熱力耦合作用下拉林鐵路桑珠嶺隧道巖爆預測

嚴 健, 何 川, 汪 波 , 蒙 偉, 楊俊峰

(1. 西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室, 四川 成都 610031; 2. 西南交通大學土木工程學院, 四川 成都 610031; 3.中鐵五局一公司拉林鐵路項目部, 湖南 長沙 410000)

巖爆是高地應力區(qū)地下工程開挖過程中因開挖卸荷發(fā)生脆性破壞的一種動力失穩(wěn)地質災害,具有發(fā)生突然、危害巨大的特點,對工程安全威脅巨大[1-2].

近年隨著眾多重大項目的相繼實施,出現(xiàn)了大量高地溫隧道.新疆喀什布侖口公格爾水電站引水隧洞巖石平均溫度90 ℃以上,最高達143 ℃,空氣溫度達75 ℃;拉日鐵路吉沃西嘎隧道最大值巖溫為57 ℃;大瑞鐵路高黎貢山隧道最大埋深1 155 m,沿線最高地溫達45 ℃.在高巖溫、高地應力環(huán)境下,隨著隧道開挖應力釋放,掌握高溫產(chǎn)生的熱-力耦合作用對巖爆發(fā)生的影響對準確預報隧道巖爆發(fā)生時間和等級至關重要.

在眾多的國內(nèi)外研究中,Ortlepp[3]、馮夏庭[4]等針對巖爆發(fā)生機理和影響因素進行了研究;許錫昌等[5]研究了高溫下花崗巖的基本力學性能;Dwivedi等[6]進行了溫度對硬巖力學特性影響的理論和試驗研究.劉聲泉[7]、陳國慶[8]、左建平[9]等對溫度作用下脆性巖石的損傷、花崗巖的脆性破壞、屈服破壞進行了研究.李天斌[10]、劉文崗[11]等分別對硬脆性巖石熱-力-損傷模型、本構關系開展了研究;陰紅宇[12]通過室內(nèi)試驗研究和數(shù)值模擬揭示了熱-力耦合作用下硬巖的破壞機理;Wanne等[13]基于PFC模擬了溫度對洞室的力學響應和破裂變化規(guī)律.

本文的研究重點在不同埋深地溫和初始地應力條件下,獲得洞周應力場隨隧道開挖應力釋放率增加時的變化規(guī)律,進而對熱力耦合作用及其影響下的巖爆烈度和區(qū)域進行預測,最后通過現(xiàn)場實測,對預測結果的準確性進行比較分析.該研究將為目前正在開展的川藏高速公路和川藏鐵路類似工程建設提供參考.

1 工程概況

由于青藏高原特殊的大地構造位置及新構造、活動構造背景,位于印度板塊與歐亞板塊相碰撞的雅魯藏布江縫合帶地熱活動十分強烈[14].

隧址區(qū)正位于上述縫合帶的新建拉林鐵路(川藏鐵路拉薩至林芝段)桑珠嶺隧道,隧道全長16.449 km.隧址區(qū)地面標高3 300～5 100 m,隧道最大深埋1 500 m(見圖1).

圖1 桑珠嶺隧道縱斷面Fig.1 Longitudinal profile of Sangzhuling tunnel

桑珠嶺隧道圍巖是以花崗巖和閃長巖為代表的硬脆性巖體,如中粒角閃黑云花崗巖、中細粒角閃黑云英云閃長巖等.地下水可分為第四系孔隙水、基巖裂隙水及斷裂帶水,其中,隧道穿越沃卡地塹東緣斷裂帶,沿該斷裂帶有溫泉發(fā)育,據(jù)現(xiàn)場調查共有六處溫泉,泉水溫度為48～75 ℃.隧道埋深大、地應力高,且受高地溫、溫泉水等不良地質影響,桑珠嶺隧道在施工開挖中產(chǎn)生了多點位、長距離的輕微到劇烈不等的巖爆災害.

2 地溫及初始地應力場反演

2.1 桑珠嶺隧道地溫現(xiàn)場測試

根據(jù)地勘鉆孔地溫資料顯示,在埋深346 m(隧道洞身上部54 m)溫度為33 ℃,已顯示高地溫特征.為了進一步掌握不同埋深的地溫情況,在施工中進行現(xiàn)場巖溫測試.測試方案如圖2，在掌子面附近左右邊墻分別用φ50 mm鉆頭鉆取1.5 m深的測溫孔,利用紅外測溫儀器定時進行巖石溫度測試.測試結果見圖3.其中:T為H深處隧道原巖溫度,℃；H為推算處距地表的深度,m；h為恒溫層距地表的深度，m,桑珠嶺隧址區(qū)約20.0 m.

