煙葉烘烤過(guò)程中水分變化及干燥數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

李生棟 付宗仁 胡蓉花 史文強(qiáng) 程小強(qiáng) 肖榮貴 凌平 賀帆

摘要：【目的】探究不同部位煙葉烘烤過(guò)程中的水分變化及干燥數(shù)學(xué)模型，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)煙葉烘烤過(guò)程水分變化及煙草精準(zhǔn)烘烤提供理論依據(jù)?！痉椒ā恳源罄碇蔌P儀煙區(qū)烤煙品種云煙85不同部位煙葉為試驗(yàn)材料，運(yùn)用水分干燥理論，選取6種常用的水分干燥數(shù)學(xué)模型，基于Matlab 2014a利用高斯一牛頓算法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行非線性最小二乘法擬合求解，并根據(jù)篩選的模型進(jìn)行擬合檢驗(yàn)。【結(jié)果】不同部位煙葉烘烤過(guò)程中水分比均呈下降趨勢(shì)，中、上部葉干基水含率為1.5-0.5 g/g時(shí)干燥速率達(dá)最大值，平均干燥速率分別為0.0281和0.0262 g/（g·h），下部葉干基水含率為3.0～1.5、1.5～0.5和0.5～0時(shí)干燥速率均呈逐漸遞減趨勢(shì)，平均干燥速率分別為0.0337、0.0285和0.0065 g/（g·h）。不同部位煙葉的水分有效擴(kuò)散系數(shù)在干葉期均隨干基水含率的減小而增加，在干筋期隨干基水含率的減小而減小。Wang andsingh模型可較好地描述和擬合下、中、上部煙葉烘烤過(guò)程中水分干燥的變化規(guī)律，決定系數(shù)（R²）分別為0.9928、0.9733和0.9653，且驗(yàn)證效果好?！窘Y(jié)論】Wang and singh模型可更好地描述和預(yù)測(cè)不同部位煙葉烘烤過(guò)程中煙葉水分干燥的變化規(guī)律。

