定子匝間短路位置對(duì)發(fā)電機(jī)定子振動(dòng)特性的影響

何玉靈 彭勃 萬(wàn)書亭

摘要： 對(duì)氣隙靜偏心和定子短路故障的相對(duì)位置對(duì)定子振動(dòng)特性的影響進(jìn)行解析分析、數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究。首先推導(dǎo)得到了包含定子繞組短路位置信息的作用于定子單位面積的磁拉力解析表達(dá)式，分析得到了定子短路位置對(duì)磁拉力的影響；然后建立了算例發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行、氣隙靜偏心故障、氣隙靜偏心與定子匝間短路復(fù)合故障下的有限元模型，對(duì)不同短路位置下的定子磁拉力進(jìn)行了仿真計(jì)算。并實(shí)測(cè)了MJF306型故障模擬發(fā)電機(jī)定子不同短路位置的定子振動(dòng)信號(hào)，三者結(jié)果相互吻合。結(jié)果表明：氣隙靜偏心與定子匝間短路復(fù)合故障下，同等故障程度時(shí)，發(fā)電機(jī)定子振動(dòng)幅度與短路位置有關(guān)，短路位置越接近最小氣隙處，各倍頻振動(dòng)幅度越大，越遠(yuǎn)離最小氣隙處，各倍頻振動(dòng)幅度越小。關(guān)鍵詞： 故障診斷； 發(fā)電機(jī)； 定子振動(dòng)； 氣隙靜偏心； 定子匝間短路

中圖分類號(hào)： TH165.3； TM311文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：10044523（2017）04067909

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2017.04.020

引言

由于制造和運(yùn)行等原因，發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子之間的氣隙或多或少存在不均勻狀況（即氣隙偏心），當(dāng)偏心程度大于10%時(shí)，將會(huì)引起發(fā)電機(jī)的劇烈振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)，將會(huì)造成定子鐵芯變形、繞組損壞等事故[1]。文獻(xiàn)[23]研究了氣隙偏心故障下，發(fā)電機(jī)三相繞組的電流或電壓值的變化；文獻(xiàn)[45]分析氣隙偏心下發(fā)電機(jī)的定子并聯(lián)支路環(huán)流特性，并提出相應(yīng)識(shí)別方法。

定子繞組匝間短路作為運(yùn)行人員主要關(guān)注的電氣故障之一也時(shí)有發(fā)生，是一種危害較為嚴(yán)重，修復(fù)費(fèi)用較高的故障[6]。文獻(xiàn)[7]分析了定子短路匝間對(duì)發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的影響，通過(guò)故障前后電勢(shì)的差異來(lái)識(shí)別故障；文獻(xiàn)[8]分析了定子匝間短路故障下定子并聯(lián)支路環(huán)流特性的變化，并討論了短路參數(shù)變化對(duì)環(huán)流特性的影響；文獻(xiàn)[9]在發(fā)電機(jī)氣隙中安裝探測(cè)線圈，通過(guò)分析端口電壓頻率特征差異判斷對(duì)定子匝間短路故障。

事實(shí)上，氣隙靜偏心是普遍存在的，定子匝間短路故障發(fā)生時(shí)，發(fā)電機(jī)往往處于氣隙靜偏心與定子匝間短路的復(fù)合故障狀態(tài)。同時(shí)由于發(fā)電機(jī)是機(jī)電耦合的整體，故障將引起氣隙磁場(chǎng)和作用于定轉(zhuǎn)子的磁拉力變化，從而激勵(lì)發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子振動(dòng)，并且振動(dòng)信號(hào)測(cè)試更加便捷。因此已有文獻(xiàn)研究故障下的振動(dòng)特性，文獻(xiàn)[10]研究了氣隙靜偏心和定子短路復(fù)合故障的定子振動(dòng)特性及其變化規(guī)律，但沒(méi)有考慮故障位置對(duì)其特性的影響。文獻(xiàn)[11]研究了考慮氣隙偏心時(shí)發(fā)電機(jī)定子匝間短路位置對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)特性的影響。

本論文將在文獻(xiàn)[1011]基礎(chǔ)上，首次對(duì)氣隙靜偏心和定子短路故障的相對(duì)位置對(duì)定子振動(dòng)特性的影響進(jìn)行解析分析、數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究，分析結(jié)果是對(duì)發(fā)電機(jī)氣隙靜偏心與定子匝間短路復(fù)合故障診斷的一個(gè)重要補(bǔ)充，具備積極意義。

