四川省某磚石古塔隔震加固方案研究

潘 毅, 王子超, 尚 楓,3, 葛慶子, 袁 雙

(1. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,四川 成都 610031; 2. 抗震工程技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610031; 3. 廣州市民用建筑科研設(shè)計(jì)院, 廣東 廣州 510055; 4. 四川省建筑科學(xué)研究院, 四川 成都 610081)

在我國(guó)古建筑中,古塔作為古代高層建筑的杰出代表占有重要地位.目前,我國(guó)現(xiàn)存比較重要的古塔約有500余座[1],其中,磚石古塔所占比例較大,且多數(shù)歷史年代久遠(yuǎn).我國(guó)又是地震多發(fā)國(guó)家,由于古塔的內(nèi)在缺陷和長(zhǎng)年環(huán)境侵蝕,抗震能力存在不同程度的降低,難以經(jīng)受較大地震的襲擊.在汶川地震和蘆山地震中,四川省很多磚石古塔遭受到破壞,輕則塔身開(kāi)裂、傾斜,重則塔身折斷、整體坍塌[2].因此,開(kāi)展磚石古塔的抗震加固研究對(duì)于古建筑保護(hù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.目前,傳統(tǒng)的磚石古塔抗震加固方法主要有塔體加箍、增設(shè)構(gòu)造柱和圈梁、粘貼碳纖維等方法[3-4],這些方法固然可以提高塔體的強(qiáng)度,但在不同程度上破壞了原有古塔的建筑和歷史風(fēng)貌,影響了其文物價(jià)值.

隔震加固技術(shù)通過(guò)在基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)之間設(shè)置隔震層,延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)自振周期,耗散地震能量,降低了上部結(jié)構(gòu)的水平地震響應(yīng).與傳統(tǒng)的抗震加固方法相比,隔震加固不僅可以大大減少對(duì)古塔塔身的干預(yù),最大限度地保留古塔原有風(fēng)貌,而且可以提高古塔的抗震性能,保證其安全.文獻(xiàn)[5]對(duì)一座始建于南宋開(kāi)慶元年,約22 m高、7層六邊形磚木混合結(jié)構(gòu)的古塔進(jìn)行了平移,并設(shè)置隔震支座進(jìn)行有限元分析;文獻(xiàn)[6]對(duì)一座有百年歷史的單層磚石古建筑分別采用隔震和非隔震方法進(jìn)行了模態(tài)分析和時(shí)程分析;文獻(xiàn)[7]采用基礎(chǔ)隔震對(duì)日本一座修建于1906年的砌體結(jié)構(gòu)老圖書(shū)館進(jìn)行了加固,此次隔震加固在提升老圖書(shū)館抗震性能的同時(shí),并沒(méi)有對(duì)圖書(shū)館內(nèi)部造成任何影響.上述研究未針對(duì)砌體古塔的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),對(duì)隔震加固方案進(jìn)行詳細(xì)研究.而古塔的高寬比一般較大,在罕遇地震作用下,隔震支座的拉應(yīng)力可能超過(guò)限值,尤其是在四川省的一些高烈度區(qū).因此,合理的隔震方案是古塔隔震加固的一個(gè)難點(diǎn).

以四川省彭州鎮(zhèn)國(guó)寺白塔為例,通過(guò)不同的隔震布置方案,對(duì)比了不同布置方案對(duì)隔震支座的影響,從中選擇了較好的隔震布置方案,并就罕遇地震作用下古塔隔震前后的抗震性能進(jìn)行了分析.

1 古塔概況

1.1 震害情況

鎮(zhèn)國(guó)寺白塔位于彭州關(guān)口西北的白塔坪,建于北宋仁宗至和元年到嘉祐五年(公元1054—1060年),為第6批全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位.塔身為方形13級(jí)密檐式磚塔,高34.03 m,塔基為磚砌方形須彌座,如圖1所示.在2008年汶川地震中,白塔雖未倒塌,但局部破壞嚴(yán)重,主要發(fā)生在塔體的頂部和出挑的塔檐上.在地震中,塔剎被震落,南側(cè)11、12層的塔檐被破壞,6層以上的塔檐角部破壞也較嚴(yán)重.一層南面的拱卷門(mén)頂部出現(xiàn)一條45°斜向通裂縫,向西斜至一層塔檐底部.東面塔身與塔基相連處也有一條1.2 m長(zhǎng)的豎向裂縫.