關(guān)鍵詞：烤煙；煙葉；烘烤；水分干燥；數(shù)學(xué)模型

0引言

【研究意義】煙葉烘烤是典型的熱風(fēng)干燥過(guò)程，對(duì)煙草及其制品的外觀性狀與內(nèi)在品質(zhì)均具有重要影響（宮長(zhǎng)榮等，1997；朱尊權(quán)，2000；曾令彬等，2008；武勁草等，2017），而熱風(fēng)干燥的核心技術(shù)是濕熱轉(zhuǎn)移（劉云宏等，2011）。采用干燥模型研究煙葉烘烤過(guò)程中水分干燥特性，對(duì)準(zhǔn)確描述和預(yù)測(cè)烘烤過(guò)程中煙葉水分變化、改進(jìn)烘烤工藝及推進(jìn)煙草烘烤精益化發(fā)展均具有重要意義。【前人研究進(jìn)展】目前，煙草烘烤精細(xì)化、智能化研究主要集中在烘烤工藝、集中控制、人工智能等方面。烘烤工藝方面，徐秀紅等（2012）創(chuàng)新集成了8點(diǎn)式精準(zhǔn)密集烘烤工藝，可有效提高煙葉品質(zhì)和經(jīng)濟(jì)效益，具有良好的推廣應(yīng)用前景。集中控制方面，張從模等（2010）、蔣篤忠等（2016）、謝守勇等（2016）以物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為依托建立煙葉烘烤集中控制系統(tǒng)，對(duì)煙葉烘烤減工降本、提質(zhì)增效的智能化進(jìn)程發(fā)展發(fā)揮積極作用。人工智能方面，段史江等（2012）綜合圖像處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等建立預(yù)測(cè)模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)圖像處理技術(shù)可精確量化烘烤期煙葉形態(tài)變化，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和基于遺傳算法的最小二乘支持向量機(jī)模型可精準(zhǔn)預(yù)測(cè)煙葉水含量；梁永江等（2015）、朱忠彬等（2015）運(yùn)用電子鼻氣體檢測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)煙葉烘烤工藝智能化、靈活化。水分干燥理論在煙草生產(chǎn)中的應(yīng)用多集中在復(fù)烤環(huán)節(jié)，如黃鋒等（2014）對(duì)片煙增濕與干燥過(guò)程的水分遷移進(jìn)行研究，結(jié)果表明Midilli模型對(duì)片煙吸濕和干燥過(guò)程中水分變化的擬合效果最好；許冰洋等（2015）研究了葉絲快速對(duì)流干燥動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)果表明采用線性疊加模型修正后的基于Fick第二定律的水分?jǐn)U散模型能更好地?cái)M合葉絲水分遷移變化。在煙葉初烤環(huán)節(jié)，許威等（2011）以化工干燥原理和煙葉干燥特性為基礎(chǔ)，將煙葉密集烘烤過(guò)程劃分為7個(gè)等速干燥階段，并通過(guò)調(diào)整不同階段的模型系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了煙葉烘烤時(shí)間的分段控制，取得較廣泛的推廣應(yīng)用效果，但在連續(xù)性、因素設(shè)置等方面仍需進(jìn)一步完善。【本研究切入點(diǎn)】煙葉烘烤受多因素影響，精益化烘烤需精簡(jiǎn)烘烤影響因素，針對(duì)性地構(gòu)建烘烤模型，科學(xué)高效地提高煙葉烘烤質(zhì)量。目前煙草生產(chǎn)中干燥模型的研究應(yīng)用多集中于復(fù)烤環(huán)節(jié)，初烤環(huán)節(jié)僅見(jiàn)于對(duì)不同品種中部煙葉干燥模型的研究（魏碩等，2017a，2017b，2017c），而不同部位煙葉烘烤過(guò)程煙葉水分干燥模型的構(gòu)建尚未見(jiàn)報(bào)道?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】以云煙85不同部位煙葉為試驗(yàn)材料，研究烘烤過(guò)程中不同部位煙葉水分干燥特性，運(yùn)用水分干燥模型理論，對(duì)烘烤過(guò)程中煙葉水分變化進(jìn)行整體連續(xù)的模型擬合，以獲得煙葉烘烤水分干燥模型，為煙葉烘烤的精益生產(chǎn)提供理論支持。

1材料與方法

1.1試驗(yàn)材料

供試烤煙品種為云煙85，種植于云南大理州鳳儀鎮(zhèn)天亮合作社試驗(yàn)田，按當(dāng)?shù)貎?yōu)質(zhì)烤煙生產(chǎn)技術(shù)規(guī)范進(jìn)行田問(wèn)管理。于2016年7-10月采集其不同部位煙葉：下部葉取第4～6葉位，中部葉取第9～11葉位，上部葉取第14～16葉位，均為正常成熟落黃煙葉，用于建立水分干燥數(shù)學(xué)模型?？緹熎贩NK326用于模型驗(yàn)證。

主要儀器設(shè)備：普通氣流上升式密集烤房（3層，國(guó)煙辦[2009]418號(hào)）、DHG-9030A型電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱（上海精宏實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司）、FA2004電子天平（精度為1mg，上海舜宇恒平科學(xué)儀器有限公司）、BHZ-1高精度數(shù)顯厚度計(jì)（精度0.001mm，杭州藍(lán)劍計(jì)量測(cè)試儀器有限公司）等。

1.2試驗(yàn)方法

烘烤試驗(yàn)以云煙85下部葉、中部葉和上部葉為材料，采用掛桿裝煙，按常規(guī)三段式烘烤工藝進(jìn)行烘烤（表1），裝煙量保持一致。烘烤過(guò)程從0 h開(kāi)始每6h從烤房高溫層取樣一次，每次隨機(jī)選取3桿煙葉，每桿取樣10片（單桿重復(fù)取樣不超過(guò)2次），直至烘烤174h為止。樣品干基水含率采用烘箱法測(cè)定（YC/T31-1996）。烘烤過(guò)程中出現(xiàn)取樣空隙用麻袋片填充，防止空隙對(duì)下次取樣帶來(lái)誤差（樊軍輝等，2010）。各部位烘烤試驗(yàn)重復(fù)3次，取平均值。

