發(fā)展學(xué)生空間想象力需走好三步

蔡雪梅

【摘要】本文提出發(fā)展學(xué)生的空間想象能力需建立圖形清晰的表象，給學(xué)生提供想象的基礎(chǔ)；設(shè)計多種練習(xí)，給學(xué)生創(chuàng)造想象的機會；加強畫圖訓(xùn)練，將學(xué)生的想象落到實處。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 空間觀念 數(shù)學(xué)想象力

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）03A-0065-02

何謂空間觀念？在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)新課標(biāo)的要求，根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體，想象物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，能夠依據(jù)語言的描述畫出圖形等就是空間觀念的具體表現(xiàn)。根據(jù)小學(xué)階段的目標(biāo)要求，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念大多是讓學(xué)生能夠在平面和立體圖形中進(jìn)行有效轉(zhuǎn)換，順利從具體的形象思維過渡到抽象思維。要實現(xiàn)這個目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的空間想象力是必不可少的。

一、建立圖形清晰的表象，給學(xué)生提供想象的基礎(chǔ)

小學(xué)生的想象是建立在對圖形特征有清晰的認(rèn)識的基礎(chǔ)上的。如在教學(xué)人教版六年級下冊《圓柱的認(rèn)識》時，筆者在上課伊始就讓學(xué)生展開想象：如果以一個長方形的一條邊為軸快速地轉(zhuǎn)動，想一想轉(zhuǎn)動后得到的圖形是什么形狀的？長方形的長和寬分別是這個圖形的什么？學(xué)生動手操作并認(rèn)真觀察后，大部分學(xué)生并不能看出得到的圖形是圓柱體，只有少數(shù)學(xué)生猜出圖形是圓柱體，但是當(dāng)問到長方形的長和寬分別是圓柱的什么時，學(xué)生就無法想象了。筆者在反思教學(xué)過程后，發(fā)現(xiàn)并不是學(xué)生沒有想象的能力，而是學(xué)生對于圓柱的圖形特征沒有建立清晰的表象認(rèn)知。為此，筆者第二次教學(xué)時，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的圓柱形物體，并仔細(xì)觀察，摸一摸底面、側(cè)面，把圓柱豎放，側(cè)面滾動，并試著量一量圓柱的高。通過這樣的操作探究后，學(xué)生認(rèn)識到兩個底面之間的距離叫做高。學(xué)生有了這些直觀的表象積累后，筆者出示習(xí)題讓學(xué)生解答：一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑1.2米，前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？

學(xué)生對圓柱體的上下底面、側(cè)面和高都有了深刻的認(rèn)識，頭腦中建立了清晰的表象，在解答問題時就有了想象的基礎(chǔ)，順利列出算式：1.2×3.14×2=7.5369（平方米）。

二、創(chuàng)設(shè)多種練習(xí)，給學(xué)生創(chuàng)造想象的機會

對小學(xué)生來說，空間想象能力是需要長期的積累和持之以恒的訓(xùn)練才能夠形成的。在教學(xué)時，教師要多設(shè)計一些相關(guān)的練習(xí)，從不同的角度進(jìn)行引導(dǎo)，給學(xué)生提供充分的想象空間和創(chuàng)造想象的機會。

（一）引導(dǎo)學(xué)生在觀察中發(fā)揮想象

在觀察中讓學(xué)生充分發(fā)揮想象，可以根據(jù)立體去想象平面，再根據(jù)平面想象立體，通過以觀察的物體為依托發(fā)揮想象，適當(dāng)減小想象的難度。如在教學(xué)五年級下冊《長方體的認(rèn)識》時，筆者出示了一個長、寬、高分別是5分米、4分米、3分米的長方體，引導(dǎo)學(xué)生展開想象：

