海流邊界下初始鋪管作業(yè)建模及半物理仿真

許秀軍，李 震，王立權(quán)，張同喜

(哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引 言

海底管道鋪設(shè)[1-3]，是深海油氣資源開發(fā)的重要手段，其中初始鋪管[4]是在初始纜牽引下將管道下放至海床預(yù)設(shè)區(qū)域的過程?！昂Ｑ笫?01”起重船[5]是我國第一艘具有3000 m深水鋪設(shè)能力的鋪管船，是我國未來自主開發(fā)深海能源的重要裝備。

對(duì)于海底管道鋪設(shè)的理論研究，大部分研究機(jī)構(gòu)都集中在對(duì)S型鋪管和立管的正常鋪設(shè)[6，7]過程進(jìn)行形態(tài)和受力分析，對(duì)海流載荷、動(dòng)力定位等多因素影響的下初始鋪管纜索和管道系統(tǒng)的研究較少。Hval等[8]對(duì)海底立管進(jìn)行分析，對(duì)建立的管道微分方程的解算方法做出了深入研究。Westgate等[9]對(duì)管道力學(xué)模型采用差分法進(jìn)行求解。García-Palacios等[10]對(duì)傳統(tǒng)自然懸鏈線基算法進(jìn)行了簡(jiǎn)化和修正。許元革[11]針對(duì)不同的情況和邊界條件，對(duì)S型鋪管的管線形態(tài)進(jìn)行了分段處理，采用不用算法求解管線的上彎段、中間段和下彎段。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在美國和西方國家已經(jīng)有廣泛的應(yīng)用[12,13]。國內(nèi)對(duì)于海底管道鋪設(shè)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的研究只有哈爾濱工程大學(xué)和西北工業(yè)大學(xué)等少數(shù)機(jī)構(gòu)[14,15]。挪威和加拿大對(duì)于鋪管視景仿真技術(shù)的研究已經(jīng)應(yīng)用于實(shí)際的工程項(xiàng)目中[16]。

本文根據(jù)深水鋪管船實(shí)際作業(yè)數(shù)據(jù)和工藝流程，建立了不同的仿真算例，然后將仿真結(jié)果與商業(yè)軟件OFFPIPE[17]提供的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明仿真系統(tǒng)誤差保持在5%以內(nèi)。

1 鋪管作業(yè)仿真系統(tǒng)

1.1 初始鋪管介紹

圖1為初始鋪管過程示意圖。圖1中，hl為張緊器中心與海平面的垂直距離;點(diǎn)P為管線上彎段的起始點(diǎn);點(diǎn)P2為管線分離點(diǎn);Rs為托管架曲率半徑；c為點(diǎn)P與點(diǎn)P2間的水平距離；θc為管線脫離角，是管線在P2點(diǎn)處的切線與水平方向的夾角；L為初始纜長度；T為纜索張力；θb為初始纜與X0坐標(biāo)軸的夾角。初始纜一端通過初始錨固定在預(yù)定海床上，另一端通過初始封頭與海底管道連接。管道在甲板工位進(jìn)行焊接、密封等工序后連接成連續(xù)的海底管道，通過張緊器控制管道的張力和下放速度。鋪管船依靠動(dòng)力定位系統(tǒng)(DP)與張緊器配合不斷前進(jìn)，逐漸將管道在初始纜的牽引下，放置到海底，完成初始鋪管的作業(yè)，進(jìn)入正常鋪管過程。

圖1 初始鋪管過程Fig.1 Process of initial pipe laying

1.2 總體功能分析

鋪管仿真系統(tǒng)是一個(gè)半物理仿真系統(tǒng)[18]，擁有實(shí)際的操作臺(tái)體和虛擬的三維立體場(chǎng)景。操作人員通過操作臺(tái)上各功能按鍵來控制三維立體場(chǎng)景內(nèi)的鋪管船，從而實(shí)現(xiàn)鋪管作業(yè)的各項(xiàng)操作，給人一種身臨其境的感覺。仿真系統(tǒng)功能框架如圖2所示。

