融合主體偏好的鐵路全生命周期指標(biāo)評(píng)價(jià)

李彥瑾，羅 霞，朱 穎

(1. 西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2. 中鐵二院集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

0 引 言

目前，我國(guó)已逐漸改變鐵路項(xiàng)目完全由政府投資主導(dǎo)的局面，采用項(xiàng)目法人制，通過市場(chǎng)化運(yùn)作實(shí)現(xiàn)全生命周期的規(guī)劃、建設(shè)與管理。由于鐵路項(xiàng)目是一個(gè)多主體參與、多階段關(guān)聯(lián)的綜合復(fù)雜系統(tǒng)，為了提高工程項(xiàng)目投資的經(jīng)濟(jì)回報(bào)率，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)，規(guī)避各類風(fēng)險(xiǎn)，需從整體出發(fā)提出一套更好地衡量與評(píng)價(jià)鐵路項(xiàng)目全生命周期的新型指標(biāo)體系。

但是，現(xiàn)有全生命周期理論在工程領(lǐng)域的研究仍處探索階段，理論支撐較少。對(duì)鐵路項(xiàng)目的評(píng)價(jià)方法研究也主要集中在：鐵路選線設(shè)計(jì)和安全運(yùn)營(yíng)評(píng)價(jià)兩方面。在選線設(shè)計(jì)上：A. V. MOHAN等[1]、XIE Xiaoling等[2]等利用三維GIS技術(shù)對(duì)鐵路工程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)進(jìn)行仿真，再通過BIM平臺(tái)對(duì)該線路全生命周期的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行評(píng)估；Y. HASSAN等[3]、SONG Tong等[4]等則在歐美發(fā)達(dá)國(guó)家高鐵成網(wǎng)、不同速度列車混行背景下，通過對(duì)鐵路現(xiàn)有設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)分析，從系統(tǒng)工程角度提出高鐵生命周期內(nèi)實(shí)施選項(xiàng)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)的體系框架。

在安全評(píng)價(jià)方面，隨著我國(guó)低碳交通與可持續(xù)發(fā)展理念的推廣，基于全生命周期的評(píng)價(jià)理論開始逐步運(yùn)用在鐵路碳排放和安全系數(shù)測(cè)算上。如付延冰等[5]將高鐵生命周期分為基礎(chǔ)設(shè)施建造、運(yùn)營(yíng)和回收3個(gè)階段，并以京滬高鐵為例，分析了高速鐵路在建造、運(yùn)營(yíng)2個(gè)階段碳排放的特點(diǎn)；馮旭杰等[6]從高鐵全生命周期的視角，基于機(jī)械做功構(gòu)建運(yùn)營(yíng)、維護(hù)2個(gè)階段的高速列車安全指數(shù)測(cè)算模型，并據(jù)此分析高速鐵路在投入運(yùn)營(yíng)后的各項(xiàng)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)特征。

然而，以上研究雖然彌補(bǔ)了我國(guó)在鐵路全生命周期評(píng)價(jià)理論方面的空白，但沒有考慮不同階段下，鐵路項(xiàng)目各參與主體對(duì)不同評(píng)價(jià)目標(biāo)的偏好特性，無法對(duì)多個(gè)鐵路方案在全生命周期視角下進(jìn)行綜合比選與分析。故為了量化多主體參與條件下的鐵路項(xiàng)目全生命周期評(píng)價(jià)特點(diǎn)，首先將鐵路項(xiàng)目分為設(shè)計(jì)、施工與運(yùn)營(yíng)等3個(gè)階段，按照各階段主體參與率大小選出參與主體，根據(jù)主體偏好特性得到它們?cè)诮?jīng)濟(jì)效益、環(huán)境影響與安全性能等3個(gè)子目標(biāo)上的偏好程度，再結(jié)合現(xiàn)有鐵路項(xiàng)目全生命周期的指標(biāo)體系，構(gòu)建多目標(biāo)指標(biāo)評(píng)價(jià)模型并設(shè)計(jì)拉格朗日乘子算法求解，最后以貴廣鐵路案例驗(yàn)證模型的有效性與實(shí)用性。

