如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生明確單位“1”的概念

丁國強

摘 要：單位“1”是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中一項簡單而又深奧的數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)與哲學(xué)完美融合的藝術(shù)品。具體來說，單位“1”是人類用來描述事物的一種兼具廣泛性和普遍性的概念，是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要知識點。在小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的單位“1”教學(xué)中，最重要的是讓學(xué)生明確單位“1”的概念，要讓學(xué)生理解單位“1”的意義與含義。如果數(shù)學(xué)教學(xué)做到了讓學(xué)生明確單位“1”的概念，不僅為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，更讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)哲學(xué)的深刻內(nèi)涵。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；單位“1”；概念

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）14-0064-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.14.040

一、知識與能力教學(xué)：用“一”組詞以及造句

“一”是數(shù)學(xué)的基本，也是哲學(xué)的基石，單位“1”的概念較小學(xué)生而言相對抽象，教師在單位“1”概念教學(xué)時，先讓學(xué)生用“一”字組詞，以拓展數(shù)學(xué)思維，使其理解單位“1”的意義。

如在組詞教學(xué)中，教師可先為學(xué)生示范，板書“一個”“一種”“一條”來啟發(fā)學(xué)生，然后讓學(xué)生們輪流組詞。有的組“一直”，有的組“一片”，有的組“一群”。對于“一群”重點解釋，表示“一群”這個詞組得很好，在數(shù)學(xué)中的單位“1”，就是類似于“一群”的概念，是總結(jié)相同個體的集合。針對“一群”這個詞，讓學(xué)生們繼續(xù)造句。比如：“有一群綿羊在草地上吃草?！笨筛鶕?jù)這句話為學(xué)生們編寫應(yīng)用題：“有一群綿羊在草地上吃草，公羊是母羊的三分之一，母羊比公羊多兩只，求一共有幾只羊?！苯獯疬@道例題，可提示學(xué)生將母羊的數(shù)量設(shè)為單位“1”解答就很簡單了。之后學(xué)生將母羊的數(shù)量設(shè)為單位“1”，列出算式：1-1/3÷2，也就是通過母羊比公羊多兩只的具體數(shù)目，求母羊的數(shù)量；并解答算式：2/3÷2，化為：1/3÷1=3，也就作為單位“1”的母羊就有三只，總共就有4只羊。通過這道簡單的例題，學(xué)生明確了單位“1”的概念，學(xué)會了用單位“1”解決問題，為高年級的方程學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、過程與方法教學(xué)：用單位“1”進行運算

在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生們需要接觸很多利用單位“1”概念解答的應(yīng)用題，在應(yīng)用題的解答過程中使學(xué)生深刻理解單位“1”的概念尤為重要。應(yīng)讓學(xué)生通過練習(xí)，學(xué)會設(shè)置單位“1”，理解單位“1”是一個標準量的含義。在設(shè)定單位“1”的時候，需要讓學(xué)生明確，將含有具體數(shù)量的條件設(shè)為單位“1”，以方便學(xué)生對題目的解答和運算。

如例題：“小志從家到學(xué)校需要走40分鐘，現(xiàn)在小志已經(jīng)從家里出發(fā)走完了全路程的1/4，問小志還需要走多久才能到達學(xué)校?！睂τ诮獯疬@個問題，可以讓學(xué)生把小志從家走到學(xué)校的總時間設(shè)成單位“1”，即小志還需用全部時間的單位“1”減去已經(jīng)走過的才能到達學(xué)校即：1-1/4=3/4，再用乘以單位“1”的具體時間數(shù)量：40分鐘，即3/4×40分鐘=30分鐘，完成解答問題。在這道例題中，單位1也可設(shè)為已經(jīng)走完的時間，首先利用40分鐘乘以1/4，即40×1/4=10。再將總共所需時間減去已經(jīng)走過時間，即40-10=30，計算出最終答案。這樣的兩種不同解答方法是兩種不同的思維，在教學(xué)中要多運用不同的數(shù)學(xué)思維幫助學(xué)生解答問題，使學(xué)生能夠獲得更為豐富的思路。

