社區(qū)居家養(yǎng)老模式主體行為進(jìn)化博弈分析

◎文/牟培陸 劉 戈 胡文茜

面對(duì)我國(guó)未富先老的現(xiàn)實(shí)背景，依靠國(guó)家提供福利性養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的方式已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足日益激增的老年人口所帶來的養(yǎng)老需求。2016年6月24日，民政部、國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)印發(fā) 《民政事業(yè)發(fā)展第十三個(gè)五年規(guī)劃》，《規(guī)劃》對(duì)于發(fā)展養(yǎng)老服務(wù)，強(qiáng)調(diào)全面建成以居家為基礎(chǔ)、社區(qū)為依托、機(jī)構(gòu)為補(bǔ)充、醫(yī)養(yǎng)相結(jié)合的多層次養(yǎng)老服務(wù)體系。這一政策的出臺(tái)不僅滿足了老人原居養(yǎng)老的意愿，還解決了養(yǎng)老靠國(guó)家的現(xiàn)象，同時(shí)對(duì)我國(guó)養(yǎng)老事業(yè)的發(fā)展指明了方向?；谡甙l(fā)展方向，最理想的養(yǎng)老運(yùn)營(yíng)模式設(shè)計(jì)實(shí)際上是以社區(qū)這個(gè)平臺(tái)為基礎(chǔ)，將養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)和社會(huì)各相關(guān)機(jī)構(gòu)串聯(lián)在一起，同時(shí)保證社區(qū)老年服務(wù)的社會(huì)化和專業(yè)化。基于這樣的設(shè)計(jì)，我們?cè)谏鐓^(qū)內(nèi)引入 “老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商”這一社會(huì)主體，利用市場(chǎng)為主導(dǎo)的方式為居家老人的養(yǎng)老提供專業(yè)的各項(xiàng)服務(wù)，從而保證居家養(yǎng)老模式的良好運(yùn)營(yíng)。社區(qū)居家養(yǎng)老模式的順利發(fā)展離不開政府的推動(dòng)和商業(yè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的支持。

一、社區(qū)居家養(yǎng)老模式中的主體分析

（一）老年群體

老年群體是社區(qū)居家養(yǎng)老模式的核心主體。面對(duì)身體機(jī)能的下降，老年群體需要外在的機(jī)構(gòu)提供日常生活服務(wù)、上門服務(wù)、照護(hù)服務(wù)等一系列養(yǎng)老服務(wù)。面對(duì)老年群體的這種需求，老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商需通過自身服務(wù)和與社會(huì)其他單位合作的方式在供給側(cè)填補(bǔ)老年人的養(yǎng)老需求。考慮到老年群體經(jīng)濟(jì)消費(fèi)能力以及消費(fèi)觀念的影響，單憑老年群體支撐起市場(chǎng)化運(yùn)作的老年服務(wù)機(jī)構(gòu)幾乎不太現(xiàn)實(shí)，因此需要政府和商業(yè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)給予一定的支持。

（二）老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商

老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商是一個(gè)有整合效應(yīng)的 “機(jī)構(gòu)—社區(qū)—居家”的聯(lián)合體，可由社會(huì)上專業(yè)的養(yǎng)老運(yùn)營(yíng)公司或者由養(yǎng)老機(jī)構(gòu)分出來專業(yè)從事社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)的運(yùn)營(yíng)機(jī)構(gòu)來運(yùn)營(yíng)。對(duì)于舊居住區(qū)來說，老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商通過租賃、購(gòu)置、置換或者與物業(yè)單位合作的方式，獲得既有社區(qū)內(nèi)一定面積的公共用房或者商業(yè)用房的使用權(quán)，通過相應(yīng)功能的劃分及改造，作為社區(qū)服務(wù)基站。對(duì)于新建的社區(qū)，根據(jù)相關(guān)政策規(guī)定，會(huì)配套相關(guān)的養(yǎng)老照料空間。老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商是居住社區(qū)中服務(wù)供給的主體，針對(duì)老年群體的不同需求，通過自身的服務(wù)管理及與社會(huì)其他單位的合作，以市場(chǎng)化的運(yùn)作方式為老年群體提供日常養(yǎng)老服務(wù)，其中包括與適老改造公司、周邊醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)、醫(yī)療技術(shù)公司等合作的方式，在供給上盡量滿足老年人的需求。老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商面對(duì)高昂的投資成本以及盈利性微弱的養(yǎng)老服務(wù)，需要政府提供政策上的支持和稅收上的優(yōu)惠等。