1定子振動(dòng)特性分析〖*2〗1.1定子受力分析發(fā)電機(jī)的定子由定子鐵芯、繞組、機(jī)座、端蓋等部件組成，其中定子鐵芯是磁拉力激勵(lì)的主要部件。定子鐵芯單位面積磁拉力表達(dá)式如下qαm，t=Bαm，t22μ0=fαm，tΛαm，t22μ0（1）式中B為氣隙磁密，αm為氣隙周向角，Λ為單位面積氣隙磁導(dǎo)，f為氣隙磁勢(shì)，μ0為真空磁導(dǎo)率。

文獻(xiàn)[10]在推導(dǎo)氣隙靜偏心與定子匝間短路復(fù)合故障下的發(fā)電機(jī)氣隙磁勢(shì)時(shí)，認(rèn)為短路環(huán)電流產(chǎn)生的脈振磁勢(shì)恒定，忽略了定子短路點(diǎn)與靜偏心的相對(duì)位置對(duì)定子振動(dòng)的影響。事實(shí)上，如圖1 所示，以氣隙最小處作為原點(diǎn)，氣隙靜偏心時(shí)，氣隙磁密會(huì)隨著氣隙周向角的變化而變化。因此，定子匝間短路位置不同（定義定子繞組短路位置角α′m為定子繞組短路匝中心位置與氣隙最小處的夾角），短路環(huán)電流值也將不同，進(jìn)一步導(dǎo)致其產(chǎn)生的脈振磁勢(shì)幅值有所不同。

圖1發(fā)電機(jī)靜態(tài)偏心氣隙

Fig.1Static airgap eccentricity of generator

作為改進(jìn)，本文假設(shè)在氣隙最小處發(fā)生定子匝間短路（短路位置角α′m為0度），設(shè)短路環(huán)中附加環(huán)流產(chǎn)生的脈振磁勢(shì)為Fd，且幅值最大（磁導(dǎo)最大），故短路位置產(chǎn)生的脈振磁勢(shì)幅值與最大脈振磁勢(shì)幅值的比為ρ=fdFd=1-δs1-δscosα′m（2）式中g(shù)0為平均氣隙，δs為相對(duì)靜偏心值。以42槽汽輪發(fā)電機(jī)為例，假設(shè)最小氣隙位置位于1槽，則當(dāng)定子匝間短路匝中心位置在1槽至42槽時(shí)，ρ值變化趨勢(shì)如圖2所示。

圖2短路匝中心位于不同槽下ρ值變化趨勢(shì)

Fig.2Developing trend of ρ when interturn shorted center is in different slots

從式（2）與圖2中可看出，定子匝間短路位置越接近最小氣隙處時(shí)產(chǎn)生的脈振磁勢(shì)幅值越大，反之，定子匝間短路位置越遠(yuǎn)離最小氣隙處時(shí)產(chǎn)生的脈振磁勢(shì)幅值越小。此外，ρ值大小還與偏心程度有關(guān)系，偏心程度越大則上述規(guī)律越明顯。忽略高次諧波，不同位置的定子匝間短路產(chǎn)生的脈振磁勢(shì)可表示為fd（αm，t）=ρFdcosωtcospαm=

ρFd+cos（ωt-pαm）+ρFd-cos（ωt+pαm）（3）式中p為發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù)，ω為電角頻率。

第4期何玉靈，等： 定子匝間短路位置對(duì)發(fā)電機(jī)定子振動(dòng)特性的影響振 動(dòng) 工 程 學(xué) 報(bào)第30卷對(duì)比文獻(xiàn)[10]中公式可發(fā)現(xiàn)，考慮氣隙靜偏心后，式（3）中的第1項(xiàng)以同步速與轉(zhuǎn)子同向旋轉(zhuǎn)，在轉(zhuǎn)子繞組中不感應(yīng)附加諧波電勢(shì)，第2項(xiàng)以同步速與轉(zhuǎn)子逆向旋轉(zhuǎn)，將在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)2倍頻電流值ρIf2。以基頻轉(zhuǎn)速反向旋轉(zhuǎn)的電樞反應(yīng)磁勢(shì)最大幅值變?yōu)棣袴s1-，以3倍頻轉(zhuǎn)速正向旋轉(zhuǎn)的電樞反應(yīng)磁勢(shì)最大幅值變?yōu)棣袴s3+，最終影響定子磁拉力各次諧波幅值，詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程可見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。根據(jù)上述內(nèi)容對(duì)定子磁拉力主要諧波成分幅值做出修改，如表1所示。直流分量（0 Hz）是常值，不會(huì)激勵(lì)定子產(chǎn)生振動(dòng)，不列入表中。

