高速列車齒輪箱迷宮密封間隙的計算與分析

□高旺

中車北京南口機械有限公司 北京102202

1 研究背景

迷宮密封的工作原理是在旋轉(zhuǎn)零件與靜止零件之間設(shè)計迷宮間隙，利用流體經(jīng)過動環(huán)與靜環(huán)之間形成的一系列節(jié)流間隙與膨脹空腔，以達到節(jié)流防漏的目的［1］。迷宮密封因其結(jié)構(gòu)簡單、無需密封填料、無摩擦、易維護等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于高速列車齒輪箱，迷宮密封的密封效果制約著高速列車齒輪箱的設(shè)計與應(yīng)用，迷宮密封的性能主要取決于密封結(jié)構(gòu)形狀、流道的曲折程度、密封空腔的數(shù)量及流道的間隙值。目前，已有大量學者對前三種迷宮密封性能影響因素進行了研究，但對流道間隙的研究不多［2-5］。

針對電機側(cè)輸入軸滲油現(xiàn)象，筆者公司在齒輪箱的升級過程中，對回油槽、觀察油標及迷宮密封間隙尺寸進行了改進，而筆者主要針對齒輪箱齒輪軸甩油環(huán)（轉(zhuǎn)子）與端蓋（定子）形成的迷宮密封，探討影響其流道間隙值的相關(guān)因素，建立相應(yīng)的簡化計算模型，并以某高速列車齒輪箱為例進行分析與計算。

2 理論分析

流道的理論間隙是指綜合考慮各種因素，計算求解得到的在工作時轉(zhuǎn)子與定子之間不發(fā)生刮擦且泄漏量最小的常溫靜態(tài)間隙［6］。影響高速列車齒輪箱迷宮間隙的因素主要有軸的撓度、轉(zhuǎn)子離心力變形、轉(zhuǎn)子軸心與軸承軸心的偏心值、轉(zhuǎn)子與軸的過盈配合、轉(zhuǎn)子與定子的熱變形、轉(zhuǎn)子的形位公差與尺寸公差等。以下將對各個影響因素進行相關(guān)的理論分析。

2.1 軸的撓度

齒輪箱齒輪軸的定位以滾子-球-滾子軸承為支承，軸在齒輪嚙合力的作用下會產(chǎn)生相應(yīng)的撓度變形。在設(shè)計迷宮間隙時，必須考慮轉(zhuǎn)子撓度帶來的影響。

將齒輪軸簡化為純理論模型，如圖1所示。圖1中齒輪軸的一側(cè)分別以圓柱滾子軸承和四點角接觸球軸承對其進行徑向和軸向的約束，并簡化為固定約束；而另一側(cè)利用圓柱滾子軸承進行徑向約束，并簡化為支承約束。電機的扭矩通過聯(lián)軸器傳遞到齒輪軸上，齒輪副產(chǎn)生徑向力引起軸的形變［7］。

▲圖1 齒輪軸的撓度

由齒輪軸的撓度影響到轉(zhuǎn)子安裝位置的位移為y1，計算式為：

式中：Fr為齒輪副間的徑向力；M0為電機施加的轉(zhuǎn)矩；αn為齒輪法面壓力角；β為齒輪螺旋角；θ為齒輪軸截面轉(zhuǎn)角；l為兩個軸承位跨距；a為轉(zhuǎn)子密封端到軸承的距離；E1為齒輪軸材料彈性模量；I為齒輪軸對轉(zhuǎn)動中心的慣性矩；d1為實心齒輪軸外徑。

2.2 轉(zhuǎn)子離心力變形

密封轉(zhuǎn)子在高速運轉(zhuǎn)過程中，由于離心力載荷的作用，轉(zhuǎn)子會產(chǎn)生徑向位移。通常情況下，齒輪箱齒輪軸的轉(zhuǎn)速非常高，所以轉(zhuǎn)子和定子間的迷宮間隙必須考慮轉(zhuǎn)子離心力載荷所帶來的變形y2［8］，即：