地殼內(nèi)部的溫度場受地球內(nèi)部熱源、太陽輻射能量、地殼形變、巖漿入侵及巖石熱物理性質等影響,其溫度分布從上到下可以分為變溫帶、恒溫帶、增溫帶.實測資料表明,年變溫帶深度為15～30 m,年恒溫帶深度一般在30～45 m左右.

圖2 現(xiàn)場測溫圖Fig.2 Temperature in situ measurement

就增溫帶而言,其溫度分布和熱狀態(tài)主要受地球內(nèi)部的熱量所控制,越向深處溫度越高.正常增溫區(qū)地溫用式(1)進行預測.

T=T0+gT(H-h),

(1)

式中:T0為恒溫層溫度,℃,近似取地區(qū)年平均氣溫8.2 ℃;gT為地溫梯度,℃/100 m.

2.2 桑珠嶺隧道地溫反演

利用現(xiàn)場多組洞內(nèi)測試數(shù)據(jù),對gT進一步分析.通過對埋深1 500、700 m處洞壁測溫孔多個實測溫度數(shù)據(jù)進行反演,得出gT=5.5 ℃/100 m，如圖3,該值大于全球平均正常地溫梯度3 ℃/100 m,且明顯大于設計文件中的地溫梯度1 ℃/100 m.

圖3 地溫-埋深擬合曲線Fig.3 Fitting curve of geotemperature-buried depth

根據(jù)地溫梯度反演結果,利用式(1)對不同埋深地層地溫進行計算,得斷面里程8 000 m范圍11個代表斷面的地溫結果計算,如表1所示,其中，τ、σ1分別為洞周切向應力和最大主應力.從表1可見,最大地溫約為89.6 ℃,大大高于鐵路隧道施工安全要求的上限溫度28 ℃.

表1 桑珠嶺隧道區(qū)段地溫及構造應力表Tab.1 Geothermal and tectonic stress in Sangzhuling Tunnel

2.3 桑珠嶺隧道初始地應力場反演

2015年在里程D1K186+327軸線附近采用水壓致裂法完成了D1K-SZLSD-2鉆孔的原位地應力測試,利用該實測數(shù)據(jù),用三維有限元模擬地應力場結果,采用最小二乘法多元線性回歸反演,并對計算結果水平方向應力σx和豎直方向應力σy按埋深范圍作了近似處理,結果見表1.現(xiàn)場測試和反演得到地層溫度與埋深呈線性關系.而初始地應力場由于測點少、斷層等原因,在埋深較淺處,以水平構造應力場為主,其量值大于自重應力場;在埋深較深處,以自重應力場為主.反演結果顯示不同埋深范圍內(nèi)地溫與地應力無直接關系.

3 洞周應力數(shù)值計算

3.1 熱力耦合方程

熱傳導是巖體內(nèi)部的熱量傳遞的主要方式,當巖體內(nèi)部存在溫度差時,熱量從高溫部分傳遞到低溫部分,因此,計算時先求解熱傳導微分方程,然后計算由溫度和外荷載共同引起的應力和應變等.從固體中取出一個無限小的六面體dxdydz,假定熱流密度與溫度梯度成正比,根據(jù)Fourier導熱定律,固體熱傳導方程為

(2)

式中:c為比熱，J/(kg·℃)；t為時間,s;ρ為密度,kg/m3；Q為內(nèi)部熱源,W/kg;qx、qy、qz分別為x、y、z方向的熱流密度,W/m2;λx、λy、λz分別為x、y、z方向的導熱系數(shù),W/(m·K).

由溫度引起的應變εij和應力σij改變量分別為

Δεij=αΔTδij,

(3)

Δσij=-3KΔTεij,

(4)

式中:ΔT為溫度差,即ΔT=T-T0;

δij為Kronecker函數(shù);α為熱膨脹系數(shù);K為體積模量.

3.2 計算參數(shù)和取值

根據(jù)地溫反演及計算結果可知，隧道全線范圍內(nèi)溫度處于 20 ～100 ℃，該溫度區(qū)間遠低于參考文獻[15]中600 ℃的溫度條件，因此可假設花崗巖的特理力學參數(shù)基本保持不變，根據(jù)地勘報告、相關試驗成果,模型參數(shù)取值如表2.

3.3 計算模型

隧道開挖前后的溫度差會導致隧道洞壁附近產(chǎn)生溫度應力.建立熱模型，幾何尺寸為 100 m(高)×120 m(寬)，如圖4.

