面向水上機(jī)器人的水黽運(yùn)動(dòng)觀測(cè)

田為軍，王驥月，李 明，張興旺，張 勇，叢 茜,4

(1.吉林大學(xué) 工程仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022；2.山東科瑞石油裝備有限公司，山東 東營(yíng) 257067；3.長(zhǎng)春光華學(xué)院 電氣信息學(xué)院，長(zhǎng)春 130033；4.吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022)

0 引 言

作為仿生學(xué)中極具代表性的仿生原型，水黽因其獨(dú)具特色的水上運(yùn)動(dòng)靈活性和高效性，受到研究學(xué)者的廣泛關(guān)注。目前，針對(duì)水黽的研究主要集中于水黽腿部結(jié)構(gòu)及疏水性[1-4]、水黽腿部物質(zhì)成分及性質(zhì)[5，6]、水黽的流體動(dòng)力學(xué)特性[7]、水黽運(yùn)動(dòng)方式及過(guò)程[8-10]、水黽肌肉分布及功能[11，12]等方面。以上研究的主要目的是進(jìn)行仿水黽機(jī)器人設(shè)計(jì)及制造[13-16]。而水上小型機(jī)器人則更多地是模仿水黽的重要物理特性[17，18]，理解水黽的物理特性并研究其運(yùn)動(dòng)機(jī)制，有助于水上行走機(jī)器人的設(shè)計(jì)。水上行走機(jī)器人的設(shè)計(jì)需要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①需要在水上保持穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)；②需要通過(guò)腿的劃水實(shí)現(xiàn)水上運(yùn)動(dòng)[19]。采用凸輪連桿機(jī)構(gòu)可以使水上機(jī)器人的腿部機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)與水黽一樣的空間橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡，并且能夠穩(wěn)定自由地實(shí)現(xiàn)各種步態(tài)下的運(yùn)動(dòng)[20，21]，微型驅(qū)動(dòng)馬達(dá)和超疏水腿的設(shè)計(jì)，使得水上機(jī)器人可以像水黽一樣在水面自由運(yùn)動(dòng)[22]。水黽在水面跳躍時(shí)會(huì)將腿掃向內(nèi)側(cè)，使其腿壓向水面的時(shí)間最大化，從而使得總體用力最大化，對(duì)水黽的水面跳躍運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究有助于實(shí)現(xiàn)水上機(jī)器人在水面的騰躍[23]。

水上行走機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境下運(yùn)行時(shí)，會(huì)由于環(huán)境限制或某些腿部結(jié)構(gòu)發(fā)生故障，導(dǎo)致某些腿部機(jī)構(gòu)無(wú)法實(shí)現(xiàn)其功能，因此，如何調(diào)整剩余腿部機(jī)構(gòu)的運(yùn)行，來(lái)實(shí)現(xiàn)代償功能，以適應(yīng)新的運(yùn)動(dòng)模式，對(duì)于提高水上行走機(jī)器人的環(huán)境適應(yīng)性具有重要意義。研究人員采用截肢的方法對(duì)機(jī)器人的仿生原型進(jìn)行研究，分析截肢后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。Hughes[24]，Wilson[25]以及Delocmyn[26-28]對(duì)六足昆蟲(chóng)進(jìn)行截肢，以觀測(cè)昆蟲(chóng)在六足無(wú)法同時(shí)使用時(shí)如何進(jìn)行自我調(diào)整；Zhang等[29，30]采用前足去除法，分析了螻蛄前足的功能以及去除前足后螻蛄中、后足的代償作用，為有足多功能機(jī)器人的設(shè)計(jì)提供了仿生設(shè)計(jì)靈感，為認(rèn)識(shí)具有特異足的昆蟲(chóng)的運(yùn)動(dòng)方式提供了思路。

由水黽運(yùn)動(dòng)過(guò)程可知，水黽在水上運(yùn)動(dòng)時(shí)，主要有滑行(Gliding motion)和跳躍(Leaping motion)兩種運(yùn)動(dòng)形式，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中水黽各腿發(fā)揮著各自的作用，中腿只是運(yùn)動(dòng)動(dòng)力源，前腿和后腿只起平衡作用[8]。