式中：ρ為轉(zhuǎn)子材料密度；ω為轉(zhuǎn)動角速度；r2為轉(zhuǎn)子外半徑；E2為轉(zhuǎn)子材料彈性模量。

2.3 齒輪軸軸心與軸承軸心的偏心值

齒輪軸在轉(zhuǎn)動過程中，因與軸承軸心存在安裝游隙H，所以兩者軸心不在一點上［9］。 理論上其接觸部位存在一層油膜hmin，會影響其偏心值，如圖2所示。但是對于高速轉(zhuǎn)動的軸而言，由于hmin＜＜H/2，所以在分析轉(zhuǎn)子與定子之間的間隙時，不必考慮接觸油膜的厚度。齒輪軸軸心與軸承軸心的偏心值y3的計算式為：

▲圖2 齒輪軸軸心與軸承軸心的偏心值

式中：Hmax為軸承安裝游隙的最大值。

當在一些特定場合下，油膜厚度對其偏心值影響較大時，可以將油膜厚度作為給轉(zhuǎn)子高度的提升而計算進去。

2.4 轉(zhuǎn)子與軸的過盈配合

由于轉(zhuǎn)子隨齒輪軸作同步轉(zhuǎn)動，所以兩者的連接形式為過盈配合。在過盈配合中，由于配合的兩個面存在過盈量，在結(jié)合面產(chǎn)生的壓強P的作用下，經(jīng)常使裝配后的套筒類零件外徑增大［10］，如圖3所示。

▲圖3 轉(zhuǎn)子與齒輪軸的過盈配合

轉(zhuǎn)子由于與齒輪軸過盈配合而產(chǎn)生變形量y4的計算式為：

式中：r1為齒輪軸外半徑；r0為齒輪軸的內(nèi)半徑，當實心軸時r0為0；C1、C2分別為簡化計算式而引用的齒輪軸因數(shù)、轉(zhuǎn)子因數(shù)；μ1為齒輪軸材料的泊松比；μ2為轉(zhuǎn)子材料的泊松比；umax為配合面的雙邊最大過盈量。

2.5 轉(zhuǎn)子與定子熱變形

由于齒輪箱內(nèi)部存在齒輪副和軸承的約束，齒輪軸在轉(zhuǎn)動過程中將會產(chǎn)生大量的熱。這些熱量通過潤滑油使齒輪箱各零部件溫度整體升高。

轉(zhuǎn)子溫升明顯，因受熱膨脹外徑顯著變大；由于定子和外界接觸，散熱條件好，溫升幅度小于轉(zhuǎn)子，所以定子內(nèi)徑縮小的幅度較小，熱膨脹是分析迷宮密封時的決定性因素。為了計算簡便，筆者進行了一些假設(shè)。

（1）假設(shè)溫度均勻分布。齒輪箱內(nèi)的零件溫度分布均勻，轉(zhuǎn)子的運行溫度即為齒輪箱潤滑油的溫度。

（2）假設(shè)箱體不變形。由于箱體在設(shè)計上結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加強筋交錯分布在箱體上，且箱體處于室外，在運行過程中風冷效果較好，箱體溫升不明顯，所以不考慮箱體的變形量。

（3）假設(shè)定子溫升為潤滑油溫升的1/2。由于定子部分表面和外界接觸，散熱性能得到一定的提升，所以假設(shè)其溫升為潤滑油溫升的1/2。轉(zhuǎn)子和定子的熱變形計算式分別為：

式中：y5為轉(zhuǎn)子熱變形量；y6為定子熱變形量；α1為轉(zhuǎn)子材料熱膨脹系數(shù)；α2為定子材料熱膨脹系數(shù)；t0為齒輪箱運行前環(huán)境溫度；t1為齒輪箱運行時潤滑油最高溫度；r3為定子內(nèi)徑半徑；r4為定子固定端到軸心的距離。

2.6 轉(zhuǎn)子的形位公差與尺寸公差

轉(zhuǎn)子自身的尺寸公差和形位公差也會對密封間隙產(chǎn)生影響，其影響值y7為：

式中：ES為轉(zhuǎn)子外徑的上偏差；EI為定子內(nèi)徑的下偏差；ai為各種影響到密封間隙的形位公差，如同軸度等。

2.7 齒輪箱迷宮密封間隙的確定

迷宮密封的間隙y由上述各因素共同決定，同時需要預(yù)留一定的工作間隙，即：

式中：ym為對迷宮密封間隙產(chǎn)生影響的各個因素，m=1，2，…，7；Δ 為運行時的必要間隙。

上述各因素中沒有考慮軸承、定子的尺寸公差和形位公差造成的影響，這些偏差可以預(yù)留在運行時的必要間隙Δ中。需要說明的是，在高速列車齒輪箱中齒輪軸與轉(zhuǎn)子的材料屬性大致相同，其熱變形和離心力變形系數(shù)基本相同，所以計算時將齒輪軸和轉(zhuǎn)子一起計算即可。在其它特殊情形下，需要分開考慮。

