升沉補(bǔ)償樣機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

， ，， ，

(1.華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064；3.武漢空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

0 引言

船舶在海上作業(yè)時(shí)，由于波浪的作用，船舶會(huì)產(chǎn)生升沉運(yùn)動(dòng)[1]，而這會(huì)給海上起重機(jī)吊裝作業(yè)帶來(lái)不利的影響。通過(guò)設(shè)計(jì)合理的升沉補(bǔ)償裝置，便能使得波浪帶來(lái)的不良影響降低到最小。目前國(guó)外有成熟的升沉補(bǔ)償產(chǎn)品，但對(duì)國(guó)內(nèi)進(jìn)行關(guān)鍵技術(shù)封鎖。而國(guó)內(nèi)任處于研究階段，目前并沒(méi)有成熟的可用于實(shí)際工程的相關(guān)設(shè)備?？紤]到距離實(shí)際工程應(yīng)用還有一定難度，著手設(shè)計(jì)了升沉補(bǔ)償樣機(jī)系統(tǒng)，通過(guò)在樣機(jī)上進(jìn)行各種實(shí)驗(yàn)，以期能為將來(lái)的進(jìn)一步研究提供有一定價(jià)值的參考。

升沉補(bǔ)償裝置可分為三類：被動(dòng)型、主動(dòng)型和復(fù)合型[2]。搭建的樣機(jī)系統(tǒng)[3]采用復(fù)合型升沉補(bǔ)償裝置。

1 升沉補(bǔ)償樣機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 關(guān)于試驗(yàn)樣機(jī)的縮比說(shuō)明

一般情況下，在搭建試驗(yàn)樣機(jī)時(shí)，并非要完全的以1∶1的比例來(lái)參照實(shí)際工程原型系統(tǒng)。根據(jù)相似理論，使得樣機(jī)系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)滿足幾何相似、時(shí)間相似和速度相似等，即可根據(jù)樣機(jī)系統(tǒng)的試驗(yàn)效果來(lái)反推實(shí)際系統(tǒng)的性能。采用縮比樣機(jī)能節(jié)約人力物力，且能反應(yīng)實(shí)際原型系統(tǒng)的性能。

本課題之前的成果，參考文獻(xiàn)[5]第6章，系統(tǒng)原型與縮比后的樣機(jī)部分參數(shù)對(duì)比如表1所示。

表1 系統(tǒng)原型與縮比樣機(jī)部分參數(shù)對(duì)比

1.2 總體機(jī)械方案

圖1為升沉補(bǔ)償樣機(jī)系統(tǒng)主視圖。系統(tǒng)由整體支撐框架、升沉平臺(tái)、伺服電動(dòng)缸、卷?yè)P(yáng)機(jī)、液壓缸、動(dòng)滑輪組、定滑輪組和負(fù)載等組成。整體支撐框架起著支撐各個(gè)基本部件的作用，采用鋼材料。伺服電動(dòng)缸的推桿與升沉平臺(tái)固聯(lián)在一起，通過(guò)控制伺服電動(dòng)缸的推桿的位移即可控制升沉平臺(tái)的位移。升沉平臺(tái)模擬的是海上的船舶。

圖1 升沉補(bǔ)償樣機(jī)系統(tǒng)主視圖

通過(guò)控制伺服電動(dòng)缸的運(yùn)動(dòng)，即可讓升沉平臺(tái)進(jìn)行類似于船舶在波浪的擾動(dòng)下的升沉運(yùn)動(dòng)。卷?yè)P(yáng)機(jī)與升沉平臺(tái)固聯(lián)在一起，模擬的是海上作業(yè)的船舶起重裝備。液壓缸是此樣機(jī)系統(tǒng)的核心補(bǔ)償裝備，左邊為被動(dòng)液壓缸，右側(cè)為主動(dòng)液壓缸，被動(dòng)液壓缸與主動(dòng)液壓缸固聯(lián)在一起，是相對(duì)靜止的?？紤]到，液壓缸的行程較短，但是可持續(xù)輸出的功率較大，于是采用了滑輪組的方式，靜滑輪組與升沉平臺(tái)固聯(lián)在一起，而動(dòng)滑輪組相對(duì)升沉平臺(tái)是可以垂直上下運(yùn)動(dòng)的。鋼絲繩連接負(fù)載與卷?yè)P(yáng)機(jī)的滾筒，并來(lái)回纏繞經(jīng)過(guò)動(dòng)滑輪與定滑輪，引入了滑輪組后，液壓缸在豎直向上的方向工進(jìn)一個(gè)單位的位移，則鋼絲繩會(huì)收縮4個(gè)單位的長(zhǎng)度，即對(duì)液壓缸的作用進(jìn)行了4倍放大。