①在這個長方體中，前面那個面的長和寬各是多少？上面的這個面的長、寬是多少呢？右邊的面的長、寬又是多少呢？

②將這個長方體的長慢慢拉長，這個長方體會變成什么樣子呢？用手比劃一下。

③如果將這個長方體的長慢慢縮短，長方體又會發(fā)生什么變化呢？將這個長縮短到3分米，長方體發(fā)生了什么變化？它的前面是什么？下面是什么？

④如果將這個長方體的寬也縮短到3分米，這時候的長方體又變成什么形狀？它前面是什么？上面是什么？左面是什么？

通過層層深入地引導(dǎo)學(xué)生想象，學(xué)生不但對長方體的面有深刻的理解，而且也能將長方體的各種特征串聯(lián)起來，有效把握不同類型的長方體的面的特征。

（二）引導(dǎo)學(xué)生在操作后進(jìn)行想象

操作是學(xué)生思維發(fā)展的有效途徑，學(xué)生在操作中經(jīng)歷了知識的形成過程，此時教師帶領(lǐng)學(xué)生感知、體驗并展開想象，能夠起到事半功倍的效果。

如在學(xué)生經(jīng)歷了將正方體剪成平面圖，將展開圖折成正方體這個操作過程之后，筆者提供了6個正方形連在一起的圖案，讓學(xué)生展開想象，并判斷哪些圖形能夠拼成正方體。在此基礎(chǔ)上，筆者又安排了一個活動，讓學(xué)生根據(jù)六字格言來確定一個面的位置（其中每一個字就是一個正方形）（如圖1、圖2）。

學(xué)生通過動手操作，有了一定的想象基礎(chǔ)，在腦海中通過翻、折、拼、轉(zhuǎn)，實現(xiàn)了從立體到平面、再從平面到立體的飛躍，進(jìn)一步提升和發(fā)展了空間觀念。

（三）引導(dǎo)學(xué)生在描述中進(jìn)行想象

學(xué)生運用語言描述進(jìn)行想象是一種更為高級的抽象思維。它必須建立在學(xué)生對原有圖形有了充分的感知，并對圖形有初步的建模的基礎(chǔ)上才能完成。這里需要經(jīng)過幾個過程，首先是學(xué)生能夠?qū)⑽淖洲D(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型，然后再將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成圖形。通過這樣的轉(zhuǎn)換和想象，學(xué)生的空間觀念得到更大的發(fā)展。

如筆者出示了這樣一道習(xí)題讓學(xué)生猜想：根據(jù)長寬高的具體數(shù)據(jù)，請你想象這個長方體，猜猜可能是生活中的什么物體？

①這個物體很大，長7米，寬5米，高3米，這是一個什么物體？學(xué)生發(fā)揮想象，得到的答案是教室。

②這個生活中的物體長6分米，寬5分米，高16分米，這是什么物體？學(xué)生認(rèn)為這是冰箱。

③這個生活中的物體長是20.9厘米，寬是14.6厘米，高是0.8厘米，這是什么物體？學(xué)生根據(jù)自己的現(xiàn)實生活經(jīng)驗，猜出答案是課本。

三、加強畫圖訓(xùn)練，將想象落到實處

在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，想象是一種能夠幫助學(xué)生將形象思維和邏輯思維交替使用的思維過程，而幾何語言（即圖形）是對這種思維直觀呈現(xiàn)的最好途徑。因此，教師要加強學(xué)生的畫圖訓(xùn)練，通過畫圖引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)這種思維過程，將想象落到實處，進(jìn)而提高解決問題的能力。

對于將三維空間的實物畫在二維平面上這一知識，學(xué)生感到難度很大，教師可以把畫長方體和正方體作為入門向?qū)?。如畫長方體時，除了正面畫成一個90°，其他各個面的長方形都應(yīng)該畫成平行四邊形，而直角往往都不能畫成90°。當(dāng)學(xué)生對基本的圖形熟悉并能把握后，對那些稍微復(fù)雜的圖形的剪拼就能熟練地運用在解決實際問題中。如，將一根長1米的圓木，沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加了0.8平方米。求這根圓木原來的表面積是多少？教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意用圖示表示出來（如圖3），問題很快就解決了。

總之，發(fā)展學(xué)生的想象力需要教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)多種機會，將想象落到實處，構(gòu)建平面和立體之間的轉(zhuǎn)換橋梁，從而有效發(fā)展并提高學(xué)生的空間觀念。

（責(zé)編 林 劍）