又如例題：“化肥廠一月份的化肥產(chǎn)量為70噸，二月份的化肥產(chǎn)量比一月增長了30%，三月份的化肥產(chǎn)量比二月份多8噸。求該化肥廠第一季度的化肥總產(chǎn)量?！睂τ诮獯疬@道題，只要計算出二月份和三月份的化肥產(chǎn)量再與一月份的化肥產(chǎn)量相加即可。我們可以將一月份的化肥產(chǎn)量設(shè)為單位“1”，列出算式：70×（1+130%+130%）+8，之后化簡為70×360%+8，計算出結(jié)果為260噸。對于這樣的例題，要設(shè)定單位“1”只要找到例題中有明確數(shù)量的數(shù)設(shè)為單位“1”即可。這種設(shè)定單位“1”的方法，能夠使學(xué)生更加明確單位“1”是一個量的概念。

總體上來說，單位“1”的運算主要集中在分數(shù)之中，在小學(xué)高年級的百分數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容中也是重要的概念，單位“1”的運用要注意設(shè)置一個具體的量，即標準量。在解答問題的時候需要靈活把握，只要例題中出現(xiàn)具體的數(shù)量都可以設(shè)為單位“1”，就如以上例題所示，單位“1”的數(shù)量是隨著解題者的思路而定義的。只要使學(xué)生深入理解單位“1”的運用方法，對于小學(xué)階段的大多數(shù)應(yīng)用題，都能夠很好地解答。

三、情感態(tài)度與價值觀教學(xué)：日常生活中的單位“1”

在日常生活中，我們天天接觸單位“1”的概念。就如我們經(jīng)常接觸的“一個中國，兩種制度”，在單位“1”的教學(xué)中，我們有必要為學(xué)生進行解讀。大陸和臺灣，內(nèi)地和香港、澳門同屬一個中國，學(xué)生在理解這個概念之后將它們總結(jié)成單位“1”，能夠加深他們對祖國的熱愛。對于班級與學(xué)校來說，為學(xué)生明確班集體就是單位“1”，班級中所有成員都是這個單位“1”之中的個體，要平等相處，這樣能夠促進班集體更好地發(fā)展。單位“1”的哲學(xué)性質(zhì)也就決定了它的數(shù)學(xué)意義，像這樣結(jié)合情感態(tài)度與價值觀的數(shù)學(xué)教學(xué)，才是真正促進學(xué)生全面發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)。

我們也注重對日常的一些基本概念，進行連同單位“1”的教學(xué)，如一年有365天，那一年就可以作為“1”；如一天有24個小時，那這一天就可以是單位“1”；一小時有60分鐘，那一小時也可以作為單位“1”。對于單位“1”的理解，要求讓學(xué)生能夠認識到單位“1”指某一個特定群體事物的集合，單位“1”要有明確的量。這樣讓學(xué)生通過觀察生活，可以發(fā)現(xiàn)更多生活中的單位“1”。這也是對學(xué)生的知識視野的一種有效拓展，可以讓學(xué)生利用單位“1”的概念認識更多知識。

總之，單位“1”既是一個抽象的概念，又有著它具體的含義。在單位“1”的教學(xué)中，重中之重是讓學(xué)生理解單位“1”的概念，使學(xué)生能夠?qū)W會應(yīng)用單位“1”解答問題，學(xué)會應(yīng)用單位“1”分析事物，學(xué)會在生活中應(yīng)用單位“1”來描述事物。學(xué)生牢固掌握了單位“1”的概念，不僅對他們今后的百分數(shù)、統(tǒng)計學(xué)、概率論等數(shù)學(xué)分支學(xué)科的學(xué)習(xí)大有幫助，更對他們的哲學(xué)思維發(fā)展有良好的促進作用。希望學(xué)生在人生中，為了一個理想而一直進步，一以貫之地不斷前進，最終實現(xiàn)一直所追求的夢想。

參考文獻：

[1] 羅燕婷.經(jīng)歷問題解決的全過程——人教版六年級上冊《用抽象的單位“1”解決問題》的啟示[J].廣西教育，2017（25）.

[2] 鄭從英，朱學(xué)堯.引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷單位“1”的抽象過程[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017（4）.