只要控制液壓缸的實(shí)時(shí)工進(jìn)位移得當(dāng)，則負(fù)載的位移可基本不受升沉平臺(tái)的位移的影響?？紤]特殊情況，若卷?yè)P(yáng)機(jī)的滾筒靜止不動(dòng)，則理想的結(jié)果是，負(fù)載相對(duì)地面是靜止不動(dòng)的。

1.3 總體控制方案

樣機(jī)系統(tǒng)總體組成如圖2所示。工控機(jī)作為整個(gè)樣機(jī)系統(tǒng)的控制核心，基于Qt4設(shè)計(jì)了一個(gè)人機(jī)交互界面。可在工控機(jī)界面輸入若干個(gè)變量參數(shù)，同時(shí)一些傳感器采集回來(lái)的數(shù)據(jù)也在界面上顯示。下位機(jī)采用的是S7-300PLC控制器。西門子S7-300PLC控制器具有運(yùn)算速度快、可靠性高、保密性好以及能在惡劣的工業(yè)環(huán)境中使用的優(yōu)點(diǎn)。伺服電動(dòng)缸、各個(gè)液壓閥和卷?yè)P(yáng)機(jī)都是通過(guò)PLC來(lái)控制的。工控機(jī)與下位機(jī)的通信采用的是成熟的以太網(wǎng)UDP通信，其協(xié)議簡(jiǎn)單、運(yùn)用方便、可靠。負(fù)載可受到卷?yè)P(yáng)機(jī)，升沉平臺(tái)和補(bǔ)償器的影響。平臺(tái)的位移可通過(guò)姿態(tài)儀測(cè)出。另外負(fù)載相對(duì)平臺(tái)的位移可通過(guò)編碼器測(cè)得，液壓缸推桿相對(duì)液壓缸缸體的位移也可通過(guò)編碼器測(cè)得。

圖2 樣機(jī)系統(tǒng)組成

2 姿態(tài)儀信號(hào)處理

2.1 問(wèn)題描述

姿態(tài)儀采用的是SBG Systems公司的IG-500E傳感器。樣機(jī)利用此姿態(tài)儀來(lái)獲取實(shí)時(shí)的升沉平臺(tái)的豎直方向的位移，但是在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，信號(hào)是存在較大的滯后，通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，可認(rèn)為此傳感器滯后時(shí)間約為0.6 s。姿態(tài)儀信號(hào)的滯后會(huì)給樣機(jī)系統(tǒng)的控制效果帶來(lái)不利影響，為了盡可能的消除影響，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。

2.2 信號(hào)處理

參考文獻(xiàn)[4]，采用AR(P)模型對(duì)姿態(tài)儀信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)的短時(shí)預(yù)報(bào)。設(shè){xt,t=…,-1,0,1, …}為隨機(jī)的時(shí)間序列，滿足以下方程:

x(t)=Φ1x(t-1)+Φ2x(t-2)+…+

Φpx(t-p)+εt

(1)

上式稱為AR(P)模型，p為模型階次；εt為隨機(jī)干擾誤差項(xiàng)，是0均值的獨(dú)立白噪聲序列；Φ1，Φ2，…，Φp為自回歸系數(shù)，表示x(t)依賴于過(guò)去的程度；x(t)為當(dāng)前的預(yù)測(cè)值。

針對(duì)樣機(jī)平臺(tái)的升沉運(yùn)動(dòng)建立的AR(P)模型，需要確定其階數(shù)p。采用的定階準(zhǔn)則是AIC準(zhǔn)則。具體運(yùn)用時(shí)，在規(guī)定范圍內(nèi)使模型階數(shù)由低到高，分別計(jì)算AIC值，最后確定使其值最小的階數(shù)，就是模型的合適階數(shù)。

