新型雙作用柱塞泵的設(shè)計(jì)與特性分析

林 超, 魏艷群, 趙相路,2, 吳小勇

(1. 重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400044; 2. 中車青島四方車輛研究所有限公司, 青島 266031)

柱塞泵是液壓系統(tǒng)的重要裝置,它依靠柱塞在缸體中往復(fù)運(yùn)動(dòng),改變密封工作腔體的容積大小來實(shí)現(xiàn)吸油、壓油.斜盤式軸向柱塞泵因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)緊湊、額定壓力高、可靠性高、流量調(diào)節(jié)方便等優(yōu)點(diǎn),被廣泛采用為航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油泵[1-2].因此,斜盤式柱塞泵作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油控制系統(tǒng)中的主要部件,其工作狀況直接影響燃油控制系統(tǒng)的工作狀況[3].但斜盤式柱塞泵在工作時(shí)會(huì)出現(xiàn)以下問題:(1) 由于其斜盤式結(jié)構(gòu),導(dǎo)致柱塞泵工作時(shí)出現(xiàn)振動(dòng),產(chǎn)生較大的噪聲;(2) 自身結(jié)構(gòu)的缺陷使得柱塞泵的振動(dòng)和流量脈動(dòng)性能下降[4-5];(3) 柱塞泵內(nèi)作用力復(fù)雜,力的影響因素多,導(dǎo)致效率較低;(4) 柱塞泵中相互貼合零件之間的貼合不太均勻,會(huì)形成泄露,且摩擦損失較大,導(dǎo)致可靠性下降[6];(5) 在高速或重載時(shí)其中的摩擦副大多是薄弱環(huán)節(jié),從而使得壽命降低[7].

基于上述問題,國(guó)內(nèi)外對(duì)斜盤式柱塞泵不斷地進(jìn)行改進(jìn)和發(fā)展.國(guó)內(nèi)主要有浙江大學(xué)流體傳動(dòng)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的靴靜壓潤(rùn)滑特性研究[8-9];那成烈、張力等開展了缸體與配流盤潤(rùn)滑特性分析[10-11];曾祥榮等優(yōu)化了缸體結(jié)構(gòu)[12];劉恒龍等開展了水壓柱塞泵摩擦副潤(rùn)滑的相關(guān)研究[13].國(guó)外相關(guān)的研究以試驗(yàn)驗(yàn)證為主,日本、美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家已走在世界的前列[14-15].然而,上述研究并未從根本上解決斜盤式柱塞泵存在的問題.為了解決幾何脈動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡,改善脈動(dòng)性能,提高效率,本文提出了一種新型結(jié)構(gòu)的柱塞泵型式——新型雙作用柱塞泵.

1 新型雙作用柱塞泵的工作原理

新型雙作用柱塞泵結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見圖1.泵體內(nèi)柱塞缸由右腔、左腔組成,柱塞在一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)中分別對(duì)兩腔體產(chǎn)生一次作用,使得該泵的柱塞運(yùn)動(dòng)具有雙作用的特點(diǎn).柱塞由右柱塞桿、左柱塞桿、連桿、滾動(dòng)齒輪、雙端曲面齒輪及拉簧組成,其中雙端曲面齒輪為關(guān)鍵部件,它是基于端曲面齒輪副而設(shè)計(jì)的,將該面齒輪的齒面等距布置在兩端面上,且均與滾動(dòng)齒輪構(gòu)成嚙合齒輪副.滾動(dòng)齒輪分布在雙端曲面齒輪的兩端齒面,并與之嚙合.右腔中連桿的一端以轉(zhuǎn)動(dòng)副的形式與滾動(dòng)齒輪連接,另一端與右柱塞桿固連,構(gòu)成了右半柱塞機(jī)構(gòu).左腔內(nèi)同樣布置,構(gòu)成了左半柱塞機(jī)構(gòu).右半柱塞機(jī)構(gòu)與左半柱塞機(jī)構(gòu)通過拉簧固結(jié)在一起,形成整個(gè)柱塞機(jī)構(gòu).

