碳纖維復(fù)合材料疲勞壽命預(yù)測(cè)流程

張健，籍慶輝

（上海汽車集團(tuán)股份有限公司前瞻技術(shù)研究部，上海 201804）

引言

CFRP，全稱為Carbon Fiber Reinforced Plastics。碳纖維復(fù)合材料因其優(yōu)異的力學(xué)性能，在諸如航天航空、能源建筑、軍事工業(yè)等領(lǐng)域得到了越來(lái)多的重視和應(yīng)用。而碳纖維復(fù)合材料相較于金屬鈑金材料，其在耐腐蝕、耐疲勞、比強(qiáng)度、比模量等方面的優(yōu)勢(shì)，也在汽車設(shè)計(jì)領(lǐng)域受到越來(lái)越多的青睞。

碳纖維復(fù)合材料的應(yīng)用，也成為了汽車廠商在進(jìn)行如輕量化、清潔能源使用探索等前沿應(yīng)用領(lǐng)域中所不可缺少的環(huán)節(jié)。雖然碳纖維復(fù)合材料有諸多優(yōu)勢(shì)，但因其設(shè)計(jì)影響因素較多，尤其在疲勞載荷作用下的失效形式多樣而復(fù)雜。由于其復(fù)雜的失效形式和實(shí)際載荷的多樣性，建立碳纖維復(fù)合材料的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，便具有了其實(shí)際的工程應(yīng)用價(jià)值和意義。本文基于準(zhǔn)靜態(tài)和疲勞力學(xué)性能試驗(yàn)，研究了不同載荷模式下的失效行為，進(jìn)而基于Kawai CLD模型研究了碳纖維復(fù)合材料疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，提出了橫幅和變幅載荷作用下的碳纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)流程，為后續(xù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)材料制備

由于碳纖維復(fù)合材料典型的拉壓不對(duì)稱及各向異性的特征影響，其力學(xué)性能因其層內(nèi)力學(xué)性能呈現(xiàn)出特有的復(fù)雜性。所以目前的研究往往采用碳纖維復(fù)材的疲勞壽命曲線來(lái)描述這種疲勞行為，也是本次試驗(yàn)分為準(zhǔn)靜態(tài)和疲勞兩部分的原因所在。

1.1 材料選取

碳纖維復(fù)合材料由基體和增強(qiáng)相所構(gòu)成。針對(duì)其主要的成型工藝，一般按織造類型可大致分為：碳纖維無(wú)紡布、碳纖維預(yù)浸布、碳纖維編織布、碳纖維針織布等。這些不同種類的碳纖維材料的力學(xué)性能可參考圖1所示。

圖1 各類碳纖維力學(xué)性能

樣片取自單獨(dú)制備的碳纖維平紋機(jī)織布上。碳纖維的單束選用3k纖維絲的型號(hào)，基材選用環(huán)氧樹脂，其增強(qiáng)相及其基體材料的基本性能可參見表1。

表1 碳纖維和基體力學(xué)性能

1.2 樣片制備

圖2 真空導(dǎo)入工藝

作為樣片基體的樣布考慮到綜合成本及成型復(fù)雜度，采用了常規(guī)的真空導(dǎo)入工藝進(jìn)行。其導(dǎo)入工藝見圖2所示。其基本原理為在模具上使用真空袋，當(dāng)袋中的空氣被抽取走時(shí)，使模具的型腔形成了一個(gè)負(fù)壓，然后再通過(guò)預(yù)設(shè)的管路使樹脂進(jìn)入到纖維層中浸潤(rùn)。注入成形后，待樹脂凝膠并脫模。在80℃下烘烤硬化5個(gè)小時(shí)，即可得到碳纖維復(fù)合材料層合板的制品。

表2 碳纖維和基體力學(xué)性能

經(jīng)如上步驟得到的復(fù)合材料樣板，密度為1.47g/cm3，碳纖維的體積分?jǐn)?shù)為45%。試驗(yàn)所需的樣片尺寸主要參考標(biāo)準(zhǔn)ASTM D3039[2]及ASTM D3410[3]為主，采用水切割的方式從已制備的樣片上裁取。為了滿足試驗(yàn)機(jī)的加持需要，同時(shí)兼顧到準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)和疲勞試驗(yàn)的要求，用于拉伸試驗(yàn)和壓縮試驗(yàn)的樣片尺寸并不完全相同。因?yàn)榭紤]到盡量避免在壓縮測(cè)試過(guò)程中可能出現(xiàn)的屈曲問(wèn)題，所以壓縮試驗(yàn)樣片的長(zhǎng)度比拉伸試驗(yàn)的樣片縮短了 50mm。樣片的整體形式采用的是啞鈴狀，其具體裁剪尺寸如表2所示[3,4]。

