淺談以創(chuàng)新能力為核心的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

王拉省

[摘 要]本文結(jié)合我國應(yīng)用型大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，對教學(xué)過程中存在的問題進(jìn)行了分析，并且從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教材建設(shè)和考核方式等方面探討了如何構(gòu)建以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為核心的高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系和教學(xué)模式，為應(yīng)用型本科院校人才培養(yǎng)提供參考。

[關(guān)鍵詞]創(chuàng)新人才； 高等數(shù)學(xué)； 教學(xué)質(zhì)量；教學(xué)改革

[中圖分類號] G642.3， G642.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號] 2095-3437（2018）04-0090-03

2010年7月，教育部頒布了《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》，明確提出到2019年我國高等教育毛入學(xué)率要達(dá)到50%以上，高等教育已全面進(jìn)入“大眾化教育階段”[1]。學(xué)生進(jìn)入一般高校的“門檻”（學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、能力和自覺性）降低使得高等教育的培養(yǎng)質(zhì)量面臨著巨大壓力[2]。一方面，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、技術(shù)技能進(jìn)步、區(qū)域產(chǎn)業(yè)升級轉(zhuǎn)型、行業(yè)企業(yè)，對人才的需求多樣化，迫切要求高校調(diào)整人才培養(yǎng)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)出不同類型、不同層次的高素質(zhì)人才；另一方面，高校畢業(yè)生持續(xù)增加，培養(yǎng)的同質(zhì)化導(dǎo)致高校畢業(yè)生就業(yè)形勢嚴(yán)峻，結(jié)構(gòu)性失業(yè)問題突出[3]。高等教育的結(jié)構(gòu)要與未來經(jīng)濟(jì)社會(huì)結(jié)構(gòu)需求相適應(yīng)，需要部分高校轉(zhuǎn)型發(fā)展，更好地服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展。教育部提出了一系列的改革措施和要求：要培養(yǎng)不僅具有扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)、較強(qiáng)的實(shí)踐技能，能較快適應(yīng)崗位需求，而且具有一定的管理、經(jīng)濟(jì)、法律知識(shí)，能夠進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)二次開發(fā)的應(yīng)用型人才[4]。

一、應(yīng)用型高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的主要問題

培養(yǎng)應(yīng)用型創(chuàng)新人才的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生有創(chuàng)新精神、創(chuàng)業(yè)意識(shí)和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，具備創(chuàng)業(yè)勇氣、創(chuàng)業(yè)思路、創(chuàng)業(yè)本領(lǐng)[5]。作為通識(shí)教育的高等數(shù)學(xué)有著不可替代的重要地位，其教學(xué)活動(dòng)蘊(yùn)藏著強(qiáng)大的創(chuàng)新教育功能，其豐富的教學(xué)內(nèi)容是人類創(chuàng)新活動(dòng)的結(jié)晶。因此，探索培養(yǎng)學(xué)生有創(chuàng)新能力的教學(xué)方法，不僅有益于塑造學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知流程，使他們獲得完整的程度性、策略性知識(shí)和陳述性結(jié)構(gòu)，促進(jìn)其能力發(fā)展，而且有利于構(gòu)造學(xué)生良好的思維習(xí)慣，增進(jìn)綜合能力全面發(fā)展。[6]然而，在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的教學(xué)過程中，還存在著一些突出問題[7][8]，尤其是高等數(shù)學(xué)教學(xué)更是問題多多[9][10]，已經(jīng)嚴(yán)重地影響了應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)的轉(zhuǎn)型發(fā)展，制約著人才培養(yǎng)的質(zhì)量，歸納起來主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）教學(xué)理念保守，阻撓了創(chuàng)新思維培養(yǎng)。

應(yīng)用型創(chuàng)新人才需要學(xué)習(xí)的東西很多，在有限的時(shí)間內(nèi)，不可能將古典的與現(xiàn)代的、理論的與實(shí)際的數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)全，知識(shí)系統(tǒng)學(xué)深學(xué)透。以學(xué)科為本位的學(xué)術(shù)化思想要求，難以適應(yīng)本科應(yīng)用型人才的培養(yǎng)要求。精英化的教育理念重視傳授知識(shí)，過分強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)的系統(tǒng)性與完整性，導(dǎo)致了教學(xué)形式上的封閉，忽略了學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。以教師為中心的教學(xué)方法，忽視了學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的存在，禁錮了學(xué)生的自由創(chuàng)新、大膽探索。教學(xué)過程以課堂為中心，課堂教學(xué)以講解為中心，教師講解以教材為中心，教學(xué)價(jià)值以應(yīng)試為中心，重視知識(shí)結(jié)論，輕視知識(shí)探索過程，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力嚴(yán)重不足。