（三）政府

政府是社區(qū)居家養(yǎng)老模式的推動(dòng)者，通過政策上的支持，為社區(qū)居家養(yǎng)老模式指明方向，引導(dǎo)社會(huì)資本進(jìn)入養(yǎng)老行業(yè)，為老年群體提供養(yǎng)老保障，同時(shí)政府對(duì)整個(gè)社區(qū)居家養(yǎng)老模式的運(yùn)行起到監(jiān)督管理的作用。政府作為居家養(yǎng)老模式的推動(dòng)者，不僅對(duì)于符合條件的老年群體予以資金方面的補(bǔ)助，對(duì)于老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商也給予政策上的優(yōu)惠及補(bǔ)助。為更好地推動(dòng)社區(qū)居家養(yǎng)老模式良性發(fā)展，政策上的支持將從單純的資金補(bǔ)貼向更多元化的方向擴(kuò)圍。通過對(duì)老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商減免養(yǎng)老服務(wù)稅收、降低租金或提供服務(wù)基站等方式減輕老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)機(jī)構(gòu)的成本負(fù)擔(dān)，同時(shí)，資金補(bǔ)貼的方式也變得多元化，如政府可通過為符合條件的老年群體購(gòu)買居家養(yǎng)老服務(wù)等形式促進(jìn)社區(qū)居家養(yǎng)老模式的發(fā)展。通過多元化的補(bǔ)貼及優(yōu)惠政策，不僅可以緩解高福利支出導(dǎo)致的財(cái)政緊張，而且可以更好地引導(dǎo)養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)參與社區(qū)居家養(yǎng)老模式，還能與養(yǎng)老服務(wù)運(yùn)營(yíng)公司建立良好的合作關(guān)系，進(jìn)一步刺激老年人對(duì)服務(wù)的需求，從而更好地推行居家養(yǎng)老模式。

（四）商業(yè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)

商業(yè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)對(duì)整個(gè)養(yǎng)老行業(yè)圈的作用是巨大的，不僅對(duì)緩解老年群體的養(yǎng)老問題起到重要作用，而且對(duì)老年服務(wù)的安全性提供了保障。2016年6月27日，由人力資源社會(huì)保障部辦公廳下發(fā) 《關(guān)于開展長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)制度試點(diǎn)的指導(dǎo)意見》，力爭(zhēng)為失能或半失能群體的生活照料和醫(yī)療護(hù)理等提供具有資金保障和服務(wù)保障的長(zhǎng)期的護(hù)理保險(xiǎn)制度。根據(jù)當(dāng)前發(fā)展方向，未來我國(guó)將有越來越多的商業(yè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)建立一種新型的長(zhǎng)期護(hù)理保險(xiǎn)制度，在與老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商建立合作的基礎(chǔ)上，使有需求的老年群體通過優(yōu)惠的價(jià)格入險(xiǎn)，享受到老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商提供的相應(yīng)護(hù)理服務(wù)。值得關(guān)注的是中國(guó)養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)首個(gè)“失能護(hù)理互助保險(xiǎn)”在北京海淀落地，海淀區(qū)將建立長(zhǎng)期護(hù)理互助保險(xiǎn)基金，由個(gè)人繳費(fèi)、政府補(bǔ)貼、照護(hù)服務(wù)機(jī)構(gòu)繳納三部分組成，參保人經(jīng)專業(yè)機(jī)構(gòu)評(píng)估，以日常基本生活中吃飯、穿衣、睡覺、如廁四項(xiàng)基本生活能力為標(biāo)準(zhǔn)劃分為三個(gè)等級(jí)，即輕度、中度、重度失能的老人可分別獲得每月不同價(jià)格的護(hù)理服務(wù)。隨著居家養(yǎng)老模式的大趨勢(shì)發(fā)展，商業(yè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)將在社區(qū)居家養(yǎng)老模式中起到越來越重要的作用。