分析表1可知，正常運(yùn)行和氣隙靜偏心單故障下，作用于定子單位面積的磁拉力主要諧波成分為2次諧波（100 Hz），但靜偏心下諧波幅值較正常情況要大。復(fù)合故障下，定子磁拉力主要諧波成分為2次諧波（100 Hz）、4次諧波（200 Hz）、6次諧波（300 Hz）。復(fù)合故障下定子磁拉力各次諧波幅值比單故障大。此外，復(fù)合故障下，當(dāng)保持氣隙靜偏心程度與定子匝間短路程度不變時(shí)，短路位置越接近最小氣隙處，定子磁拉力2次諧波、4次諧波以及6次諧波幅值增大越多，反之越少。各次諧波幅值隨周期變化，會(huì)激勵(lì)定子產(chǎn)生的相應(yīng)倍頻振動(dòng)。

1.2基于有限元法求解單位面積磁拉力

由于電機(jī)磁場(chǎng)計(jì)算時(shí)常忽略端部效應(yīng)，認(rèn)為磁場(chǎng)軸向均勻分布，故采用二維磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。由上文所述，定子振動(dòng)的本質(zhì)激勵(lì)源為單位面積磁拉力，計(jì)算定子所受磁拉力時(shí)應(yīng)選取定子內(nèi)圓上的一點(diǎn)作為求解點(diǎn)，最終求解得到的磁拉力即為單位面積磁表1不同情況下定子磁拉力各次諧波成分幅值

Tab.1Stator electromagnetic force amplitude under different conditions

成分運(yùn)行狀態(tài)幅值表達(dá)式2次

諧波正常I2f0N2Λ20/4μ0靜偏心0.5I2f0N2+0.5F2s-If0NFssinΛ20+Λ2s+2Λ0Λs/2μ0復(fù)合故障[（ρIf0If2N2+ρFs1+Fs1-+ρFs1+Fs3++ρIf0NFs1-+If0NFs1++ρIf2NFs1++ρ2If2NFs1-+ρIf0NFs3++

0.5ρ2If2NFs3++ρ2Fs1-Fs3++0.5F2s1++0.5ρ2F2s1-+0.5I2f0N2+0.5ρ2I2f2N2）（Λ20+Λ2s/2）+

0.25（ρ2F2s1-+F2s1++ρ2I2f2N2+I2f0N2+2ρIf0If2N2+2If0NFs1++2ρIf0NFs1-+2ρIf2NFs1++

2ρ2If2NFs1-+2ρIf0NFs3++ρ2If2NFs3++2ρFs1+Fs1-+2ρFs1+Fs3++2ρ2Fs1-Fs3+）Λ2s+

（F2s1++ρ2F2s1-+2ρFs1+Fs1-+2ρ2Fs1-Fs3++2ρFs1+Fs3++I2f0N2+ρ2I2f2N2+2ρIf0If2N2+

2If0NFs1++2ρIf2NFs1++2ρIf0NFs1-+2ρ2If2NFs1-+2ρIf0NFs3++ρ2If2NFs3+）Λ0Λs]/2μ04次

諧波正?！o偏心—復(fù)合故障[（ρ2I2f2N2/2+ρIf0If2N2+ρIf2NFs1++ρ2If2NFs1-+ρ2If0NFs3++ρ2If2NFs3++2ρ2Fs1-Fs3++

2ρFs1+Fs3+）（Λ20+Λ2s/2）/2+（2ρIf0If2N2+ρ2I2f2N2+ρ2If2NFs1++2ρ2If2NFs1-+

4ρIf0NFs3++2ρ2If2NFs3++4ρ2Fs1-Fs3++4ρFs1+Fs3+）Λ2s/8+（ρ2I2f2N2/2+ρIf0If2N2+

2ρIf0NFs3++ρIf2NFs1++ρ2If2NFs1-+ρ2If2NFs3++2ρ2Fs1-Fs3++2ρFs1+Fs3+）Λ0Λs]/2μ06次

諧波正常—靜偏心—復(fù)合故障[ρ2（F2s3++I2f2N2/2+If2NFs3+）Λ2s+ρ2（4F2s3++4If2NFs3++2I2f2N2）Λ0Λs+

