劉 力
(山東職業(yè)學(xué)院鐵道工程與土木工程系, 山東 濟(jì)南 250104)
道砟作為粗砂礫或碎石用于鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)中,是軌道下部結(jié)構(gòu)最重要的組成部分[1]。顆粒流理論是基于顆粒細(xì)觀力學(xué)特征建立的一種簡(jiǎn)化的離散元法[2],該方法將顆粒集料簡(jiǎn)化成具有一定形狀、質(zhì)量的顆粒的集合[3],在研究道砟等散粒體的力學(xué)特性、相互作用等方面得到了廣泛應(yīng)用[2,4-8]。離散元程序PFC3D被認(rèn)為是研究道砟微觀力學(xué)性質(zhì)的最適合的數(shù)值方法。[2,9]道砟的力學(xué)特性也可以通過微觀顆粒尺度,如顆粒的平移、轉(zhuǎn)動(dòng)以及形態(tài)演化等解釋。井國(guó)慶等[10]應(yīng)用PFC3D模擬道砟三軸試驗(yàn),研究道砟的宏觀力學(xué)機(jī)理。張徐等[11]應(yīng)用PFC3D建立道砟靜態(tài)壓碎的離散元模型,重點(diǎn)分析道砟的壓碎強(qiáng)度。
本文基于William F. Anderson[12]的室內(nèi)三軸試驗(yàn)結(jié)果,應(yīng)用PFC3D模擬道砟的三軸試驗(yàn),選取與室內(nèi)試驗(yàn)一樣的三軸儀尺寸、道砟密度及剛度等,比較二者的試驗(yàn)結(jié)果,驗(yàn)證參數(shù)一致時(shí),PFC3D模擬室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的可行性,分析道砟的力學(xué)特性。
William F. Anderson對(duì)道砟進(jìn)行室內(nèi)三軸試驗(yàn),軸室直徑為0.236m,高為0.455米。道砟平均粒徑50mm,最小壓實(shí)密度和最大壓實(shí)密度分別為1450kg/m3和1500 kg/m3,孔隙比e為0.806,道砟粒徑40-50mm的百分含量為50%,粒徑30-40mm的百分含量為40%,粒徑10-30mm的百分含量為10%。分別取圍壓為40kPa, 90kPa和140kPa對(duì)道砟進(jìn)行靜力加載,得到試驗(yàn)結(jié)果。
本文選用接觸粘結(jié)模型。顆粒法向剛度為1.1×108N/m。顆粒密度與室內(nèi)試驗(yàn)道砟密度一致,取1450kg/m3。摩擦系數(shù)的選取參考井國(guó)慶等[10]的相關(guān)研究,設(shè)為0.5。參考文獻(xiàn)[10],墻體切向與法向剛度均設(shè)為 1×109N/m。設(shè)置側(cè)墻剛度為顆粒剛度的1/10來模擬柔性邊界[2],孔隙率為0.446。為了真實(shí)模擬室內(nèi)試驗(yàn),數(shù)值模擬中采用與室內(nèi)試驗(yàn)一致的軸室直徑、軸室高度和道砟粒徑級(jí)配。
利用 PFC3D通過“wall”命令生成高 0.455 m,直徑為 0.236m的圓筒墻(cylindrical wall),為防止壓縮過程中顆粒滑落,在矩形區(qū)域的直徑方向延長(zhǎng)0.5m,高度方向延長(zhǎng)0.1m。利用內(nèi)置的Fish語言編程,定義顆粒級(jí)配函數(shù),從而生成不同粒徑的顆粒,顆粒位置隨機(jī)。
利用PFC3D中的伺服機(jī)制(Servo-Mechanism)模擬圍壓固定的應(yīng)變控制式三軸試驗(yàn),通過賦予上下墻體速度的方式對(duì)試樣加載,加載過程中,使加載板的移動(dòng)速度保持1mm/s。此伺服貫穿整個(gè)模擬加載階段,通過Fish函數(shù)自動(dòng)調(diào)整側(cè)面墻體的位置,保證圍壓不變,加載過程中嚴(yán)格控制圍壓的誤差不超過 0.5%。[2]William F. Anderson對(duì)道砟進(jìn)行室內(nèi)三軸試驗(yàn),軸向應(yīng)變達(dá)到8%時(shí)停止試驗(yàn)。本次數(shù)值模擬控制軸向應(yīng)變達(dá)到8.2%時(shí)停止試驗(yàn)。
分別取圍壓為40kPa,90kPa,140kPa進(jìn)行數(shù)值模擬,記錄每一個(gè)試樣在圍壓下的應(yīng)力、應(yīng)變,并將模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,如圖1、圖2所示。
由圖1可知,圍壓為40kPa和90kPa時(shí),數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果相關(guān)性比較好;圍壓為140kPa時(shí),兩種試驗(yàn)的結(jié)果比較接近。圍壓為40kPa,軸向應(yīng)變?yōu)?%時(shí),數(shù)值模擬試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)的偏應(yīng)力均達(dá)到峰值,道砟試樣產(chǎn)生破壞。圍壓為90kPa、140kPa時(shí),軸向應(yīng)變4%左右,試樣基本破壞。不同圍壓下的偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線均呈應(yīng)變軟化型,可知,偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)主要取決于圍壓高低,當(dāng)圍壓較低時(shí),曲線一般呈應(yīng)變軟化型。同一圍壓下,數(shù)值模擬的偏應(yīng)力峰值大于室內(nèi)試驗(yàn)得到的偏應(yīng)力峰值,且軟化現(xiàn)象更明顯。
圖1 數(shù)值模擬試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線
圖2 數(shù)值模擬試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)體應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線
由圖 2可知,不同圍壓下,數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果相關(guān)性較好。試樣先呈剪縮,后隨著軸向應(yīng)變的繼續(xù)增加,試樣呈剪脹。圍壓為40kPa,軸向應(yīng)變大于2%后,體應(yīng)變開始出現(xiàn)明顯的增大,此時(shí),試樣基本破壞,與圖1的分析結(jié)果一致。圍壓為90kPa、140kPa,軸向應(yīng)變4%左右時(shí),試樣基本破壞,隨著軸向應(yīng)變的增大,剪脹不再明顯。試樣破壞之前,與室內(nèi)試驗(yàn)相比,數(shù)值模擬試驗(yàn)的試樣剪脹更明顯。分析可知:低圍壓和剪脹使試樣呈現(xiàn)軟化現(xiàn)象。
本文較為詳細(xì)敘述了應(yīng)用PFC3D模擬道砟三軸試驗(yàn)的模型及參數(shù)選定,將數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果與已有的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,分析道砟力學(xué)特性及內(nèi)部力鏈分布,得到以下結(jié)論:
(1)軸室直徑與道砟顆粒最大直徑之比等于4.72。比較兩次試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果,相關(guān)性較好,此時(shí),尺寸效應(yīng)的影響不是很明顯。
(2)偏應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí),試樣基本破壞,圍壓越低,破壞時(shí)的軸向應(yīng)變?cè)叫 ?/p>
(3)低圍壓和剪脹都會(huì)造成試樣的軟化。
(4)同一圍壓時(shí),數(shù)值模擬試驗(yàn)的試樣比室內(nèi)試驗(yàn)的試樣軟化現(xiàn)象要明顯。
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