（五）主體關(guān)系模型

根據(jù)以上對(duì)各關(guān)鍵主體進(jìn)行分析，構(gòu)建出主體關(guān)系模型圖，如圖1。

圖1 社區(qū)居家養(yǎng)老主體關(guān)系

二、社區(qū)居家養(yǎng)老模式主體行為進(jìn)化博弈分析

社區(qū)老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商是實(shí)現(xiàn)居家養(yǎng)老模式不可缺少的重要主體，就目前現(xiàn)狀來說，社會(huì)上老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商匱乏，它們會(huì)首先考慮為大型養(yǎng)老社區(qū)服務(wù)運(yùn)營(yíng)?？紤]到既有社區(qū)并非老年人群的高密度聚集區(qū)、投資回收期又比較長(zhǎng)，老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商對(duì)于是否進(jìn)入既有社區(qū)服務(wù)處于觀望狀態(tài)。社區(qū)老年群體考慮到自身經(jīng)濟(jì)條件以及對(duì)服務(wù)質(zhì)量不確定等因素，對(duì)于老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)的支持程度也呈現(xiàn)不確定性。政府與商業(yè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)是居家養(yǎng)老模式有力的推動(dòng)者，政策的支持與完善、針對(duì)養(yǎng)老的保險(xiǎn)供給將為社區(qū)居家養(yǎng)老創(chuàng)造良好的外部環(huán)境。

（一）老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商與老年群體的進(jìn)化博弈分析

1.博弈分析的基本假設(shè)

（1）社區(qū)居家養(yǎng)老模式中老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商和老年群體是有限理性的。

（2）老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商在策略上可選擇 “提供老年服務(wù)”和“不提供老年服務(wù)”，意味著進(jìn)入或不進(jìn)入社區(qū)提供養(yǎng)老服務(wù)運(yùn)營(yíng)工作；老年群體在策略上可選擇 “支持老年服務(wù)”和 “不支持老年服務(wù)”，意味著需要或不需要居家養(yǎng)老服務(wù)。

（3）針對(duì)老年群體和老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的策略選擇，可分別假設(shè)老年群體選擇“支持養(yǎng)老服務(wù)”的比例為x，老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商選擇“提供老年服務(wù)”的概率為y，對(duì)應(yīng)的選擇“不支持養(yǎng)老服務(wù)”和“不提供老年服務(wù)”的比例分別為（1-x）和（1-y）。

（4）當(dāng)老年群體選擇“不支持養(yǎng)老服務(wù)”策略時(shí)，意味著老年群體不需要居家養(yǎng)老服務(wù)，這時(shí)收益為0，且不需考慮老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商是否提供養(yǎng)老服務(wù)。當(dāng)老年群體選擇“支持養(yǎng)老服務(wù)”時(shí)，收益情況需看老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的選擇，老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商選擇“提供養(yǎng)老服務(wù)”時(shí)，老年群體收益為（m1-c1），m1為養(yǎng)老質(zhì)量和養(yǎng)老便捷性的提高等所增加的收益，c1為購(gòu)買社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)花費(fèi)成本；當(dāng)老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商選擇 “不提供老年服務(wù)”時(shí)，老年群體收益為（-m2），其中 m2為老年群體為滿足自身養(yǎng)老需求所花費(fèi)的成本。