ρ2（2F2s3++2If2NFs3++I2f2N2）（Λ20+Λ2s/2）]/8μ0

拉力。本文使用電機(jī)有限元軟件Ansoft作為計(jì)算工具，仿真運(yùn)行后，可以直接獲取發(fā)電機(jī)氣隙磁密在所選求解點(diǎn)處X軸分量Bx（αm，t）與Y軸分量By（αm，t），再通過(guò)Field Calculator對(duì)公式（4）編輯并進(jìn)行計(jì)算，即可求得求解點(diǎn)處徑向氣隙磁通密度Bαm，t=Bxαm，tcosθ+Byαm，tsinθ（4）式中θ為求解時(shí)使用的柱坐標(biāo)。

聯(lián)立公式（1），（4），最終得到作用于發(fā)電機(jī)定子的單位面積磁拉力的表達(dá)式為qαm，t=Bxαm，tcosθ+Byαm，tsinθ22μ0（5）再次通過(guò)Field Calculator對(duì)公式（5）編輯并進(jìn)行計(jì)算，求得單位面積磁拉力，并分析頻率成分。

2有限元仿真與動(dòng)模實(shí)驗(yàn)〖*2〗2.1實(shí)驗(yàn)設(shè)備與測(cè)試方法本文利用MJF306故障模擬發(fā)電機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，總體外觀如圖3（a）所示。該型模擬發(fā)電機(jī)的定轉(zhuǎn)子均無(wú)法移動(dòng)，不能對(duì)氣隙靜偏心故障進(jìn)行模擬。但考慮到制造精度、裝配誤差以及長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行等因素的影響，判斷實(shí)驗(yàn)室發(fā)電機(jī)可能會(huì)存在一定程度的氣隙靜偏心。利用高精塞尺對(duì)定轉(zhuǎn)子間的氣隙進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，如圖3（b）所示，發(fā)現(xiàn)該模擬發(fā)電機(jī)勵(lì)端視圖上偏左22°區(qū)域?yàn)闅庀蹲钚√?，gmin=0.80 mm，下偏右22°區(qū)域?yàn)闅庀蹲畲筇?，gmax=0.90 mm，偏心示意圖如圖3（c）所示。此外，該型模擬發(fā)電機(jī)引出多個(gè)定子繞組短路抽頭，短路抽頭設(shè)置及其接線盤如圖3（d），（e）所示。其中，定子C1支路短路5%抽頭C12所在繞組位置與氣隙最小處位置機(jī)械夾角α′m=111°（短路位置遠(yuǎn)離最小氣隙處），B1支路短路5%抽頭B12所在繞組位置與氣隙最小處位置機(jī)械夾角α′m=60°，C2支路短路5%抽頭C22所在繞組中心與氣隙最小處機(jī)械夾角α′m=2°（短路位置接近最小氣隙處）。分別短接抽頭C12與C22，即可模擬靜偏心程度與短路程度一定而短路位置不同的復(fù)合故障。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程，并網(wǎng)運(yùn)行，勵(lì)磁電流If0=1.3 A，P=10 kW，Q=4 kVar。采用CD21C型振動(dòng)速度傳感器對(duì)發(fā)電機(jī)定子鐵芯的豎直方向振動(dòng)進(jìn)行測(cè)取，其靈敏度為30 mV/mm/s，如圖3（f）所示。將振動(dòng)速度傳感器的輸出端接入至U60116型采集儀，采樣頻率為5 kHz，實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)如圖3（g）所示。模擬實(shí)驗(yàn)分4組，具體方案如下：

1） 不短接抽頭，模擬氣隙靜偏心單故障，采集定子振動(dòng)數(shù)據(jù)。

2） 短接抽頭C12，模擬氣隙靜偏心與定子匝間短路復(fù)合故障1，采集定子振動(dòng)數(shù)據(jù)。

3） 短接抽頭B12，模擬氣隙靜偏心與定子匝間短路復(fù)合故障2，采集定子振動(dòng)數(shù)據(jù)。

圖3MJF306型故障模擬機(jī)組

Fig.3MJF306 type fault simulating generator set

4）短接抽頭C22，模擬氣隙靜偏心與定子匝間短路復(fù)合故障3，采集定子振動(dòng)數(shù)據(jù)。

2.2有限元建模與仿真

本文對(duì)MJF306型隱極故障模擬發(fā)電機(jī)進(jìn)行有限元建模仿真，其相關(guān)參數(shù)如表2所示。表2MJF306型故障模擬發(fā)電機(jī)主要參數(shù)