參照表1，設(shè)縮比樣機(jī)升沉平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)為：

xs(t)=0.4sin(πt/6)

(2)

傳感器的時(shí)延為0.6 s，采樣周期取T=0.2 s，采用一階保持器，則需要預(yù)報(bào)4步。通過(guò)仿真得圖3。通過(guò)觀察圖3，可發(fā)現(xiàn)預(yù)報(bào)的位移與實(shí)際的位移非常接近，可以在樣機(jī)控制系統(tǒng)中，用預(yù)報(bào)的姿態(tài)儀位移信號(hào)來(lái)代替實(shí)際的平臺(tái)位移信號(hào)。

圖3 采用一階保持器的4步預(yù)報(bào)結(jié)果

3 前饋控制算法

3.1 動(dòng)力學(xué)模型分析與簡(jiǎn)化

基于本項(xiàng)目組之前的工作，參考文獻(xiàn)[5]，本系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)傳遞函數(shù)[6]為：

{(-4mp-16mt)s2/[(mp+16mt)s2+

(3)

xh為負(fù)載位移；I為電磁比例閥的電流，xs為升沉平臺(tái)位移。其余的動(dòng)力學(xué)模型符號(hào)含義如表2所示。

表2 動(dòng)力學(xué)模型各符號(hào)含義

這里把xs(s)看成是對(duì)系統(tǒng)的干擾。上式(3)表示，負(fù)載的位移由兩部分疊加而成，一部分是人為主動(dòng)的控制比例閥所引起的負(fù)載位移變動(dòng)，另一部分是由平臺(tái)的擾動(dòng)而導(dǎo)致的負(fù)載位移的變動(dòng)。

控制的基本思路是希望能把由平臺(tái)的擾動(dòng)而導(dǎo)致的負(fù)載位移盡可能的消除，如果采用普通的控制方法，往往滯后較大，難以達(dá)到理想的補(bǔ)償效果。而采用前饋控制可以基本消除干擾。

通過(guò)代入實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真預(yù)觀察，可以發(fā)現(xiàn)，平臺(tái)通過(guò)以下這一項(xiàng)：

產(chǎn)生的擾動(dòng)非常小，考慮工程習(xí)慣，這一項(xiàng)可以忽略不計(jì)。此外，這一項(xiàng)的擾動(dòng)頻率比較高，如果加入前饋補(bǔ)償器，會(huì)導(dǎo)致比例閥[7]的頻繁動(dòng)作，對(duì)于比例閥的使用壽命是不利的。

于是式(3)可化簡(jiǎn)為：

(4)

3.2 前饋控制算法

采用了結(jié)構(gòu)不變性原理來(lái)設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償器。在I(s)項(xiàng)加入一個(gè)前饋補(bǔ)償項(xiàng):Gs(s)Xs(s)′。前饋補(bǔ)償項(xiàng)中的Xs(s)′項(xiàng)是經(jīng)姿態(tài)儀檢測(cè)而來(lái)的信號(hào)，并經(jīng)過(guò)處理后的的平臺(tái)位移數(shù)據(jù)，而Gc(s)是前饋補(bǔ)償器的式子。暫時(shí)認(rèn)為，Xs(s)′=Xs(s)，那么通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)?shù)那梆佈a(bǔ)償器Gc(s)，便能使得平臺(tái)的升沉運(yùn)動(dòng)對(duì)位移負(fù)載產(chǎn)生的干擾為0。經(jīng)計(jì)算，得到Gc(s)如下所示：

Gc(s)=

(5)

Gc(s)分子階數(shù)大于分母階數(shù)，在物理上實(shí)現(xiàn)是有困難的。可以在分母項(xiàng)乘上(1+Ts)3，只要令T足夠小，便不會(huì)引入太大的誤差，取T=0.01。Gc(s)變?yōu)椋?/p>

Gc(s)=

(6)