1:輸入軸; 2:泵體; 3:右柱塞桿; 4:左柱塞桿; 5:連桿; 6:滾動(dòng)齒輪; 7:雙端曲面齒輪; 8:拉簧; 9:右腔; 10:左腔; 11:右腔吸油閥; 12:左腔吸油閥; 13:左腔排油閥; 14:右腔排油閥; 15:導(dǎo)向滑槽圖1 新型雙作用柱塞泵結(jié)構(gòu)Fig.1 Proposed double-acting piston pump structure

雙端曲面齒輪工作原理見圖2.輸入軸通過端曲面齒輪及滾動(dòng)齒輪將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為具有同步性的左右往復(fù)運(yùn)動(dòng),使得兩半柱塞機(jī)構(gòu)存在沿雙端曲面齒輪的節(jié)曲線左右往復(fù)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì).由于柱塞周邊固定在導(dǎo)向滑槽上,故可在滾動(dòng)齒輪的帶動(dòng)下沿著導(dǎo)向滑槽進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動(dòng).這樣,輸入軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)就被轉(zhuǎn)化成了柱塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng).

圖2 雙端曲面齒輪工作原理Fig.2 Working principle of double curve-face gear

柱塞逐漸向左移動(dòng)時(shí),左腔的吸油閥閉合,形成一個(gè)由閥、柱塞和泵體組成的密封腔室.右腔的吸油閥開啟,低壓油通過吸油閥進(jìn)入右腔內(nèi).隨著右腔吸油逐漸增多,左腔內(nèi)體積減小,油壓升高.當(dāng)油壓達(dá)到排油閥的開啟壓力時(shí),閥門打開,高壓油從左腔內(nèi)輸出.隨著柱塞逐漸向右移動(dòng),右腔中的吸油閥閉合,形成密封腔室.左腔的吸油閥開啟,低壓油通過吸油閥進(jìn)入左腔內(nèi).隨著左腔吸油增多,右腔體積逐漸減小,油壓隨之升高.同理,當(dāng)壓力達(dá)到排油閥門的開啟壓力時(shí),閥門打開,高壓油從右腔內(nèi)輸出.隨著雙作用柱塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng),泵體內(nèi)的高壓油便可不間斷地輸出,這就是新型雙作用柱塞泵的工作原理.

2 端曲面齒輪副傳動(dòng)原理

新型雙作用柱塞泵的轉(zhuǎn)子為雙端曲面齒輪,是雙作用柱塞機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵部件,其兩端的齒面均為端曲面齒輪齒面,且保留了可傳遞相交軸間的變傳動(dòng)比運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的特點(diǎn).本文雙端曲面齒輪節(jié)曲線的設(shè)計(jì)和嚙合傳動(dòng)特性分析如下[16-18].

圖3 端曲面齒輪副的空間嚙合原理Fig.3 Space engagement theory of curve-face gear pair

本文選取橢圓曲線為非圓齒輪節(jié)曲線進(jìn)行分析,其方程為

(1)

式中:r(θ′)為非圓齒輪節(jié)曲線;

a為長(zhǎng)軸半徑;

k為偏心率;

n1為非圓齒輪階數(shù).

根據(jù)空間嚙合原理及空間坐標(biāo)變換關(guān)系得到由s′(x′,y′,z′)轉(zhuǎn)換到s(x,y,z)的轉(zhuǎn)換矩陣為

(2)

由齒輪嚙合原理可得,端曲面齒輪的節(jié)曲線方程在坐標(biāo)系s(x,y,z)中表示為

(3)

式中:

(4)

定義n2為端曲面齒輪階數(shù),根據(jù)面齒輪的節(jié)曲線必須封閉，可得

(5)

(6)

式(3)為端曲面齒輪節(jié)曲線參數(shù)方程,可看出端曲面齒輪的節(jié)曲線是以R為半徑的圓柱面上的空間曲線.