圖1 鎮(zhèn)國(guó)寺白塔外觀Fig.1 Appearance of the White Pagoda

1.2 幾何尺寸和動(dòng)力參數(shù)

現(xiàn)場(chǎng)對(duì)白塔的幾何尺寸進(jìn)行測(cè)量,見(jiàn)表1,并繪制了白塔剖面,見(jiàn)圖2.

表1白塔的幾何尺寸
Tab.1 Physical dimensions of the White Pagoda mm

層數(shù)層高邊長(zhǎng)墻厚心室長(zhǎng)心室寬16 0306 7409502 2001 94026 1206 3009301 2201 33035 6706 3809201 2201 15045 7406 3209201 2201 11055 7205 6906402 0001 500

圖2 白塔剖面Fig.2 Section view of the White Pagoda

據(jù)彭州市文保所提供的資料,在修復(fù)塔體殘缺處時(shí),采用了強(qiáng)度等級(jí)為Mu15的仿古磚進(jìn)行填補(bǔ),頂部砂漿強(qiáng)度等級(jí)為M0.4,其余部分砂漿強(qiáng)度等級(jí)為M1.根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)和參考《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50003—2011)[8],可得白塔的砌體力學(xué)性能參數(shù),如表2所示.

表2 白塔砌體的力學(xué)參數(shù)Tab.2 Mechanical parameters of the White Pagoda

文獻(xiàn)[9]采用脈動(dòng)法測(cè)量鎮(zhèn)國(guó)寺白塔的前3階振型(見(jiàn)圖3)、自振頻率和阻尼比.

影響結(jié)構(gòu)阻尼比測(cè)試的因素較多,且地震對(duì)白塔的振動(dòng)要遠(yuǎn)大于脈動(dòng)法,因此白塔的實(shí)際阻尼比要大于脈動(dòng)法的測(cè)試結(jié)果.根據(jù)文獻(xiàn)[10]的建議,計(jì)算時(shí)取白塔的阻尼比為3%,在有限元分析軟件Abaqus中采用瑞利阻尼法考慮結(jié)構(gòu)阻尼比.

(a) 第1階振型(b) 第2階振型(c) 第3階振型圖3 白塔的前3階振型Fig.3 First three vibration models of the White Pagoda

2 計(jì)算模型

2.1 模型的建立

由于白塔的構(gòu)造較為復(fù)雜,為了便于計(jì)算收斂,在建立白塔的三維模型時(shí),對(duì)局部構(gòu)造做了一定程度的簡(jiǎn)化.簡(jiǎn)化情況見(jiàn)表3,簡(jiǎn)化方法如下:

(1) 蹬道簡(jiǎn)化為等體積的斜道;

(2) 外挑塔檐的疊澀簡(jiǎn)化成等體積的立方體.

在Abaqus中,采用C3D10M(十節(jié)點(diǎn)的修正二次四面體)單元,網(wǎng)格尺寸取為0.63 m,使用自由網(wǎng)格劃分,生成59 012個(gè)單元.假定在白塔的塔座處設(shè)置托筏,采用Cartesian連接單元模擬隔震支座,隔震支座上端與白塔底部固接,下端與基礎(chǔ)固接.引入等效雙線性恢復(fù)力模型模擬鉛芯橡膠隔震支座的水平力學(xué)性能,以Cartesian連接單元的非線彈性模擬橡膠隔震支座的拉壓異性,拉壓剛度比取為1/10[11].

白塔的三維實(shí)體模型如圖4所示.