系統(tǒng)的控制原理圖如圖4所示。R(s)表示的是負(fù)載的目標(biāo)位移，主回路采用的是PID算法，Xs(s)表示的是樣機(jī)升沉平臺(tái)的位移，Xs′(s)表示的是姿態(tài)儀接收到的且經(jīng)過(guò)預(yù)報(bào)處理的升沉平臺(tái)位移數(shù)據(jù)。G1(s)表示的是系統(tǒng)通過(guò)控制比例閥來(lái)影響負(fù)載位移的傳遞函數(shù)，而G2(s)表示的是樣機(jī)升沉平臺(tái)的位移對(duì)負(fù)載位移的作用的傳遞函數(shù)。而Gc(s)表示的是前饋補(bǔ)償控制器。從理論上來(lái)說(shuō)，若預(yù)報(bào)的精度足夠高，則基本能把平臺(tái)的升沉對(duì)負(fù)載位移的干擾消除掉。

圖4 控制原理

4 實(shí)驗(yàn)與誤差分析

4.1 實(shí)驗(yàn)

在縮比樣機(jī)搭建完成后，參考表1，設(shè)置平臺(tái)參數(shù)是，升沉平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)近似為正弦運(yùn)動(dòng)，幅值為0.4 m，周期取12 s。不失一般性，令卷?yè)P(yáng)機(jī)角速度為0 rad/s。具體的姿態(tài)儀信號(hào)處理、前饋算法和PID算法在上位機(jī)中實(shí)現(xiàn)。啟動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)，補(bǔ)償效果如圖5所示。

圖5 樣機(jī)補(bǔ)償效果

一般升沉補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償率是指，由平臺(tái)升沉位移導(dǎo)致負(fù)載位移的波動(dòng)的最大絕對(duì)值/平臺(tái)升沉位移的最大絕對(duì)值。

通過(guò)觀察圖中數(shù)據(jù)，負(fù)載位移的最大絕對(duì)值約為0.039 m，平臺(tái)位移的最大絕對(duì)值約為0.415 m。則補(bǔ)償率為1-0.039/0.415=90.6%

可發(fā)現(xiàn)樣機(jī)系統(tǒng)的補(bǔ)償率[8]在90%左右，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。充分說(shuō)明了思路的正確性。

4.2 誤差分析

盡管本文的補(bǔ)償率在達(dá)到了90%左右的要求，但是還有提升空間的。本樣機(jī)系統(tǒng)主要的誤差來(lái)源于以下4個(gè)部分：

①在上文中，分析升沉平臺(tái)的位移對(duì)于負(fù)載的擾動(dòng)時(shí)，進(jìn)行了簡(jiǎn)化，忽略了一項(xiàng)作用比較小的項(xiàng)。

②針對(duì)姿態(tài)儀的信號(hào)處理與預(yù)報(bào)總是會(huì)存在誤差，不可能完全的實(shí)時(shí)重現(xiàn)升沉平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)位移數(shù)據(jù)，這個(gè)誤差會(huì)體現(xiàn)在降低補(bǔ)償率上。

③考慮到工程上的實(shí)現(xiàn)的方便，在前饋補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)中，在分母中引入了(1+Ts)相關(guān)項(xiàng)，這一步驟也會(huì)引入誤差。

④作為樣機(jī)系統(tǒng)，工程與理論上存在著許多的不同點(diǎn)，在建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，已經(jīng)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，而這也會(huì)引入誤差。

5 結(jié)束語(yǔ)

搭建了一個(gè)升沉補(bǔ)償樣機(jī)平臺(tái)，對(duì)其基本構(gòu)成進(jìn)行了詳細(xì)分析。對(duì)姿態(tài)儀的信號(hào)延時(shí)問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)時(shí)的預(yù)報(bào)處理，并基于結(jié)構(gòu)不變性原理設(shè)計(jì)了前饋控制器。通過(guò)在實(shí)際樣機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，達(dá)到了補(bǔ)償率在90%的補(bǔ)償效果[9]。分析了本實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的誤差來(lái)源，為將來(lái)的改進(jìn)方向提出了建設(shè)性意見(jiàn)?？傮w來(lái)說(shuō)，通過(guò)此升沉補(bǔ)償樣機(jī)的研制，給將來(lái)實(shí)際工程應(yīng)用打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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