3 雙作用柱塞的設(shè)計(jì)

3.1 柱塞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖4所示,每個(gè)雙作用柱塞均由兩個(gè)柱塞桿組成.與斜盤式柱塞泵相比,新型雙作用柱塞泵的動(dòng)力端由斜盤變?yōu)殡p端曲面齒輪,同時(shí)在雙端曲面齒輪兩端嚙合滾動(dòng)齒輪.兩柱塞桿上的壓簧使得滾動(dòng)齒輪與端曲面齒輪始終嚙合.柱塞機(jī)構(gòu)在導(dǎo)向槽的作用下始終沿軸線往復(fù)運(yùn)動(dòng),以防自轉(zhuǎn)[19].工作時(shí),當(dāng)原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)軸使端曲面齒輪旋轉(zhuǎn),帶動(dòng)柱塞沿節(jié)曲線做往復(fù)運(yùn)動(dòng),同時(shí)作用于兩個(gè)缸體,連續(xù)地進(jìn)行吸入排出燃料或油體,完成燃料的穩(wěn)定增壓.

圖4為3階新型雙作用柱塞泵結(jié)構(gòu),包含6峰6谷,3個(gè)柱塞與之配合.相鄰兩柱塞之間的相位差為130°,在任意時(shí)刻柱塞位移曲線相位差均分半個(gè)波峰或波谷.因此,為了維持整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定,即流量脈動(dòng)趨于無限小[20],可改變雙端曲面齒輪節(jié)曲線以達(dá)到理想的效果.

圖4 新型雙作用柱塞泵局部結(jié)構(gòu)Fig.4 Partial structural diagram of proposed double-acting piston pump

3.2 柱塞分布情況

新型雙作用柱塞泵中柱塞的分布與斜盤式柱塞泵不同,其取決于雙端曲面齒輪的波峰,且須分布在波峰的不同相位.因此選取合適的柱塞數(shù)量η,可以得到理想的柱塞分布情況.

柱塞分布情況如圖5所示,圖中α12、α1i、α1η分別為柱塞1和2、1和i、1和η之間的相位角.

圖5 柱塞分布機(jī)理Fig.5 Distribution principle of pistons

分別取η=3、4、5、6、7、8時(shí),各柱塞布局原理圖與機(jī)構(gòu)圖如表1所示,表中u為波峰數(shù)量.

表1 柱塞布局Tab.1 Arrangement of pistons

4 柱塞泵的運(yùn)動(dòng)學(xué)與流量特性分析

由新型雙作用柱塞泵的工作原理可得,柱塞在柱塞泵的固定缸體內(nèi)做軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng).本文以單柱塞泵為例進(jìn)行分析.圖6為新型雙作用柱塞泵柱塞的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖.根據(jù)其對(duì)稱性只畫出了半邊機(jī)構(gòu).

在坐標(biāo)系O-xyz中,雙端曲面齒輪轉(zhuǎn)過θ時(shí),滾動(dòng)齒輪從左止點(diǎn)O移動(dòng)到A點(diǎn).

圖6 運(yùn)動(dòng)分析坐標(biāo)系Fig.6 Motion analysis coordinates

根據(jù)端曲面齒輪節(jié)曲線參數(shù)方程,得A點(diǎn)坐標(biāo)(x,y,z)分別為

(7)

由式(4)得其反函數(shù)為

(8)

由式(8)可知,輸入軸轉(zhuǎn)角對(duì)沿端曲面齒輪軸線方向的運(yùn)動(dòng)有一定的影響.

4.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)特性

(1) 柱塞位移

定義右柱塞機(jī)構(gòu)的滾動(dòng)齒輪位于左止點(diǎn)時(shí)為初始點(diǎn),當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)過θ,其柱塞桿的中心B在z軸上的坐標(biāo)由z0變?yōu)閦1,柱塞機(jī)構(gòu)的位移S為

S=-(z0-z1)=r(0)-r(θ′).

(9)

左柱塞機(jī)構(gòu)同理,故S為機(jī)構(gòu)的整體位移.