2 力學(xué)性能試驗(yàn)

2.1 準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)

準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)及疲勞力學(xué)性能試驗(yàn)均通過(guò)液壓力學(xué)試驗(yàn)機(jī)、機(jī)械式引伸計(jì)及激光引伸計(jì)等試驗(yàn)設(shè)備構(gòu)成的測(cè)試系統(tǒng)完成。其中機(jī)械式引伸計(jì)用于測(cè)量樣片的縱向變形，激光引伸計(jì)用于測(cè)量樣片的橫向變形。對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)，設(shè)計(jì)為 0°方向的拉伸為沿著樣片軸線方向進(jìn)行載荷的加載。壓縮載荷測(cè)試的方向同樣沿著軸向進(jìn)行，加載的速率的均設(shè)定為 0.4mm/min，所有的拉伸機(jī)壓縮測(cè)試的載荷均加載到零件出現(xiàn)失效破壞位置。另外，每組測(cè)試進(jìn)行三個(gè)樣片的有效數(shù)據(jù)，將采樣的均值作為測(cè)試結(jié)果。0°的拉伸結(jié)果記錄于表3。

表3 0°方向拉伸試驗(yàn)結(jié)果

0°方向的壓縮測(cè)試結(jié)果記錄與于表4，由結(jié)果還可分別得到0°拉伸和壓縮的均值。

表4 0°方向壓縮試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)試驗(yàn)完成后的失效樣片可以直觀的觀察到：拉伸樣片的失效形式呈現(xiàn)出典型的脆性斷裂特征。其斷裂平面上的裂紋基本沿著加載方向的法向擴(kuò)展，斷口處有少量的纖維束被拉出（參見圖 3a）。相對(duì)應(yīng)的壓縮樣片的失效形式呈現(xiàn)為剪切斷裂特征，其斷裂平面的裂紋沿著與加載方向呈一定角度伸展，斷口處能看到較為明顯的分層剝落（參見圖3b）。

圖3 準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)失效拉a.拉伸b.壓縮

2.2 疲勞力學(xué)性能試驗(yàn)

因?yàn)閾p傷形式的多樣性影響，這些失效形式的耦合作用使得碳纖維復(fù)合材料的疲勞失效與現(xiàn)有汽車產(chǎn)業(yè)使用的常規(guī)鈑金材料有著很大的不同。以疲勞失效導(dǎo)致的裂紋為例，傳統(tǒng)金屬的裂紋擴(kuò)展形式較為單一，而碳纖維復(fù)合材料的疲勞失效往往體現(xiàn)為裂紋場(chǎng)的擴(kuò)展形式。所以疲勞測(cè)試的規(guī)劃按照其物理意義，以一個(gè)加載周期為表征且用一個(gè)波形來(lái)表示。整個(gè)疲勞力學(xué)性能因規(guī)劃為主要針對(duì)加載頻率和碳纖維復(fù)合材料的疲勞壽命之間的影響關(guān)系。所以基于相同應(yīng)力水平下，針對(duì)本文的碳纖維復(fù)合材料的樣片進(jìn)行不同加載頻率的恒幅疲勞測(cè)試實(shí)驗(yàn)，其加載頻率分別為：1Hz、5Hz和15Hz，與之相對(duì)應(yīng)的疲勞性能試驗(yàn)可以按照典型的應(yīng)力比分為拉伸載荷疲勞力學(xué)試驗(yàn)（R=0.1），壓縮載荷疲勞力學(xué)試驗(yàn)（R=-0.5），其中拉伸載荷疲勞試驗(yàn)分為0°和45°兩個(gè)方向進(jìn)行，壓縮疲勞試驗(yàn)為 0°方向進(jìn)行。這些試驗(yàn)中，其測(cè)試樣片與準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)試驗(yàn)所采用的相同。測(cè)試環(huán)境的設(shè)定根據(jù) ASTM D3479標(biāo)準(zhǔn)模擬室溫進(jìn)行，溫度設(shè)定在 20±5℃，濕度設(shè)定在45±5%。

在應(yīng)力比R=0.1的應(yīng)力水平下共進(jìn)行了不同加載頻率下的疲勞壽命試驗(yàn)。每組試驗(yàn)進(jìn)行3個(gè)壽命樣本的測(cè)試，試驗(yàn)結(jié)果如表5所列。本文所采用的碳纖維復(fù)合材料的疲勞極限為236MPa，其對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力與抗拉強(qiáng)度的比值（）為 0.70。與常規(guī)鈑金材料的比值 0.30～0.50的范圍相比較，可以看出碳纖維復(fù)合材料在疲勞極限上體現(xiàn)出了更好的力學(xué)性能。