表3 白塔模型的局部簡(jiǎn)化Tab.3 Local simplified model of the White Pagoda

(a) 外觀(b) 透視圖(c) 網(wǎng)格劃分圖4 三維實(shí)體模型Fig.4 Three dimensional solid model

2.2 模型的驗(yàn)證

在進(jìn)行模態(tài)分析前,需確定模型的邊界條件.汶川地震時(shí),鎮(zhèn)國(guó)寺白塔基礎(chǔ)和地基情況良好,沒(méi)有發(fā)生破壞,故可假定塔體固結(jié)于地面.白塔計(jì)算模型的前3階振型,如圖5所示,這與圖3中的實(shí)測(cè)振型基本吻合.

(a) 第1階(b) 第2階(c) 第3階圖5 計(jì)算模型的前3階振型Fig.5 First three vibration models of numerical model

白塔計(jì)算模型的前3階頻率計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較如表4所示.由表4可知,第1階和第2階頻率的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值較為接近,誤差在10%以內(nèi),而第3階頻率的誤差則較大.這是由于高階振型的實(shí)測(cè)結(jié)果受到環(huán)境干擾較多,文獻(xiàn)[9]中的實(shí)測(cè)值和計(jì)算值也有類似情況.因此,本文認(rèn)為該計(jì)算模型還是能較準(zhǔn)確地反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特征.

表4 白塔自振頻率的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Tab.4 Comparison of measured and simulated the White Pagoda frequencies

3 隔震方案

為盡量減少對(duì)白塔建筑和歷史風(fēng)貌的干擾,與彭州文保所協(xié)商后,選擇在白塔基座處設(shè)置隔震層.由于古塔高寬比為4.4,經(jīng)反復(fù)試算,尺寸較小的隔震支座不能滿足抗傾覆的要求,宜選用尺寸較大的隔震支座,且應(yīng)均勻布置.最終選擇的隔震支座參數(shù)見(jiàn)表5,其中:LRB為鉛芯橡膠支座;LNR為天然橡膠支座.

表5 隔震支座參數(shù)Tab.5 Parameters of isolation bearings

3.1 方案1

托筏整體為方形,邊長(zhǎng)為7 860 mm,隔震支座布置如圖6所示,布置了9個(gè)LNR800,4個(gè)LRB800.支座發(fā)生100%剪切應(yīng)變時(shí),隔震層的水平等效總剛度為18.19 kN/mm.

圖6 隔震支座布置方案1Fig.6 First layout scheme of isolation bearings

3.2 方案2

為了研究少布置隔震支座的效果,布置了5個(gè)LNR900,4個(gè)LRB900,如圖7所示.在隔震支座發(fā)生100%剪切應(yīng)變時(shí),隔震層的水平等效總剛度為15.36 kN/mm.

3.3 方案3

為了研究降低隔震層水平總剛度是否能削弱支座處的拉力,布置了5個(gè)LNR900,4個(gè)LRB800,如圖8所示.在支座發(fā)生100%剪切應(yīng)變時(shí)隔震層的水平等效總剛度為14.40 kN/mm.

圖7 隔震支座布置方案2Fig.7 Second layout scheme of isolation bearings

圖8 隔震支座布置方案3Fig.8 Third layout scheme of isolation bearings

3.4 方案比較

經(jīng)過(guò)了試算,這3種隔震方案主要比較其拉、壓應(yīng)力是否滿足規(guī)范要求.3種方案的隔震支座在重力荷載代表值作用下所受的壓應(yīng)力見(jiàn)表6.由表6可知,3種方案各隔震支座受到的壓應(yīng)力均未超過(guò)10 MPa,滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2010)12.2.3的規(guī)定[12].

表6隔震支座在重力荷載代表值作用下壓應(yīng)力
Tab.6 Press stress of isolation bearings under gravity load MPa

支座編號(hào)方案1方案2方案3(1)1.932.523.16(2)3.554.304.32(3)3.542.533.18(4)1.954.514.56(5)3.665.535.54(6)3.594.444.46(7)5.392.803.52(8)3.813.443.45(9)3.742.913.66(10)2.21——(11)3.04——(12)3.03——(13)2.34——

由于白塔的高寬比為4.4,需要保證白塔隔震后的抗傾覆能力.在8度罕遇地震(0.4g)作用下,驗(yàn)算各方案的隔震支座所受最大拉應(yīng)力,見(jiàn)表7.其中,正值為拉應(yīng)力,負(fù)值為壓應(yīng)力.