當(dāng)滾動(dòng)齒輪嚙合到右止點(diǎn)時(shí),柱塞的位移達(dá)到最大值Smax，即

(10)

式中：h為柱塞的行程.

(2) 柱塞的往復(fù)速度

柱塞的往復(fù)速度v為

(11)

式(8)可表示為

θ′=arctan(C4tanh(θC2)).

(12)

將式(12)代入式(11)可得

(13)

故柱塞相對(duì)泵體的運(yùn)動(dòng)速度可表示為

(14)

式中：ω為輸入軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度.

4.2 瞬時(shí)流量特性

一般而言,泵同時(shí)有多個(gè)柱塞處于排油腔和進(jìn)油腔,因此瞬時(shí)理論流量等于同一瞬時(shí)所有排油腔內(nèi)柱塞的瞬時(shí)流量之和.此新型泵雙作用的特點(diǎn)使其達(dá)到每時(shí)每刻排油的效果.

泵的瞬時(shí)流量為

(15)

式中:qi為壓油腔第個(gè)柱塞的瞬時(shí)理論流量;

m為處于壓油腔的柱塞數(shù).

柱塞每次作用的瞬時(shí)流量根據(jù)每次作用時(shí)相同的瞬時(shí)速度可表示為

(16)

式中:A為單個(gè)柱塞的面積;

d為柱塞的直徑.

將式(16)代入式(15)可得

(17)

分析柱塞的工作情況,可知qsh依然為一周期函數(shù),周期為2π/u.當(dāng)η分別取3、4、5、6、7、8時(shí),瞬時(shí)流量與柱塞速度的變化規(guī)律如表2.其中，qsh,max、qsh,min分別表示瞬時(shí)流量的最大值和最小值.

4.3 流量脈動(dòng)

泵的流量不均勻會(huì)造成流量脈沖.當(dāng)泵的瞬態(tài)流量脈動(dòng)過大時(shí),會(huì)導(dǎo)致液壓缸的平穩(wěn)性變差,整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng),從而影響到軸及軸承的強(qiáng)度,因此必須要分析流量脈動(dòng)的影響因素.

液壓泵的瞬態(tài)流量特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)是流量脈動(dòng)率δ和流量脈動(dòng)頻率fq,δ較小而fq較高是理想的.

(18)

fq=2nuη.

(19)

取n1=2,n2=3,k=0.1,在式(18)中代入不同的柱塞數(shù)η得到的流量脈動(dòng)率δ如表3.

基于MATLAB可得柱塞數(shù)對(duì)新型雙作用柱塞泵與斜盤式柱塞泵流量脈動(dòng)率影響的對(duì)比曲線如圖7.

由圖7可知,新型雙作用柱塞泵的流量脈動(dòng)率隨柱塞數(shù)量的增大而減小,當(dāng)柱塞數(shù)量增大到6以后,流量脈動(dòng)率的數(shù)值變化趨于平穩(wěn)且達(dá)到10%左右,可得新型雙作用柱塞泵流量脈動(dòng)率的變化趨勢(shì)比現(xiàn)有斜盤式柱塞泵平穩(wěn).

表2 瞬時(shí)流量與柱塞速度的變化規(guī)律Tab.2 Variation of instantaneous flow and piston velocity

表3柱塞數(shù)對(duì)泵的流量脈動(dòng)率的影響
Tab.3 Influence of number of pistons on pump flow pulsation rates %

泵的類型η/個(gè)23456789新型雙作用柱塞泵40.022.216.513.312.212.511.810.5斜盤式柱塞泵45.015.935.38.015.96.513.05.0

取n1=2,n2=3,得到δ如表4.偏心率對(duì)新型雙作用柱塞泵與斜盤式柱塞泵的流量脈動(dòng)率的影響的對(duì)比曲線如圖8.