本文在現(xiàn)有研究結(jié)論的基礎(chǔ)上，利用高速攝像機(jī)，獲取水黽水上以及紙上運(yùn)動(dòng)視頻，并提取水黽運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)角。采用控制變量法，分別獲取去掉前腿、中腿和后腿時(shí)，水黽在水上的運(yùn)動(dòng)情況，分析水黽各腿在其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的變化規(guī)律。通過(guò)水上直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析，驗(yàn)證水黽各腿在運(yùn)動(dòng)中的作用；分析部分腿缺失后，其他各腿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和作用機(jī)理，為水上行走機(jī)器人腿部機(jī)構(gòu)需要代償情況時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃提供設(shè)計(jì)參考；紙上運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)可以為水上行走機(jī)器人的水、陸兩棲運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換提供設(shè)計(jì)思路。

1 材料及方法

試驗(yàn)用水黽屬昆蟲(chóng)綱，黽蝽科，長(zhǎng)期生活在水面，取自吉林省長(zhǎng)春市東北師范大學(xué)靜湖，水黽平均體長(zhǎng)為15 mm。

試驗(yàn)利用高速攝像機(jī)(Phantom v 9.1，美國(guó))對(duì)水黽運(yùn)動(dòng)進(jìn)行拍攝錄制。試驗(yàn)觀測(cè)系統(tǒng)由高速攝像機(jī)、電腦、照明系統(tǒng)和容器組成。

實(shí)驗(yàn)室溫度為24 ℃，與水黽生活環(huán)境溫度基本一致。水黽置于30 mm深的水容器中，容器底部放置坐標(biāo)紙，用于數(shù)據(jù)的標(biāo)定及測(cè)量。高速攝像機(jī)的鏡頭與水平面平行，同時(shí)調(diào)節(jié)鏡頭，確保水黽在觀察視野中，其腿部各關(guān)節(jié)清晰可見(jiàn)。

圖1 水黽關(guān)節(jié)角示意圖Fig.1 Schematic diagram of joint of water strider

水黽由前腿、中腿、后腿和軀干構(gòu)成。為更好地表述水黽運(yùn)動(dòng)，對(duì)水黽各部位及相關(guān)角度進(jìn)行定義，如圖1所示。主要環(huán)節(jié)定義如下：股節(jié)為各腿與軀干相連的環(huán)節(jié)；脛節(jié)為與股節(jié)相連接的環(huán)節(jié)。圖1中，點(diǎn)1、2分別為中腿、后腿股節(jié)與軀干的交點(diǎn)；1、2連線定義為體軸。股節(jié)角(θ1、θ3、θ5、θ7)為股節(jié)與軀干的夾角；脛節(jié)角(θ2、θ4、θ6、θ8)為股節(jié)與脛節(jié)的夾角。

試驗(yàn)分為水黽水上直線運(yùn)動(dòng)(包括未處理腿、去掉前腿、去掉中腿和去掉后腿的水上直線運(yùn)動(dòng))和紙上直線運(yùn)動(dòng)5組情況進(jìn)行研究。高速攝像機(jī)拍攝水黽上述5種試驗(yàn)條件下直線自由運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)視頻，截取完整運(yùn)動(dòng)周期進(jìn)行處理。采用高速運(yùn)動(dòng)分析軟件(TEMA，美國(guó))拾取視頻圖片中水黽各關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，采用Matlab進(jìn)行關(guān)節(jié)角度計(jì)算。水黽一個(gè)完整運(yùn)動(dòng)周期定義為同一觀測(cè)腿由初始位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至恢復(fù)初始位置的過(guò)程。根據(jù)不同運(yùn)動(dòng)條件下水黽自由運(yùn)動(dòng)周期不同，設(shè)定水上直線運(yùn)動(dòng)、去掉前腿水上直線運(yùn)動(dòng)、去掉中腿水上直線運(yùn)動(dòng)、去掉后腿水上直線運(yùn)動(dòng)和紙上直線運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)角提取間隔分別為0.01、0.006、0.006、0.007和0.005 s。

2 水黽運(yùn)動(dòng)觀測(cè)

2.1 水上直線運(yùn)動(dòng)

