基于仿生斗齒的反鏟液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)

李因武，吳慶文，常志勇，楊 成

(1.吉林大學(xué) 生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院,長(zhǎng)春 130022；2.吉林大學(xué) 工程仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)春 130022； 3.東風(fēng)日產(chǎn)乘用車公司 車輛工程技術(shù)部,廣州 510800)

0 引 言

動(dòng)臂是反鏟液壓挖掘機(jī)工作裝置的主要部件之一，直接影響挖掘機(jī)的作業(yè)性能。國(guó)內(nèi)、外學(xué)者就挖掘機(jī)的工作裝置開展了各方面的研究[1,2]，張業(yè)祥等[3]在斗桿挖掘工況下實(shí)測(cè)了動(dòng)臂的應(yīng)力值，驗(yàn)證了工作裝置有限元模型的有效性。汪建華等[4]建立了有限元模型并開展了自由模態(tài)分析和優(yōu)化，提高了工作裝置結(jié)構(gòu)的剛度，降低了結(jié)構(gòu)變形并改善了工作裝置動(dòng)態(tài)工作性能和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。挖掘路徑由鏟斗挖掘軌跡和動(dòng)臂挖掘軌跡組成，通過對(duì)鏟斗和動(dòng)臂的位置進(jìn)行追蹤，有助于準(zhǔn)確地分析挖掘機(jī)的挖掘性能[5-8]。在模擬仿真方面，可基于拉格朗日動(dòng)力學(xué)原理建立挖掘機(jī)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，采用Pro/E和ADAMS軟件構(gòu)建挖掘機(jī)工作裝置三維模型[9-13]，應(yīng)用虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)挖掘機(jī)工作裝置進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真[14]，獲得挖掘機(jī)最大挖掘半徑、最大挖掘深度、最大挖掘高度、各剛體鉸接點(diǎn)處的受力變化情況和受力較復(fù)雜的鉸接點(diǎn)所受載荷隨時(shí)間變化的曲線[15,16]；采用SolidWorks軟件建立機(jī)液聯(lián)合仿真模型，分析提升工況下液壓缸的壓力和流量變化情況，探討液壓系統(tǒng)的適應(yīng)性和穩(wěn)定性[17]。

在探討挖掘機(jī)工作裝置工作原理的基礎(chǔ)上，諸多學(xué)者應(yīng)用Pro/E、ADAMS、ANSYS等軟件對(duì)挖掘機(jī)工作裝置開展運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，建立挖掘機(jī)工作裝置的虛擬樣機(jī)并開展相關(guān)的仿真和優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，但針對(duì)工作裝置動(dòng)臂的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的研究鮮見報(bào)道。本文首先就液壓挖掘機(jī)工作裝置的動(dòng)臂開展運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，進(jìn)而在本實(shí)驗(yàn)室仿生研究結(jié)果的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了仿生斗齒，應(yīng)用Pro/E軟件建立了某型反鏟液壓挖掘機(jī)整體三維仿真模型并導(dǎo)入ADAMS軟件中開展運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，對(duì)基于仿生斗齒的挖掘機(jī)工作裝置開展仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

1 挖掘機(jī)動(dòng)臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

挖掘機(jī)動(dòng)臂的工作過程比較簡(jiǎn)單[18]。動(dòng)臂的擺角φ1為動(dòng)臂液壓缸長(zhǎng)度L1的函數(shù)，動(dòng)臂上任意一點(diǎn)在任意時(shí)刻的坐標(biāo)值也為L(zhǎng)1的函數(shù)。圖1為挖掘機(jī)動(dòng)臂擺角計(jì)算簡(jiǎn)圖。

圖1 動(dòng)臂擺角計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.1 Calculation sketch of swing angle of boom

圖1中，L1min、L1max分別為動(dòng)臂液壓缸的最短長(zhǎng)度和伸出的最大長(zhǎng)度；θ1min、θ1max分別為動(dòng)臂液壓缸鉸點(diǎn)與動(dòng)臂下鉸點(diǎn)連線所成夾角的最小值和最大值；A點(diǎn)為動(dòng)臂液壓缸的下鉸點(diǎn)；B點(diǎn)為動(dòng)臂液壓缸的上鉸點(diǎn)；C點(diǎn)為動(dòng)臂的下鉸點(diǎn)；l5為動(dòng)臂下鉸點(diǎn)至動(dòng)臂液壓缸下鉸點(diǎn)的長(zhǎng)度；l7為動(dòng)臂下鉸點(diǎn)至動(dòng)臂液壓缸上鉸點(diǎn)的長(zhǎng)度。