（二）教學(xué)內(nèi)容陳舊，專業(yè)的針對性和現(xiàn)時(shí)性不強(qiáng)。

課程體系與專業(yè)結(jié)合不緊密，教學(xué)內(nèi)容沒有與時(shí)俱進(jìn)的優(yōu)化升級。教學(xué)計(jì)劃變化、課程學(xué)時(shí)壓縮，但課程教學(xué)大綱的要求并未更改、調(diào)整，帶來的結(jié)果是學(xué)生和教師的互動(dòng)時(shí)間減少，習(xí)題課的次數(shù)減少。另外中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，如刪除三角角函數(shù)的和差化積、積化和差、極坐標(biāo)系、復(fù)數(shù)，增加極限、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容導(dǎo)致了與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容重復(fù)、脫節(jié)。多年不變的教學(xué)學(xué)案例，與專業(yè)的結(jié)合度不夠緊密，應(yīng)用特色不夠明顯，缺乏與現(xiàn)代工程實(shí)際結(jié)合的案例，沒有真正體現(xiàn)出工程教育的特點(diǎn)。

（三）教學(xué)手段滯后，教學(xué)方法單一，不能有效地開展因材施教。

在教學(xué)過程中，過分注重對學(xué)生數(shù)學(xué)概念、理論分析、運(yùn)算技巧、抽象思維及邏輯推理能力的培養(yǎng)，忽視了對學(xué)生的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、功能與數(shù)學(xué)思想的熏陶；大班式的課堂教學(xué)形式，難以考慮學(xué)生基礎(chǔ)的差異，教學(xué)設(shè)計(jì)不能滿足學(xué)生的發(fā)展需求，“吃不飽”和“吃不了”的現(xiàn)象共存，因材施教不能有效發(fā)揮，素質(zhì)教育理念難以實(shí)現(xiàn)。大多數(shù)院校采用大班授課，啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學(xué)難以展開，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性難以發(fā)揮，學(xué)習(xí)積極性難以調(diào)動(dòng)。教師講、學(xué)生被動(dòng)聽的“ 填鴨式” 教學(xué)依然存在，這種落伍的課堂教學(xué)模式和教育方法使得教師和學(xué)生之間缺乏互動(dòng)、交流和溝通，互動(dòng)式學(xué)習(xí)難以實(shí)現(xiàn)；教學(xué)方式不能與時(shí)俱進(jìn)，不能有效地利用多媒體技術(shù)，一部分教師在使用多媒體設(shè)備時(shí)僅僅是為了減少自身在黑板上的書寫，未能把高等數(shù)學(xué)的教學(xué)和計(jì)算機(jī)軟件、互聯(lián)網(wǎng)有效地結(jié)合起來，學(xué)生解決問題的能力被弱化；師生課堂互動(dòng)形式化，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣沒有激發(fā)起來，缺乏生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍。

（四）教材的專業(yè)特色不明顯，應(yīng)用性、實(shí)踐性不夠突出。

許多應(yīng)用型大學(xué)的高等數(shù)學(xué)的教材繼承了蘇聯(lián)空洞抽象的模式，以至于內(nèi)容設(shè)置非常不合理，表現(xiàn)在體系完整、邏輯正確、理論難度高，過分追求邏輯推理與抽象思維能力，輕視了創(chuàng)新能力與解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)；注重套用公式的題目，而忽略了公式之外的邏輯理解和推導(dǎo)能力，教材少了一份靈氣，少了一份讓學(xué)生加深理解的輔助材料；教材編寫得晦澀難懂，教材千篇一律，專業(yè)特色不明顯，聯(lián)系實(shí)際的題目太少，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到乏味、無聊，削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣；初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)缺乏自然流暢的銜接，造成與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容交叉、間斷，升高了對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的要求，增加了理解教材的難度。

（五）考核評價(jià)方式不科學(xué)，不能有效地檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果