水黽水上直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)完整運(yùn)動(dòng)周期定義為水黽的中腿由初始位置運(yùn)動(dòng)至恢復(fù)到初始位置的過(guò)程。圖2為水黽水上自由直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的視頻截圖。由圖2可知，水黽水上自由直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，前腿外張與水面接觸，以維持身體平衡，全周期內(nèi)姿勢(shì)基本不變；中腿先向后劃水，而后抬起向前擺動(dòng)復(fù)位；后腿始終與水面接觸，先向內(nèi)收縮，后向外擴(kuò)張復(fù)位。圖2中，(a)～(c)顯示水黽處于劃水狀態(tài)；(d)～(i)顯示水黽處于滑行狀態(tài)，滑行過(guò)程中水黽中腿、后腿逐漸復(fù)位，軀干向前滑動(dòng)。

2.2 去掉前腿水上直線運(yùn)動(dòng)

水黽去掉前腿水上直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)完整運(yùn)動(dòng)周期定義為水黽中腿由初始擺動(dòng)開(kāi)始至恢復(fù)到初始位置的過(guò)程。圖3為去掉前腿的水黽水上直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的視頻截圖。由圖3可知，去掉前腿后，水黽直線運(yùn)動(dòng)方式并未改變，中腿劃水，后腿支撐軀干。圖3中，(a)～(c)顯示水黽處于劃水狀態(tài)；(d)～(i)為水黽處于滑行狀態(tài)，其過(guò)程中，腿部逐漸復(fù)位滑行。

圖3 水黽去掉前腿水上直線運(yùn)動(dòng)Fig.3 Linear motion on water surface with forelegs removal

2.3 去掉中腿水上直線運(yùn)動(dòng)

水黽去掉中腿水上直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)完整運(yùn)動(dòng)周期定義為水黽后腿由初始位置擺動(dòng)至恢復(fù)到初始位置的過(guò)程。圖4為去掉中腿的水黽水上直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的視頻截圖。由圖4可知，去掉中腿后，水黽直線運(yùn)動(dòng)方式改變，由于失去了提供前進(jìn)動(dòng)力的中腿，后腿代替中腿作為驅(qū)動(dòng)腿，前腿內(nèi)收，在失去后腿配合的情況下，獨(dú)立支撐軀干。圖4中，前腿與后腿始終與水接觸，全周期內(nèi)前腿姿勢(shì)基本不變，(a)～(c)顯示水黽處于后腿擴(kuò)張劃水階段；(d)～(i)顯示水黽處于滑行狀態(tài)，其過(guò)程中，后腿逐漸復(fù)位滑行。

管理并非空話。這17所小寺小廟規(guī)模小，而且大多是最近十來(lái)年內(nèi)新建的，既沒(méi)有出家僧人住持，也沒(méi)有成熟的管理團(tuán)隊(duì)，當(dāng)然，與宗教有關(guān)的法律法規(guī)的知識(shí)、觀念和意識(shí)也十分薄弱。這些狀況，讓民族團(tuán)結(jié)、宗教和諧存在很大隱患。

圖4 水黽去掉中腿水上直線運(yùn)動(dòng)Fig.4 Linear motion on water surface with middle legs removal

2.4 去掉后腿水上直線運(yùn)動(dòng)

水黽去掉后腿水上直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)完整運(yùn)動(dòng)周期定義為水黽中腿由初始位置擺動(dòng)至恢復(fù)到初始位置的過(guò)程。圖5為去掉后腿的水黽水上直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程一個(gè)周期的視頻截圖。由圖5可知，去掉后腿后，水黽直線運(yùn)動(dòng)方式改變，由于失去了提供支撐力的后腿，為防止腹部下落與水面接觸，在前腿獨(dú)立支撐軀干的情況下，中腿縮短了擺動(dòng)過(guò)程中脫離水面的時(shí)間。圖5中，(a)～(d)階段水黽前腿外張，輔助中腿支撐軀干并保持身體平衡，中腿向后擺動(dòng)劃水；(e)～(i)階段水黽前腿收縮，獨(dú)立支撐軀干滑行，中腿抬起向前擺動(dòng)復(fù)位。

圖5 水黽去掉后腿水上直線運(yùn)動(dòng)Fig.5 Linear motion on water surface with hind legs removal

2.5 紙上直線運(yùn)動(dòng)