1.3測(cè)定項(xiàng)目及方法

1.3.1水分比水分比按公式（1）計(jì)算：

式中，MR為水分比；M₀為初始干基水含率，g/g；M_e為干燥達(dá)到平衡時(shí)的干基水含率，g/g；M_t為任意取樣時(shí)刻t的干基水含率，g/g。M₀、M_t和M_e均可通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定獲得。

1.3.2干燥速率不同部位干燥速率按公式（3）計(jì)算：

1.3.3水分有效擴(kuò)散系數(shù)不同部位水分有效擴(kuò)散系數(shù)按公式（4）計(jì)算（李文峰等，2013）：

煙葉平均厚度的測(cè)定方法：隨機(jī)選取20片不同部位鮮煙葉，于煙葉中部避開(kāi)主支脈在對(duì)稱位置打取6片直徑1cm的小圓片，分別測(cè)定其厚度，取平均值。

1.4數(shù)據(jù)處理及模型篩選

采用Excel 2010對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和作圖；基于Matlab 2014a利用高斯一牛頓算法對(duì)常用的農(nóng)產(chǎn)品水分干燥數(shù)學(xué)模型（表2）進(jìn)行非線性最小二乘法擬合求解，求得模型參數(shù)，并按公式（5）～（8）計(jì)算模型擬合優(yōu)度指標(biāo)，篩選出擬合度最優(yōu)的水分干燥數(shù)學(xué)模型。模型擬合優(yōu)度指標(biāo)由R²（決定系數(shù)）、SSE（誤差平方和）、RMSE（均方根誤差）和X²（卡方檢驗(yàn)值）表示，其中R²越大，SSE、RMSE和X²越小，則說(shuō)明方程擬合越準(zhǔn)確；反之?dāng)M合效果較差。R²、SSE、RMSE和X²算按公式（5）～（8）計(jì)算：

1.5模型驗(yàn)證

采用上述試驗(yàn)方法，運(yùn)用篩選出擬合度最優(yōu)的水分干燥數(shù)學(xué)模型對(duì)大理州鳳儀鎮(zhèn)天亮合作社烤煙品種K326不同部位煙葉烘烤過(guò)程中水分變化進(jìn)行預(yù)測(cè)和擬合。運(yùn)用線性擬合方法驗(yàn)證模型實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的擬合程度。

2結(jié)果與分析

2.1不同部位煙葉烘烤過(guò)程水分干燥特性分析結(jié)果

烘烤過(guò)程中不同部位煙葉干基水含率變化曲線如圖1所示，干燥速率如圖2所示。不同部位鮮煙葉干基水含率以下部葉最高，達(dá)3.5782 g/g，但均隨烘烤時(shí)間延長(zhǎng)呈下降趨勢(shì)，在各烘烤時(shí)間段均存在明顯差異，可能是由煙葉部位和烘烤操作的差異引起（宮長(zhǎng)榮，2003）。下部葉烘烤0-36 h干基水含率下降最快，平均干燥速率為0.0364 g/（g·h），明顯高于中、上部煙葉，烘烤36～96 h干基水含率呈勻速下降趨勢(shì)，平均干燥速率為0.0289g/（g.h），烘烤96-126 h干基水含率下降減緩，平均干燥速率為0.0141g/（g.h），在126～174 h下部葉干基水含率無(wú)明顯變化。中部葉烘烤0-36 h煙葉干基水含率下降較下部葉慢，平均干燥速率為0.0243 g/（g·h），比下部葉降低0.0121g/（g·h），烘烤36～48 h干基水含率下降減慢，平均干燥速率為0.0077 g/（g·h），烘烤48～84 h煙葉干基水含率下降加快，平均干燥速率為0.0296g/（g·h），在84～126 h間煙葉水分含量下降減緩，平均干燥速率為0.0150g/（g·h）；在126～174 h干基水含率無(wú)明顯變化。上部葉烘烤0～36 h干基水含率與中部葉相似均下降較慢，平均干燥速率為0.0138g/（g·h），分別比下、中部葉降低0.0226和0.0105g/（g·h），烘烤36～60 h干基水含率下降減慢，平均干燥速率為0.0092g/（g·h），烘烤60-108 h干基水含率下降加速，平均干燥速率為0.0253g/（g·h），烘烤108-1 50 h干基水含率下降又減慢，平均干燥速率為0.0107 g/（g·h），在150～174 b干基水含率無(wú)明顯變化。