（5）當(dāng)老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商選擇“不提供養(yǎng)老服務(wù)”策略時(shí)，意味著老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商不會(huì)進(jìn)入社區(qū)提供居家養(yǎng)老服務(wù)，這時(shí)收益為0，且不需考慮老年群體是否支持養(yǎng)老服務(wù)。當(dāng)老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商選擇“提供養(yǎng)老服務(wù)”時(shí)，收益情況需根據(jù)老年群體選擇而定，老年群體選擇“支持養(yǎng)老服務(wù)”策略時(shí)，老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商收益為 （n1-c2），n1代表老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商通過提供養(yǎng)老服務(wù)賺取的利潤(rùn)及通過與社會(huì)相關(guān)單位合作帶來的知名度增加的綜合收益等；當(dāng)老年群體選擇 “不支持養(yǎng)老服務(wù)”策略時(shí)，老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商收益為（-c2），其中 c2為老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商因提供老年服務(wù)所花費(fèi)的成本。

根據(jù)假設(shè)條件，列出老年群體與老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商之間的博弈支付矩陣，見表1。

表1 老年群體與老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商之間的博弈支付矩陣

2.博弈模型的建立及解析

（1）復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的建立

設(shè)老年群體在博弈支付矩陣中選擇“支持養(yǎng)老服務(wù)”策略的期望收益為U1，選擇“不支持養(yǎng)老服務(wù)”策略的期望收益為U2，平均期望收益為 U，則：

老年群體選擇 “支持養(yǎng)老服務(wù)”策略比例的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程 F（x）為：

同理，設(shè)老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商選擇提供和不提供養(yǎng)老服務(wù)的期望收益分別為U3和U4，平均期望收益為 U*。

老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商選擇“提供養(yǎng)老服務(wù)”策略比例的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程F（y）為：

（2）老年群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分析

當(dāng)時(shí)，意味著老年群體選擇 “支持養(yǎng)老服務(wù)”策略比例的速率處于穩(wěn)定狀態(tài)，這時(shí)可得出兩個(gè)可能的穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)x1=0，x2=1以及這里y*作為復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的一個(gè)穩(wěn)定條件，當(dāng)y=y*時(shí)，不管 x取何值，F(xiàn)（x）=0 且 F’（x）=0，意味著當(dāng)老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商選擇提供養(yǎng)老服務(wù)的比例達(dá)到時(shí)，老年群體選擇支持養(yǎng)老服務(wù)和不支持養(yǎng)老服務(wù)的比例達(dá)到均衡； 當(dāng) y＞y*時(shí)，x在區(qū)間（0，1）內(nèi)，且 F’（0）＞0，F(xiàn)’（1）＜0，代表支持養(yǎng)老服務(wù)的老年群體達(dá)到一定規(guī)模，并且因良性的示范效應(yīng)，支持養(yǎng)老服務(wù)的老年群體逐漸增加，最終支持養(yǎng)老服務(wù)的老年群體的比例趨向于x2=1，達(dá)到最優(yōu)穩(wěn)定策略。相反，當(dāng) y＜y*時(shí)，x 在區(qū)間（0，1）內(nèi)且 F’（0）＜0，F(xiàn)’（1）＞0，代表x1=0是老年群體的進(jìn)化穩(wěn)定策略，即當(dāng)老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商選擇提供養(yǎng)老服務(wù)的比例小于y*時(shí)，老年群體最終趨向于選擇不支持養(yǎng)老服務(wù)。老年群體的進(jìn)化博弈路徑復(fù)制動(dòng)態(tài)方程相位圖，如圖2所示。

