在多維對話中走向教學(xué)升值

張慶輝

自新課改實施以來，初中數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷了從“雙基”到“三基”再到全面推進培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的歷程。在這個被人們形象地稱為從1.0版升級到3.0版的課改過程中，我們的教學(xué)始終聚焦在“提升教學(xué)價值”這個教學(xué)理念上。隨著對各種課改理論與教學(xué)實踐研究的不斷深入，這些課改理論在我們的探索中逐漸清晰并得到提高和升華。

對話學(xué)生心理，在精細診斷中提升教學(xué)價值

章建躍教授提出的“理解學(xué)生”是教育界著名的觀點之一。在大力提倡“立德樹人，以生為本”的課改背景下，這個觀點對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)無疑有著重要意義。

然而如何找到一個合理的視角把“理解學(xué)生”做到位卻并不是一件容易的事情。隨著社會環(huán)境和經(jīng)濟水平的發(fā)展，標簽式的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理描述顯然已不適應(yīng)當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)需求。因此，教師要想避免陳舊經(jīng)驗的誤導(dǎo)，就需要利用科學(xué)手段深入研究學(xué)生動態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理，通過形態(tài)各異的表象揭示符合初中學(xué)生心理特點的本質(zhì)特征和內(nèi)在規(guī)律。

我們通過運用大數(shù)據(jù)對初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理進行了系列課題研究。具有統(tǒng)計學(xué)意義的研究成果表明：從學(xué)習(xí)層次看，學(xué)優(yōu)生對自己在“學(xué)習(xí)能力”和“努力程度”等方面的積極評價要高于中等生和學(xué)困生，展現(xiàn)出他們高度的自信；從學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)校所處地域看，城區(qū)和平原地區(qū)的學(xué)生在“學(xué)習(xí)能力”方面的評價高于中等生、學(xué)困生和山區(qū)學(xué)校的學(xué)生，后者則把“努力程度”列在肯定性評價的首位，說明能清楚地意識到自己能力的不足，相信通過努力才能提高學(xué)習(xí)水平；從性別看，城區(qū)和城郊學(xué)校的女生在多項評價指標上普遍高于男生，她們認為自己的水平是自己綜合能力的體現(xiàn)。農(nóng)村學(xué)校女生和男生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心較弱，從而對自我的肯定不夠。

自主發(fā)展是學(xué)生核心素養(yǎng)體系的重要指標之一，對學(xué)生形成能夠適應(yīng)未來終身發(fā)展和社會發(fā)展所需的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)至關(guān)重要。但是從我們所做的多項課題研究成果來看，目前初中學(xué)生對“自主發(fā)展”的認識不足，特別是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對于“自主發(fā)展策略選擇”和“溝通與自主發(fā)展”的認識幾乎處于空白狀態(tài)，顯示初中學(xué)生在許多方面的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)都亟待培養(yǎng)。另外，初中學(xué)生非智力因素培養(yǎng)上的缺失、師生因角色不同導(dǎo)致的對學(xué)優(yōu)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理判斷的認知錯位、學(xué)生不善于交流使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的封閉狀態(tài)難以打破、學(xué)生不會自我調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮等，這些都對教師的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了嚴峻的挑戰(zhàn)。教師只有準確把握這些富有鮮明特點的初中學(xué)生的學(xué)情特征，在師生認知一致處因勢利導(dǎo)，對認知差異處重點關(guān)注并努力消除，才能做到既可使教師的數(shù)學(xué)教學(xué)活動事半功倍，也使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)上得到良好的發(fā)展。

對話教材內(nèi)涵，在思維生成中提升教學(xué)價值

例如，在進行“多邊形的內(nèi)角和”的教學(xué)設(shè)計時，面對一個看似簡單的公式，如果教師不與教材豐富的內(nèi)涵對話，他就只能采用“公式講授+例題解析+同步訓(xùn)練”的簡單方式進行低層次的教學(xué)，從而使學(xué)生錯失提高數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的寶貴時機。依據(jù)“雙線并行”的教學(xué)理念，我們可對“多邊形的內(nèi)角和”的教學(xué)進行如下設(shè)計：