結(jié)合圖2和表3可知，烘烤過(guò)程中，下部葉干燥速率隨煙葉干基水含率的下降而下降，干基含水率為3.5-1.5 g/g時(shí)平均干燥速率最高，為0.0337g/（g·h），此時(shí)煙葉處于變黃期（0～60 h），變黃前期（0～36 h）干燥速率較高可能是由葉表面附著水或烘烤中靈活排濕引起（宮長(zhǎng)榮，2003），而變黃后期（36～60 h）干燥速率較高主要是烤房集中排濕造成；干基水含率為1.5～0.5 g/g時(shí)出現(xiàn)明顯的干燥速率峰，平均干燥速率為0.0285 g/（g·h），其主要是由下部葉處于定色前期（60～96 h）烤房排濕引起；干基水含率小于0.5 g/g時(shí)平均干燥速率僅為0.0065 g/（g·h）。中部葉烘烤過(guò)程中煙葉干燥速率與下部葉存在明顯差異，干基水含率為3.0～1.5 g/g時(shí)平均干燥速率為0.0209 g/（g·h），較下部葉降低0.0128g/（g·h），此時(shí)煙葉處于變黃前期（0～54 h），其可能是由煙葉水含量、部位特征或營(yíng)養(yǎng)組成存在差異所引起（宮長(zhǎng)榮，2003；劉國(guó)順，2003）；干基水含率1.5～0.5 g/g時(shí)平均干燥速率最高，為0.0281g/（g·h），此時(shí)煙葉處于變黃后期至定色前期的轉(zhuǎn)變（54～96 h），是煙葉排濕最集中時(shí)段；干基水含率小于0.5 g/g時(shí)平均干燥速率最低，為0.0063g/（g·h），其原因是煙葉水分剩余量相對(duì)較小，加之主脈水分干燥需較高溫度和較長(zhǎng)時(shí)間（宮長(zhǎng)榮，2003；魏碩等，2017a）。上部葉烘烤過(guò)程中煙葉干燥速率與中部葉整體趨勢(shì)基本一致，干基水含率為3.0～1.5 g/g時(shí)平均干燥速率為0.0135g/（g·h），此時(shí)煙葉處于變黃前期（0～66 h），與中部葉相比干燥速率降低0.0074 g/（g·h），且變黃前期時(shí)間也有所增加，主要是由煙葉部位特征、營(yíng)養(yǎng)特點(diǎn)、抗逆性等差異造成（宮長(zhǎng)榮，2003；吳文信等，2016）；干基水含率為1.5～0.5 g/g時(shí)平均干燥速率為0.0262g/（g·h），此時(shí)煙葉處于變黃后期至定色前期的轉(zhuǎn)變（66-108 h），是煙葉排濕最集中的時(shí)段；干基水含率小于0.5 g/g時(shí)平均干燥速率為0.0078g/（g·h），較中部葉有所增加，可能是由于煙葉部位特征、主脈占比等存在差異（魏碩等，2017b）。

2.2不同部位煙葉烘烤過(guò)程水分有效擴(kuò)散系數(shù)