Tab.2Primary parameters of MJF306 type generator

參數(shù)名稱參數(shù)值額定容量30 kVA額定電壓400 V轉(zhuǎn)速1000 r/min定子槽數(shù)54槽轉(zhuǎn)子槽數(shù)30槽定子每槽匝數(shù)72匝轉(zhuǎn)子每槽匝數(shù)88匝氣隙徑向長(zhǎng)度0.85 mm在有限元軟件Ansoft的RMxprt電機(jī)模塊環(huán)境下，根據(jù)表2輸入相關(guān)參數(shù)，即可自動(dòng)生成發(fā)電機(jī)有限元模型，且該模型能對(duì)發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行仿真。氣隙靜偏心故障的仿真方法是使轉(zhuǎn)子軸心與定子軸心產(chǎn)生偏移。將RMxprt模塊自動(dòng)生成的發(fā)電機(jī)有限元模型導(dǎo)入Maxwell 2D模塊，按照?qǐng)D3（c）所示偏心情況對(duì)發(fā)電機(jī)定子鐵芯、定子繞組及OuterRegion進(jìn)行移動(dòng)，即可得到氣隙靜偏心故障下的發(fā)電機(jī)有限元模型，且與實(shí)驗(yàn)機(jī)組的偏心情況保持一致。定子短路為電氣故障，不會(huì)對(duì)定轉(zhuǎn)子的氣隙間距產(chǎn)生影響，故直接對(duì)氣隙靜偏心故障下的發(fā)電機(jī)有限元模型進(jìn)行二次修改即可。利用Ansoft Maxwell Circuit Editor軟件繪制定轉(zhuǎn)子外電路，如圖4（a）所示，并將其導(dǎo)入Maxwell 2D模塊，使發(fā)電機(jī)有限元模型的繞組與外電路相耦合。以B相繞組為例，圖中LB1，LB2，LB3分別為發(fā)電機(jī)B相第一條支路繞組，RB1為B相第一條支路總圖4發(fā)電機(jī)數(shù)值仿真分析模型

Fig.4Analysis model of turbogenerator for simulation

電阻，RB為B相負(fù)載電阻。LshortB3為短路故障下LB3中被短路的線圈，RB3S為L(zhǎng)shortB3電阻，RB3為短路故障下LB3中未被短路的線圈電阻。SB3為壓控開關(guān)，R_SB3為SB3的電阻。V_SB3為脈沖電壓源， -1 V為脈沖電壓源的初始電壓，1 V為脈沖電壓源的峰值電壓，用來(lái)提供開關(guān)動(dòng)作電壓。ShortModel_SB3為SB3的模型元件，壓控開關(guān)模型元件需要與壓控開關(guān)一起使用。DC是勵(lì)磁電流源。RA是為保證電流源所提供電流全部通過(guò)轉(zhuǎn)子繞組而添加的電阻，與繞組本身結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。LF1，LF2，LF3，LF4，LF5，LF6分別是轉(zhuǎn)子繞組。Rf是轉(zhuǎn)子繞組的總電阻。

至此，建立了氣隙靜偏心與定子短路復(fù)合故障下的發(fā)電機(jī)有限元模型，二維分析模型如圖4（b）所示，有限元網(wǎng)格剖分情況如圖4（c）所示，氣隙及繞組槽內(nèi)網(wǎng)格最大邊長(zhǎng)為0.008 mm，得到10710個(gè)網(wǎng)格單元。

仿真過(guò)程中，對(duì)轉(zhuǎn)子繞組施加1.3 A電流，與實(shí)驗(yàn)過(guò)程保持一致。3個(gè)開關(guān)SB3，SC3和SC6設(shè)置有相應(yīng)的控制電路，如圖4（a）所示。SB3，SC3和SC6均不閉合時(shí)，仿真氣隙靜偏心單故障；SC3閉合時(shí)，短路繞組LshortC3被短接，仿真復(fù)合故障1；SB3閉合時(shí)，短路繞組LshortB3被短接，仿真復(fù)合故障2；SC6閉合時(shí)，短路繞組LshortC6被短接，仿真復(fù)合故障3。