如圖1所示，動(dòng)臂液壓缸收縮到最短，即動(dòng)臂液壓缸長(zhǎng)度L1=L1min時(shí)，θ1min在三角形△ACB中，其值為：

(1)

同理，動(dòng)臂液壓缸延伸至最長(zhǎng)，動(dòng)臂液壓缸的長(zhǎng)度L1=L1max，θ1max在三角形△ACBz中，其值為：

(2)

動(dòng)臂的擺角范圍為：

φ1max=θ1max-θ1min

(3)

動(dòng)臂的瞬時(shí)擺角φ1為：

(4)

2 挖掘機(jī)鏟斗齒的仿生設(shè)計(jì)

2.1 仿生原型選擇以及結(jié)構(gòu)特征提取

通過自然選擇及優(yōu)化，土壤動(dòng)物的爪趾結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的挖掘性能。

圖2 螻蛄的整體圖Fig.2 Picture of Mole cricket

圖2所示的螻蛄屬于較典型的土壤生物。螻蛄的生活環(huán)境為土壤，需要經(jīng)常挖掘各種洞穴，其前足(即挖掘足)具有優(yōu)異的挖掘能力。本文選取螻蛄為仿生原型，把其爪趾結(jié)構(gòu)應(yīng)用到液壓挖掘機(jī)的斗齒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，以期有助于提升工作裝置的整體作業(yè)效能。

如圖3所示，螻蛄前足具有類鏟狀的爪趾形態(tài)[19]，其爪趾的外表面(上側(cè))和內(nèi)表面(下側(cè))均為一定弧度的曲面，爪趾尖端為楔角約為30°的四方楔狀結(jié)構(gòu)。該種結(jié)構(gòu)可降低爪趾掘進(jìn)過程中的土壤摩擦力，有助于減輕土壤在爪趾上的粘附。

圖3 螻蛄爪趾Fig.3 Claw of Mole cricket

圖4 爪趾表面輪廓的擬合曲線Fig.4 Fitting curve of the contour line to surface of claw

2.2 仿生斗齒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

參照本實(shí)驗(yàn)室的仿生研究成果[19]，將螻蛄爪趾的內(nèi)、外表面的輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab軟件并進(jìn)行曲線擬合，得到螻蛄爪趾外表面輪廓(上側(cè))的曲線擬合方程為：

y=-0.0001351x2+0.7302x+1000.8

(5)

螻蛄爪趾內(nèi)表面輪廓(下側(cè))的曲線擬合方程為：

y=-0.0003401x2+1.692x-499.3

(6)

方程(5)(6)的擬合度分別為0.9877和0.9799。

圖4為依據(jù)方程(5)(6)得到的螻蛄爪趾的外表面輪廓擬合曲線和內(nèi)表面輪廓擬合曲線。

斗齒位于挖掘機(jī)鏟斗的末端。本文以現(xiàn)代公司生產(chǎn)的R108-9型挖掘機(jī)的斗齒為原型，在Pro/E軟件中設(shè)計(jì)如圖5所示的仿生斗齒。用圖4中螻蛄爪趾外、內(nèi)表面的輪廓擬合曲線代替原型斗齒的上、下側(cè)輪廓線，同時(shí)保證仿生斗齒輪廓線與原型輪廓線相切，長(zhǎng)寬比不變。

圖5 仿生斗齒Fig.5 Bionic teeth

以螻蛄爪趾作為仿生原型設(shè)計(jì)出的仿生鏟斗有助于后續(xù)對(duì)整個(gè)工作裝置的仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 挖掘機(jī)工作裝置作業(yè)參數(shù)的確定

3.1 挖掘機(jī)工作裝置虛擬樣機(jī)的建立

挖掘機(jī)工作裝置包含15個(gè)零件，主要包括：動(dòng)臂、斗桿、鏟斗、3個(gè)液壓缸及斗齒等部件。在Pro/E環(huán)境中依次通過拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃描、混合、孔、倒角、圓角等基礎(chǔ)特征和放置特征構(gòu)建各個(gè)零件，圖6為零件圖的斗桿和動(dòng)臂。

