大型民用飛機(jī)概念方案氣動彈性綜合分析方法研究

張新榃 張帥 王建禮 石偉峰

摘要：現(xiàn)代大型民用飛機(jī)在概念設(shè)計(jì)階段需要對機(jī)體彈性的影響進(jìn)行充分考慮。本文利用氣動和結(jié)構(gòu)各自學(xué)科的工程方法對大型民用飛機(jī)概念方案進(jìn)行氣動彈性建模與計(jì)算，利用全速勢方法進(jìn)行初步氣動載荷分析，利用亞聲速偶極子格網(wǎng)法進(jìn)行非定常氣動力的計(jì)算，利用梁架模型和剛度縮比方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步建模，利用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算得到各結(jié)構(gòu)部件的分類重量并在結(jié)構(gòu)模型中完成質(zhì)量分配，形成可用于概念方案階段靜氣彈載荷分析、顫振分析的氣動彈性模型，并以大型民用飛機(jī)為算例進(jìn)行分析研究，得到結(jié)構(gòu)彈性對于全機(jī)氣動特性、變形以及顫振特性的影響。

關(guān)鍵詞：大型民用飛機(jī);飛機(jī)概念設(shè)計(jì);氣動彈性建模;靜氣彈;顫振

中圖分類號：V215.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

在飛機(jī)概念方案設(shè)計(jì)階段飛行馬赫數(shù)已經(jīng)確定，全機(jī)特征重量（質(zhì)量）指標(biāo)也已確定，表達(dá)全機(jī)外形特征的參數(shù)（機(jī)翼、尾翼平面形狀等）則需要進(jìn)行權(quán)衡分析。在方案參數(shù)權(quán)衡中，考慮更多的往往是高低速氣動特性、結(jié)構(gòu)重量特性、經(jīng)濟(jì)性等，對于氣動彈性特性的關(guān)注較少，一方面是因?yàn)橹懊裼蔑w機(jī)大多數(shù)型號結(jié)構(gòu)柔性較低，彈性對于總體設(shè)計(jì)階段的影響有限;更重要的一方面是設(shè)計(jì)早期暫無結(jié)構(gòu)詳細(xì)方案，無法直接獲得用于全機(jī)氣彈分析的結(jié)構(gòu)模型，結(jié)構(gòu)方案的滯后成為了概念階段氣彈分析的最大障礙。面對這種情況，通常只能通過近似機(jī)型的經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，但是不能得到氣彈特性對總體設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感度信息。現(xiàn)代大型民用飛機(jī)對于輕量化的要求不斷提高，復(fù)合材料的使用導(dǎo)致飛機(jī)結(jié)構(gòu)柔性不斷增大[1]，在概念設(shè)計(jì)階段考慮氣動/結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)的載荷分析，以及考慮布置方案對于氣彈穩(wěn)定性的影響，成為了現(xiàn)代大型民機(jī)概念設(shè)計(jì)需要面對的重要問題[2，3]。

1 民用飛機(jī)概念方案階段氣動彈性分析方法

由于現(xiàn)階段民用飛機(jī)布局、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)普遍較為類似，采用梁架式結(jié)構(gòu)模型可以充分表達(dá)機(jī)身、機(jī)翼、吊掛、尾翼等部件的結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性，不同概念方案之間的差別僅在于不同的結(jié)構(gòu)尺寸以及剛度、質(zhì)量特性。本文采用氣動、結(jié)構(gòu)、重量各專業(yè)內(nèi)的常用工程方法，建立以總體概念參數(shù)為輸入的氣動彈性分析模型，通過自行編制的氣動結(jié)構(gòu)插值方法，形成氣動載荷與結(jié)構(gòu)變形的耦合關(guān)系，使得該模型可用于任意常規(guī)布局方案的靜氣彈特性和顫振特性分析。

1.1 氣動載荷分析方法

本研究的氣動力計(jì)算工具采用的是BLWF56氣動力計(jì)算軟件。該軟件采用一種基于邊界層理論框架下的黏性一無勃耦合方法，對于外部無黏流，采用守恒全速勢方程計(jì)算。該方法兼具精度高和計(jì)算快速的特點(diǎn)，非常適合對于大型民用飛機(jī)進(jìn)行初步的氣動特性計(jì)算分析，計(jì)算模型如圖1所示。鑒于靜氣彈分析對于機(jī)翼升力分布特性的關(guān)注遠(yuǎn)高于對阻力特性，本文計(jì)算分析只需要考慮計(jì)算結(jié)果沿來流法向的分量即可。對于顫振計(jì)算需要的非定常氣動力，根據(jù)機(jī)翼、尾翼、發(fā)動機(jī)的平面形狀，采用偶極子格網(wǎng)法，網(wǎng)格如圖2所示。