表2 模型相關物理力學及熱力學參數(shù)Tab.2 Physical-mechanical and thermodynamic parameters for the model calculation

圖4 數(shù)值計算模型Fig.4 Sketch of computation model

模型節(jié)點25 273個,單元26 136個.為簡化計算,開挖后洞壁溫度設為30 ℃,模型上下左右溫度相等，邊界溫度根據(jù)表1 分別取45、55、65、75、85 ℃,通過瞬態(tài)熱分析得到開挖后的節(jié)點溫度.

刪除熱荷載、約束方程等,根據(jù)表2定義結構材料特性,利用ETCHG命令將熱單元轉換成結構單元.上邊界豎直向下施加σy,右邊界水平向左施加σx,其中σx和σy的大小按表1取值.

采用平面四邊形等參單元對隧道附近圍巖進行彈塑性有限元分析,在平面應變假設的基礎上,模型的下邊界施加豎向約束,左邊界施加水平約束.

求解隧道開挖前的初始地應力場,并提取洞壁等效節(jié)點力.隧道開挖過程通過施加等效節(jié)點力來模擬開挖過程中的應力釋放(應力釋放率η按20%遞增).此過程考慮溫度差不變,即在應力釋放過程中施加的等效節(jié)點力不考慮溫度應力.將等效節(jié)點力和通過LDREAD命令從熱分析中讀取的節(jié)點溫度分別施加到模型上,求解荷載步,從而在應力釋放過程中進行熱力間接耦合計算分析.最后,據(jù)此對應力釋放的不同階段巖爆發(fā)生的可能性和等級進行分析.

3.4 計算結果分析

隧道開挖過程中不同η的洞周切向應力τ及最大主應力σ1分布云圖見圖5.限于篇幅,僅給出最大埋深D1K183+000斷面地溫85 ℃時的云圖.將不同地溫與埋深計算結果歸納,結果見表3.

(a) η=60%(b) η=60%(c) η=100%(d) η=100%圖5 85 ℃時不同應力釋放率時σ1、σθ云圖Fig.5 Stress nephograms with various stress-releasing coefficients at 85 ℃

表3不同應力釋放率時的最大洞周應力值
Tab.3 Stress values with various stress-releasing coefficients MPa

斷面里程計算地溫度/℃η=20%τσ1η=40%τσ1η=60%τσ1η=80%τσ1η=100%τσ1D1K179+000^D1K181+7004519.520.640.242.258.359.468.272.385.588.4D1K181+700^D1K182+0005521.322.447.548.860.263.385.687.895.497.2D1K182+000^D1K183+0006528.831.248.551.665.568.398.499.8110.3110.2D1K183+000^D1K185+0008533.434.251.854.371.473.394.398.2109.8110.2D1K185+0007530.232.652.153.764.567.791.293.1105.6107.5D1K186+0005521.322.447.548.860.263.385.687.895.497.2D1K187+0007530.232.652.153.764.567.791.293.1105.6107.5

注:以壓應力為正.

根據(jù)計算結果,作出不同溫度時洞壁最大切向應力τ及第一主應力σ1隨η變化曲線如圖6.

圖6 不同溫度和應力釋放率時應力變化曲線Fig.6 Stress variation curves with various releasing coefficients and temperatures

對圖5、6及表3進行分析,可以看出:

(1) 應力從20%釋放量到100%時,圍巖整體以受壓為主,但受壓范圍逐漸收窄,壓應力隨溫度升高而增大,在以自重應力場為主的深埋段側壓力系數(shù)σx/σy<1,最大壓應力集中在拱頂和拱腳部位.

(2) 在45～85 ℃地溫區(qū)間,τ及σ1量值隨應力釋放率增大而線性增長,且溫度越高,斜率越大,增長越快.當應力釋放率達到100%時,τ和σ1分別增加為84～96 MPa、93～96 MPa,也就說高溫使巖體產(chǎn)生了附加溫度應力,在應力釋放過程中加速了洞周應力的增長.

4 巖爆預測分析

4.1 基于數(shù)值計算結果的巖爆預測

在洞周應力分析的基礎上,選擇盧森判據(jù)、陶振宇判據(jù)、樊建平(Rb/σ1)判據(jù)、王元漢判據(jù)4種具有代表性的巖爆判據(jù),對不同應力釋放階段巖爆隨溫度發(fā)生的等級和區(qū)域進行預測,見表4.

在地勘資料基礎上,不同埋深斷面處分別取10組巖樣,現(xiàn)場進行點荷載試驗.通過計算得出單軸抗壓強度RC=140 MPa,飽和單軸抗壓強度Rb=130 MPa,就不同埋深和地溫情況下,利用不同判據(jù)對巖爆烈度和發(fā)生區(qū)域預測,結果見圖7所示.

當應力釋放率達到100%時巖爆烈度及發(fā)生的區(qū)域均達到最大.就中等及以上巖爆對應應力釋放率通過插值法進行計算,計算結果如表5.