圖2 鋪管作業(yè)仿真系統(tǒng)總體功能Fig.2 Function of pipe laying simulation system

鋪管仿真模擬系統(tǒng)，擁有鋪管過程控制、數(shù)據(jù)計(jì)算和監(jiān)測(cè)以及虛擬場(chǎng)景再現(xiàn)等功能。鋪管仿真模擬系統(tǒng)包含鋪管控制系統(tǒng)和視景顯示系統(tǒng)兩大模塊。視景顯示系統(tǒng)主要是對(duì)初始鋪管過程中三維動(dòng)態(tài)視景畫面進(jìn)行處理和顯示，包含水下部分和水上部分關(guān)鍵部位的視景監(jiān)測(cè)，還有甲板管道焊接、密封等過程的視景。

教練員系統(tǒng)是仿真系統(tǒng)的管理員，可以監(jiān)測(cè)所有的數(shù)據(jù)和視景畫面，制定仿真訓(xùn)練科目，具有系統(tǒng)最高權(quán)限。

1.3 仿真系統(tǒng)總體方案

1.3.1 硬件系統(tǒng)

鋪管仿真系統(tǒng)硬件由張緊器控制臺(tái)、主控系統(tǒng)服務(wù)器、視景服務(wù)器(主視景、甲板視景、監(jiān)控視景)、網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)、DP控制臺(tái)、教練員控制臺(tái)、立體投影設(shè)備7部分組成。鋪管仿真模擬系統(tǒng)共包含12臺(tái)顯示器，分別對(duì)應(yīng)主控系統(tǒng)軟件操作界面、8臺(tái)監(jiān)控工位視景顯示、1臺(tái)甲板工位視景顯示、教練員操作界面、教練員輔助操作界面。DP控制臺(tái)和張緊器控制臺(tái)各自獨(dú)立包含自己的軟件系統(tǒng)和控制界面。系統(tǒng)硬件布局如圖3所示。

圖3 鋪管仿真系統(tǒng)硬件Fig.3 Hardware of simulation system

1.3.2 軟件系統(tǒng)

仿真軟件系統(tǒng)主要包含4部分：鋪管控制模塊、張緊器軟件模塊、視景系統(tǒng)、DP軟件模塊。DP操作臺(tái)軟件用來控制鋪管船的定位和移船操作，船舶姿態(tài)的監(jiān)測(cè)和控制。張緊器操軟件模塊主要是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集、數(shù)據(jù)的信號(hào)轉(zhuǎn)換、網(wǎng)絡(luò)通信、絞車控制以及張緊器的軟件操作。鋪管仿真系統(tǒng)軟件如圖4所示。

圖4 仿真系統(tǒng)軟件劃分Fig.4 Software of simulation system

鋪管控制模塊提供仿真系統(tǒng)的軟件操作界面，該界面可以進(jìn)行參數(shù)輸入、輸出以及數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)，數(shù)學(xué)模型的解算在該部分實(shí)現(xiàn)，而且鋪管集成控制系統(tǒng)提供與其他子系統(tǒng)的軟件接口，包括與DP操作臺(tái)的軟件接口、與張緊器操作臺(tái)的軟件接口、與視景系統(tǒng)的軟件接口。

視景系統(tǒng)主要包括驅(qū)動(dòng)模塊和視景模塊，視景模塊采用3D MAX進(jìn)行建立和渲染，驅(qū)動(dòng)模塊是基于QUEST-3D平臺(tái)開發(fā)。視景系統(tǒng)包括：鋪管船視景、外部海洋大氣環(huán)境視景、托管架監(jiān)控視景、張緊器視景、水下海洋環(huán)境視景、管道形態(tài)視景等內(nèi)容。部分視景效果如圖5所示。

2 初始鋪管數(shù)學(xué)模型

初始鋪管作業(yè)系統(tǒng)建模主要分為鋪管系統(tǒng)建模和船舶運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)建模。

2.1 船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

圖6為船體坐標(biāo)系示意圖，選空間固定不動(dòng)的一點(diǎn)為世界坐標(biāo)系原點(diǎn)，OXYZ為隨船平動(dòng)坐標(biāo)系。

圖6 船體坐標(biāo)系示意圖Fig.6 Schematic of ship coordinate system

起重船剛體動(dòng)力學(xué)模型如下：

(1)

