小學(xué)數(shù)學(xué)問題的解題策略

鐘恩學(xué)

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）19-0127-02

對于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，不應(yīng)該對于某種題的解法過于依賴，而應(yīng)在平常的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力，在實(shí)現(xiàn)一般的解題技巧的同時(shí)，提高自己的數(shù)學(xué)變通能力。而將數(shù)學(xué)問題簡單化就是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，學(xué)生可以通過畫圖，通過假設(shè)或者更高層次逆向思維的培養(yǎng)等等方法，來將小學(xué)的復(fù)雜數(shù)學(xué)問題變得更加的簡單，學(xué)生接受起來也會更加的輕松，對于學(xué)生能力的培養(yǎng)也是非常重要的。

1.復(fù)雜問題簡單化的方法之假設(shè)法

假設(shè)法是在解決數(shù)學(xué)問題中一種非常好用的方法，對于一些復(fù)雜的難以理解的問題，甚至一些參數(shù)都不知道，我們可以假設(shè)一種理想的狀態(tài)，老師可以通過假設(shè)法為學(xué)生提供一種新的思考點(diǎn)，使學(xué)生的思維方式轉(zhuǎn)變，思維得到擴(kuò)展的同時(shí)，使自己的解題思路更加的清晰。在一些具體的數(shù)學(xué)問題上，學(xué)生可以通過給定的已知條件來進(jìn)行分析，并且與假設(shè)好的一些變量參數(shù)結(jié)合起來，以此來實(shí)現(xiàn)解題思維的逐漸培養(yǎng)，在能夠通過假設(shè)的方式實(shí)現(xiàn)條件同問題的解決基礎(chǔ)上獲得解題能力的提升。

例子：車輛行駛問題。一輛汽車從a地開往c地，這里我們規(guī)定汽車的速度為30千米每小時(shí)，要想讓汽車在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)目的地，此時(shí)卻因?yàn)槟承┨厥獾脑驅(qū)е缕嚥坏貌惶崴伲岣咚俣鹊?0千米每小時(shí)，到達(dá)c地的時(shí)間比之前的速度快1個(gè)小時(shí)，求ac兩地相距多少千米？本題要是直接做的話不容易下手，學(xué)生需要通過速度和時(shí)間來求得路程。但是該題一大問題是，不知道多長時(shí)間到達(dá)，這樣就不能利用公式直接計(jì)算出來路程。因此會有相當(dāng)多的一部分同學(xué)不知道從何處解題。老師可以讓同學(xué)們采取假設(shè)法，從早到1小時(shí)處開始入手，也就是說當(dāng)速度為50時(shí)，比30早到一小時(shí)，假設(shè)時(shí)間不變時(shí)，以第二種速度行駛時(shí)，那么將比用第一種速度多走50千米，第二種速度每小時(shí)比第一種速度要多走10千米，那么其一共多行駛的距離為 50 千米。同時(shí)，在車輛以第二種速度行駛時(shí)，同第一種速度相比多走的距離為 10 千米，而總共數(shù)值為 50 千米，那么將 50 除以 10 后，行駛?cè)袒ㄙM(fèi)的總時(shí)間為5小時(shí)，即能夠以此獲得兩者間的距離為40×5=200千米，解答完畢，得出來最終的結(jié)果。

2.復(fù)雜問題簡單化方法之輔助畫圖法

小學(xué)數(shù)學(xué)會接觸一些圖形問題，雖然只是一些比較簡單的幾何圖形，但是對于小學(xué)生這種年齡，由于空間想象力不夠，對于一些具體的圖形沒有概念，腦子里很難形成一種思維圖形，對于比較簡單的如三角形，正方形等還比較容易接受，如果圖形里面還包含圖形，那么學(xué)生往往不容易想象到底是什么樣的，腦子里一片空白，通過該方式在解題當(dāng)中的應(yīng)用，可以幫助同學(xué)們更好的理解題到底想要告訴我們什么，篩選有用信息，通過作圖對不同數(shù)量關(guān)系進(jìn)行理解，在掌握的基礎(chǔ)上將原本較為單純的文字實(shí)現(xiàn)對具有直觀特征圖像的轉(zhuǎn)換，使題目所包含的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)概念更加形象，讓解題的難度變得更加的簡單。