表7隔震支座的最大拉應(yīng)力
Tab.7 Stress of isolation bearings MPa

支座編號(hào)方案1方案2方案3(1)0.12-0.12-0.04(2)-2.21-2.81-2.94(3)-0.250.940.95(4)0.98-0.61-0.47(5)-0.37-3.72-3.84(6)0.991.040.87(7)-3.45-0.36-0.38(8)-0.51-2.36-2.44(9)0.950.800.78(10)-0.14——(11)-1.78——(12)-0.50——(13)0.86——

對(duì)比方案1、2,可以看出,減小隔震支座的個(gè)數(shù),增大了隔震支座尺寸,降低了隔震層剛度,支座所受最大拉應(yīng)力變化不大.對(duì)比方案2、3可以看出,僅減小隔震層剛度,部分隔震支座所受的最大拉應(yīng)力有明顯降低.綜合拉、壓應(yīng)力和經(jīng)濟(jì)性考慮,本文選擇方案3進(jìn)行隔震設(shè)計(jì).

4 隔震計(jì)算

按照隔震方案3進(jìn)行設(shè)計(jì),對(duì)隔震前后的白塔進(jìn)行了分析,得到隔震后的白塔前3階周期對(duì)比,見(jiàn)表8.可見(jiàn)隔震后白塔的自振周期延長(zhǎng).

表8隔震前后的白塔前3階周期對(duì)比
Tab.8 Comparison of the White Pagoda periods before and after isolation s

階數(shù)隔震前隔震后第1階0.971.50第2階0.941.47第3階0.240.75

4.1 地震波的選取

彭州的抗震設(shè)防烈度為7度,設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g.由于鎮(zhèn)國(guó)寺白塔屬于全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位,根據(jù)四川省文物的要求,并參考《古建筑木結(jié)構(gòu)維護(hù)與加固技術(shù)規(guī)范》(GB50165—92)[13]中5.5.1條的規(guī)定,古塔按8度進(jìn)行抗震設(shè)防,地震分組為第2組.根據(jù)附近建筑的地勘報(bào)告,將場(chǎng)地類別定為Ⅱ類,特征周期值為0.40 s.

本文選用051AXT、TAI01082和一條人工波ACC.其中:051AXT為安縣地震臺(tái)站記錄的汶川地震波;TAI01082為美國(guó)國(guó)家地震工程研究中心(NCEER)數(shù)據(jù)庫(kù)中的地震波;ACC為按照?qǐng)龅貤l件人工生成的地震波[14].

3條地震波的加速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖9,地震頻譜特性見(jiàn)圖10.與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜進(jìn)行對(duì)比,當(dāng)周期為0.97 s時(shí),3條地震波地震影響系數(shù)平均值為0.083,設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為0.080,相差比例為3%;當(dāng)周期為1.50 s 時(shí),3條地震波地震影響系數(shù)平均值為0.045,設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為0.053,相差比例為16%,均滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2010)5.1.2條的要求.由于本文主要關(guān)注在罕遇地震作用下白塔的抗震性能,故將地震波峰值加速度調(diào)幅到0.4g.

4.2 罕遇地震作用下時(shí)程分析結(jié)果

4.2.1頂點(diǎn)加速度反應(yīng)

在罕遇地震作用下,隔震前白塔頂點(diǎn)的加速度響應(yīng)較大,出現(xiàn)了明顯的鞭梢效應(yīng).在汶川地震中,白塔的塔剎被震落,塔身上部也出現(xiàn)較重破壞,而隔震后白塔頂層加速度有較大幅度的降低,平均降幅約達(dá)80%,有效地降低了白塔頂點(diǎn)的加速度響應(yīng).隔震前后白塔頂點(diǎn)的加速度對(duì)比,如表9所示.