3結(jié)果分析與討論〖*2〗3.1有限元仿真結(jié)果Ansoft仿真計(jì)算得到3種運(yùn)行狀況下的單位面積磁拉力頻譜，如圖5和表3所示。

圖5仿真得到的不同狀態(tài)下單位面積磁拉力頻譜

Fig.5Magnetic pull per unit area （MPPUA） spectra under different conditions from simulation

表3定子單位面積磁拉力各次諧波幅值

Tab.3Harmonics amplitudes of stator MPPUA

運(yùn)行狀態(tài)定子磁拉力/（N·m-2）2次/100 Hz4次/200 Hz6次/300 Hz正常運(yùn)行64.5600氣隙靜偏心單故障68.7500復(fù)合故障175.0811.864.05復(fù)合故障288.9314.664.42復(fù)合故障3108.2616.035.16

從圖5和表3可以看出，復(fù)合故障2的磁拉力各次諧波幅值都大于復(fù)合故障1，與解析分析結(jié)果一致。

3.2實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

實(shí)驗(yàn)室故障模擬發(fā)電機(jī)存在氣隙靜偏心，無(wú)法采集到嚴(yán)格無(wú)偏心情況下的定子振動(dòng)數(shù)據(jù)。作為對(duì)比，本文調(diào)取了2002年不設(shè)置短路故障采集的定子振動(dòng)數(shù)據(jù)，并對(duì)其與2015年采集的數(shù)據(jù)做傅里葉變換，分析發(fā)電機(jī)振動(dòng)特征，原始頻譜如圖6所示。

由文獻(xiàn)[10]可知，發(fā)電機(jī)氣隙靜偏心和定子短路復(fù)合故障下定子振動(dòng)的特征頻率成分為100，200與300 Hz，而從圖6可看出，原始定子振動(dòng)信號(hào)中故障特征振動(dòng)頻率成分完全被環(huán)境圖6原始定子振動(dòng)頻譜

Fig.6Original stator vibration spectra

噪聲淹沒(méi)，無(wú)法對(duì)發(fā)電機(jī)故障進(jìn)行診斷與識(shí)別。因此，本文利用文獻(xiàn)[12]提出的一種基于正弦結(jié)構(gòu)元素的自適應(yīng)改進(jìn)TopHat變換算法，旨在有效消除原始信號(hào)中環(huán)境噪聲，同時(shí)增大故障特征振動(dòng)頻率的幅值，去噪過(guò)程中4組信號(hào)采用相同的處理參數(shù)，對(duì)應(yīng)的算法流程如圖7所示。

圖7算法流程圖

Fig.7Algorithm flow chart

該算法主要步驟如下：

（1） 構(gòu)造結(jié)構(gòu)元素為正弦，對(duì)待分析原始信號(hào)進(jìn)行自互補(bǔ)TopHat變換。由于形態(tài)學(xué)濾波所選結(jié)構(gòu)元素的形狀與待分析信號(hào)的形狀越相近，濾波效果越好。發(fā)電機(jī)在定轉(zhuǎn)子短路、氣隙偏心故障下定子振動(dòng)信號(hào)頻率為50 Hz（電頻率）整數(shù)倍的正弦波，所以構(gòu)造正弦結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行濾波處理，可獲得最佳的濾波效果。

（2） 正弦結(jié)構(gòu)元素的幅值及長(zhǎng)度經(jīng)嵌套遍歷循環(huán)選取不同數(shù)值并與原始信號(hào)進(jìn)行自互補(bǔ)TopHat變換，計(jì)算變換后信號(hào)中故障振動(dòng)特征頻率的能量與信號(hào)總能量的比值，選擇遍歷過(guò)程中能量比最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的幅值和長(zhǎng)度作為正弦結(jié)構(gòu)元素的最佳幅值及長(zhǎng)度。

（3） 將待分析原始信號(hào)與最佳幅值及長(zhǎng)度的正弦結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行自互補(bǔ)TopHat變換，計(jì)算增強(qiáng)后信號(hào)的頻譜，并與理論分析結(jié)果作對(duì)比，對(duì)發(fā)電機(jī)故障進(jìn)行診斷與識(shí)別。