水分?jǐn)U散系數(shù)是反映物料中水分遷移特點(diǎn)的重要參數(shù)，與物料水含率和狀態(tài)等因素密切相關(guān)（Dilip and Pathare，2007）。隨著煙葉烘烤時(shí)間延長(zhǎng)，主要干燥對(duì)象由葉片轉(zhuǎn)移為主脈（宮長(zhǎng)榮，2003），可將烘烤過(guò)程分為以葉片為主要干燥對(duì)象的干葉期（即變黃期和定色期）和以主脈為主要干燥對(duì)象的干筋期。本研究以定色期結(jié)束為分界點(diǎn)，分別計(jì)算不同部位煙葉在干葉期和干筋期的水分有效擴(kuò)散系數(shù)，結(jié)果如圖3所示。不同部位煙葉干葉期的水分有效擴(kuò)散系數(shù)均隨干基水含率的減少整體呈上升趨勢(shì)，但干筋期其隨干基水含率的減少整體呈先下降后趨于平穩(wěn)的趨勢(shì)。不同部位煙葉的水分有效擴(kuò)散系數(shù)均在干葉初期增長(zhǎng)較快，可能是由煙葉表面附著水或烤房煙葉風(fēng)道疏通操作等造成（宮長(zhǎng)榮，2003），干葉中期水分有效擴(kuò)散系數(shù)增長(zhǎng)緩慢，主要是由煙葉烘烤進(jìn)入變黃期排濕緩慢引起，干葉后期水分?jǐn)U散系數(shù)增長(zhǎng)又加快，可能原因是煙葉由變黃后期轉(zhuǎn)至定色期時(shí)段的集中排濕。干筋期主要干燥對(duì)象為主脈，主脈與葉片間的水分轉(zhuǎn)移停滯，主脈失水主要依靠與烤房熱空氣間的水分?jǐn)U散（魏碩等，2017c；宋朝鵬等，2017），而隨著煙葉整體水分的逐漸減小，水分有效擴(kuò)散系數(shù)也減小并逐漸呈平穩(wěn)或停滯的趨勢(shì)。

2.3煙葉烘烤過(guò)程的水分干燥模型篩選結(jié)果

數(shù)學(xué)模型參數(shù)及其擬合優(yōu)度如表4所示，下、中、上部煙葉的Wang and Singh模型R²分別為0.9928、0.9733和0.9653，均高于其他備選模型，且SSE、RMSE和X²均小于其他模型，表明云煙85不同部位煙葉水分比以Wang and Singh模型擬合度最優(yōu)。因此，Wang and Singh模型可用于描述和預(yù)測(cè)大理州鳳儀煙區(qū)烤煙不同部位煙葉在烘烤過(guò)程中水分干燥的變化規(guī)律。

2.4模型驗(yàn)證結(jié)果

采用大理州鳳儀煙區(qū)K326不同部位煙葉對(duì)Wang and Singh模型進(jìn)行驗(yàn)證，以煙葉的水分比為縱軸，Wang and Singh模型預(yù)測(cè)值為橫軸建立直角坐標(biāo)系，結(jié)果如圖4所示。K326下、中、上部煙葉水分比實(shí)測(cè)值與Wang and Singh模型預(yù)測(cè)值的線性擬合R²分別為0.9915、0.9879和0.9770，表明Wang andSingh模型可準(zhǔn)確描述和預(yù)測(cè)大理州鳳儀煙區(qū)不同烤煙品種不同部位煙葉在烘烤過(guò)程中水分干燥的變化規(guī)律。

3討論

本研究中云煙85不同部位煙葉在烘烤過(guò)程中干基水含率均呈下降趨勢(shì)，中部葉和上部葉干燥速率呈“慢一快一慢”的變化趨勢(shì)，與趙銘欽等（1995）、宮長(zhǎng)榮等，2000；宮長(zhǎng)榮，2003）的研究結(jié)果一致；下部葉烘烤期干燥速率整體呈下降趨勢(shì)，與遲飛等（2015）研究結(jié)果一致。這可能是因下部煙葉生育期環(huán)境、內(nèi)在水含量大、內(nèi)含物相對(duì)較少、變黃快等原因使排濕提前或階段控水造成（羅定棋等，2015），也可能由下部葉表面附著水或自由水比例較高引起（聶榮邦和唐建文，2002）。