圖2 老年群體的進(jìn)化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程相位圖

（3）老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分析

當(dāng)時(shí)，意味著老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商選擇“提供養(yǎng)老服務(wù)”策略比例的速率處于穩(wěn)定狀態(tài)，這時(shí)可得出兩個(gè)可能的穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)y1=0，y2=1 以及這里x*作為復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的一個(gè)穩(wěn)定條件，當(dāng)x=x*時(shí)，不管y取何值，F(xiàn)（y）=0 且 F’（y）=0，意味著當(dāng)老年群體選擇支持養(yǎng)老服務(wù)的比例達(dá)到時(shí)，老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商選擇提供養(yǎng)老服務(wù)和不提供養(yǎng)老服務(wù)的比例達(dá)到均衡。當(dāng)x＞x*時(shí)，y 在區(qū)間（0，1）內(nèi)且 F’（0）＞0，F(xiàn)’（1）＜0， 代表提供養(yǎng)老服務(wù)的老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商占比逐漸增加，最終老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的進(jìn)化穩(wěn)定策略趨向于y2=1。相反，當(dāng)x＜x*時(shí)，y 在區(qū)間（0，1）內(nèi)且 F’（0）＜0，F(xiàn)’（1）＞0， 代表y1=0是老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的進(jìn)化穩(wěn)定策略，即當(dāng)老年群體選擇支持養(yǎng)老服務(wù)的比例小于x*時(shí)，老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商最終趨向于選擇不提供養(yǎng)老服務(wù)。老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的進(jìn)化博弈路徑復(fù)制動(dòng)態(tài)方程相位圖，如圖3所示。

圖3 老年群體的進(jìn)化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程相位圖

（二）博弈結(jié)果分析

通過上述分析，可看出博弈雙方的策略選擇與收益會(huì)互相影響。通過降低y*值，可使均衡條件更容易滿足，可通過增加老年群體選擇支持養(yǎng)老服務(wù)策略的收益（m1-c1）降低 y*值，使 y＞y*條件更易實(shí)現(xiàn)。這時(shí)支持養(yǎng)老服務(wù)的老年群體在所有老年群體中達(dá)到一定規(guī)模，越來越多的老年群體樂意支持養(yǎng)老服務(wù)，最終老年群體支持養(yǎng)老服務(wù)的概率x趨向于1，達(dá)到納什均衡。x*與老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商為提供老年服務(wù)所付出的成本c2成正相關(guān)，與綜合收益n1成反相關(guān)，通過降低成本、增加收益的方式使 x*減小。 當(dāng) x＞x*時(shí)，老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商因在利益上得到保障，居家養(yǎng)老模式的示范效應(yīng)逐漸加強(qiáng)，更樂意提供養(yǎng)老服務(wù)。

三、政府及保險(xiǎn)行為對(duì)進(jìn)化博弈的影響

（一）引入政府及保險(xiǎn)行為

面對(duì)居家養(yǎng)老模式中老年群體經(jīng)濟(jì)購(gòu)買能力不足以及老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商高成本投資和投資回收期慢的現(xiàn)實(shí)問題，有必要引入政府及保險(xiǎn)行為，研究政府補(bǔ)助和保險(xiǎn)行為等對(duì)老年群體和老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的動(dòng)態(tài)演化路徑的影響。

假設(shè)針對(duì)居家養(yǎng)老模式，政府為老年群體的補(bǔ)貼和保險(xiǎn)行業(yè)為老年群體提供的保障為s，政府對(duì)老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商給予的政策優(yōu)惠和補(bǔ)助以及保險(xiǎn)行業(yè)與之合作所增加的利潤(rùn)為t，這時(shí)雙方的博弈支付矩陣見表2。

（二）博弈模型的建立及解析

1.老年群體與老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商間的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

假設(shè)條件不變，引入政府及保險(xiǎn)行為后，對(duì)于老年群體選擇支持養(yǎng)老服務(wù)策略的期望收益為U5，不支持養(yǎng)老服務(wù)策略的期望收益為U6，老年群體的平均期望收益為U，則：

老年群體選擇 “支持養(yǎng)老服務(wù)”策略比例的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程 F（x）：

同理，設(shè)老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商選擇提供和不提供養(yǎng)老服務(wù)的期望收益分別為U7和U8，平均期望收益為 U*，則：

老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商選擇“提供養(yǎng)老服務(wù)”情形下的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程 F（y）：