圖6 在Pro/E環(huán)境中構(gòu)建的斗桿和動(dòng)臂Fig.6 Bucket and boom constructed in Pro/E

裝配挖掘機(jī)組件時(shí)需根據(jù)從底向上的原則，首先完成構(gòu)件的裝配，然后依次完成整個(gè)挖掘機(jī)組件的裝配。

裝配挖掘機(jī)組件時(shí)，利用“插入”、“匹配”和“對(duì)齊”約束依次將基座、旋轉(zhuǎn)平臺(tái)、驅(qū)動(dòng)臂、平衡缸、鏟斗和仿生斗齒導(dǎo)入Pro/E軟件中，用銷軸連接相關(guān)零件，而后設(shè)置單位、重力加速度、工作柵格等ADAMS工作環(huán)境，添加約束。通過計(jì)算可知虛擬樣機(jī)的自由度為3[18]。為保證挖掘機(jī)工作裝置自由度為0且沒有多余約束，對(duì)動(dòng)臂液壓缸、斗桿液壓缸、鏟斗液壓缸上的移動(dòng)副各施加1個(gè)驅(qū)動(dòng)。圖7為裝配后的挖掘機(jī)工作裝置總裝圖。

圖7 Pro/E環(huán)境中挖掘機(jī)工作裝置總裝圖Fig.7 Assembly drawing of working device in Pro/E

3.2 挖掘機(jī)工作裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

為了便于測(cè)量挖掘機(jī)工作裝置各項(xiàng)數(shù)據(jù)，在仿生斗齒齒尖處創(chuàng)建一個(gè)測(cè)量點(diǎn)(MARKER點(diǎn))。通過階躍函數(shù)(即step函數(shù))對(duì)挖掘機(jī)工作裝置的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)定仿真時(shí)間為25 s，步數(shù)為500。step函數(shù)的設(shè)定如下：設(shè)定斗桿缸處于全縮位置，即step(time，0，0，25，-715)；設(shè)置鏟斗為全縮狀態(tài)，step(time，5，0，10，513)；動(dòng)臂處于工作狀態(tài)，其工作過程為先全縮，后進(jìn)行全伸，即運(yùn)動(dòng)函數(shù)為step(time，10，0，15，677)+step(time，15，0，25，-893)。函數(shù)設(shè)定好以后即可通過設(shè)置在仿生斗齒齒尖的MARKER點(diǎn)進(jìn)行仿真。圖8為挖掘機(jī)工作裝置動(dòng)臂的挖掘運(yùn)動(dòng)軌跡圖。

圖8 動(dòng)臂挖掘軌跡圖Fig.8 Boom excavation track diagram

利用ADAMS的添加曲線功能，可將仿生斗齒齒尖MARKER點(diǎn)的X軸位移變化曲線和Y軸位移變化曲線展示于同一個(gè)曲線圖中，如圖9所示。

圖9 斗齒齒尖MARKER點(diǎn)的位移曲線Fig.9 Curve of MARKER point in bucket tooth tip

由圖9可以看出：在25 s時(shí)齒尖與地面垂直距離達(dá)到最大，即最大挖掘高度為6985.04 mm。

類似地，可以得到如表1所示的挖掘機(jī)工作裝置作業(yè)范圍參數(shù)的仿真值。

表1 工作裝置作業(yè)范圍參數(shù)的仿真值Table 1 Operating range parameters of the work device

3.3 挖掘機(jī)工作裝置的動(dòng)力學(xué)仿真

挖掘機(jī)鏟斗最大挖掘力可定義為通過液壓缸作用產(chǎn)生的鏟斗切削點(diǎn)最外處的挖掘力，是挖掘機(jī)整機(jī)作業(yè)性能的主要指標(biāo)，也是工作裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。通常將挖掘力分為鏟斗液壓缸挖掘力、斗桿液壓缸挖掘力和動(dòng)臂液壓缸挖掘力。本文研究的目的是對(duì)挖掘機(jī)工作裝置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，因而不考慮動(dòng)臂液壓缸挖掘力。

最大鏟斗挖掘力位于由連桿機(jī)構(gòu)和鏟斗液壓缸產(chǎn)生的最大力矩處，最大斗桿挖掘力位于斗桿液壓缸和鏟斗共同作用產(chǎn)生的最大力矩處。為了對(duì)挖掘機(jī)鏟斗最大挖掘力進(jìn)行仿真，需修改挖掘機(jī)工作裝置的三維模型姿態(tài)，調(diào)節(jié)鏟斗液壓缸活塞桿，使鏟斗與斗桿的鉸接點(diǎn)到斗桿液壓缸推力作用線最遠(yuǎn)。