1.2 結(jié)構(gòu)分析方法

本文采用梁架式有限元模型對于民用飛機(jī)的機(jī)身、機(jī)翼、尾翼等結(jié)構(gòu)進(jìn)行剛度模擬，剛度數(shù)值來源于對近似機(jī)型的比例縮放，新機(jī)的剛度與參考飛機(jī)的剛度之間有下列換算關(guān)系：

EI_新機(jī)=K×EI_參考（1）

GJ_新機(jī)=K×GJ_參考（2）式中：縮放系數(shù)K是與飛行動壓、機(jī)翼后掠角、機(jī)翼面積、展弦比、梢根比有關(guān)的參數(shù)。

本計(jì)算工作是以某干線民用飛機(jī)機(jī)翼為參考，得到縮比的剛度比，建立本文民用飛機(jī)靜氣彈分析的機(jī)翼梁架模型，尾翼模型剛度分布可同理得出。機(jī)身剛度估算較為簡單，可根據(jù)參考民用飛機(jī)與本文民用飛機(jī)圓形截面尺寸直接縮放即可。全機(jī)結(jié)構(gòu)分析模型如圖3所示。

1.3 質(zhì)量分布計(jì)算方法

因?yàn)樾枰紤]顫振特性，需要得到機(jī)翼的質(zhì)量分布特性。按照Torenbeek[4]書中提出的估算方法，機(jī)翼質(zhì)量可分為主承力結(jié)構(gòu)質(zhì)量、次要結(jié)構(gòu)質(zhì)量、系統(tǒng)質(zhì)量和燃油質(zhì)量。這些部分均可以通過經(jīng)驗(yàn)公式得出結(jié)果。采用節(jié)點(diǎn)集中質(zhì)量單元表達(dá)這些質(zhì)量分布特性并按照靜矩等效和慣量相似原則分配到結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)，形成結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型。

1.4 氣動—結(jié)構(gòu)插值方法

對于機(jī)翼氣動一結(jié)構(gòu)的相互作用采用“松耦合”的分析思路：先計(jì)算剛體氣動載荷，然后將載荷作用在彈性機(jī)體上計(jì)算變形，再根據(jù)得到的變形修改氣動力計(jì)算模型重新計(jì)算氣動載荷直至收斂，氣動、結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)信息傳遞關(guān)系如圖4所示。

具體分析流程為：（1）讀取計(jì)算參數(shù)，調(diào)用blwf計(jì)算氣動載荷;（2）讀取氣動載荷數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)上的集中載荷;（3）調(diào)用Nastran進(jìn)行彈性變形計(jì)算;（4）讀取機(jī)翼彈性變形結(jié)果，修改blwf氣動力模型;（5）計(jì)算殘差，如果不滿足收斂要求，則返回第（1）步，如果滿足收斂要求則結(jié)束。

其中，第（2）步在將氣動載荷轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)上集中載荷的氣動力插值方法有多種選擇，包括徑向基函數(shù)插值[5]以及多點(diǎn)排插值[6]的方法，本研究采用的是展向線性插值結(jié)合弦向多點(diǎn)排插值的方法。該氣動一結(jié)構(gòu)插值計(jì)算方法已經(jīng)過民用飛機(jī)算例的驗(yàn)證，翼尖位移與扭轉(zhuǎn)變形與傳統(tǒng)分析方法符合良好。

2 全機(jī)靜氣彈分析

依據(jù)本文氣彈建模分析方法編制的程序具有易于使用，針對特定方案可進(jìn)行快速建模與分析的特點(diǎn)，非常適合于機(jī)型概念方案及其系列化機(jī)型的分析工作。本文以大型民機(jī)基本型為基礎(chǔ)，以加長型和縮短型的結(jié)果進(jìn)行對比，觀察機(jī)身長度變化對彈性機(jī)體氣動載荷的影響規(guī)律，本文均不考慮配平情況。從圖s中可看出，相對于基本型，相同迎角下加長型和縮短型的升力系數(shù)均有增大，而且相對于剛性機(jī)體（如圖6所示），彈性機(jī)體的系列化機(jī)型在相同迎角情況下升力系數(shù)變化更大。從圖7中可看出，三種系列化機(jī)型的力矩特性有顯著差別，其中加長型的力矩曲線較為陡峭，代表著更高的靜穩(wěn)定裕度，說明在機(jī)翼、尾翼不變的情況下機(jī)身加長可以略微提高縱向靜穩(wěn)定裕度。在剛性機(jī)體與彈性機(jī)體的對比中發(fā)現(xiàn)：彈性變形使得全機(jī)力矩曲線變得平緩（斜率絕對值降低），說明機(jī)體彈性對于縱向靜穩(wěn)定性產(chǎn)生了不利的影響[7，8]。