2.老年群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分析

當(dāng)時(shí)，意味著老年群體選擇 “支持養(yǎng)老服務(wù)”策略比例的速率處于穩(wěn)定狀態(tài)，這時(shí)可得出兩個(gè)可能的穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)x1=0，x2=1以及通過對(duì)比可看出，y*值比無政府及保險(xiǎn)行業(yè)干預(yù)下的情況要小，即同理，當(dāng) y=y*時(shí)，老年群體選擇支持養(yǎng)老服務(wù)和不支持養(yǎng)老服務(wù)的比例達(dá)到均衡；當(dāng) y＞y*時(shí)，x 在區(qū)間（0，1）內(nèi)，且 F’（0）＞0，F(xiàn)’（1）＜0，代表支持養(yǎng)老服務(wù)的老年群體逐漸增加，最終支持養(yǎng)老服務(wù)的老年群體的比例趨向于x2=1，從而做出最優(yōu)策略選擇。當(dāng)y＜y*時(shí)，x在區(qū)間（0，1）內(nèi)，且 F’（0）＜0，F(xiàn)’（1）＞0， 代表 x1=0是其穩(wěn)定策略，這時(shí)老年群體最終趨向于選擇不支持養(yǎng)老服務(wù)。通過分析可以看出，政府和保險(xiǎn)行業(yè)的介入會(huì)使y*變小，從而使得y＞y*的條件更容易滿足，老年群體選擇支持養(yǎng)老服務(wù)的概率向x2=1演進(jìn)。

3．老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分析

令 F（y）=0，得出老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的兩個(gè)可能穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)y1=0，y2=1以及通過對(duì)比可看出，x*值比無政府及保險(xiǎn)行業(yè)干預(yù)下的情況要小，即同理，當(dāng)x=x*時(shí)， 不管 y取何值，F(xiàn) （y）=0且 F’（y）=0， 意味著當(dāng)老年群體選擇支持養(yǎng)老服務(wù)的比例達(dá)到時(shí)，老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商選擇提供和不提供養(yǎng)老服務(wù)的比例達(dá)到均衡。當(dāng) x＞x*時(shí)，y 在區(qū)間（0，1）內(nèi)且 F’（0）＞0，F(xiàn)’（1）＜0，代表提供養(yǎng)老服務(wù)的老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商占比逐漸增加，最終老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的進(jìn)化穩(wěn)定策略趨向于y2=1。當(dāng)x＜x*時(shí)，由于 F’（0）＜0，F(xiàn)’（1）＞0，因此y1=0是老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的進(jìn)化穩(wěn)定策略，即當(dāng)老年群體選擇支持養(yǎng)老服務(wù)的比例小于x*時(shí)，老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商最終趨向于選擇不提供養(yǎng)老服務(wù)。通過分析可以看出，政府和保險(xiǎn)行業(yè)的介入會(huì)使x*變小，從而使得x＞x*的條件更容易滿足，老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商選擇提供養(yǎng)老服務(wù)的概率向y2=1演進(jìn)。

表2 引入政府及保險(xiǎn)行為后的雙方博弈支付矩陣

（三）引入政府及保險(xiǎn)行業(yè)行為的博弈結(jié)果分析

居家養(yǎng)老模式中在引入政府及保險(xiǎn)行為影響下，老年群體和老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商更加傾向于互相支持合作，更好地推動(dòng)居家養(yǎng)老模式的發(fā)展演進(jìn)。在政府補(bǔ)助補(bǔ)貼及保險(xiǎn)行業(yè)支撐下，y*值和x*值均減小，意味著老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商選擇“提供養(yǎng)老服務(wù)”策略的條件更容易滿足，同時(shí)老年群體選擇 “支持養(yǎng)老服務(wù)”策略的條件也更容易滿足。這種情況下老年群體支持養(yǎng)老服務(wù)的概率和老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商提供養(yǎng)老服務(wù)的概率均會(huì)更大，從而使居家養(yǎng)老得以實(shí)現(xiàn)。因此居家養(yǎng)老模式的發(fā)展離不開政府和保險(xiǎn)行業(yè)的支持，政府應(yīng)出臺(tái)更加有效的激勵(lì)政策，保險(xiǎn)行業(yè)應(yīng)更多地提供老人所需的險(xiǎn)種，從動(dòng)力上保障居家養(yǎng)老模式的發(fā)展。