傳統(tǒng)教學(xué)評價(jià)方式依舊局限在對學(xué)生知識(shí)能力的學(xué)習(xí)上面， 而不能夠真正地檢查學(xué)生對知識(shí)的理解能力和應(yīng)用能力。對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的評價(jià)，雖然增加了平時(shí)成績、課堂考查、課后作業(yè)，但期中、期末考試仍然占有相當(dāng)大的比重，筆試占據(jù)了較大比重，通?？荚嚨念}目很多都是單純的數(shù)學(xué)題目，注重具體計(jì)算和邏輯證明，卻忽視了基礎(chǔ)概念和實(shí)際應(yīng)用，最終產(chǎn)生了許多解題高手。這種考試方式對學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力沒有做到有效考核，難以展現(xiàn)出學(xué)生對知識(shí)的掌握程度，使得很多學(xué)生會(huì)以應(yīng)付考試為目的來學(xué)習(xí)，喪失了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在初衷。

二、以創(chuàng)新能力為核心的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革思路

為了提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，必須從教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及教材選編和考核方式上，對高等數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)改革，探討全面提高應(yīng)用型人才培養(yǎng)質(zhì)量的途徑。

（一）解放思想，更新教學(xué)理念。

針對高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，我們必須轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，注重將數(shù)學(xué)思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景、數(shù)學(xué)描述方法和數(shù)學(xué)建模過程，從重理論講解轉(zhuǎn)化為注重實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)；從重視運(yùn)算和技巧訓(xùn)練轉(zhuǎn)化為注重揭示問題的本質(zhì)；從著眼于形式邏輯的嚴(yán)密推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為注重問題分析方法的剖析；從以教師為中心轉(zhuǎn)化為以學(xué)生為中心，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自思考、獨(dú)立解決問題的能力；從片面的注重知識(shí)的教育轉(zhuǎn)化為對學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

（二）圍繞培養(yǎng)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。

高等數(shù)學(xué)的課程體系和教學(xué)內(nèi)容要彰顯專業(yè)的針對性、應(yīng)用性，兼顧基礎(chǔ)性、前沿性和創(chuàng)新性。課程體系要突出培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，拓寬知識(shí)面；教學(xué)大綱制訂要突出難點(diǎn)和重點(diǎn)，堅(jiān)持按“理論與實(shí)踐并重、知識(shí)與運(yùn)用結(jié)合”的原則，要體現(xiàn)學(xué)以致用的特點(diǎn)；教學(xué)內(nèi)容的精選，要以夠用、實(shí)用為基準(zhǔn)，以能力培養(yǎng)為本位，刪去過難過繁的不實(shí)用內(nèi)容，簡化理論，突出數(shù)學(xué)思想方法。應(yīng)用型人才培養(yǎng)過程中可以采用模塊化高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，不同板塊的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)難度根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要進(jìn)行合理的設(shè)定?；A(chǔ)板塊的教學(xué)，重點(diǎn)是理解基本概念，掌握數(shù)學(xué)方法，突出數(shù)學(xué)思想。應(yīng)用板塊的教學(xué)，注重與專業(yè)的結(jié)合，注重?cái)?shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，分散專業(yè)課程中的數(shù)學(xué)難點(diǎn)。將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為課程體系的一個(gè)模塊，在數(shù)學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)課程中結(jié)合解決實(shí)際問題進(jìn)行講解和拓展。擴(kuò)展模塊的教學(xué)則是將一些先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想和理論成果教授給學(xué)生，突出數(shù)學(xué)文化熏陶，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（三）以學(xué)生為中心，大膽革新教學(xué)方法。

從培養(yǎng)學(xué)生的好奇心、想象力、直覺和洞察力出發(fā)創(chuàng)新授課方式，要堅(jiān)持以學(xué)生為中心的原則，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的積極性。教學(xué)過程中注意采用“少而精”“啟發(fā)式”“探究式”的教學(xué)方法，使學(xué)生由“只聽講少思考，只記筆記少發(fā)言”的被動(dòng)式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成“用心學(xué)、勤思考、多討論”的主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)精神；堅(jiān)持精講多練，增加學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；強(qiáng)化課外學(xué)習(xí)，以小組給定問題的方式布置作業(yè)，各小組成員互相協(xié)作完成，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)的協(xié)作精神，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)問題本質(zhì)的洞察力；積極引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)、多媒體、名師課堂、MOOC等平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生不斷接受新信息、新知識(shí)的能力；鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模，使學(xué)生能夠充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與實(shí)踐能力得到有效提升。