圖10 鏟斗最大挖掘力仿真模型Fig.10 Simulation of maximum excavation force of bucket

在鏟斗最大挖掘力仿真模型中(見圖10)，鏟斗與斗桿的鉸接點(diǎn)、齒尖分別被命名為Q、V點(diǎn)，可在ADAMS界面中捕捉到它們的坐標(biāo)：V點(diǎn)坐標(biāo)為(-4600，-400，0)、Q點(diǎn)坐標(biāo)為(-4400，800，0)。

為獲取挖掘機(jī)鏟斗最大挖掘力的仿真值，需在ADAMS界面中確定固定點(diǎn)(S點(diǎn))并且滿足QV⊥SV。通過向量計(jì)算得S點(diǎn)坐標(biāo)為(-5800，-200，0)，在S點(diǎn)處建立標(biāo)識(shí)點(diǎn)，建立條件選為Add to ground，而后在S點(diǎn)和V點(diǎn)之間添加柔性連接彈簧，彈簧設(shè)置(Stiffness coefficient)為1×107N/m 。

彈簧與鏟斗之間會(huì)形成相互作用力，應(yīng)用彈簧起到模擬測(cè)力計(jì)的作用。本文研究中挖掘機(jī)鏟斗油缸內(nèi)徑d為0.08 m，液壓系統(tǒng)工作壓力為20 MPa，根據(jù)壓力公式F=π(d/2)2，斗桿油缸最大推力F為100 480.2 N。在鏟斗液壓缸活塞桿上施加推力F，外力類型設(shè)置為單向力；Run-Time Directions設(shè)置為Body Moving，即推力隨液壓缸運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化。

分別設(shè)定斗桿驅(qū)動(dòng)和動(dòng)臂驅(qū)動(dòng)為0*time，刪除鏟斗驅(qū)動(dòng)，則挖掘機(jī)工作裝置只有一個(gè)自由度，即動(dòng)臂和斗桿處于無運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)，設(shè)置仿真時(shí)間為0.3 s，步數(shù)為150，然后選擇彈簧，進(jìn)入Adams/PostProcessor，得到與鏟斗對(duì)應(yīng)的彈簧彈力變化曲線，如圖11所示。

圖11 與鏟斗對(duì)應(yīng)的彈簧彈力變化曲線Fig.11 Spring elasticity curve corresponds to bucket

鏟斗最大挖掘力的仿真值為彈簧彈力的相反數(shù)。通過圖11可知，彈簧彈力在經(jīng)過0.2 s的震蕩后達(dá)到平衡，平衡值為-28 834.5 N，彈簧彈力的相反數(shù)即鏟斗最大挖掘力為28 834.5 N。類似可求出斗桿最大挖掘力的仿真值為17 944.1 N。

4 動(dòng)臂參數(shù)的仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文針對(duì)動(dòng)臂彎曲處的圓弧半徑r、動(dòng)臂外側(cè)線與中線的夾角θ兩個(gè)參數(shù)開展仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)，探討動(dòng)臂參數(shù)對(duì)挖掘機(jī)工作裝置作業(yè)性能的影響，如圖12所示。

圖12 動(dòng)臂的優(yōu)化參數(shù)Fig.12 Optimal parameters of boom

挖掘機(jī)的動(dòng)臂結(jié)構(gòu)參數(shù)中，動(dòng)臂彎曲處的圓弧半徑r為200 mm，動(dòng)臂外側(cè)線與中線的夾角θ為67° 。本文研究中調(diào)整如下：