增強(qiáng)后頻譜如圖8所示。

圖8增強(qiáng)后振動(dòng)頻譜

Fig.8Enhanced stator vibration spectra

觀察圖8（a）可知，2002年定子振動(dòng)頻譜中2倍頻譜線突出，幅值為0.5914 mm/s。對(duì)比圖8（b）可知，歷經(jīng)13年運(yùn)行，發(fā)電機(jī)出現(xiàn)氣隙靜偏心故障，2倍頻譜線幅值從0.5914 mm/s增加到了0.6985 mm/s，增幅為18.1%。復(fù)合故障1下2倍頻振幅為0.8151 mm/s，相對(duì)靜偏心增長(zhǎng)了16.7%；4倍頻振幅為0.1834 mm/s，6倍頻振幅為0.0831 mm/s。復(fù)合故障2下2倍頻振幅為1.0329 mm/s，相對(duì)復(fù)合故障1增長(zhǎng)了26.7%；4倍頻振幅為0.2271 mm/s，相對(duì)復(fù)合故障1增長(zhǎng)了23.8%；6倍頻振幅為0.0982 mm/s，相對(duì)復(fù)合而故障1增長(zhǎng)了18.2%。復(fù)合故障3下2倍頻振幅為1.1825 mm/s，相對(duì)靜偏心相對(duì)復(fù)合故障1增長(zhǎng)了45.1%；4倍頻振幅為0.2504 mm/s，相對(duì)復(fù)合故障1增長(zhǎng)了36.5%；6倍頻振幅為0.1067 mm/s，相對(duì)復(fù)合故障1增長(zhǎng)了27.2%。

綜上可知， 理論解析推導(dǎo)、有限元仿真結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)相互吻合。

4結(jié)論

本文對(duì)氣隙靜偏心和定子短路故障的相對(duì)位置對(duì)定子振動(dòng)特性的影響進(jìn)行解析分析、數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明：

（1） 正常運(yùn)行和氣隙靜偏心單故障下，發(fā)電機(jī)定子產(chǎn)生2倍頻振動(dòng)；氣隙靜偏心與定子匝間短路復(fù)合故障下，發(fā)電機(jī)定子產(chǎn)生2倍頻、4倍頻與6倍頻振動(dòng)。發(fā)電機(jī)分別處于正常、單故障以及復(fù)合故障下，定子振動(dòng)會(huì)依次增強(qiáng)。

（2） 氣隙靜偏心與定子匝間短路復(fù)合故障下，同等故障程度時(shí)，發(fā)電機(jī)定子振動(dòng)幅度與短路位置有關(guān)，短路位置越接近最小氣隙處，各倍頻振動(dòng)幅度越大，越遠(yuǎn)離最小氣隙處，各倍頻振動(dòng)幅度越小。

論文成果在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善了氣隙靜偏心與定子匝間短路故障的診斷判據(jù)。

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Effect of stator interturn short circuit position on stator vibration of generatorHE Yuling， PENG Bo， WAN Shuting（Department of Mechanical Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China）Abstract： This paper analyzes the effect of the relative position of static airgap eccentricity and stator interturn short circuit on the stator vibration characteristic of generator via theoretical analysis， numerical simulation， and experimental study. Firstly， the detailed expressions of the stator magnetic pull per unit area with stator interturn short circuit location information are deduced， and the effect of short circuit position on magnetic pull is obtained. Then， the finite element model of example generator is set up to calculate the stator magnetic pull under normal condition， the static airgap eccentricity fault， and the composite fault （composed by static airgap eccentricity & stator interturn short circuit） with different shorted positions. Finally， the stator vibration signals of MJF306 type fault simulating generator at different stator short circuit positions are measured， which has the consistent result with the theoretical analysis and the numerical simulation. It is shown that， the stator vibration amplitude is associated with short circuit position when the generator under static airgap eccentricity & stator interturn short circuit composite fault. The shorted position is more near the min airgap position， the bigger the vibration amplitudes of each harmonic component. On the contrary， the shorted position is more far away the min airgap position， the smaller the vibration amplitudes of each harmonic component.Key words： fault diagnosis； turbo generator； stator vibration； static airgap eccentricity； stator interturn short circuit作者簡(jiǎn)介： 何玉靈（1984—），男，博士，副教授。電話：（0312）7525043；Email：heyuling1@163.com

通訊作者： 萬(wàn)書亭（1970—），男，教授，博士生導(dǎo)師。電話：（0312）7525026；Email：13582996591@139.com