（四）突出專業(yè)特色，體現(xiàn)專業(yè)需求，推進(jìn)教材內(nèi)容的改革。

教材在教學(xué)過程中具有非常重要的作用，是體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的載體，同時(shí)也是決定教學(xué)效果的關(guān)鍵，培養(yǎng)應(yīng)用型人才需要適合的教材。一本優(yōu)秀的高等數(shù)學(xué)教材，既闡明數(shù)學(xué)的基本的定理、概念、公式等重點(diǎn)知識(shí)，又反映數(shù)學(xué)涉及專業(yè)應(yīng)用的相關(guān)領(lǐng)域?？梢愿鶕?jù)學(xué)生在專業(yè)課學(xué)習(xí)中遇到的數(shù)學(xué)問題，在教材中編入生活實(shí)際例題、習(xí)題等，并通過實(shí)際問題的分析，幫助學(xué)生更好的從實(shí)際問題中尋找到對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，而對于一些應(yīng)用很少的高等數(shù)學(xué)定理和抽象概念，在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)時(shí)，積極借鑒歐美教材編寫的一些成功經(jīng)驗(yàn)，嘗試將復(fù)雜的東西簡單化，抽象的東西直觀化，強(qiáng)化基礎(chǔ)概念和實(shí)際應(yīng)用，弱化具體計(jì)算和邏輯證明，最終讓普通學(xué)生也可掌握相對深?yuàn)W的理論知識(shí)，并迅速轉(zhuǎn)入實(shí)際應(yīng)用。另外，還需要注重教材的內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活的作用，與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（五）以檢驗(yàn)學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)，改革考核方式。

學(xué)習(xí)能力是指在知識(shí)獲取的過程中，以什么樣的方式學(xué)會(huì)知識(shí)，以及對知識(shí)掌握的速度和理解程度，它包括閱讀資料的能力、空間想象能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力、抽象思維的能力、與人合作的能力、使用數(shù)學(xué)工具的能力等。因此，要積極探索高等數(shù)學(xué)課程的多樣化考核方式，可根據(jù)專業(yè)、學(xué)生基礎(chǔ)、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)階段，設(shè)計(jì)形式多樣的考核方式，全面反映學(xué)生在知識(shí)、能力、素質(zhì)等方面的進(jìn)步，鼓勵(lì)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。另外，應(yīng)增強(qiáng)教學(xué)的形成性評價(jià)，著重加強(qiáng)對學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)過程的檢查，使學(xué)生的筆記、學(xué)習(xí)心得、課后作業(yè)都能夠成為考核的一部分，促使學(xué)生重視學(xué)習(xí)過程，營造一種開放的學(xué)習(xí)研究氛圍。同時(shí)對于期中、期末考試，應(yīng)打破傳統(tǒng)的單一試卷考試方式，可以采用開卷考試、小論文、課程反思等方式?？傊ㄟ^多種考核方式使學(xué)生將自身所學(xué)到的知識(shí)全面的展示出來，根據(jù)自身的理解情況對所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行一次重新的梳理和總結(jié)，幫助學(xué)生更好地掌握所應(yīng)用到的知識(shí)。

三、結(jié)束語

在應(yīng)用型人才的大力培養(yǎng)過程中，做好高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革有舉足輕重的作用，作為教師應(yīng)當(dāng)解放思想，與時(shí)俱進(jìn)，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變教學(xué)主體，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，多角度綜合評價(jià)學(xué)生。教師不僅需要完成對學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的傳授，還需要做好對學(xué)生思維品質(zhì)的有效培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，完成對實(shí)際問題的有效解決?？傊?，創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)工程，首先必須建立一套完整的保障機(jī)制，而創(chuàng)新型人才培養(yǎng)下的教學(xué)改革又是一項(xiàng)漫長而復(fù)雜的工作，不可能立竿見影，而應(yīng)該循序漸進(jìn)；其次要制訂合理的激勵(lì)政策，公正地評價(jià)教學(xué)研究成果（包括教材），使一些潛心教學(xué)，熱心進(jìn)行教學(xué)改革與課程建設(shè)的教師感到有前途、有奔頭，因?yàn)槿绻荒芪慌捷^高、能力較強(qiáng)的教師從事課程建設(shè)和教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量，那么培養(yǎng)應(yīng)用型的創(chuàng)新型人才就將是一句空話。

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[責(zé)任編輯：鐘 嵐]