1 全生命周期階段劃分

對(duì)于不同類型的鐵路項(xiàng)目，一般需經(jīng)歷：調(diào)查、規(guī)劃、評(píng)估，確定項(xiàng)目投資；勘察、選址、設(shè)計(jì)、施工；設(shè)備安裝、試車；竣工驗(yàn)收，交付使用；日常運(yùn)營(yíng)，運(yùn)營(yíng)養(yǎng)護(hù)等階段。由于各階段間的相互影響，為保證項(xiàng)目在整個(gè)生命周期的健康發(fā)展，將鐵路項(xiàng)目的全生命周期分為3個(gè)階段：決策設(shè)計(jì)階段、施工建設(shè)階段、運(yùn)營(yíng)維護(hù)階段[7]。各階段主要任務(wù)如表1：

表1 鐵路生命周期各階段主要任務(wù)Table 1 Primary mission at each stage in railway life cycle

2 各階段主體偏好分析

2.1 參與主體分類

在階段劃分的基礎(chǔ)上，鐵路項(xiàng)目的主體可分為3類：市場(chǎng)性主體、社會(huì)性主體和政府性主體[7]。其中，政府性主體占據(jù)主導(dǎo)地位，它將鐵路項(xiàng)目具體授權(quán)給市場(chǎng)性主體，由市場(chǎng)性主體進(jìn)行設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)等活動(dòng)，并將服務(wù)提供給社會(huì)性主體，最終由社會(huì)性主體通過實(shí)踐，將評(píng)價(jià)反饋給政府性主體，作為鐵路項(xiàng)目評(píng)價(jià)的指標(biāo)和依據(jù)。三大主體的關(guān)系[7]如圖1：

圖1 鐵路建設(shè)項(xiàng)目三大主體Fig. 1 Three subjects in railway building project

2.2 各階段參與主體

各階段參與主體，是指能影響項(xiàng)目的決策、活動(dòng)或結(jié)果的個(gè)人、群體及組織?？紤]到鐵路建設(shè)項(xiàng)目各方利益者的關(guān)系，筆者認(rèn)為通過建立合同或者非合同關(guān)系，主動(dòng)或者被動(dòng)參與鐵路建設(shè)項(xiàng)目的個(gè)人、群體及組織均包含在鐵路建設(shè)項(xiàng)目三大主體內(nèi)。

結(jié)合《鐵道部關(guān)于發(fā)布鐵路基本建設(shè)管理程序及職責(zé)分工的通知》(鐵計(jì)函[2014]393號(hào))文件，筆者按決策設(shè)計(jì)、施工建設(shè)、運(yùn)營(yíng)維護(hù)3個(gè)階段分別選取鐵路建設(shè)項(xiàng)目的參與主體。各參與方及其參與率按(鐵計(jì)函[2014]393號(hào))文件所設(shè)數(shù)值而定，如表2：

表2 鐵路建設(shè)項(xiàng)目各階段參與方的參與率Table 2 Participation rate of participants at each stage in railwaybuilding project %

注：主體參與率指在鐵路項(xiàng)目全生命周期內(nèi)，各主體對(duì)項(xiàng)目的影響或貢獻(xiàn)度大小。如參與率為80%，指該主體在這一階段參與了鐵路項(xiàng)目80%的具體事項(xiàng)，或該主體在這一階段的80%時(shí)間內(nèi)對(duì)鐵路項(xiàng)目進(jìn)度產(chǎn)生影響。