例子：老李家有個(gè)菜園子，形狀是長方形的，菜園的長是15米，寬是8米，并且該菜園的一處是靠墻的，由于這塊地比較靠近山，老李怕山上的動(dòng)物下來破壞菜地，故想把菜園子圍起來籬笆，那么老李至少需要用多少米的籬笆才能將菜園子圍起來。

對于這樣一個(gè)問題，猛地一看不就是計(jì)算長方形的周長嗎，其實(shí)只說對了一半。對于普通問題解答時(shí)，對于學(xué)生來說比較簡單，但是一些同學(xué)沒有想到并不需要四面都要籬笆，靠墻的那一面是并不需要籬笆的。此時(shí)，教師則可以通過新方式的應(yīng)用在幫助學(xué)生更為簡單實(shí)現(xiàn)問題求解的同時(shí)實(shí)現(xiàn)其綜合能力的培養(yǎng)。學(xué)生在解決此類問題的時(shí)候，老師可以進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生自己動(dòng)手畫這個(gè)籬笆菜園，并將墻重點(diǎn)標(biāo)出來，這樣同學(xué)們可以根據(jù)自己畫圖的過程，將題讀的更加的透徹。通過該方式老師可以更好的培養(yǎng)學(xué)生的自主動(dòng)手能力，對于以后再遇到此類問題的時(shí)候可以以一種更為直觀的方式形成自己的理解，降低了學(xué)生出錯(cuò)的概率，能夠在解決這類問題的同時(shí)，提高自己的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.復(fù)雜問題簡單化方法之逆向思維法

逆向思維是一種反其道而行之的方法，是在順著考慮問題并不能找到解決問題的方法，但是通過反過來去想往往能夠達(dá)到夢寐以求的效果。即積極引導(dǎo)學(xué)生通過一般思路對不同問題的解決方式進(jìn)行尋找。而在實(shí)際部分?jǐn)?shù)學(xué)題求解當(dāng)中，當(dāng)學(xué)生根據(jù)已知條件進(jìn)行推理時(shí)，就很容易獲得錯(cuò)誤認(rèn)識，此時(shí)如果教師引導(dǎo)學(xué)生通過相反的方向思考，對于已知問題的理解，可以得到意想不到的效果。對此老師在日常的教學(xué)活動(dòng)中，不僅僅要注重學(xué)生正向思維的鍛煉，還要引導(dǎo)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)。

例子：問題，有一個(gè)最簡的分?jǐn)?shù)，該分子分母之和加起來是86。如將分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)減去11之后，那么將會獲得一個(gè)新的分?jǐn)?shù)為3/5，請問一開始的分式是多少？

同學(xué)對待該問題，依據(jù)常規(guī)的解題思路，學(xué)生順著題意來做，根本無從下手，因?yàn)椴恢涝瓉淼姆肿臃帜?，而如果要求同學(xué)將分子與分母進(jìn)行拆分，過程會更加的繁瑣。老師可以讓學(xué)生從后往前讀題，用逆方法來解決此類問題，之后，通過 86 對兩個(gè)十一的和相減，即得到 64，而這個(gè) 64 應(yīng)該是3/5在化簡之前的分子和分母之和。再用64/（3+5）=8，之后計(jì)算8×3、8×5即能夠獲得原來的分?jǐn)?shù)為35/51。通過此題學(xué)生可以初步了解逆向思維的求解原則，在以后的學(xué)習(xí)生活中要逐漸培養(yǎng)這種思維方法，以此尋找解決問題的方式方法。

在上文中，我們主要對將復(fù)雜問題簡單化的幾種方法進(jìn)行分析研究，通過一定的方法的應(yīng)用，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，為以后的學(xué)習(xí)生活增添色彩，最終的目的是幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)困難問題簡單化處理的基礎(chǔ)上使其更好的實(shí)現(xiàn)問題的求解。

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