式中：MRB為剛體質(zhì)量矩陣[19]；v為廣義速度和廣義角速度，v=[u,κ,w,p,q,r]T；τRB為在坐標(biāo)系下的廣義力和廣義力矩，τRB=[X,Y,Z,K,M,N]；CRB為剛體科里奧利項(xiàng)和向心力矩陣。

船舶在航行過程中，不僅要考慮自身動(dòng)力學(xué)，還要考慮船舶運(yùn)動(dòng)過程中的水動(dòng)力問題[20]，水動(dòng)力問題可以分為附加質(zhì)量和水阻尼力兩類。在考慮水動(dòng)力情況下，起重船剛體動(dòng)力學(xué)模型最終表示為：

τwind+τwave+τcurrent+τcontrol

(2)

MRB=

(3)

式中:Iij(i=j)為船體繞Obx、Oby和Obz三個(gè)坐標(biāo)軸的慣性矩；Iij(i≠j)為在Obxy、Obyz和Obzx三個(gè)平面內(nèi)的慣性積；XG、YG和ZG為船體重心在慣性坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)。

為了便于編程計(jì)算，將CRB(v)進(jìn)行變換，首先將MRB表示為：

(4)

由此：

(5)

式中：v1為線速度矢量，v1=[u,κ,w]T；v2為角速度矢量，v2=[p,q,r]T。

2.2 海流載荷數(shù)學(xué)模型

在海底管道鋪設(shè)計(jì)算中，一般將海流看作常值海流，海流的流向在一段時(shí)間內(nèi)保持不變[21]。在無實(shí)測(cè)海流速度數(shù)據(jù)情況下，用經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算海面以下某處的海流速度[22]：

(6)

式中：vm為海面的風(fēng)流流度，m/s；vt為海面的潮流流度，m/s；H為水深，m；h為計(jì)算海流處離海底的深度，m。

以南海海域的海流數(shù)據(jù)為依托，將作用于管線上的海流力簡(jiǎn)化成從上而下逐漸減小的穩(wěn)定梯度力[23]，這種海流梯度力是由海水流動(dòng)引起的對(duì)管線的一種拖拽力：

(7)

式中：Fc為管道單位長度上的海流載荷,N；vmax為海流的最大速度，m/s；ρ海水的密度，kg/m3；D為管道的外徑，m；CD為管道拖拽力系數(shù)。

2.3 管道數(shù)學(xué)模型

2.3.1 管道受力分析

綜上所述，我們勢(shì)必要用積極的態(tài)度對(duì)待淺閱讀，把淺閱讀當(dāng)做一種必要的閱讀方式，它和深閱讀一起，構(gòu)成了閱讀的必備過程。淺閱讀是邁向深閱讀的一個(gè)步驟，同時(shí)，它也可以獨(dú)立存在。在引導(dǎo)大眾閱讀時(shí)，要從閱讀的主體、內(nèi)容、目的等其他方面去分析，而不是以是否深淺閱讀來判斷其閱讀的價(jià)值。

對(duì)管道取一微段進(jìn)行分析，在自然坐標(biāo)系(θ,s)下建立管道微段的平衡微分方程[24]。管道微段受力如圖7所示。圖中，F(xiàn)為管道剪力分量；T為管線張力；f(s)為海流引起的外部載荷；θ為管道單元傾角；C為海流方向；w為管道浮重度，即單位管道長度在海水中的質(zhì)量。

圖7 管道微段受力圖Fig.7 Force analysis of micro pipeline segment

根據(jù)圖7可知，海流引起的拖拽力為：

(8)

沿單元軸向的法線對(duì)力進(jìn)行分解得到：

dF-Tdθ+wcosθds+f(s)ds=0

(9)

在經(jīng)典梁理論中有：

(10)

將式(10)代入管道微段受力平衡方程，可得：

(11)

式中：EI為管道彎曲剛度。

2.3.2 初始纜受力分析

對(duì)于初始纜同樣采用微段進(jìn)行受力分析(見圖8)。設(shè)微段長度為ds，兩端受到的拉力分別為Tc和Tc+dTc，在起始纜自重和海水浮力的情況下，管道受到的軸向張力變大，且產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)角dφ。