表4 巖爆預測判據(jù)(η=100%)Tab.4 Rock burst criteria (η=100%)

(a) 盧森判據(jù)(b) 陶振宇判據(jù)(c) 王元漢判據(jù)(d) Rb/σ1判據(jù)圖7 不同判據(jù)確定的巖爆烈度和發(fā)生區(qū)域分布Fig.7 Rock burst intensities and occurrence areas using various criteria

通過圖7不同判據(jù)時巖爆烈度和發(fā)生區(qū)域圖,結合表5可以看出:

表5中等烈度巖爆對應洞周應力釋放率
Tab.5 Stress coefficients corresponding to middle level rock bursts %

里程盧森判據(jù)陶振宇判據(jù)Rb/σ1判據(jù)王元漢判據(jù)D1K179+00041355082D1K180+00041355082D1K181+00041355082D1K181+70038304066D1K182+00035243962D1K183+00030213759D1K184+00029213759D1K184+60030213759D1K185+00032223864D1K186+00037304066D1K187+00032223864

(1) 比較4種判據(jù)得出的結果可見:在隧道開挖過程中,巖爆發(fā)生的等級及范圍隨著應力釋放率的增大逐漸加大,且所有斷面均在釋放量達到100%時均處于強烈?guī)r爆區(qū)域.

(2) 高溫使巖體產(chǎn)生了附加溫度應力,在應力釋放過程中加速了洞周應力的集聚,熱-力耦合作用明顯,巖爆發(fā)生的等級和烈度也將增加.

(3) 表5就不同判據(jù)的強列巖爆區(qū)域與對應強列巖爆發(fā)生時的洞周應力釋放率進行統(tǒng)一,可以發(fā)現(xiàn)高地溫下中等及以上巖爆對應于洞周應力釋放率的敏感性從大到小分別為:陶振宇判據(jù)、盧森判據(jù)、Rb/σ1判據(jù)、王元漢判據(jù).

4.2 巖爆預測的現(xiàn)場測試結果比較分析

利用洞壁二次應力解除法(圖8)并結合現(xiàn)場巖爆記錄與數(shù)值計算結果進行比較分析.現(xiàn)場洞壁二次應力解除法是在隧道掌子面施工完畢后立即在已開挖段洞壁安設傳感器,通過鉆取一段同心管狀巖芯而使應力解除,測得約束解除前后巖體的應變變化.根據(jù)應變變化狀況及巖石的彈性常數(shù),利用彈性力學理論來推算解除部位處的巖體所受的各向應力大小,最終求得該點的應力狀態(tài).

圖8 現(xiàn)場應力測試Fig.8 Stress tests in situ

將現(xiàn)場實測記錄的巖爆情況與圖7中數(shù)值計算得出的巖爆烈度進行對比,得到的巖爆烈度一致的區(qū)段長度重復率如表6所示.

表6計算巖爆烈度與現(xiàn)場等級的重復率比較
Tab.6 Repetition rates between calculation and in situ records of rock bursts %

巖爆判據(jù)η/%20406080100盧森判據(jù)58.2558.2533.8933.8911.76陶振宇判據(jù)33.8911.7611.7611.764.40Rb/σ1判據(jù)65.6194.9833.2233.222.29王元漢判據(jù)5.025.0258.2558.2580.94

可見不同埋深和巖溫時,盧森判據(jù)和Rb/σ1判據(jù)得到的結果與實測結果在應力釋放前期有一定的相似度,王元漢判據(jù)得到的結果與實測結果的相似度在應力釋放中后期較為一致.4個判據(jù)中前3個判據(jù)均呈現(xiàn)在應力釋放前期較高的預測重復率,側面說明了高溫熱力耦合作用在應力釋放過程對巖爆發(fā)生具有加速作用.

5 結 論

(1) 通過對多個實測溫度數(shù)據(jù)進行分析得出桑珠嶺隧道地溫梯度為5.5 ℃/100 m.

(2) 隧道開挖過程中圍巖應力范圍隨溫度升高更加集中,在以自重應力場為主的埋深段主要集中在拱頂和拱腳部位,且豎向應力大于水平應力.

(3) 埋深越大地溫越高,熱-力耦合作用越明顯,巖爆發(fā)生范圍和烈度隨之增加,因此在施工開挖過程中對巖爆的防護措施應越早進行.

(4) 高溫熱力耦合作用在應力釋放過程中加速了巖爆發(fā)生,采用陶振宇判據(jù)時應力釋放率對強烈?guī)r爆的發(fā)生更加敏感,而在應力釋放中后期,王元漢判據(jù)與實測結果的相似度更一致.

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