水黽紙上直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)完整運(yùn)動(dòng)周期定義為水黽的中腿由初始位置擺動(dòng)至恢復(fù)到初始位置的過(guò)程。圖6為水黽紙上自由直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一個(gè)周期的視頻截圖。與水上劃水加滑行的運(yùn)動(dòng)方式不同，水黽紙上自由直線運(yùn)動(dòng)采用跳躍行進(jìn)方式。圖6中，水黽前腿外張，姿勢(shì)始終不變。(a)～(d)階段水黽躍起，中腿向后擺動(dòng)提供前進(jìn)動(dòng)力，后腿收縮；(e)～(i)階段水黽下落，中腿和后腿復(fù)位，保持身體著陸時(shí)的平衡。

圖6 水黽紙上直線運(yùn)動(dòng)Fig.6 Linear motion on paper

3 水黽運(yùn)動(dòng)機(jī)理分析

由高速攝像機(jī)攝錄視頻可以定性觀察水黽不同狀態(tài)下各腿的運(yùn)動(dòng)情況，解讀水黽運(yùn)動(dòng)機(jī)理還需要進(jìn)行定量分析。采用高速運(yùn)動(dòng)分析軟件拾取視頻圖片中水黽各關(guān)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，并進(jìn)行關(guān)節(jié)角度計(jì)算。對(duì)關(guān)節(jié)角度進(jìn)行定量分析，分析水黽運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各腿的變化。

分別提取水黽水上直線運(yùn)動(dòng)、去掉前腿水上直線運(yùn)動(dòng)、去掉中腿水上直線運(yùn)動(dòng)、去掉后腿水上直線運(yùn)動(dòng)和紙上直線運(yùn)動(dòng)5種形式下，單個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的股節(jié)角和脛節(jié)角。圖7～圖11為5組試驗(yàn)中各腿關(guān)節(jié)角隨時(shí)間的變化曲線。

圖7 水黽水上直線運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)角Fig.7 Joint angles of linear motion on water

圖8 水黽去掉前腿水上直線運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)角Fig.8 Joint angles of linear motion on water with forelegs removal

3.1 水黽正常水上直線運(yùn)動(dòng)機(jī)理

由圖7可知，水黽水上直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，中腿和后腿動(dòng)作左、右對(duì)稱。結(jié)合圖2可知，水黽中腿股節(jié)角在劃水過(guò)程中逐漸變大，在完成向后劃水動(dòng)作并向初始狀態(tài)回?cái)[時(shí)達(dá)到最大值，約為140°；劃水結(jié)束后，水黽進(jìn)入滑行狀態(tài)，中腿向前擺動(dòng)，為下一次劃水進(jìn)行準(zhǔn)備，這一過(guò)程中，股節(jié)角逐漸減小至初始值；而中腿脛節(jié)角在劃水結(jié)束前，基本保持在170°左右，即股節(jié)與脛節(jié)幾乎處于平直狀態(tài)，僅在水黽劃水與滑行兩階段過(guò)渡時(shí)，中腿脛節(jié)角才呈現(xiàn)先減小后增大趨勢(shì)，并在股節(jié)角最大時(shí)脛節(jié)角達(dá)到最小值，約為100°。關(guān)節(jié)角變化說(shuō)明水黽中腿主動(dòng)劃水，為前進(jìn)提供動(dòng)力，劃水與滑行切換過(guò)程中，脛節(jié)角變化以適應(yīng)水黽前行，減小前進(jìn)阻力。后腿股節(jié)角與中腿股節(jié)角變化趨勢(shì)相反，在中腿劃水過(guò)程中，后腿股節(jié)角不斷減小，至中腿股節(jié)角最大時(shí)達(dá)到最小值，約為18°，在水黽進(jìn)入滑行狀態(tài)后，后腿股節(jié)角增大至初始值，約為60°，與中腿股節(jié)角變化幅度(約100°)相比，后腿股節(jié)角變化幅度較小(約42°)；后腿脛節(jié)角在120°～180°變化。水黽后腿在劃水階段內(nèi)收并趨于平直，以減小前進(jìn)阻力，在滑行階段外張復(fù)位，以維持身體平衡，為中腿再次劃水提供平穩(wěn)環(huán)境。