忽略海流載荷對(duì)起始纜的影響，根據(jù)纜索單元軸向受力平衡，可以得到：

(Tc+dTc)=wcdssinφ+Tc

(12)

圖8 初始纜微段受力圖Fig.8 Force analysis of micro cable segment

式中：wc為起始纜的浮重度(單位長度纜索在水中的質(zhì)量)；φ為纜索單元傾角。

纜索的浮重度wc可以根據(jù)以下公式計(jì)算得到：

(13)

式中：Dc為纜索直徑，m；ρc為纜索鋼材密度，kg/m3；ρw為海水密度，kg/m3。

3 仿真實(shí)例及其結(jié)果分析

3.1 仿真案例介紹

為進(jìn)一步分析初始鋪管作業(yè)過程中管線和纜索的響應(yīng)狀態(tài)，驗(yàn)證動(dòng)力學(xué)模型的正確性，參照實(shí)際的初始鋪管作業(yè)施工過程，制定初始鋪管仿真案例，采用數(shù)值解法，對(duì)數(shù)模模型進(jìn)行求解。圖9為初始鋪管視景仿真過程中的數(shù)據(jù)流框圖。

圖9 鋪管作業(yè)視景仿真數(shù)據(jù)流圖Fig.9 Data flow diagram of pipe laying visual simulation

仿真過程中，系統(tǒng)不停地讀取船體運(yùn)動(dòng)參數(shù)和海況參數(shù)，并在計(jì)算模塊中實(shí)時(shí)地計(jì)算出管道和纜索的形態(tài)、受力以及對(duì)異常情況的判斷，計(jì)算結(jié)果再實(shí)時(shí)反饋給船舶運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。為了降低數(shù)學(xué)模型在實(shí)時(shí)計(jì)算過程中的累積誤差，本仿真系統(tǒng)采用了計(jì)算方法簡(jiǎn)潔、計(jì)算量少、收斂速度快的布擬牛頓法。

3.2 初始鋪管算法準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真系統(tǒng)準(zhǔn)確性，利用仿真系統(tǒng)對(duì)管道靜態(tài)鋪設(shè)進(jìn)行模擬，得到不同水深條件下管道和初始纜的形態(tài)。仿真案例中海況參數(shù)和海管參數(shù)分別如表1和表2所示。

表1 鋪管仿真案例海況參數(shù)Table 1 Sea state parameters

表2 海管和纜繩參數(shù)Table 2 Pipe and cable parameters

圖10為管線下放到不同水深情況下管線和纜索的形態(tài)，將仿真案例采集到的數(shù)據(jù)和商業(yè)軟件OFFPIPE(由海洋石油工程股份有限公司提供)得到的理論數(shù)據(jù)放在一起進(jìn)行對(duì)比。OFFPIPE是海上石油工業(yè)最權(quán)威的鋪管分析軟件，其計(jì)算結(jié)果通過大量鋪管實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證，在國際上具有很高的一致認(rèn)同性[18]。其對(duì)比結(jié)果如圖10(a)～10(d)所示，實(shí)線是本仿真系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)，虛線是OFFPIPE專業(yè)軟件提供的數(shù)據(jù)。

圖10 初始鋪管不同水深下管道和纜索形態(tài)曲線Fig.10 Pipe and cable shapes of initial pipe laying under different water depth

將仿真系統(tǒng)的結(jié)果與OFFPIPE結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，可以看出管道和纜索的形態(tài)吻合較好，誤差基本保持在5%以內(nèi)。從圖10還可以看出：隨著初始鋪管作業(yè)的進(jìn)行，管道長度逐漸增加，管道與初始纜連接點(diǎn)逐漸降低，纜索觸底點(diǎn)的位置先遠(yuǎn)離鋪管船后再靠近鋪管船，直至海管完全放置到海床，進(jìn)入正常鋪管過程。

3.3 海流邊界下初始鋪管動(dòng)態(tài)分析

在管道初始鋪設(shè)過程中，為便于分析海流對(duì)管道形態(tài)及受力的影響，取鋪設(shè)長度L分別為200 m、1200 m兩種狀態(tài)，設(shè)置海流方向?yàn)?°，流速分別為0.0、1.0、2.0 m/s，管道和纜索的形態(tài)和受力如圖11～圖13所示。