圖7 柱塞數(shù)對(duì)流量脈動(dòng)率的影響曲線Fig.7 Influence of piston number on pump flow pulsation rates

表4 偏心率對(duì)流量脈動(dòng)率的影響Tab.4 Influence of eccentricity on pump flow pulsation rates %

圖8 偏心率對(duì)流量脈動(dòng)率的影響曲線Fig.8 Influence of eccentricity on pump flow pulsation rates

由圖8可知,柱塞泵的流量脈動(dòng)率隨偏心率的增大而增大,隨柱塞數(shù)量的增加而減小.因此,可通過改變偏心率和柱塞數(shù)量的大小,得到理想的流量脈動(dòng)率的數(shù)值.

取k=0.1,n1=2,得到δ如表5.

表5端曲面齒輪階數(shù)對(duì)泵的流量脈動(dòng)率的影響
Tab.5 Relationship between piston pump flow pulsation rates and order of curve-face gear %

n2η/個(gè)234567891125.0132.0117.0123.0121.0120.0122.0121.0269.571.663.063.761.161.460.260.0340.022.216.513.312.212.511.810.5

端曲面齒輪階數(shù)對(duì)新型雙作用柱塞泵與斜盤式柱塞泵的流量脈動(dòng)率的影響的對(duì)比曲線如圖9.

圖9 端曲面齒輪的階數(shù)對(duì)流量脈動(dòng)率的影響曲線Fig.9 Impact of order of curve-face gear on flow pulsation rate

由圖9可知,新型雙作用柱塞泵的流量脈動(dòng)率隨端曲面齒輪的階數(shù)n2的增大而減小.由于柱塞數(shù)量η的增加,流量脈動(dòng)率δ整體依然呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì),因此,可通過改變端曲面齒輪的階數(shù)n2和柱塞數(shù)量η的大小,得到理想的流量脈動(dòng)率δ的數(shù)值.

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建的新型雙作用柱塞泵柱塞運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)見圖10.

圖10 試驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 Test platform

該試驗(yàn)臺(tái)及其測(cè)量元器件由24 V直流電源驅(qū)動(dòng),雙端曲面齒輪的輸入轉(zhuǎn)速由電機(jī)及調(diào)速器控制,柱塞的輸出位移由激光位移傳感器LH-050測(cè)量得到,并通過求取位移的導(dǎo)數(shù)得到柱塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)速度.

實(shí)驗(yàn)中,雙端曲面齒輪的輸入轉(zhuǎn)速為20 r/min時(shí),選取第1相位的柱塞運(yùn)動(dòng)速度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,如圖11所示.

由圖11可知,柱塞運(yùn)動(dòng)速度的理論值和試驗(yàn)值的變化趨勢(shì)基本相同,但是存在著一定的誤差,該誤差在5%以內(nèi),這表明了試驗(yàn)設(shè)計(jì)的合理性,同時(shí)證明了該新型柱塞泵運(yùn)動(dòng)學(xué)理論的正確性.

圖11 速度的理論值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比Fig.11 Comparison of theoretical and experimental velocities

6 結(jié) 論

本文提出了一種由雙端曲面齒輪作為轉(zhuǎn)子、雙作用柱塞不間斷排油的新型雙作用柱塞泵.基于嚙合理論和幾何學(xué)的相關(guān)知識(shí)制定了新型雙作用柱塞泵柱塞的布局原理,使流量脈動(dòng)最小.建立了新型雙作用柱塞的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系,推導(dǎo)出了柱塞位移、速度方程及相應(yīng)的瞬時(shí)流量方程,并分析了柱塞泵流量脈動(dòng)率的影響因素,得出以下結(jié)論:

(1)流量脈動(dòng)率隨著柱塞數(shù)量增多,偏心率的減小,端曲面齒輪階數(shù)的增大而降低.同時(shí)發(fā)現(xiàn),相較于現(xiàn)有的斜盤式柱塞泵,新型雙作用柱塞泵流量脈動(dòng)率的變化趨勢(shì)更為平穩(wěn).

(2) 通過對(duì)柱塞運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值吻合較好,最大誤差為4.79mm/s,證明了新型雙作用柱塞泵運(yùn)動(dòng)學(xué)理論的正確性,及雙端曲面齒輪代替斜盤來驅(qū)動(dòng)柱塞的可行性.

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