3.2 水黽前腿缺失后的運(yùn)動(dòng)機(jī)理

對(duì)比圖7與圖8，去掉前腿后，水黽各關(guān)節(jié)角變化趨勢(shì)未變，說(shuō)明水黽運(yùn)動(dòng)模式并未改變；而后腿的左、右關(guān)節(jié)角重合度下降，即水黽運(yùn)動(dòng)過(guò)程中左、右后腿對(duì)稱性下降，說(shuō)明水黽運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性下降，需要后腿進(jìn)行不對(duì)稱性的調(diào)整來(lái)維持平衡穩(wěn)定；在變化幅度方面，中腿脛節(jié)角最小值由正常狀態(tài)下的100°變?yōu)?40°，說(shuō)明水黽通過(guò)減少中腿脛節(jié)角變化幅度來(lái)降低身體晃動(dòng)幾率，增加自身對(duì)平穩(wěn)的掌控。因此，去除前腿后的水黽運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性降低，表明水黽前腿缺失后，需要通過(guò)降低中腿運(yùn)動(dòng)幅度以及調(diào)整后腿的不對(duì)稱性來(lái)增加平衡控制力度，以保持運(yùn)動(dòng)過(guò)程中身體的平衡。

3.3 水黽中腿缺失后的運(yùn)動(dòng)機(jī)理

對(duì)比圖7與圖9，水黽去掉中腿后，后腿各關(guān)節(jié)角變化趨勢(shì)不變，但股節(jié)角顯著減小，且左、右腿同步性降低。結(jié)合圖4可知，水黽用后腿代替中腿提供前進(jìn)動(dòng)力，因?yàn)槭ヒ粚?duì)中腿，水黽僅能用前腿和后腿維持平衡并劃行，為保證在后腿劃動(dòng)過(guò)程中，身體不至晃動(dòng)傾倒，水黽減小了后腿脛節(jié)角的變化幅度，使其始終保持在140°～180°，并減小了后腿股節(jié)角，使后腿股節(jié)近身劃動(dòng)。因此去除中腿后，即便后腿做出了劃水的動(dòng)作，但水黽在同樣一次劃水加滑行的完整周期內(nèi)，前進(jìn)距離大大縮短。脛節(jié)角變化幅度降低主要是由于后腿代替中腿進(jìn)行劃水推動(dòng)時(shí)，為更有力地完成劃水動(dòng)作，推動(dòng)身體向前運(yùn)動(dòng)，后腿股節(jié)與脛節(jié)更傾向于伸直狀態(tài)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，水黽兩后腿有主動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，而正常直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下水黽后腿角度雖然也發(fā)生變化，但角度的變化主要是由于中腿的運(yùn)動(dòng)而帶動(dòng)后腿角度變化，為被動(dòng)運(yùn)動(dòng)，其角度變化與中腿的擺動(dòng)幅度有關(guān)，而去除中腿后，后腿在保持穩(wěn)定性的同時(shí)，還需要代替中腿以非常規(guī)模式進(jìn)行主動(dòng)運(yùn)動(dòng)。由此可知，水黽中腿缺失后，需要利用后腿來(lái)代償提供前進(jìn)動(dòng)力；同時(shí)，后腿股節(jié)擺動(dòng)幅度降低，以避免代償過(guò)程中離開(kāi)水面時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而導(dǎo)致水黽失去平衡。

圖9 水黽去掉中腿水上直線運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)角Fig.9 Joint angles of linear motion on water with middle legs removal

圖10 水黽去掉后腿水上直線運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)角Fig.10 Joint angles of linear motion on water with hind legs removal

3.4 水黽后腿缺失后的運(yùn)動(dòng)機(jī)理

對(duì)比圖7與圖10，水黽去掉后腿后，中腿動(dòng)作幅度減小，中腿股節(jié)角最大值由正常狀態(tài)下的140°減小到120°，中腿脛節(jié)角最小值由正常狀態(tài)下的100°增加到120°。完整運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，關(guān)節(jié)角變化趨勢(shì)不變，左、右腿同步性略有降低，與圖9去掉中腿時(shí)相比，左、右腿對(duì)稱性低于正常狀態(tài)但高于去掉中腿時(shí)的狀態(tài)。由圖5可知，去除兩后腿后，水黽兩前腿一直保持與水面接觸，原因是缺少后腿支撐后，中腿運(yùn)動(dòng)時(shí)身體失去平衡，導(dǎo)致前腿不能抬起。