3 停機(jī)狀態(tài)發(fā)動機(jī)短艙變形分析

發(fā)動機(jī)短艙的離地高度是飛機(jī)設(shè)計(jì)中的一個約束條件。當(dāng)飛機(jī)處于地面運(yùn)行狀態(tài)，機(jī)體結(jié)構(gòu)彈性變形對于短艙離地高度有多大影響是本節(jié)需要考慮的問題。本節(jié)以上述大型民用飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力學(xué)模型算例為基礎(chǔ)，加人全機(jī)質(zhì)量分布使其可以考慮重力的影響。計(jì)算狀態(tài)分別為：型架狀態(tài)和停機(jī)狀態(tài)。型架狀態(tài)是指飛機(jī)除機(jī)翼以外其他部位均由型架支撐，機(jī)翼無型架支撐僅受重力作用發(fā)生變形的狀態(tài)。具體分為兩種：機(jī)翼油箱空油和機(jī)翼油箱滿油。

在對于停機(jī)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算時，機(jī)體機(jī)構(gòu)受到重力和起落架支反力的作用。主要考慮以下4種狀態(tài)：空載滿油狀態(tài)、滿載空油狀態(tài)、空載空油狀態(tài)和滿載滿油狀態(tài)。其中，滿載是指飛機(jī)處于最大商載，滿油是指機(jī)翼油箱滿油。

通過對比各工況下機(jī)體彈性變形后的發(fā)動機(jī)位移，發(fā)現(xiàn)各種運(yùn)行狀態(tài)發(fā)動機(jī)主要變形方向?yàn)樨Q直方向，該方向最大變形出現(xiàn)在停機(jī)滿載滿油狀態(tài)下，發(fā)動機(jī)向下位移接近10cm，這是因?yàn)樵谕C(jī)狀態(tài)下，機(jī)翼、發(fā)動機(jī)除受重力作用外，還受到主起落架支反力的作用產(chǎn)生了扭轉(zhuǎn)變形，進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)動機(jī)參考點(diǎn)進(jìn)一步向下移動，變形如圖8所示。這種飛機(jī)地面狀態(tài)發(fā)動機(jī)向下的彈性變形有可能對一些短艙離地間隙較為敏感的機(jī)型會造成不利影響[9，10]。

4 考慮掛架剛度影響的全機(jī)顫振分析

顫振分析模型中，掛架采用發(fā)動機(jī)與機(jī)翼之間的單根梁單元進(jìn)行模擬。掛架梁彎曲剛度是根據(jù)近似機(jī)型發(fā)動機(jī)模態(tài)頻率反推得到的。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，這根掛架梁的剛度值對于顫振裕度影響很大，表1中列出了不同掛架梁剛度值對于顫振動壓的影響規(guī)律。相對于較為剛硬的掛架，掛架的柔性反而使得飛機(jī)顫振臨界動壓提高，說明掛架的一個合理的剛度設(shè)計(jì)可以提高飛機(jī)顫振裕度。通過對三種不同掛架剛度數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果對比可看出：在各種掛架梁剛度取值下，全機(jī)顫振特性均為經(jīng)典彎扭耦合顫振型，發(fā)生阻尼穿越的模態(tài)也均為對稱彎曲或扭轉(zhuǎn)模態(tài)，一彎、二彎、三彎、一扭均參與耦合，發(fā)動機(jī)對稱俯仰模態(tài)偶爾也參與耦合，但是發(fā)動機(jī)側(cè)擺模態(tài)不參與。掛架俯仰剛度在一定范圍內(nèi)的提升會使得顫振速度有所提高，但是當(dāng)掛架剛度增大到一定值時，顫振速度便不再提高甚至在剛度繼續(xù)增大時出現(xiàn)顫振速度下降，說明發(fā)動機(jī)掛架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足這個剛度值要求。

5 結(jié)論

本文利用氣動和結(jié)構(gòu)各自學(xué)科的工程方法對大型民用飛機(jī)概念方案進(jìn)行氣動彈性建模與計(jì)算，利用全速勢方法進(jìn)行初步氣動載荷分析，利用亞聲速偶極子格網(wǎng)法進(jìn)行非定常氣動力的計(jì)算，利用梁架模型和剛度縮比方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步建模，利用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算得到各結(jié)構(gòu)部件的分類重量并在結(jié)構(gòu)模型中完成質(zhì)量分配，形成可用于靜氣彈變形分析、載荷計(jì)算、顫振分析的氣動彈性模型。通過計(jì)算可以得出如下結(jié)論：

（1）在飛行狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)彈性對于全機(jī)力矩系數(shù)以及力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)均會造成影響，結(jié)構(gòu)彈性變形對于全機(jī)的縱向靜穩(wěn)定性是不利的。

（2）飛機(jī)地面狀態(tài)發(fā)動機(jī)向下的彈性變形有可能對一些短艙離地間隙較為敏感的機(jī)型會造成不利影響。

（3）掛架梁的剛度值對于顫振裕度影響很大，發(fā)動機(jī)掛架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足特定的剛度值才能使得顫振裕度達(dá)到最高。

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