重視對數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)與運用是一節(jié)優(yōu)質(zhì)課的靈魂所在。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗蘭登塔爾指出：“與其說學(xué)數(shù)學(xué)，倒不如說學(xué)習(xí)‘?dāng)?shù)學(xué)化。”如果我們對于教材內(nèi)涵的理解都能以“多邊形的內(nèi)角和”這樣的設(shè)計理念呈現(xiàn)出來，教師的教學(xué)就一定不是“帶著知識和方法走向?qū)W生”，而是實現(xiàn)了“帶著學(xué)生走向知識和方法”的較高的認知水平，長此以往學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)必將得到極大提高。

對話教學(xué)困惑，在特色設(shè)計中提升教學(xué)價值

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，各類教學(xué)困惑會不斷擺在教師面前。盡管各級教育行政部門組織各種層次的培訓(xùn)和研修活動，但是教師目前仍普遍存在“三多三少”的現(xiàn)象，即“學(xué)生做得多，思考得少；現(xiàn)成資料多，自主設(shè)計少；教師講得多，提煉得少”。因此我們必須結(jié)合培訓(xùn)研修的學(xué)習(xí)體會，針對教學(xué)困惑積極開展富有特色的自主設(shè)計，在解決教學(xué)困惑的同時，有效提升教學(xué)價值。

在指導(dǎo)學(xué)校教研活動和舉辦專題講座時，經(jīng)常有教師和筆者談到在進行中考復(fù)習(xí)時，面對中考動態(tài)問題遇到的教學(xué)困惑。他們感到“題目做了很多，復(fù)習(xí)效果卻很不理想”，而通過網(wǎng)絡(luò)等各種渠道查詢的材料又不太適合本校學(xué)生的實際學(xué)習(xí)水平。因此，我就以這個教學(xué)困惑為素材，面向教師進行“教學(xué)問題解決”自主設(shè)計的實例示范。通過面向教師廣泛搜集各校在中考動態(tài)問題復(fù)習(xí)中存在的各類具體問題，我感到師生在動態(tài)問題方面的教學(xué)困惑主要是因教師缺乏對相應(yīng)的解題策略提煉所致。通過對中考動態(tài)問題的特點剖析，我提煉出富有特色的《中考動態(tài)問題的四種求解策略》，為中考復(fù)習(xí)提供具有可操作性的解題策略：“動中選優(yōu)，化生為熟；動中窺靜，變換視角；等量代換，直奔目標；靜圖化動，運動補形”。（限于篇幅，舉例從略）研究成果較好地解決了教師在教學(xué)中存在的困惑，在降低教學(xué)成本的同時提高了學(xué)生的思維水平，切實提高了教學(xué)價值。不少一線教師在解決這個教學(xué)困惑的過程中，也學(xué)習(xí)到了如何進行自主設(shè)計和特色提煉以實現(xiàn)“問題解決”的方法。事實上，類似這樣的教學(xué)困惑還有不少。

對話學(xué)生思維，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中提升教學(xué)價值

學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是一切教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿，也是教學(xué)價值得到提升的重要標志。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)是學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的形成、完善和發(fā)展的過程。作為學(xué)習(xí)主體的初中學(xué)生因生理、心理、智力和知識儲備的局限，其思維模式呈現(xiàn)出碎片、間斷、方向單一、視角狹窄的特點，學(xué)生在經(jīng)歷這個過程時，就需要教師通過運用教學(xué)手段對其搭建前后一致、邏輯連貫的知識體系提供指導(dǎo)，才能使他們將新知識與已有知識進行同化。古希臘學(xué)者普羅塔戈說：“頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一束需要被點燃的火炬?！钡?，由于思維活動具有“內(nèi)隱化”的特點，使得在教學(xué)活動中提高學(xué)生思維水平實現(xiàn)教學(xué)的可持續(xù)性增值具有較大的難度。

思維導(dǎo)圖是20世紀60年代根據(jù)腦神經(jīng)生理的學(xué)習(xí)互動模式，創(chuàng)造的一種組織性思維工具。由于它具有直觀、系統(tǒng)、簡潔、清晰，并且思維路徑的表達可視化的特點，便于教師在學(xué)生顯化的思維過程中進行觀察，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到有效優(yōu)化，因此我們嘗試在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖來實現(xiàn)教學(xué)價值的可持續(xù)性提高。

在全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的進程中，我們應(yīng)為提升教學(xué)價值賦予的新內(nèi)涵，才能在對新課改理論和實踐的不斷探索中踐行我們永恒的追求。