考慮到各階段涉及的政府部門，設(shè)計(jì)單位和社會(huì)團(tuán)體等參與方較多，各個(gè)環(huán)節(jié)聯(lián)系較為緊密。故在項(xiàng)目運(yùn)作的實(shí)際過程中，往往是參與度最高的主體具有較高的話語(yǔ)權(quán)和決定權(quán)。基于此，以“集體決策、分工合作”的原則，假定各階段參與率前三位的主體對(duì)該階段的鐵路項(xiàng)目運(yùn)作與具體實(shí)施具有最大程度的決定權(quán)，并將直接影響項(xiàng)目各單位的分工和各環(huán)節(jié)的具體實(shí)施情況，而其余參與方起著監(jiān)督，配合等作用，與參與主體共同完成相應(yīng)的工作或任務(wù)。故根據(jù)參與率大小，每個(gè)階段的參與主體(參與率)如下：

1)決策設(shè)計(jì)階段

鐵路總公司(97.03%)、政府部門(96.11%)和勘察設(shè)計(jì)單位(89.63%)。

2)施工建設(shè)階段

建設(shè)單位(94.07%)、施工單位(92.96%)和監(jiān)理單位(89.41%)。

3)運(yùn)營(yíng)維護(hù)階段

鐵路總公司(97.03%)、監(jiān)理單位(89.44%)和政府部門(88.52%)。

通過階段劃分與參與率的比較，可得到鐵路項(xiàng)目全生命周期內(nèi)各階段的參與主體并為指標(biāo)體系構(gòu)建提供基礎(chǔ)。

3 鐵路多目標(biāo)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系構(gòu)建

3.1 指標(biāo)的選取

鐵路項(xiàng)目常用評(píng)價(jià)目標(biāo)有經(jīng)濟(jì)效應(yīng)、環(huán)境影響與安全性能等，由于鐵路項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)非常繁雜，難以在全生命周期內(nèi)獲得統(tǒng)一口徑的數(shù)據(jù)，故往往采用Vague集約簡(jiǎn)備選指標(biāo)集合[8]，獲得與經(jīng)濟(jì)效應(yīng)、環(huán)境影響和安全性能3個(gè)評(píng)價(jià)子目標(biāo)最相近的指標(biāo)。而筆者選用《中國(guó)鐵道百科全書(運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì))》的評(píng)價(jià)指標(biāo)集如下[9]：

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)集Table 3 Evaluation index set

3.2 指標(biāo)體系構(gòu)建

根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)集合構(gòu)建指標(biāo)體系，一般做法是采用層次分析法，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)單個(gè)指標(biāo)的設(shè)置和整個(gè)指標(biāo)體系的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，反復(fù)數(shù)次，以獲得一個(gè)較為滿意的指標(biāo)體系。針對(duì)鐵路項(xiàng)目系統(tǒng)規(guī)模大、子系統(tǒng)多、系統(tǒng)內(nèi)部各種關(guān)系復(fù)雜等特點(diǎn)，應(yīng)依據(jù)不同階段下不同目標(biāo)的指標(biāo)進(jìn)行多層次、多目標(biāo)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。筆者基于既有研究，將指標(biāo)體系分為：目標(biāo)層、類目標(biāo)層、類別層和指標(biāo)層等4個(gè)層次，并采用下圖2層次結(jié)構(gòu)表示[6]。

圖2 指標(biāo)體系示意Fig. 2 Schematic diagram of index system

4 多主體偏好綜合評(píng)價(jià)

通過以上分析，對(duì)鐵路建設(shè)方案的綜合評(píng)價(jià)工作分兩步完成：某階段主體偏好信息的確定；全生命周期指標(biāo)的評(píng)價(jià)。

4.1 基于階段特性的多主體偏好分析

設(shè)多目標(biāo)評(píng)價(jià)問題有f1(x)，f2(x)，…，fm(x)等m個(gè)目標(biāo)，對(duì)目標(biāo)fk(x)分別給以權(quán)重系數(shù)λk(k=1,2,...,m)，構(gòu)建一個(gè)新的目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