(1)增大彎曲處圓弧半徑，由200 mm變?yōu)?10 mm。

(2)減小彎曲處圓弧半徑，由200 mm變?yōu)?90 mm。

(3)增大動(dòng)臂外側(cè)線與中線的夾角，由67°變?yōu)?0°。

(4)減小動(dòng)臂外側(cè)線與中線的夾角，由67°變?yōu)?5°。

(5)同時(shí)增大動(dòng)臂的外側(cè)線與中線夾角和彎曲處圓弧半徑，即夾角為70°，圓弧半徑為210 mm。

(6)將動(dòng)臂的外側(cè)線與中線夾角變小，而彎曲處圓弧半徑增大，即夾角變?yōu)?5°，圓弧半徑為210 mm。

(7)增大動(dòng)臂最外側(cè)線與中線的夾角，減小彎曲處圓弧半徑，即夾角變?yōu)?0°，彎曲處圓弧半徑變?yōu)?90 mm。

(8)減小動(dòng)臂最外側(cè)線與中線的夾角，減小彎曲處圓弧半徑，即夾角變?yōu)?5°，彎曲處圓弧半徑變?yōu)?90 mm。

將上述8種調(diào)整方案應(yīng)用于挖掘機(jī)工作裝置仿真模型中，獲取8組部分作業(yè)范圍參數(shù)和主要性能參數(shù)的仿真值，與夾角、圓弧半徑不變的原型機(jī)的相關(guān)參數(shù)的仿真值做匯總處理，9組仿真結(jié)果如表2所示。

由表2可知，最大挖掘半徑的最大值為7074.54 mm，最大挖掘高度的最大值為7316.51 mm，出現(xiàn)在第4組，此時(shí)動(dòng)臂外側(cè)線與中線的夾角為65°，其他參數(shù)未變；最小回轉(zhuǎn)半徑的最大值出現(xiàn)在第8組數(shù)據(jù)中，即動(dòng)臂彎曲處圓弧半徑為190 mm、外側(cè)線與中線夾角為65°處；最大挖掘深度的最大值為7476.34 mm，最大斗桿挖掘力的大小為18 346.9 N，最大鏟斗挖掘力的大小為32 075.2 N，都位于第6組，此時(shí)動(dòng)臂尺寸參數(shù)為彎曲處圓弧半徑210 mm、動(dòng)臂外側(cè)線與中線的夾角65°；最大卸載高度的最大值6396.28 mm，此時(shí)動(dòng)臂的各項(xiàng)尺寸均未發(fā)生變化。對(duì)于挖掘機(jī)的工作裝置，其作業(yè)范圍和最大挖掘力的增加，將擴(kuò)大挖掘機(jī)的適用范圍，提高挖掘機(jī)的整體工作效率。

表2 各組仿真值匯總Table 2 Summary of simulation values

由表2可知，最大挖掘半徑和最大挖掘高度在第4組獲得，最大挖掘深度在第6組獲得，而最大挖掘力出現(xiàn)在第6組，即參數(shù)尺寸為彎曲處圓弧半徑210 mm以及外側(cè)線與中線的夾角65°的設(shè)計(jì)狀態(tài)。對(duì)比分析第4組和第6組的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，兩組數(shù)據(jù)中動(dòng)臂作業(yè)范圍參數(shù)的數(shù)值相差不大。因此，從提升挖掘機(jī)作業(yè)性能的角度出發(fā)，選擇第6組調(diào)整方案，即彎曲處圓弧半徑為210 mm以及動(dòng)臂外側(cè)線與中線的夾角為65°作為動(dòng)臂尺寸參數(shù)的仿真優(yōu)化方案。

5 結(jié)束語

本文以典型反鏟液壓挖掘機(jī)的工作裝置為原型，在實(shí)驗(yàn)室相關(guān)仿生研究成果上設(shè)計(jì)了仿生斗齒。應(yīng)用Pro/E軟件對(duì)反鏟液壓挖掘機(jī)整體進(jìn)行了三維仿真建模，在ADAMS軟件中對(duì)創(chuàng)建的虛擬模型進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，獲取了反鏟液壓挖掘機(jī)工作裝置的最大挖掘半徑、最大挖掘高度、最大挖掘深度、最大卸載高度、最小回轉(zhuǎn)半徑等作業(yè)范圍參數(shù)，以及斗桿最大挖掘力、鏟斗最大挖掘力等主要性能參數(shù)。通過調(diào)整工作裝置動(dòng)臂的尺寸參數(shù)，在ADAMS中進(jìn)行仿真試驗(yàn)并得到作業(yè)范圍參數(shù)和主要性能參數(shù)的8組仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將其與動(dòng)臂尺寸未變的工作裝置的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總對(duì)比，最終確定外側(cè)線與中線夾角65°、動(dòng)臂彎曲處的圓弧半徑210 mm為動(dòng)臂參數(shù)仿真優(yōu)化方案。研究結(jié)果和思路為反鏟液壓挖掘機(jī)及類似工程機(jī)械的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和技術(shù)手段。

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