結(jié)合圖5可知，水黽以減小中腿擺動(dòng)幅度和維持左、右腿同步性的方式，保證身體在前進(jìn)過(guò)程中的平穩(wěn)。中腿脛節(jié)角最小值增大是由于失去后腿的水黽為使自身保持平衡且能迅速地恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，未將中腿股節(jié)與脛節(jié)完全收縮，以便水黽迅速穩(wěn)定地完成下一周期的運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，中腿股節(jié)角最大值減小，說(shuō)明水黽劃水幅度降低，這是由于在缺少后腿支撐的情況下，中腿劃水過(guò)程中，腹部會(huì)越來(lái)越接近水面，為避免腹部與水面接觸，中腿需盡快回復(fù)來(lái)支撐身體。由此可知，水黽缺少提供支撐力的后腿后，會(huì)以減小中腿擺動(dòng)幅度的方式，來(lái)維持前進(jìn)過(guò)程中的平穩(wěn)性；同時(shí)，中腿會(huì)降低劃水幅度，以避免腹部與水接觸。

3.5 水黽紙上直線運(yùn)動(dòng)機(jī)理

對(duì)比圖7與圖11可知，水黽紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)的關(guān)節(jié)角變化趨勢(shì)與水上運(yùn)動(dòng)時(shí)完全不同，說(shuō)明水黽紙上運(yùn)動(dòng)與水上運(yùn)動(dòng)方式不同。與水上運(yùn)動(dòng)相比，水黽在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)，左、右腿同步性略低；水黽中腿股節(jié)角先快速增大后緩慢減小，最大值約為150°，變化幅度約為100°；中腿脛節(jié)角和后腿脛節(jié)角變化平穩(wěn)；后腿股節(jié)角呈波動(dòng)上升趨勢(shì)。結(jié)合圖6可知，水黽在紙上跳躍前行，一個(gè)跳躍周期由躍起和下落兩階段構(gòu)成，水黽中腿擺動(dòng)與紙面摩擦提供起跳動(dòng)力，中腿股節(jié)角快速增大表明中腿在快速提供跳躍動(dòng)力，中腿股節(jié)向后擺動(dòng)用時(shí)僅占五分之一周期，股節(jié)角達(dá)到最大值后，水黽開(kāi)始跳躍。

圖11 水黽紙上直線運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)角Fig.11 Joint angles of linear motion on paper

中腿在跳躍過(guò)程中，股節(jié)向前擺動(dòng)，股節(jié)角逐漸變小，為著地做準(zhǔn)備，由于股節(jié)擺動(dòng)幅度大于脛節(jié)向前的擺動(dòng)幅度，因此脛節(jié)角變小，之后為在著地時(shí)恢復(fù)股節(jié)與脛節(jié)的相對(duì)位置，以保持身體的平衡和穩(wěn)定，脛節(jié)角逐漸增大到初始位置。脛節(jié)角變化范圍比水面運(yùn)動(dòng)時(shí)的變化范圍小，尤其是脛節(jié)角的最小值比水面運(yùn)動(dòng)時(shí)大，這是因?yàn)樗w在紙面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，中腿股節(jié)與脛節(jié)由于沒(méi)有在水面運(yùn)動(dòng)時(shí)的彈力，使水黽中腿股節(jié)與脛節(jié)的收縮過(guò)程相對(duì)較短，兩節(jié)之間的夾角即脛節(jié)角的最小值相對(duì)較大。

水黽在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)，后腿各關(guān)節(jié)變化幅度均較小，水黽起跳后，兩后腿隨之離開(kāi)紙面，在兩后腿騰空階段，后腿并未進(jìn)行其他動(dòng)作，故水黽兩后腿各關(guān)節(jié)角度變化較小。因此，水黽在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)主要由中腿提供動(dòng)力，后腿輕微擺動(dòng)配合中腿控制身體在起跳、空中行進(jìn)和著陸時(shí)的平衡。

4 結(jié) 論

通過(guò)分析水黽水上直線運(yùn)動(dòng)、去掉前腿水上直線運(yùn)動(dòng)、去掉中腿水上直線運(yùn)動(dòng)、去掉后腿水上直線運(yùn)動(dòng)和紙上直線運(yùn)動(dòng)5種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的視頻及關(guān)節(jié)角隨時(shí)間的變化曲線，得到以下結(jié)論：