圖11 不同海流速度下的管道和纜索形態(tài)Fig.11 Pipe and cable shapes under different current velocity

海底管道順著海流的方向進(jìn)行鋪設(shè)，海流方向平行于船行方向。從圖11中海流作用下的管道和纜索形態(tài)隨海流變化的響應(yīng)曲線看出：當(dāng)流速從0 m/s增大到2 m/s的過程中，管線和纜繩受到海流的影響，整體形態(tài)上部因大梯度海流力的作用朝船尾方向移動(dòng)，管道和纜索整體形態(tài)下部遠(yuǎn)離船尾，觸底點(diǎn)水平向遠(yuǎn)離船尾方向移動(dòng)，整體形態(tài)趨于平緩。纜索形態(tài)受到海流影響較管線小得多。

圖12為不同流速下，管道鋪設(shè)長度分別為200 m和1200 m時(shí)管道和纜繩的軸向力。

圖12 不同海流速度下的管道和纜索軸向力Fig.12 Axial forces of pipe and cable under different current velocity

從圖12可以看出，海流速度的改變對(duì)纜索軸向力影響小，對(duì)管道的軸向力影響大。在海管觸底后，隨著海流速度的增大，會(huì)引起管道軸力明顯增大，當(dāng)海流速度從0 m/s增加到2 m/s時(shí)，張緊器張力從305 kN增加到365 kN。這是因?yàn)楹９艿耐鈴竭h(yuǎn)比纜繩的外徑大的多，會(huì)承受更大的海流拖拽力。

圖13為不同流速下，管道鋪設(shè)長度分別為200 m和1200 m時(shí)管道承受的彎矩。

圖13 不同海流速度下的管道彎矩分布Fig.13 Pipe bending moment under different current velocity

從圖13中可以看出，在管道反彎點(diǎn)之前管道的彎矩?zé)o明顯變化，當(dāng)初始鋪管反彎點(diǎn)出現(xiàn)后，下彎段的彎矩逐漸增大。管線下放至200 m時(shí)，海流的流速改變對(duì)于管道彎矩的影響不大，當(dāng)海管觸底后，管道所受彎矩隨著海流的增大而變小，原因從圖10可以得知，順向的海流會(huì)使管線的形態(tài)趨于平緩，曲率減小，有利于鋪管作業(yè)。

4 結(jié) 論

以“海洋石油201”S型鋪管船為研究對(duì)象，綜合利用視景技術(shù)、動(dòng)力學(xué)建模技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)以及半物理仿真技術(shù)，建立了一個(gè)海底管道鋪設(shè)模擬的半物理仿真系統(tǒng)。

(1)海流的流速增大會(huì)造成初始鋪管過程中管道和纜索形態(tài)發(fā)生順向偏移，并且隨著管道下放的深度增加，形態(tài)偏移越大。

(2)在管道初始鋪設(shè)過程中，在海流載荷的作用下，管道的整體張力明顯變大，管道觸底時(shí)當(dāng)海流速度從0 m/s增加到2 m/s時(shí)，張緊器張力從305 kN增加到365 kN，在鋪管作業(yè)中，海流對(duì)管道張力的影響必須要考慮到，仿真案例的數(shù)據(jù)可以作為實(shí)際施工作業(yè)工藝制定的參考依據(jù)。

(3)順向海流會(huì)減小管道的彎矩，在實(shí)際鋪管施工作業(yè)過程中，要考慮海流載荷制定管道鋪設(shè)的施工方案，如果海流方向發(fā)生改變，需要對(duì)施工方案進(jìn)行調(diào)整。

通過與商業(yè)軟件OFFPIPE提供結(jié)果對(duì)比，仿真系統(tǒng)得到的曲線與OFFPIPE曲線基本一致，誤差保持在5%以內(nèi)，證明了本文作業(yè)理論分析算法的準(zhǔn)確性。初始鋪管半物理仿真系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)地獲得初始鋪管過程中管道和纜索的動(dòng)態(tài)特性，可為初始鋪管海上實(shí)際施工作業(yè)進(jìn)行工程預(yù)演，提前發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)整施工方案。

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