表5 R=0.1疲勞力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果

圖4 R=0.1疲勞力學(xué)試驗(yàn)樣片失效

試驗(yàn)后的樣片圖片可參見圖 4，從失效樣片的斷口可以看出，由于不同的加載載荷所導(dǎo)致的應(yīng)力水平不同，對(duì)于最高循環(huán)應(yīng)力水平在疲勞循環(huán)的應(yīng)力峰值（650MPa，相當(dāng)于90%的抗拉強(qiáng)度）的失效樣件，其斷口呈脆性斷裂的特征且有部分纖維束被拉出。而對(duì)于最低循環(huán)應(yīng)力水平在疲勞循環(huán)的應(yīng)力峰值（520MPa，相當(dāng)于70%的抗拉強(qiáng)度）的失效樣件，并未出現(xiàn)宏觀失效。而其他幾級(jí)應(yīng)力水平的樣片，分別出現(xiàn)了部分纖維斷裂乃至分層失效等宏觀表征。

應(yīng)力比 R=-0.5的應(yīng)力水平下共進(jìn)行了不同加載頻率下的疲勞壽命試驗(yàn)。每組試驗(yàn)進(jìn)行3個(gè)壽命樣本的測(cè)試，其試驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

從試驗(yàn)后的樣片圖5可以看出，除了一組試樣沒(méi)有出現(xiàn)斷裂的疲勞失效（對(duì)應(yīng)于最低循環(huán)應(yīng)力水平）外，其余幾組試樣都不同程度的出現(xiàn)了與準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)后相類似的失效模式，即試樣的斷面與加載方向都呈現(xiàn)出了一定的角度。

表6 R=-0.5 疲勞力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果

應(yīng)力比 R=-0.5下的材料疲勞極限(180MPa)小于應(yīng)力比R=0.1疲勞載荷下的疲勞極限(236MPa)，即此碳纖維復(fù)合材料的拉伸疲勞性能要好于其壓縮性能。

圖5 R=-0.5 疲勞力學(xué)試驗(yàn)樣片失效

3 恒幅疲勞壽命預(yù)測(cè)研究

由于碳纖維復(fù)合材料其疲勞失效形式具有復(fù)雜性，其影響因素不僅有復(fù)合材料本身層疊成形的原因，同時(shí)其疲勞性能也受制于復(fù)合材料鋪層方向與載荷方向的角度。對(duì)于實(shí)際載荷工況為變幅的情況，需要基于恒幅載荷來(lái)將工況分析進(jìn)行初步的簡(jiǎn)化，即本文針對(duì)碳纖維復(fù)合材料的疲勞壽命預(yù)測(cè)研究基礎(chǔ)。

CLD（Constant Life Diagram）即恒幅壽命圖，多作為對(duì)碳纖維復(fù)合材料進(jìn)行材料疲勞壽命預(yù)測(cè)的工具。因?yàn)樘祭w維增強(qiáng)復(fù)合材料往往具有各向異性的力學(xué)性能，所以基于本文已經(jīng)進(jìn)行了的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)和材料疲勞壽命試驗(yàn)所獲得的彈性模量、斷裂強(qiáng)度及斷裂應(yīng)變等結(jié)果，采用CLD方法作為材料疲勞壽命預(yù)測(cè)的工具。典型的CLD模型如圖6所示，其主要參數(shù)分別為應(yīng)力比R、循環(huán)平均應(yīng)力σm、循環(huán)應(yīng)力σa等。橫軸表示平均應(yīng)力，縱軸表示應(yīng)力幅值。上半平面被分為三個(gè)區(qū)域，從左至右分別為壓-壓載荷區(qū)（C-C）、拉-壓載荷區(qū)（T-C）和拉-拉載荷區(qū)（T-T）。各區(qū)域的邊界射線（從原點(diǎn)出發(fā)）代表特定應(yīng)力比R的S-N曲線。而連接不同應(yīng)力比下的S-N曲線上相同的壽命點(diǎn)，即可得此應(yīng)力比下的恒幅壽命曲線。

圖6 典型恒幅壽命圖

根據(jù)以往的文獻(xiàn)報(bào)道，得到業(yè)界認(rèn)可度較高的CLD模型主要分為：Goodman[5]、分段線性[5]、Kawai[6]。本文基于已有的研究，選取精度相對(duì)較高的Kawai模型作為本文預(yù)測(cè)碳纖維復(fù)合材料恒幅疲勞壽命的主要方法。