計(jì)算所有方案的F(x)值，從中找出最大值的方案，即為最優(yōu)方案。在多目標(biāo)評(píng)價(jià)問題中，由于各個(gè)指標(biāo)的量綱不同，應(yīng)先將指標(biāo)值變換成效用值或無量綱值，再用線性加權(quán)和法計(jì)算新的目標(biāo)函數(shù)值并進(jìn)行比較。

4.1.1 模型變量整理

歸納鐵路全生命周期里各階段特性的3(m=3)個(gè)子目標(biāo)：“經(jīng)濟(jì)效益(G1)”、“環(huán)境影響(G2)”、“安全性能(G3)”。設(shè)g1,g2,…,g11,g12分別表示速度目標(biāo)值、線路長(zhǎng)度、…、事故發(fā)生率、安全建設(shè)費(fèi)等12個(gè)約簡(jiǎn)指標(biāo)變量。若某目標(biāo)鐵路項(xiàng)目有3(i=3)個(gè)備選方案(分別記為方案A1，方案A2，方案A3)，則指標(biāo)變量匯總?cè)绫?：

表4 建設(shè)項(xiàng)目方案評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)說明Table 4 Instructions of evaluation parameters in building schemes

上述變量aij(i=1,2,3j=1,2,…12)構(gòu)成決策矩陣，評(píng)價(jià)準(zhǔn)則函數(shù)如式(2)：

(2)

式中：E(Ai)為第i個(gè)方案的最后評(píng)價(jià)值；λk為第k個(gè)子目標(biāo)的權(quán)重，k=1,2,3。

4.1.2 指標(biāo)數(shù)值預(yù)處理

考慮到各個(gè)指標(biāo)值的數(shù)值大小與量綱不同，因此對(duì)它們按相同量綱的列進(jìn)行歸一化處理[9]，令：

(3)

將所有指標(biāo)值消除量綱并統(tǒng)一到區(qū)間[0，1]內(nèi)。

4.1.3 評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

記第Gk1個(gè)子目標(biāo)對(duì)第Gk2個(gè)子目標(biāo)相對(duì)重要性的估計(jì)值為Gk1k2(k1,k2=1,2,3)，并近似地認(rèn)為該值等于這兩個(gè)目標(biāo)的權(quán)重值之比λk1/λk2。當(dāng)決策者對(duì)Gk1k2(k1,k2=1,2,3)的估計(jì)一致時(shí)，Gk1k2=λk1/λk2，否則Gk1k2≈λk1/λk2，即Gk1k2λk2-λk1≠0。故選擇1組權(quán)重λ=(λ1,λ2,λ3)，使得：

(4)

4.1.4 評(píng)價(jià)模型求解[10]

引入拉格朗日乘子α將帶有約束條件的極值問題轉(zhuǎn)化為無約束極值問題，構(gòu)建拉格朗日目標(biāo)函數(shù)如式(5)：

(5)

首先對(duì)拉格朗日目標(biāo)函數(shù)Z′求λk2(k2=1,2,3)的偏導(dǎo)：

(6)

利用不完全歸納法，當(dāng)k1=1,2,...,n時(shí)，分別有：

k1=1時(shí)

(7)

k1=2時(shí)

(8)

k1=3時(shí)

3-2G33λ3+α=0

(9)

……

k1=n時(shí)

(10)

令k1=1,2,3(即n=3時(shí))，通過對(duì)式(10)在此條件下的恒等變形與合并同類項(xiàng)。

(11)

令λ=(λ1,λ2,λ3)，m=(-α,-α,-α)。將式(11)按k1=1,2,3以矩陣行形式展開：

(12)

得出Hλ=m。引入單位列向量e=(1,1,1)T，推導(dǎo)測(cè)出Hλ*=me，進(jìn)而

λ*=-αH-1e

(13)

(14)

因此得到優(yōu)化問題最優(yōu)解：

(15)