四、社區(qū)居家養(yǎng)老模式發(fā)展建議

社區(qū)居家養(yǎng)老模式發(fā)展尚處于起步階段，必然存在一些問題和漏洞，通過及時(shí)找出這些問題并提出解決對(duì)策，對(duì)于社區(qū)居家養(yǎng)老模式的發(fā)展起到至關(guān)重要的作用。

居家養(yǎng)老的實(shí)現(xiàn)離不開居住環(huán)境的適老化，針對(duì)適老化改造推行的最大難點(diǎn)“利益”，政府應(yīng)建立關(guān)于居住區(qū)適老化改造的專項(xiàng)基金，針對(duì)改造內(nèi)容的不同分別給予不同比例的補(bǔ)助，對(duì)于特殊的困難家庭，可以給予更高比例的改造補(bǔ)助。另外，政府或商業(yè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)可借鑒國(guó)外的老年護(hù)理保險(xiǎn)制度，從養(yǎng)老保險(xiǎn)金或者住房公積金中設(shè)立專項(xiàng)的改造基金，對(duì)于被認(rèn)定需要護(hù)理老年人給予一定程度的適老化改造費(fèi)用。面對(duì)醫(yī)、養(yǎng)不能有效融合的問題，應(yīng)推進(jìn)家庭醫(yī)生契約服務(wù)，鼓勵(lì)社區(qū)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)、周邊衛(wèi)生組織、公立醫(yī)院建立“1+1+1”聯(lián)合模式，施行分級(jí)診療，為老年群體開通就診綠色通道，在醫(yī)療、保險(xiǎn)、政策體制上共同推動(dòng)醫(yī)養(yǎng)結(jié)合。對(duì)于專業(yè)的老年照護(hù)人員，國(guó)家應(yīng)出臺(tái)相應(yīng)的職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，整體提升從業(yè)人員的素質(zhì)，通過提高工資待遇穩(wěn)定專業(yè)養(yǎng)老護(hù)理人員，同時(shí)應(yīng)注重對(duì)專業(yè)養(yǎng)老人才的培養(yǎng)，可通過在各高等院校開設(shè)相關(guān)專業(yè)并給予補(bǔ)助激勵(lì)的方式實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老人才的供給。為解決老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商進(jìn)入門檻高、運(yùn)營(yíng)成本高、資源配置效率低等問題，政府應(yīng)利用政策引導(dǎo)和稅收優(yōu)惠等調(diào)動(dòng)老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的積極性，支持它們形成品牌化、標(biāo)準(zhǔn)化、連鎖化的老年服務(wù)企業(yè)。通過協(xié)助老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商低價(jià)租賃服務(wù)場(chǎng)地的措施，降低老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商的進(jìn)入門檻和投資成本。對(duì)于已建成的社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)設(shè)施，原則上應(yīng)向老年服務(wù)運(yùn)營(yíng)商免費(fèi)開放使用，同時(shí)，政府可通過為老人購(gòu)買養(yǎng)老服務(wù)的形式直接給機(jī)構(gòu)發(fā)放資金補(bǔ)助，對(duì)符合規(guī)定的養(yǎng)老服務(wù)免征增值稅。針對(duì)當(dāng)前居家養(yǎng)老模式中各政府部門管理分割的問題，應(yīng)加大民政、衛(wèi)生、社保等相關(guān)部門的聯(lián)合，可針對(duì)社區(qū)居家養(yǎng)老定期組織相關(guān)的會(huì)議，不斷加強(qiáng)各政府部門之間合作機(jī)制，破除工作壁壘，實(shí)現(xiàn)政策協(xié)同。

[1]民政部、國(guó)家發(fā)展改革委印發(fā)的《民政事業(yè)發(fā)展第十三個(gè)五年規(guī)劃》（民發(fā)〔2016〕107 號(hào)）.