Kawai CLD模型以其發(fā)明者 Kawai而命名，又被稱為CFL(anisomorphic constant fatigue life diagram)。該模型的使用特點(diǎn)為，首先定義了一個(gè)應(yīng)力比R的臨界值作為區(qū)域的分界線。進(jìn)而在此應(yīng)力比臨界值兩側(cè)，再根據(jù)實(shí)際分析的需要，進(jìn)一步細(xì)化出一到兩個(gè)區(qū)域。通過(guò)連接已知S-N曲線上的等壽命點(diǎn)，即可得到此CFL模型的等壽命曲線（其方程如下公式所示）。

式中臨界應(yīng)力與S-N曲線的比值表示應(yīng)力均值，為應(yīng)力幅值；疲勞強(qiáng)度比為，由臨界應(yīng)力與S-N曲線最大循環(huán)應(yīng)力的比值得到；指數(shù)的范圍為1～2。結(jié)合已完成的各試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到基于CFL模型的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。

圖7 基于CFL模型結(jié)果

基于圖7所給出的CFL預(yù)測(cè)曲線，可實(shí)現(xiàn)對(duì)于任意橫幅載荷下的碳纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)疲勞壽命的預(yù)測(cè)。

4 變幅疲勞壽命預(yù)測(cè)研究

本文通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)及疲勞性能力學(xué)試驗(yàn)、恒幅載荷預(yù)測(cè)模型應(yīng)用為先導(dǎo)，同時(shí)基于以往的研究和積累，結(jié)合S-N曲線、變幅載荷處理、有限元模型分析及損傷累計(jì)準(zhǔn)則等方法步驟，提出一套針對(duì)碳纖維復(fù)合材料變幅載荷疲勞壽命預(yù)測(cè)的流程（如圖8所示）。

圖8 變幅載荷流程圖

包括了如下幾個(gè)方面：

1）樣片制備：其中包括了對(duì)于樣片的纖維絲束選擇，基材的選型及樣片的成型工藝選擇等方面；

2）準(zhǔn)靜態(tài)性能測(cè)試：通過(guò)此性能測(cè)試，可獲得，如彈性模量、泊松比和比強(qiáng)度等性能參數(shù)，可作為后續(xù)的數(shù)值輸入；

3）恒幅載荷疲勞性能測(cè)試：此試驗(yàn)的目的是為CLD模型獲得典型應(yīng)力比的S-N曲線，進(jìn)而用于預(yù)測(cè)恒幅載荷疲勞壽命；

4）變幅載荷數(shù)據(jù)處理：使用如雨流計(jì)數(shù)法對(duì)變幅載荷進(jìn)行修正處理，進(jìn)而得到恒幅的載荷圖譜（如圖9所示）；

圖9 雨流計(jì)數(shù)處理變幅載荷

5）三維數(shù)模及有限元分析：利用如Catia等建模軟件得到碳纖維復(fù)合材料的三維模型數(shù)據(jù)，并根據(jù)設(shè)計(jì)要求完成有限元模型和靜態(tài)失效準(zhǔn)則預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)；

6）損傷累計(jì)分析：利用線性P-M準(zhǔn)則，對(duì)系列恒幅載荷圖譜的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行損傷統(tǒng)計(jì)，并最終得到總疲勞損傷值和壽命。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一套基于材料樣片試驗(yàn)和 CLD預(yù)測(cè)模型為基礎(chǔ)的碳纖維復(fù)合材料疲勞壽命分析預(yù)測(cè)的流程，可用于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)承受復(fù)雜實(shí)際載荷的工況，進(jìn)而為碳纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，提供了一套疲勞分析流程方法。

[1] ASTM D3039/D3039M-14 Standard test method for tensile properties of polymer matrix composite materials [S].

[2] ASTM D3410/D3410-16 Standard test method for compressive properties of polymer matrix composite Materials with unsupported gage section by shear loading [S].

[3] Baere I.D., Paepegem W.V., Quaresimin M., Degrieck J.. On the tension-tension fatigue behaviour of a carbon reinforced thermo-plastic part I： Limitations of the ASTM D3039/D3479 standard.Polymer Testing. 2011, 30(6)： 625-632.

[4] Baere I.D., Paepegem W.V., Quaresimin M., Degrieck J.. On the tension-tension fatigue behaviour of a carbon reinforced thermo-plastic part II： Evaluation of a dumbbell-shaped specimen. Polymer Testing, 2011, 30(6)： 663-672.

[5] Sutherland H.J., Mandell J.F.. Optimized constant life diagram for the analysis of fiberglass composites used in wind turbine blades.Journal of Solar Energy Engineering. 2005, 127(4)： 563-569.

[6] Kawai M., Murata T.. A three-segment anisomorphic constant life diagram for the fatigue of symmetric angle-ply carbon/epoxy lamin-ates at room temperature. Composites Part A. 2010, 41(10)： 1498-1510.