(a) 051AXT(b) TAI01082(c) ACC圖9 加速度時(shí)程曲線Fig.9 Time-history curve of seismic-wave acceleration

圖10 地震影響系數(shù)曲線Fig.10 Seismic influence coefficient curve

表9 頂點(diǎn)最大水平加速度Tab.9 Maximum horizontal acceleration of top layer m/s2

4.2.2位移反應(yīng)

在罕遇地震作用下,隔震后白塔的位移反應(yīng)大幅度降低,各層最大位移降幅約為65%.根據(jù)文獻(xiàn)[15]的砌體結(jié)構(gòu)位移角限值,以1/200作為嚴(yán)重破壞的限值,1/150作為倒塌破壞的限值.由圖11可知,隔震前白塔第4～5層出現(xiàn)大于1/150的層間位移角,而汶川地震時(shí),第4～5層也確實(shí)發(fā)生了部分倒塌;而隔震后塔體的層間位移角均小于1/200.這意味著即使遭遇罕遇地震,隔震后白塔也僅發(fā)生輕微破壞.此時(shí),隔震層最大位移為250.7 mm,小于隔震支座的允許位移440 mm.

4.2.3樓層剪力

因砌體的抗剪能力不強(qiáng),在罕遇地震作用下,白塔的塔體可能因抗剪承載力不足,而出現(xiàn)剪切破壞.隔震后白塔各層水平剪力大幅度降低,降幅平均為70%.隔震前后的樓層剪力對(duì)比,見(jiàn)圖12.

圖11 白塔各層最大層間位移角Fig.11 Maximum story drift ratio of the White Pagoda for each layer

圖12 白塔各層水平剪力最大值Fig.12 Maximum horizontal shear force of the White Pagoda for each layer

根據(jù)《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50003—2011)中5.5.1條,按照式(1)、(2)來(lái)驗(yàn)算結(jié)構(gòu)底部的受剪承載力.

V≤(fv+αμσ0)A,

(1)

(2)

式中:V為剪力設(shè)計(jì)值;

A為水平截面面積;

fv為砌體抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;

α為修正系數(shù),取0.60;

μ為減壓復(fù)合受力影響系數(shù);

f為砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;

σ0為水平截面平均壓應(yīng)力,σ0≤0.8f.

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到結(jié)構(gòu)底部抗剪承載力為4 367 kN,而圖12中結(jié)構(gòu)底部的剪力約2 600 kN,因此結(jié)構(gòu)抗剪驗(yàn)算滿足要求.

4.2.4抗風(fēng)驗(yàn)算

白塔平面為四邊形,體型高大,受到的風(fēng)荷載作用較大.彭州地區(qū)基本風(fēng)壓為0.3 kN/m2,在風(fēng)荷載的作用下,白塔各層剪力見(jiàn)表10.基底剪力標(biāo)準(zhǔn)值約為470 kN,小于隔震層上部白塔總重力的10%,即2 100 kN,滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2010)第12.1.3條規(guī)定.

表10 風(fēng)荷載作用下各層剪力Tab.10 Shear force of each layer under wind load

根據(jù)《疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》(CECS126:2001)[16]第4.3.4條規(guī)定:還應(yīng)對(duì)隔震層的抗風(fēng)裝置進(jìn)行驗(yàn)算,見(jiàn)式(3).

γwVwk≤VRw,

(3)

式中:VRw為抗風(fēng)裝置的水平承載力設(shè)計(jì)值,當(dāng)抗風(fēng)裝置是隔震支座的組成部分時(shí),取隔震支座的水平屈服荷載設(shè)計(jì)值;

γw為風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù),取1.4;

Vwk為風(fēng)荷載作用下隔震層的水平剪力標(biāo)準(zhǔn)值.