3 實例分析

3.1 迷宮密封尺寸計算

筆者公司生產(chǎn)的某高速列車齒輪箱在試驗過程中出現(xiàn)輸入軸電機側(cè)潤滑油滲漏的現(xiàn)象，針對這一現(xiàn)象，除了改進回油槽結(jié)構(gòu)和觀察油標外，對迷宮密封間隙尺寸進行了改進。之前齒輪箱齒輪軸甩油環(huán)及端蓋結(jié)構(gòu)如圖4所示，動環(huán)的外徑尺寸為84.5 mm，靜環(huán)的內(nèi)徑尺寸為85.5 mm，兩者之間的間隙為0.5 mm。在更新改進設(shè)計時，利用上述方法進行分析計算，可達到迷宮間隙取值最優(yōu)的目的。

其中，齒輪軸的材料為18CrNiMo7-6合金鋼，甩油環(huán)的材料為45號鋼，端蓋的材料為Q235A碳素結(jié)構(gòu)鋼。其相關(guān)的運行參數(shù)見表1，其中直徑與半徑、轉(zhuǎn)速與弧度等之間的轉(zhuǎn)換不再贅述。

▲圖4 齒輪軸甩油環(huán)及端蓋結(jié)構(gòu)

由以上參數(shù)計算可得：y1=0.002 8 mm，y2=0.001 1 mm，y3=0.045 5 mm，y4=0.022 3 mm，y5=0.029 4 mm，y6=0.015 5 mm。

甩油環(huán)外徑上偏差為0，端蓋內(nèi)徑下偏差為0，兩零件迷宮面同軸度均為0.025 mm，所以y7=0.050 mm。綜合考慮加工與裝配精度、振動沖擊、高溫等環(huán)境，為了防止動環(huán)與靜環(huán)發(fā)生滑擦，提高安全可靠度，熱態(tài)間隙Δ一般取0.05～0.4 mm，筆者取0.05 mm。

綜上所述，甩油環(huán)與端蓋間的迷宮密封間隙為0.216 6 mm，經(jīng)圓整為0.25 mm。通過計算，端蓋的內(nèi)徑調(diào)整為85 mm。與手冊設(shè)計方法相比，該端蓋的內(nèi)徑尺寸改進后，迷宮密封間隙得到了優(yōu)化。

3.2 試驗驗證

對改進后的齒輪箱零部件進行組裝，并進行箱體型式試驗，包括例行試驗、高低溫試驗、耐久試驗、傾斜工況試驗等一系列加載試驗，再沒出現(xiàn)有滲油現(xiàn)象。試驗后，對齒輪箱解體觀察，甩油環(huán)與端蓋之間無刮擦痕跡。

4 結(jié)論

筆者針對某高速列車齒輪箱，分析了影響迷宮密封間隙大小的各個因素，并建立了相應(yīng)的簡化計算模型。以某高速列車齒輪箱甩油環(huán)與端蓋間形成的迷宮密封為例，計算了其極端運行工況下的許用間隙值，得到以下結(jié)論。

（1）通過理論分析和工程經(jīng)驗，闡述了迷宮密封的工作原理。針對齒輪軸的撓度、離心力變形、軸心偏差、過盈配合變形、熱變形、形位公差與尺寸公差等造成的迷宮密封間隙的影響，建立了高速列車齒輪箱迷宮密封的計算模型。

（2）以某高速列車齒輪箱為例，對其甩油環(huán)和端蓋間形成的迷宮密封進行了模型簡化和理論計算。該密封間隙的許用值為0.25 mm，并依據(jù)此值對端蓋尺寸進行了優(yōu)化。同時發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的形位公差、軸心偏差和熱變形對密封間隙的影響最為顯著，對齒輪箱安裝精度、冷卻與散熱條件提出了新的要求。

（3）筆者提供了詳細的簡化模型和計算方法，為同類產(chǎn)品的開發(fā)提供了技術(shù)支撐和理論基礎(chǔ)，具有一定的工程指導(dǎo)意義。