由于最優(yōu)解λ*與第Gk1個(gè)子目標(biāo)對(duì)第Gk2個(gè)子目標(biāo)的相對(duì)重要性估計(jì)值Gk1k2(k1,k2=1,2,3)有關(guān)，而Gk1k2值由鐵路建設(shè)方案的階段主體(參與主體)決定。因此，設(shè)在鐵路全生命周期的特定階段下，3個(gè)參與主體(X1、X2、X3)在該階段的主要參與率分別為：τ1,τ2,τ3(其中τi∈[0.8,1.0])，各主體采用“專家打分法”對(duì)建設(shè)方案的3個(gè)子目標(biāo)：“經(jīng)濟(jì)效益”、“環(huán)境影響”、“安全性能”在特定階段下的相對(duì)重要度進(jìn)行評(píng)估，其相關(guān)矩陣分別為：G1,G2,G3。故最終的相對(duì)重要性估計(jì)值Gk1k2，可由式(16)計(jì)算確定：

(16)

將最優(yōu)解帶入評(píng)價(jià)準(zhǔn)則函數(shù)

E(Ai)=λ*×b

(17)

E*(Ai)[1×12]=(λ(1),λ(2),λ(3),λ(4),λ(5),λ(6)?λ(1),λ(2),λ(3)?λ(1),λ(2),λ(3))×b

(18)

其中，各子目標(biāo)的指標(biāo)偏好率相互間以“?”符號(hào)分割表示。

4.2 全生命周期的鐵路多主體偏好綜合評(píng)價(jià)

對(duì)于鐵路建設(shè)方案Ai，其全生命周期有3個(gè)階段，需分別采用基于階段特性的多主體偏好分析方法進(jìn)行評(píng)價(jià)與匯總。

4.2.1 決策設(shè)計(jì)階段

該階段參與主體為：鐵路總公司(97.03%)、政府部門(96.11%)和勘察設(shè)計(jì)單位(89.63%)。它們對(duì)子目標(biāo)：“安全性能”、“環(huán)境影響”、“經(jīng)濟(jì)效益”的相對(duì)重要度矩陣取值存在偏好差異，故分別設(shè)為：(G1)′,(G2)′,(G3)′，而矩陣內(nèi)的具體取值按“專家打分法”給出(數(shù)值均為四舍五入)。

計(jì)算最終的相對(duì)重要度估計(jì)值Gk1k2′：

(19)

由式(19)可得：

4.2.2 施工建設(shè)階段

該階段參與主體為：建設(shè)單位(94.07%)、施工單位(92.96%)和監(jiān)理單位(89.41%)。各個(gè)主對(duì)子目標(biāo)相對(duì)重要度矩陣(G1)″,(G2)″,(G3)″，具體取值為

計(jì)算最終的相對(duì)重要度估計(jì)值Gk1k2″，可得：

4.2.3 運(yùn)營(yíng)維護(hù)階段

該階段參與主體為：建設(shè)單位(97.03%)、施工單位(89.44%)和監(jiān)理單位(88.52%)。各個(gè)主對(duì)子目標(biāo)相對(duì)重要度矩陣(G1)?,(G2)?,(G3)?,具體取值為

計(jì)算最終的相對(duì)重要度估計(jì)值Gk1k2?，可得：

將得到的Gk1k2′、Gk1k2″、Gk1k2?帶入式(16)、式(15)計(jì)算出各階段的(E*(Ai)[1×12])′、(E*(Ai)[1×12])″、(E*(Ai)[1×12])″，并按各階段在鐵路建設(shè)項(xiàng)目全生命周期內(nèi)的比重0.5,0.25,0.05匯總得到方案Ai的指標(biāo)偏好評(píng)價(jià)值。

E*(Ai)=50%×E′(Ai)+25%×E″(Ai)+25%×E?(Ai)

(20)