本研究不同部位煙葉的水分有效擴(kuò)散系數(shù)在干葉期均呈上升趨勢(shì)，與哈密瓜（張茜等，2011）、荔枝果肉（關(guān)志強(qiáng)等，2012）、片煙（黃鋒等，2014）等農(nóng)產(chǎn)品干燥過(guò)程中水分有效擴(kuò)散系數(shù)變化趨勢(shì)較一致，均隨干燥溫度的升高而升高，但在干筋期呈逐漸下降并趨于平穩(wěn)的變化趨勢(shì)。煙葉烘烤屬于變溫、變濕、變風(fēng)的熱風(fēng)干燥過(guò)程，其水分干燥特點(diǎn)有別于恒定條件下農(nóng)產(chǎn)品水分干燥特點(diǎn)，農(nóng)產(chǎn)品熱風(fēng)干燥過(guò)程中干燥速率和水分有效擴(kuò)散系數(shù)等均隨物料水分的下降而下降（陳健凱等，2013；孟岳成等，2014）。煙葉烘烤變黃期主要以煙葉保濕變黃為主要目的，變黃后期至定色初期則以相對(duì)集中排濕、固定葉片顏色為主要目的，由于主要烘烤目的不同在變黃末期至定色初期的集中排濕階段煙葉干燥速率和水分有效擴(kuò)散系數(shù)隨煙葉水分含量的降低而升高。煙葉烘烤進(jìn)入定色期后主要干燥對(duì)象由葉片轉(zhuǎn)為主脈，煙葉烘烤以干筋為目的，為保證煙葉質(zhì)量主脈水分的干燥需要較高溫度和較長(zhǎng)時(shí)間，是一個(gè)緩慢干燥的過(guò)程，期間煙葉干燥速率和水分有效擴(kuò)散系數(shù)均隨煙葉整體水含量的下降而下降。

本研究的水分干燥模型擬合結(jié)果顯示，Wangand Singh模型可用于描述和預(yù)測(cè)烤煙不同部位煙葉在烘烤過(guò)程中水分干燥的變化規(guī)律，與遲飛等（2015）研究發(fā)現(xiàn)煙葉水分變化規(guī)律呈logstic曲線不一致，可能是由于煙葉品種、部位、裝煙方式、烘烤方法、模型選擇等不同所引起。此外，許威等（2011）以等速干燥模型為基礎(chǔ)將煙葉烘烤過(guò)程分段化建立煙葉烘烤模型，與本研究結(jié)果也存在一定差異，主要原因可能是產(chǎn)區(qū)、煙葉品種和模型不同。在其他農(nóng)產(chǎn)品如蘋(píng)果切片紅外輻射干燥（林喜娜和王相友，2010）、哈密瓜的氣體射流沖擊干燥（張茜等，2011）、荔枝果肉熱風(fēng)干燥（關(guān)志強(qiáng)等，2012）等水分干燥模型的選擇上同樣存在差異，可能是由于物料屬性、干燥方式及所選模型種類的差異引起。

與其他農(nóng)產(chǎn)品烘烤加工相比，煙葉在烘烤過(guò)程中還伴隨明顯的顏色變化、形態(tài)變化和物質(zhì)轉(zhuǎn)化（宮長(zhǎng)榮，2003），因此除烘烤溫度外，生育期生態(tài)條件、品種特性、煙葉營(yíng)養(yǎng)素質(zhì)、烤房環(huán)境條件等均會(huì)影響烘烤過(guò)程中煙葉水分干燥特性（宮長(zhǎng)榮，2003；王傳義等，2009；吳文信等，2016；張維軍等，2017）。而煙葉烘烤水分干燥模型以單一地區(qū)、品種等部分因素構(gòu)建必然會(huì)存在一定局限性，后續(xù)研究應(yīng)逐漸加入生態(tài)條件、品種特性、煙葉素質(zhì)、烘烤工藝、裝煙方式、人員素質(zhì)等（路曉崇等，2015，譚觀萍等，2017）相關(guān)指標(biāo)，綜合多方面因素才能建立適應(yīng)范圍更廣泛的煙葉烘烤水分干燥模型。

4結(jié)論

Wang and Singh模型可更好地描述并擬合云煙85不同部位煙葉烘烤過(guò)程中的水分變化，并且具有良好的驗(yàn)證效果，可利用該模型準(zhǔn)確估算煙葉烘烤過(guò)程中的水分變化，為煙葉烘烤過(guò)程中適時(shí)、科學(xué)、合理的烘烤操作提供理論依據(jù)。