該方案下的抗風(fēng)裝置為L(zhǎng)RB800鉛芯橡膠支座.按各隔震支座屈服前的剛度進(jìn)行剪力分配,對(duì)其進(jìn)行抗風(fēng)驗(yàn)算.由表5可知,LNR900的水平等效剛度為1.24 kN/mm,LRB800的屈服前剛度為14.73 kN/mm.屈服力VRw為160.30 kN,而γwVwk為148.84 kN,明顯小于屈服力.因此,隔震層在風(fēng)荷載的作用下并未出現(xiàn)屈服.

4.2.5抗傾覆驗(yàn)算

抗傾覆驗(yàn)算包括結(jié)構(gòu)整體抗傾覆驗(yàn)算和隔震支座的承載力驗(yàn)算.根據(jù)《疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》(CECS126:2001)第4.3.7條的要求:在進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體抗傾覆驗(yàn)算時(shí),應(yīng)按罕遇地震作用下計(jì)算傾覆力矩,并按上部結(jié)構(gòu)重力代表值計(jì)算抗傾覆力矩.抗傾覆安全系數(shù)應(yīng)大于1.2,見(jiàn)式(4)、(5).

1.2MO≤MRo,

(4)

MRO=(GB)/2 ,

(5)

式中:MO為整體傾覆力矩;

MRO為整體抗傾覆力矩;

G為結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值;

B為基礎(chǔ)地面寬度(此處取為最外層隔震支座形心間的距離).

經(jīng)計(jì)算得到MO為42 044.9 kN·m,MRO為69 300 kN·m,其抗傾覆安全系數(shù)為1.65,大于 1.2.因此,隔震后白塔的整體抗傾覆能力滿足要求.

根據(jù)文獻(xiàn)[17]中驗(yàn)證隔震支座拉應(yīng)力的荷載組合,在罕遇地震作用下,取“1.0×恒荷載±1.0×水平地震作用-0.5×豎向地震作用”中最不利的組合,來(lái)驗(yàn)證隔震支座的拉應(yīng)力.其中豎向地震作用取為0.2倍重力荷載代表值.各隔震支座承受的拉應(yīng)力,見(jiàn)表11.由表11可知,在罕遇地震作用下,隔震支座拉應(yīng)力的最大值為1.10 MPa,滿足《疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》(CECS126:2001)第 4.3.7條:在罕遇地震作用下,當(dāng)隔震支座不可避免出于受拉狀態(tài)時(shí),其拉應(yīng)力不應(yīng)大于1.2 MPa的規(guī)定.

表11隔震支座所承受最大拉應(yīng)力
Tab.11 Maximum tensile stress of isolation bearings MPa

支座編號(hào)支座型號(hào)051AXTTAI01082ACC(1)LRB800-0.35 1.10-0.04(2)LNR900-3.77-3.22-2.94(3)LRB800-0.50-2.760.95(4)LNR900-0.871.00-0.47(5)LNR900-4.81-4.14-3.84(6)LNR900-0.96-3.860.87(7)LRB800-0.670.78-0.38(8)LNR900-2.99-2.60-2.44(9)LRB800-0.80-3.170.78

注:表中正值表示受拉,負(fù)值表示受壓.

5 結(jié) 論

以彭州鎮(zhèn)國(guó)寺白塔為例,通過(guò)不同的隔震布置方案比較,對(duì)比了不同布置方案的古塔隔震性能,并比較了隔震前后古塔的地震響應(yīng),得到以下結(jié)論:

(1) 對(duì)高寬比較大的古塔進(jìn)行隔震加固時(shí),宜選取尺寸較大的隔震支座,沿隔震層的外緣均勻布置,使隔震后的古塔有較好的抗傾覆能力.

(2) 隔震加固能夠大幅減小古塔在罕遇地震作用下的動(dòng)力響應(yīng),有效提高古塔的抗震安全.

(3) 相比傳統(tǒng)加固方法,隔震加固能夠最大限度地減少對(duì)塔體的改動(dòng),盡可能多地保留磚石古塔的建筑風(fēng)貌和歷史文化價(jià)值.

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