí)間常數(shù)A=0.003，電壓測(cè)量時(shí)間常數(shù)R=0.015，發(fā)電機(jī)時(shí)間常數(shù)d0=8.6。

按照?qǐng)D3的流程應(yīng)用Tabu算法對(duì)勵(lì)磁控制的PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。綜合考慮發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)對(duì)穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)性能的要求，適應(yīng)度函數(shù)中權(quán)重系數(shù)取為0.7，周期迭代次數(shù)設(shè)為100。

優(yōu)化得到的PID參數(shù)在南瑞公司的RTDS(Real Time Digital Simulators)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，RTDS是實(shí)時(shí)電力系統(tǒng)模擬設(shè)備，強(qiáng)大的運(yùn)算能力可以保證快速求解并連續(xù)實(shí)時(shí)輸出，因而能夠反映電力系統(tǒng)中的實(shí)際情形。根據(jù)電廠實(shí)際機(jī)組參數(shù)，在RTDS中構(gòu)建自定義發(fā)電機(jī)勵(lì)磁閉環(huán)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

該發(fā)電機(jī)原始的PID整定值：p=20，i=10，d=2。分別采用原始PID參數(shù)和優(yōu)化后的PID參數(shù)，在RTDS系統(tǒng)中開展了三組實(shí)驗(yàn)：（1）不同工況下的勵(lì)磁階躍實(shí)驗(yàn)，包括空載階躍、負(fù)載階躍；（2）PSS階躍實(shí)驗(yàn)：3%先上后下階躍擾動(dòng)無(wú)PSS和3%先上后下階躍擾動(dòng)有PSS實(shí)驗(yàn)；（3）大擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)：線路三相短路延遲1s切除。實(shí)驗(yàn)波形如圖4~10所示。

圖4 空載階躍實(shí)驗(yàn)電壓對(duì)比

圖5 負(fù)載階躍實(shí)驗(yàn)電壓對(duì)比

圖6 3%階躍擾動(dòng)無(wú)PSS實(shí)驗(yàn)電壓對(duì)比

圖7 3%階躍擾動(dòng)有PSS實(shí)驗(yàn)電壓對(duì)比

圖8 3%階躍擾動(dòng)無(wú)PSS實(shí)驗(yàn)有功功率對(duì)比

圖9 3%階躍擾動(dòng)有PSS實(shí)驗(yàn)有功功率對(duì)比

圖10 線路三相短路延遲切除實(shí)驗(yàn)電壓對(duì)比

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在空載、負(fù)載階躍情況下，Tabu優(yōu)化PID后的電壓波形相比于優(yōu)化前，超調(diào)量減小，上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間縮短。而在小擾動(dòng)（3%階躍）和大擾動(dòng)（三相短路）情況下，優(yōu)化后電壓的波動(dòng)幅度減小，恢復(fù)時(shí)間加快，證實(shí)了優(yōu)化的效果。同時(shí)，在擾動(dòng)條件下，有PSS和無(wú)PSS的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PSS對(duì)有功功率振蕩的抑制效果好于電壓波動(dòng)，而優(yōu)化后的PID控制器對(duì)電壓和功率波動(dòng)都體現(xiàn)了較好的抗干擾能力。

5 結(jié)論

發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制正常條件下決定電壓穩(wěn)定，故障情況下影響系統(tǒng)穩(wěn)定。為了提高勵(lì)磁控制的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，本文將Tabu算法與PID控制相結(jié)合，同時(shí)對(duì)Tabu算法的鄰域搜索范圍、Tabu表規(guī)則、算法終止準(zhǔn)則等算法要素進(jìn)行了改進(jìn)，并以電壓控制綜合性能指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，采用改進(jìn)的Tabu算法對(duì)某電廠實(shí)際機(jī)組的PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并將優(yōu)化前后的PID控制在RTDS上進(jìn)行階躍和擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)。結(jié)果顯示電壓跟蹤和故障恢復(fù)性能指標(biāo)都有明顯改善，顯示了控制方法較好的魯棒性。

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Control of Synchronous Generator Excitation System Based on Tabu Search PID

WANG Ping1, CHEN Genjun2, JI Yuan1, MIN Guojun2, HUANG Yusong1, ZHAO Yunfeng2

(1. Power Grid Dispatching Control Center of Guizhou Power Grid, Guiyang 550002, China;2. NR Electric Engineering Technology Co., Ltd., Nanjing 211102, China)

The excitation control of the generator is related to the system voltage stability and reactive power distribution. Under the complex mutation condition, the PID parameters obtained by the engineering tuning method are difficult to meet the high quality requirements of the system stability, so the intelligent optimization method of PID parameters becomes the research hot spot. Tabu is an efficient search algorithm that simulates human memory to jump out of the premature limitation of general optimization methods. This paper improves the efficiency of the algorithm by dynamically adjusting the neighborhood range, the termination criteria and improving the taboo condition. The excitation regulation system and PSS model are established, taking the comprehensive voltage performance index as fitness. The Tabu algorithm is used to optimize the PID controller parameters, which is verified on the RTDS experimental device. The optimized PID control, voltage tracking and anti-jamming performance are obviously improved, which proves the effectiveness of the method.

synchronous generator; excitation system; PID; Tabu search algorithm

TM761

A

1000-3983(2018)03-0061-05

2017-04-06

國(guó)家自然基金項(xiàng)目資助(51505213)

王平（1976-），2007年畢業(yè)于重慶郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)，工學(xué)碩士，主要研究方向?yàn)殡娏φ{(diào)度自動(dòng)化和電網(wǎng)廣域相量監(jiān)測(cè)技術(shù)，高級(jí)工程師。