(1)正常狀態(tài)下，水黽直線運(yùn)動(dòng)時(shí)左、右腿動(dòng)作具有對(duì)稱性，水上運(yùn)動(dòng)可分為劃水和滑行兩階段，水黽中腿提供動(dòng)力源，前腿起平衡作用，后腿起平衡支撐作用。

(2)去掉前腿會(huì)破壞水黽自身平衡，水黽通過(guò)降低中腿的運(yùn)動(dòng)幅度，并調(diào)整后腿的不對(duì)稱來(lái)提高平衡控制力度，以保持運(yùn)動(dòng)過(guò)程中身體的平衡。

(3)去掉中腿后，由后腿代償中腿提供前進(jìn)動(dòng)力，水黽自身穩(wěn)定性受到影響，同一運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，前進(jìn)距離明顯減小。

(4)去掉后腿會(huì)使水黽失去主要支撐力，中腿代替后腿，在提供前進(jìn)動(dòng)力的同時(shí)，起到支撐軀體的作用，并且中腿會(huì)減小動(dòng)作幅度，以避免軀干與水面接觸。

(5)紙上運(yùn)動(dòng)可分為躍起和下落兩階段，水黽左、右腿的同步性不及水上運(yùn)動(dòng)，并且動(dòng)力由中腿提供，而后腿輕微擺動(dòng)，配合中腿控制身體的平衡。

本文利用控制變量法，有針對(duì)性地研究了水黽缺失前腿、中腿、后腿后，其余各腿的調(diào)整規(guī)律，并觀察了水黽的紙上運(yùn)動(dòng)情況，本研究可以為水上行走機(jī)器人的腿部機(jī)構(gòu)代償以及兩棲運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換提供設(shè)計(jì)參考。

參考文獻(xiàn)：

[1] Gao Xue-feng, Jiang Lei. Biophysics:water-repellent legs of water striders[J]. Nature,2004,432(7013):36.

[2] Wang Qing-cheng, Yang Xiao-dong, Yang Zhuo-juan. Research on micro and nano structure and wettability for water strider's leg, abdomen, back and wing[J]. Applied Mechanics & Materials,2013,459:547-550.

[3] 張興旺. 水黽腿潤(rùn)濕性及水黽運(yùn)動(dòng)特性研究[D]. 長(zhǎng)春:吉林大學(xué)生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院,2014.

Zhang Xing-wang. Research on wettability of leg and motion characteristic of water strider[D]. Changchun:College of Biological and Agricultural Engineering, Jilin University,2014.

[4] 王慶成. 超疏水生物水面超大承載機(jī)制及其仿生研究[D]. 長(zhǎng)春:長(zhǎng)春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,2012.

Wang Qing-cheng. The Mechanism of the super-supporting force of super-hydrophobic biological and its bionic research[D]. Changchun: College of Mechanical and Electric Engineering,Changchun University of Science and Technology,2012.

[5] Bush J W M,Hu D L,Prakash M. The integument of water-walking arthropods: form and function[J]. Advances in Insect Physiology,2007,34(147):117-192.

[6] 田為軍,張興旺,王驥月,等. 水黽多腿并排表面的疏水性能[J]. 高等學(xué)?；瘜W(xué)學(xué)報(bào),2014,35(8):1726-1730.

Tian Wei-jun,Zhang Xing-wang,Wang Ji-yue,et al. Surface properties of hydrophobic side by side water strider legs[J]. Chemical Journal of Chinese Universities,2014,35(8):1726-1730.

[7] Hu D L,Bush J W M. The hydrodynamics of water-walking arthropods[J]. Journal of Fluid Mechanics,2010,644:5-33.

[8] Yabe T,Chinda K,Hiraishi T. Computation of surface tension and contact angle and its application to water strider[J]. Computers & Fluids,2007,36(1):184-190.

[9] Zheng J,Yu K,Zhang J,et al. Modeling of the propulsion hydrodynamics for the water strider locomotion on water surface[J]. Procedia Engineering,2015,126:280-284.

[10] Goodwyn P J P,Wang J,Wang Z,et al. Water striders: the biomechanics of water locomotion and functional morphology of the hydrophobic surface (insecta: hemiptera-heteroptera)[J]. Journal of Bionic Engineering,2008,5(2):121-126.