在這里，E*(Ai)為1×12的行向量，內(nèi)部數(shù)值可定量反應(yīng)方案Ai在全生命周期的指標(biāo)偏好大小。最后分別計(jì)算不同建設(shè)方案的E*(Ai)值，并選取其中的最大值：

(21)

作為最終的決策選取方案。

5 案例分析

以貴廣鐵路為案例，采用《新建鐵路—貴陽(yáng)至廣州線總體設(shè)計(jì)方案》、《新建鐵路—貴陽(yáng)至廣州線調(diào)整初步設(shè)計(jì)》以及《新建鐵路—貴陽(yáng)至廣州線調(diào)整可行性研究報(bào)告》數(shù)據(jù)，對(duì)多主體影響下的鐵路綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行分析與驗(yàn)證。

通過資料分析與整理得到貴廣線3個(gè)研究報(bào)告書，并分別簡(jiǎn)記為方案1、方案2、方案3。其相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)匯總?cè)绫?：

表5 3個(gè)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)量化匯總Table 5 Summary of quantitative evaluation index of 3 schemes

將各項(xiàng)指標(biāo)利用式(3)進(jìn)行歸一化處理，方案Ai評(píng)價(jià)準(zhǔn)則層E(Ai)的計(jì)算如式(22)：

(22)

故模型待解未知參數(shù)為H-1,由式(9)計(jì)算可得；其內(nèi)部的Gk1k2由各階段主體偏好下的相對(duì)重要度矩陣Gk1k2′、Gk1k2″、Gk1k2?分別予以計(jì)算。因此得到全生命周期各階段的矩陣(H)′,(H)″,(H)?及其逆矩陣如下。

1)決策設(shè)計(jì)階段

2)施工建設(shè)階段

3)運(yùn)營(yíng)維護(hù)階段

帶入方程組式(22)，計(jì)算12個(gè)指標(biāo)在各階段下的權(quán)重?cái)?shù)值E′(Ai)、E″(Ai)、E?(Ai)，并由式(20)

得出衡量3個(gè)方案全生命周期指標(biāo)權(quán)重的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則層E*(Ai)如表6。

從表6看出，3個(gè)方案各自的指標(biāo)偏重特點(diǎn)是鮮明的。方案1對(duì)速度目標(biāo)值(0.442)、平均周轉(zhuǎn)量(0.509)、平均上座率(0.493)等指標(biāo)比較偏重；方案2對(duì)線路長(zhǎng)度(0.616)、坡度系數(shù)(0.864)等指標(biāo)比較偏重；而方案3偏重坡度系數(shù)(0.864)指標(biāo)，對(duì)其他指標(biāo)考慮較少。因此，選擇方案1兼顧因素較多，相比方案2與方案3,能夠使鐵路線路經(jīng)過的城市區(qū)域范圍內(nèi)達(dá)到對(duì)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和安全等目標(biāo)的效應(yīng)最大化。故筆者所選方案與實(shí)際建設(shè)啟用方案一致，驗(yàn)證了指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)方法的有效性。

6 結(jié) 語(yǔ)

基于階段特性構(gòu)建鐵路全生命周期指標(biāo)體系，再融合主體偏好信息定量評(píng)價(jià)各指標(biāo)的偏好大小。通過貴廣鐵路的多方案設(shè)計(jì)思路，驗(yàn)證了筆者所提方法的有效性。研究結(jié)果旨在為不同鐵路參與方在自身偏好特性下進(jìn)行規(guī)劃、設(shè)計(jì)方案比選提供決策參考。

由于筆者是在經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和安全3個(gè)目標(biāo)出發(fā)構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)，但鐵路建設(shè)項(xiàng)目在設(shè)計(jì)、施工等環(huán)節(jié)還有土建工程等重要技術(shù)指標(biāo)。因此篩選選線與工程設(shè)計(jì)指標(biāo)是下階段研究方向。

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