[11] Takewaki H, Yabe T. The cubic-interpolated pseudo particle (CIP) method: application to nonlinear and multi-dimensional hyperbolic equations[J]. Journal of Computational Physics,1987,70(2):355-372.

[12] Takonobu H,Kodaira K,Takeda H. Water strider's muscle arrangement-based robot[C]∥2005 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Edmonton, AB,Canada,2005:1754-1759.

[13] Suhr S H,Song Y S,Lee S J,et al. Biologically inspired miniature water strider robot[C]∥Robotics: Science and Systems I,Cambridge, Massachusetts,USA,2005:319-326.

[14] Wu L, Yang G, Gui X. Developing strategy based on discussing of the state of the art for a new water strider robot[C]∥2012 Second International Conference on Intelligent System Design and Engineering Application, Sanya,China,2012:674-678.

[15] 何沖. 仿水黽機(jī)器人建模及運(yùn)動(dòng)特性研究[D]. 天津:河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,2013.

He Chong. Modeling and kinematics research on water strider robot[D]. Tianjin:School of Mechanical Engineering,Hebei University of Technology,2013.

[16] 王濤. 仿生水黽水面跳躍機(jī)器人的研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 2015.

Wang Tao. Research on water jumping robot inspired by water strider[D]. Harbin：School of Mechatronics Engineering, Harbin Institute of Technology,2015.

[17] Song Y S, Sitti M. Surface-tension-driven biologically inspired water strider robots: theory and experiments[J]. IEEE Transactions on Robotics,2007,23(3):578-589.

[18] Bai Fan,Wu Jun-tao,Gong Guang-ming,et al. Biomimetic “water strider leg” with highly refined nanogroove structure and remarkable water-repellent performance[J]. ACS Applied Materials & Interfaces,2014,6(18): 16237-16242.

[19] Hu D L, Chan B, Bush J W M. The hydrodynamics of water strider locomotion[J]. Nature,2003,424(6949):663-666.

[20] Yan J H,Zhang X B,Zhao J,et al. A miniature surface tension-driven robot using spatially elliptical moving legs to mimic a water strider's locomotion[J]. Bioinspiration & Biomimetics,2015,10(4):046016.

[21] Zhang X,Yan J,Zhao J,et al. A miniature surface tension-driven robot mimicking the water-surface locomotion of water strider[C]∥2015 IEEE International Conference on Robotics and Automation(ICRA),Seattle,Washington,USA,2015:3172-3177.

[22] Zhang X,Zhao J,Zhu Q,et al. Bioinspired aquatic microrobot capable of walking on water surface like a water strider[J]. ACS Applied Materials & Interfaces,2011,3(7):2630-2636.

[23] Koh J S, Yang E, Jung G P, et al. Biomechanics. Jumping on water: surface tension-dominated jumping of water striders and robotic insects[J]. Science,2015,349(6247):517-521.

[24] Hughes G M. The co-ordination of insect movements. II. The effect of limb amputation and the cutting of commissures in the cockroach (blatta orientalis)[J]. Journal of Experimental Biology,1957,34(3):306.

[25] Wilson D M. Insect walking[J]. Entomology,1966,11(11):103-122.

[26] Delcomyn F. Perturbation of the motor system in freely walking cockroaches. I. Rear leg amputation and the timing of motor activity in leg muscles[J]. Journal of Experimental Biology,1991,156(3):483-502.

[27] Delcomyn F. Perturbation of the motor system in freely walking cockroaches. II. The timing of motor activity in leg muscles after amputation of a middle leg[J]. Journal of Experimental Biology,1991,156(3):503-517.

[28] Delcomyn F. The effect of limb amputation on locomotion in the cockroach periplaneta americana[J]. Journal of Experimental Biology,1971,54(2):453-469.

[29] Zhang Yan,Huang He,Liu Xiang-yang,et al. Kinematics of terrestrial locomotion in mole cricket gryllotalpa orientalis[J]. Journal of Bionic Engineering,2011,8(2):151-157.

[30] Zhang Yan,Zhang Jun-xia,Ren Lu-quan. The terrestrial locomotion of a mole cricket with foreleg amputation[J]. Science China Technological Sciences,2015,58(6):999-1006.